第八章運(yùn)輸項(xiàng)目綜合評價(jià)與決策《運(yùn)輸技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)》?第八章運(yùn)輸項(xiàng)目綜合評價(jià)與決策《運(yùn)輸技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)》18運(yùn)輸項(xiàng)目綜合評價(jià)與決策綜合評價(jià)與決策基本原理8.1多目標(biāo)評分綜合評價(jià)法8.2模糊綜合評價(jià)法8.38.48.5綜合評價(jià)函數(shù)法層次分析法8運(yùn)輸項(xiàng)目綜合評價(jià)與決策綜合評價(jià)與決策基本原理8.1多目28.1綜合評價(jià)與決策基本原理一、綜合評價(jià)的含義綜合評價(jià)是對評價(jià)對象的社會、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、環(huán)境等因素的綜合價(jià)值進(jìn)行權(quán)衡、比較、優(yōu)選和決策的活動(dòng)，是一種重要的優(yōu)化方法。

謀求建設(shè)方案的整體優(yōu)化，而不謀求某一項(xiàng)指標(biāo)或幾項(xiàng)指標(biāo)的最優(yōu)值。為決策者提供各種決策所需的信息。

運(yùn)輸項(xiàng)目要達(dá)到技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、社會及資源的多種目標(biāo)。需構(gòu)造多種可供選擇的技術(shù)方案，以便從中優(yōu)選。而每個(gè)技術(shù)方案都是一個(gè)技術(shù)與經(jīng)濟(jì)結(jié)合的技術(shù)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。對多方案進(jìn)行綜合評價(jià)，才可為實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)選擇一種最佳的方案。8.1綜合評價(jià)與決策基本原理一、綜合評價(jià)的含義38.1綜合評價(jià)與決策基本原理二、綜合評價(jià)的一般程序

P1841.確定評價(jià)目標(biāo)

綜合評價(jià)時(shí)，應(yīng)對評價(jià)對象的總目標(biāo)及分目標(biāo)做出明確定義。2.建立綜合評價(jià)指標(biāo)體系指標(biāo)是目標(biāo)內(nèi)涵的體現(xiàn)及衡量測定的尺度。3.確定指標(biāo)標(biāo)值兩項(xiàng)內(nèi)容：1）將指標(biāo)定義數(shù)量化；2）將指標(biāo)值歸一化。4.確定指標(biāo)權(quán)重

由于各指你對目標(biāo)的相對重要程度不同，或者說各指標(biāo)對目標(biāo)的貢獻(xiàn)不同，各指標(biāo)應(yīng)賦予不同的權(quán)重。8.1綜合評價(jià)與決策基本原理二、綜合評價(jià)的一般程序P48.1綜合評價(jià)與決策基本原理8.1綜合評價(jià)與決策基本原理58.1綜合評價(jià)與決策基本原理二、綜合評價(jià)的一般程序P1845.構(gòu)造綜合評價(jià)模型

綜合評價(jià)要根據(jù)—定的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行處理，其數(shù)學(xué)方法稱為評價(jià)模型。本章介紹了4種模型。6.綜合評價(jià)結(jié)果排序與決策

對被評價(jià)的各個(gè)方案按綜合評價(jià)結(jié)果進(jìn)行排序，作出方案的選擇和決策。8.1綜合評價(jià)與決策基本原理二、綜合評價(jià)的一般程序P68.2多目標(biāo)評分綜合評價(jià)法

為了把定性指標(biāo)定量化，并使性質(zhì)和計(jì)量單位不同的多個(gè)指標(biāo)能夠進(jìn)行綜合評價(jià)，最基本而又易行的方法是評分綜合評價(jià)法。基本思路：使不同指標(biāo)具有運(yùn)算性，將多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為一個(gè)綜合單指標(biāo)，以其評分值的大小作為評價(jià)的依據(jù)。步驟：1）根據(jù)不同方案對各個(gè)指標(biāo)所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)的滿足程度，采用百分制、十分制、五分制或某種比數(shù)予以評分；2）根據(jù)各個(gè)指標(biāo)在綜合評價(jià)中的重要程序給予權(quán)重值；3）采用某種計(jì)算方法得出每個(gè)方案的單指標(biāo)評分值；4）根據(jù)綜合單指標(biāo)分值的大小選優(yōu)。注：綜合單指標(biāo)評分值的計(jì)算，只是為了達(dá)到綜合評價(jià)的目標(biāo)，數(shù)值本身并無實(shí)際意義。8.2多目標(biāo)評分綜合評價(jià)法為了把定性指標(biāo)定量78.3模糊綜合評價(jià)法應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論，對方案進(jìn)行綜合評判。所謂模糊數(shù)學(xué)，是指用數(shù)學(xué)方法來研究和處理具有“模糊性”現(xiàn)象的數(shù)學(xué)。模糊數(shù)學(xué)誕生于1965年；創(chuàng)始人：美國自動(dòng)控制專家扎德教授（L.A.Zadeh）。客觀事物差異的中間過渡中所具有的“不分明性”，稱為模糊性。8.3模糊綜合評價(jià)法應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論，對方案進(jìn)行綜合評88.3模糊綜合評價(jià)法一、模糊子集的基本概念普通集合中，一個(gè)元素ui與集合u之間的關(guān)系：1）ui∈u；2）ui∈u兩者必居其一。集合論中，另一種沒有明確邊界的子集，稱為模糊子集。模糊子集——某論域上邊界模糊的子集，

8.3模糊綜合評價(jià)法一、模糊子集的基本概念普通集合中，一個(gè)元98.3模糊綜合評價(jià)法二、隸屬度——某一元素屬于某模糊子集的程度。定義：對論域的每個(gè)元素ui在閉區(qū)間[0，1]中給出一個(gè)對應(yīng)的數(shù)學(xué)指標(biāo)，用以表明ui對模糊子集的隸屬度，并

用

u

A(ui)表示。A~~所有隸屬度均滿足：

0≤u

A(ui)≤1~u

A(ui)愈大，ui

對

的隸屬程度愈高。~A~u

A(ui)=1，表示ui肯定屬于。~A~u

A(ui)=0，表示ui肯定不屬于。~A~此外：也可用“隸屬函數(shù)”來表示。記作：u

A(x)

可參見有關(guān)模糊數(shù)學(xué)書籍。~8.3模糊綜合評價(jià)法二、隸屬度——某一元素屬于某模糊子集的程108.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟1.建立因素集設(shè)：X={x1，x2，x3，……xn}——由n個(gè)因素組成的集合，稱為因素集。xi——表示各種影響因素，并都具有模糊性。【例】對某款服裝的評判，簡單起見，只考慮三種因素：X={花色式樣(x1)，耐穿程度(x2)，價(jià)格(x3)}又如：安全系數(shù)的取值問題，因素集可設(shè)為：X={設(shè)計(jì)水平(x1)，制造水平(x2)，材質(zhì)好壞(x3)，重要程度(x4)，使用條件(x5)｝8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟1.建118.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟2.建立權(quán)重集A=(a1，a2，a3，……an)~A——權(quán)重集，是因素集X上的模糊子集。~ai——第i個(gè)因素xi的權(quán)重。滿足歸一條件：如：繼續(xù)上述服裝問題：設(shè)：花色式樣為0.2，耐穿程度為0.5，價(jià)格為0.3則滿足：0.2+0.5+0.3=1權(quán)重集A=(0.2，0.5，0.3

)~8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟2.建128.3模糊綜合評價(jià)法3.建立評判集（備擇集、評價(jià)集）設(shè)：Y={y1，y2，y3，……ym}j=1，2，……m

——由m種評價(jià)組成的集合，稱為評判集。yj——表示對各項(xiàng)指標(biāo)的滿意程度所分的等級。如：繼續(xù)上述服裝問題：Y={很喜歡(y1)，比較喜歡(y2)，不太喜歡(y3)，不喜歡(y4)}又安全系數(shù)的評判集可在安全系數(shù)的取值范圍內(nèi)，若區(qū)間為[1.5~3.0]，則：Y={1.5，1.8，2.1，2.4，3.0}注：因素集中的每一個(gè)因素都可用評判集進(jìn)行評判。三、模糊綜合評判的基本原理及步驟8.3模糊綜合評價(jià)法3.建立評判集（備擇集、評價(jià)集）設(shè)：Y138.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟4.單因素模糊評價(jià)從因素集中某個(gè)因素出發(fā)，判斷該因素對評判集中各元素的隸屬度，得模糊評判集RiRi=(ri1，ri2，ri3，……rim)~rim

中的i對應(yīng)于因素集；m對應(yīng)于評判集。R=~8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟4.單148.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟4.單因素模糊評價(jià)如：繼續(xù)上述服裝問題：單對因素x1（花色式樣）考慮，通過調(diào)查得：R1=(r11，r12，r13，r14

)=(0.2，0.7，0.1，0)~同理可得因素x2（耐穿程度）的隸屬度為：R2=(r21，r22，r23，r24

)=(0，0.4，0.5，0.1)~因素x3（價(jià)格）的隸屬度為：R3=(r31，r32，r33，r34

)=(0.2，0.3，0.4，0.1)~8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟4.單158.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟4.單因素模糊評價(jià)如：繼續(xù)上述服裝問題：單因素模糊矩陣為：R=~5.模糊綜合評價(jià)——評判指標(biāo)計(jì)算綜合評價(jià)需考慮權(quán)重集的影響，表示為：B=A·R=(b1，b2，b3，……bm)~~~B——表示評判結(jié)果集，是評判集Y

上的模糊子集，又稱為：模糊綜合評判集。~8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟4.單168.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟5.模糊綜合評價(jià)——評判指標(biāo)計(jì)算B=A·R=(b1，b2，b3，……bm)~~~上述運(yùn)算可按照模糊矩陣乘法進(jìn)行：~B=(a1，a2，…an

)=(b1，b2，…bm)j=1，2，……m符號“∨、∧”為Zaden（扎德）算子，“∨”表示取大值，“∧”表示取小值。8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟5.模178.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟5.模糊綜合評價(jià)——評判指標(biāo)計(jì)算如：繼續(xù)上述服裝問題：~B=A·R=~~(0.2,0.5,0.3

)=(0.2,0.4,0.5,0.1)其中：b1=(0.2∧0.2)∨(0.5∧0)∨(0.3∧0.2)=0.2∨0∨0.2=0.2b2=(0.2∧0.7)∨(0.5∧0.4)∨(0.3∧0.3)=0.2∨0.4∨0.3=0.4b3=(0.2∧0.1)∨(0.5∧0.5)∨(0.3∧0.4)=0.1∨0.5∨0.3=0.5b4=(0.2∧0)∨(0.5∧0.1)∨(0.3∧0.1)=0∨0.1∨0.1=0.18.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟5.模188.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟6.評判指標(biāo)的處理1）最大隸屬度法

直接根據(jù)模糊綜合評判集中最大評判指標(biāo)，相對應(yīng)的評判元素yj為結(jié)果。B=(b1，b2，……bm)~優(yōu)缺點(diǎn)：僅考慮了最大評判指標(biāo)的貢獻(xiàn)，舍去了其他指標(biāo)所提供的信息。當(dāng)最大指標(biāo)不止一個(gè)時(shí)，不能得到唯一結(jié)果。2）加權(quán)平均法

此法用于評判集中的元素yj是數(shù)量表示的情況。否則不能采用。8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟6.評198.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟6.評判指標(biāo)的處理1）最大隸屬度法2）加權(quán)平均法取bj為權(quán)數(shù)，對評判集元素yj進(jìn)行加權(quán)平均：j=1，2，……m注：當(dāng)備擇集（評判集）不是數(shù)量表示時(shí)，則無法用加權(quán)平均法8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟6.評208.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟6.評判指標(biāo)的處理3）模糊分布法該方法是將模糊綜合評判集B

作為評判結(jié)果，對B

進(jìn)行歸一化處理，得各評判指標(biāo)的分布狀態(tài)。~~如：繼續(xù)上述服裝問題：B=(0.2,0.4,0.5,0.1)~∵0.2+0.4+0.5+0.1=1.2

不是歸一的將各數(shù)除以1.2得：Bˊ=(0.17,0.34,0.40,0.09)~即綜合評判結(jié)果為：很喜歡y1占17%；比較喜歡y2占34%；不太喜歡y3占40%；不喜歡y4占9%；8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟6.評218.4綜合評價(jià)函數(shù)法

綜合評價(jià)函數(shù)法是一種利用統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行綜合評價(jià)的方法。基本思路是：通過對每個(gè)技術(shù)方案各項(xiàng)指標(biāo)值的統(tǒng)計(jì)分析，形成一個(gè)被稱之為綜合評價(jià)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型；然后將每個(gè)方案的各項(xiàng)指標(biāo)值代入綜合評價(jià)函數(shù)，求得每個(gè)方案的綜合評價(jià)函數(shù)值作為綜合單指標(biāo)評價(jià)值；根據(jù)該值的大小來比較各方案的優(yōu)劣，為決策提供科學(xué)的依據(jù)。主要適用于:

技術(shù)方案定量指標(biāo)的綜合評價(jià)，如果方案涉及定性指標(biāo)，則可采用本章第二節(jié)中所介紹的方法將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量的描述，然后再運(yùn)用此法進(jìn)行評價(jià)。8.4綜合評價(jià)函數(shù)法綜合評價(jià)函數(shù)法是一種利用統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行綜228.5層次分析法

層次分析法是美國運(yùn)籌學(xué)家薩迪（T.L.Saaty）在1973年提出的一種決策分析方法。又稱為：系統(tǒng)分析方法

——AnalyticHierarchyProcess(AHP)AHP法是一種定性與定量評價(jià)相結(jié)合的方法，特別適用于評價(jià)因素難以量化且結(jié)構(gòu)復(fù)雜的評價(jià)問題。8.5層次分析法層次分析法是美國運(yùn)籌學(xué)家薩迪238.5層次分析法一、AHP法的基本原理首先是要將問題層次化，形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。AB1B2B3B4C1C2C3C4C5C6D1D3D4A目標(biāo)層是AHP法要解決的問題。B準(zhǔn)則層表示應(yīng)從哪些方面對目標(biāo)進(jìn)行評價(jià)。C指標(biāo)層對準(zhǔn)則層的進(jìn)一步說明，可設(shè)亞指標(biāo)層。D方案層待評價(jià)的方案。作用線：表示上下層之間的關(guān)系。8.5層次分析法一、AHP法的基本原理首先是要將問題層次化，248.5層次分析法一、AHP法的基本原理首先是要將問題層次化，形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。【例】選擇一個(gè)理想的交通工具問題選擇滿意的交通工具安全舒適快捷經(jīng)濟(jì)游覽輪船火車飛機(jī)目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層然后對層次進(jìn)行排序計(jì)算。（核心內(nèi)容）排序分為：單排序和總排序8.5層次分析法一、AHP法的基本原理首先是要將問題層次化，258.5層次分析法一、AHP法的基本原理單排序：指某層次各因素相對于上一層次中某一因素的排序。前提是上下層之間有層次關(guān)系。總排序：指某層次因素相對于總目標(biāo)的排序。從上到下逐層進(jìn)行。關(guān)鍵是單排序，總排序要利用單排序的結(jié)果。

單排序采用兩兩比較的方法，按一定的比率標(biāo)度將比較結(jié)果定量化，形成判斷矩陣A，再求出A的最大特征根λmax

，以及最大特征根所對應(yīng)的特征向量W，以W來表示排序的權(quán)重。8.5層次分析法一、AHP法的基本原理單排序：指某層次各因素268.5層次分析法一、AHP法的基本原理判斷矩陣A：若aij表示wi／wj，則當(dāng)矩陣A滿足下列條件時(shí)，λmax=n特征向量W可用于表示權(quán)重值。1）矩陣A為方陣；2）aij=1（主對角線上的元素為1）3）aij=1／aji，1≤i、j≤n

（主對角線兩邊對應(yīng)元素互為倒數(shù)）4）aij=aik／ajk，1≤i、j≤n（相應(yīng)元素之間的關(guān)系）若不能完全滿足上述條件，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。8.5層次分析法一、AHP法的基本原理判斷矩陣A：若aij278.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模型【例】對物流配送中心項(xiàng)目進(jìn)行方案評價(jià)與選擇時(shí)可建立如

下層次結(jié)構(gòu)：配送中心綜合評價(jià)指標(biāo)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)技術(shù)性指標(biāo)作業(yè)指標(biāo)土地面積庫房建筑機(jī)器設(shè)備人力需求能源耗用維護(hù)保養(yǎng)設(shè)備可靠性自動(dòng)化程度儲位彈性作業(yè)彈性擴(kuò)充性安全性人力素質(zhì)8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模288.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模型【例】在《城市軌道交通》中線網(wǎng)方案的評價(jià)：線網(wǎng)評價(jià)指標(biāo)技術(shù)性能經(jīng)濟(jì)效益社會效益線網(wǎng)客運(yùn)量線網(wǎng)飽和度線網(wǎng)總出行時(shí)間線網(wǎng)覆蓋人數(shù)綜合交通總出行時(shí)間線網(wǎng)建設(shè)成本維護(hù)及運(yùn)營成本主營收入其他收入居民出行時(shí)間的節(jié)約出行方便快捷舒適汽車尾氣排放的減少…8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模298.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模型2.構(gòu)造判斷矩陣設(shè)：A層中的元素AK與下一層B1，B2，…Bn有關(guān)，則：可建立相對AK元素，

B1，B2，…Bn之間兩兩比較的判斷矩陣：Bij表示對AK而言，Bi對Bj相對重要性的數(shù)值表現(xiàn)。AK

B1B2…

Bj

…BnB1B2···

Bi

···

Bn8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模308.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模型2.構(gòu)造判斷矩陣為了量化各因素間的兩兩比較結(jié)果，薩迪(Saaty)引用了1，2，…，9以及它們的倒數(shù)作為標(biāo)度方法。表8-58.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模318.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模型2.構(gòu)造判斷矩陣3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)任務(wù)：求出每個(gè)判斷矩陣的最大特征根λmax及對應(yīng)的特征向量W。判斷矩陣A、最大特征根λmax、特征向量W

三者之間滿足下列關(guān)系：AW=λmaxW（W=W1，W2，…Wn）1）求解特征向量W的方法常用方法：“和法”、“根法”8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模328.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)1）求解特征向量W的方法“和法”①將判斷矩陣A的元素按列歸一化（i、j=1，2，…，n）②將歸一化后的矩陣，按行相加并除以n，即求各行和的平均值。為權(quán)重向量。8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一338.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)【例】以矩陣G為例解：用“和法”①將每列歸一化GC1C2C3C1C2C3同理可得：8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一348.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)解：用“和法”①將每列歸一化歸一后的矩陣：②求各行和的平均值同理：W2=0.6333W3=0.1062則：所求特征向量為：WG=(0.2605，0.6333，0.1062)T8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一358.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)1）求解特征向量W的方法“根法”①計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積；（i=1，2，…，n）②計(jì)算Mi的n次方根（i=1，2，…，n）③對Wi進(jìn)行歸一化處理，即為所求權(quán)重向量W。（i=1，2，…，n）8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一368.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)【例】以矩陣G為例解：用“根法”①求每一行元素的乘積；②計(jì)算Mi的n次方根GC1C2C3C1C2C38.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一378.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)解：用“根法”③對Wi進(jìn)行歸一化處理得特征向量W：8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一388.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)1）求解特征向量W的方法2）求解最大特征根λmax的方法A——判斷矩陣；W——特征向量；n——矩陣A的階數(shù)。8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一398.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)解：用“和法”計(jì)算最大特征根λmax8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一408.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)解：用“根法”計(jì)算最大特征根λmax8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一418.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)1）求解特征向量W的方法2）求解最大特征根λmax的方法3）判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)①計(jì)算一致性指標(biāo)（8-43）②計(jì)算相對一致性指標(biāo)（3階以上，含3階）RI——平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，表8-4

P201通常CR≤0.1時(shí)，判斷矩陣有滿意的一致性。8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一428.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)解：用“和法”一致性檢驗(yàn)∵λmax=3.0387；n=3又：查表8-4RI=0.58故該判斷矩陣具有滿意的一致性。8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一438.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)4.層次總排序及一致性檢驗(yàn)

總排序是從最高層到最底層逐層進(jìn)行的，利用各層單排序的結(jié)果。設(shè)：AB1B2……BmC1C2………Cn（

j=1，2，…，m）（i=1，2，…，n）B層對A層的排序權(quán)值分別為b1，b2，…，bmC層對Bj層的單排序權(quán)值分別為C1j，C2j，…，Cnj（當(dāng)Ci與Bj無聯(lián)系時(shí)，記作Cij=0）8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一448.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟4.層次總排序及一致性檢驗(yàn)8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟4.層次總排序及一458.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟4.層次總排序及一致性檢驗(yàn)8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟4.層次總排序及一468.5層次分析法4.層次總排序及一致性檢驗(yàn)二、層次分析法的基本步驟總排序的一致性檢驗(yàn)也是從高到低逐層進(jìn)行的。利用單排序的結(jié)果，求得總一致性指標(biāo)CI、平均隨機(jī)一致性RI，則總排序相對一致性指標(biāo)為：當(dāng)CR≤0.1時(shí)，認(rèn)為總排序結(jié)果具有滿意的一致性。8.5層次分析法4.層次總排序及一致性檢驗(yàn)二、層次分析法的478.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟4.層次總排序及一致性檢驗(yàn)【例】若已知單排序結(jié)果，試進(jìn)行總排序。8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟4.層次總排序及一488.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟4.層次總排序及一致性檢驗(yàn)解：0.4289=0.2605×0.1975+0.6333×0.5629+0.1062×0.19750.2883=0.2605×0.6637+0.6334×0.0710+0.1061×0.6637以此類推。8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟4.層次總排序及一498.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟4.層次總排序及一致性檢驗(yàn)解：總排序一致性檢驗(yàn)查表8-4RI1=0.96同理可得：CI2=0.0508RI2=0.96

CI3=0.1130RI3=0.96CI=CI1×0.2605+CI2×0.6333+CI3×0.1062=0.0736RI=0.96×0.2605+0.96×0.6333+0.96×0.1062=0.96有滿意的一致性。8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟4.層次總排序及一508.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟4.層次總排序及一致性檢驗(yàn)8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟4.層次總排序及一51

第八章運(yùn)輸項(xiàng)目綜合評價(jià)與決策《運(yùn)輸技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)》?第八章運(yùn)輸項(xiàng)目綜合評價(jià)與決策《運(yùn)輸技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)》528運(yùn)輸項(xiàng)目綜合評價(jià)與決策綜合評價(jià)與決策基本原理8.1多目標(biāo)評分綜合評價(jià)法8.2模糊綜合評價(jià)法8.38.48.5綜合評價(jià)函數(shù)法層次分析法8運(yùn)輸項(xiàng)目綜合評價(jià)與決策綜合評價(jià)與決策基本原理8.1多目538.1綜合評價(jià)與決策基本原理一、綜合評價(jià)的含義綜合評價(jià)是對評價(jià)對象的社會、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、環(huán)境等因素的綜合價(jià)值進(jìn)行權(quán)衡、比較、優(yōu)選和決策的活動(dòng)，是一種重要的優(yōu)化方法。

謀求建設(shè)方案的整體優(yōu)化，而不謀求某一項(xiàng)指標(biāo)或幾項(xiàng)指標(biāo)的最優(yōu)值。為決策者提供各種決策所需的信息。

運(yùn)輸項(xiàng)目要達(dá)到技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、社會及資源的多種目標(biāo)。需構(gòu)造多種可供選擇的技術(shù)方案，以便從中優(yōu)選。而每個(gè)技術(shù)方案都是一個(gè)技術(shù)與經(jīng)濟(jì)結(jié)合的技術(shù)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。對多方案進(jìn)行綜合評價(jià)，才可為實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)選擇一種最佳的方案。8.1綜合評價(jià)與決策基本原理一、綜合評價(jià)的含義548.1綜合評價(jià)與決策基本原理二、綜合評價(jià)的一般程序

P1841.確定評價(jià)目標(biāo)

綜合評價(jià)時(shí)，應(yīng)對評價(jià)對象的總目標(biāo)及分目標(biāo)做出明確定義。2.建立綜合評價(jià)指標(biāo)體系指標(biāo)是目標(biāo)內(nèi)涵的體現(xiàn)及衡量測定的尺度。3.確定指標(biāo)標(biāo)值兩項(xiàng)內(nèi)容：1）將指標(biāo)定義數(shù)量化；2）將指標(biāo)值歸一化。4.確定指標(biāo)權(quán)重

由于各指你對目標(biāo)的相對重要程度不同，或者說各指標(biāo)對目標(biāo)的貢獻(xiàn)不同，各指標(biāo)應(yīng)賦予不同的權(quán)重。8.1綜合評價(jià)與決策基本原理二、綜合評價(jià)的一般程序P558.1綜合評價(jià)與決策基本原理8.1綜合評價(jià)與決策基本原理568.1綜合評價(jià)與決策基本原理二、綜合評價(jià)的一般程序P1845.構(gòu)造綜合評價(jià)模型

綜合評價(jià)要根據(jù)—定的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行處理，其數(shù)學(xué)方法稱為評價(jià)模型。本章介紹了4種模型。6.綜合評價(jià)結(jié)果排序與決策

對被評價(jià)的各個(gè)方案按綜合評價(jià)結(jié)果進(jìn)行排序，作出方案的選擇和決策。8.1綜合評價(jià)與決策基本原理二、綜合評價(jià)的一般程序P578.2多目標(biāo)評分綜合評價(jià)法

為了把定性指標(biāo)定量化，并使性質(zhì)和計(jì)量單位不同的多個(gè)指標(biāo)能夠進(jìn)行綜合評價(jià)，最基本而又易行的方法是評分綜合評價(jià)法。基本思路：使不同指標(biāo)具有運(yùn)算性，將多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為一個(gè)綜合單指標(biāo)，以其評分值的大小作為評價(jià)的依據(jù)。步驟：1）根據(jù)不同方案對各個(gè)指標(biāo)所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)的滿足程度，采用百分制、十分制、五分制或某種比數(shù)予以評分；2）根據(jù)各個(gè)指標(biāo)在綜合評價(jià)中的重要程序給予權(quán)重值；3）采用某種計(jì)算方法得出每個(gè)方案的單指標(biāo)評分值；4）根據(jù)綜合單指標(biāo)分值的大小選優(yōu)。注：綜合單指標(biāo)評分值的計(jì)算，只是為了達(dá)到綜合評價(jià)的目標(biāo)，數(shù)值本身并無實(shí)際意義。8.2多目標(biāo)評分綜合評價(jià)法為了把定性指標(biāo)定量588.3模糊綜合評價(jià)法應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論，對方案進(jìn)行綜合評判。所謂模糊數(shù)學(xué)，是指用數(shù)學(xué)方法來研究和處理具有“模糊性”現(xiàn)象的數(shù)學(xué)。模糊數(shù)學(xué)誕生于1965年；創(chuàng)始人：美國自動(dòng)控制專家扎德教授（L.A.Zadeh）。客觀事物差異的中間過渡中所具有的“不分明性”，稱為模糊性。8.3模糊綜合評價(jià)法應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論，對方案進(jìn)行綜合評598.3模糊綜合評價(jià)法一、模糊子集的基本概念普通集合中，一個(gè)元素ui與集合u之間的關(guān)系：1）ui∈u；2）ui∈u兩者必居其一。集合論中，另一種沒有明確邊界的子集，稱為模糊子集。模糊子集——某論域上邊界模糊的子集，

8.3模糊綜合評價(jià)法一、模糊子集的基本概念普通集合中，一個(gè)元608.3模糊綜合評價(jià)法二、隸屬度——某一元素屬于某模糊子集的程度。定義：對論域的每個(gè)元素ui在閉區(qū)間[0，1]中給出一個(gè)對應(yīng)的數(shù)學(xué)指標(biāo)，用以表明ui對模糊子集的隸屬度，并

用

u

A(ui)表示。A~~所有隸屬度均滿足：

0≤u

A(ui)≤1~u

A(ui)愈大，ui

對

的隸屬程度愈高。~A~u

A(ui)=1，表示ui肯定屬于。~A~u

A(ui)=0，表示ui肯定不屬于。~A~此外：也可用“隸屬函數(shù)”來表示。記作：u

A(x)

可參見有關(guān)模糊數(shù)學(xué)書籍。~8.3模糊綜合評價(jià)法二、隸屬度——某一元素屬于某模糊子集的程618.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟1.建立因素集設(shè)：X={x1，x2，x3，……xn}——由n個(gè)因素組成的集合，稱為因素集。xi——表示各種影響因素，并都具有模糊性。【例】對某款服裝的評判，簡單起見，只考慮三種因素：X={花色式樣(x1)，耐穿程度(x2)，價(jià)格(x3)}又如：安全系數(shù)的取值問題，因素集可設(shè)為：X={設(shè)計(jì)水平(x1)，制造水平(x2)，材質(zhì)好壞(x3)，重要程度(x4)，使用條件(x5)｝8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟1.建628.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟2.建立權(quán)重集A=(a1，a2，a3，……an)~A——權(quán)重集，是因素集X上的模糊子集。~ai——第i個(gè)因素xi的權(quán)重。滿足歸一條件：如：繼續(xù)上述服裝問題：設(shè)：花色式樣為0.2，耐穿程度為0.5，價(jià)格為0.3則滿足：0.2+0.5+0.3=1權(quán)重集A=(0.2，0.5，0.3

)~8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟2.建638.3模糊綜合評價(jià)法3.建立評判集（備擇集、評價(jià)集）設(shè)：Y={y1，y2，y3，……ym}j=1，2，……m

——由m種評價(jià)組成的集合，稱為評判集。yj——表示對各項(xiàng)指標(biāo)的滿意程度所分的等級。如：繼續(xù)上述服裝問題：Y={很喜歡(y1)，比較喜歡(y2)，不太喜歡(y3)，不喜歡(y4)}又安全系數(shù)的評判集可在安全系數(shù)的取值范圍內(nèi)，若區(qū)間為[1.5~3.0]，則：Y={1.5，1.8，2.1，2.4，3.0}注：因素集中的每一個(gè)因素都可用評判集進(jìn)行評判。三、模糊綜合評判的基本原理及步驟8.3模糊綜合評價(jià)法3.建立評判集（備擇集、評價(jià)集）設(shè)：Y648.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟4.單因素模糊評價(jià)從因素集中某個(gè)因素出發(fā)，判斷該因素對評判集中各元素的隸屬度，得模糊評判集RiRi=(ri1，ri2，ri3，……rim)~rim

中的i對應(yīng)于因素集；m對應(yīng)于評判集。R=~8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟4.單658.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟4.單因素模糊評價(jià)如：繼續(xù)上述服裝問題：單對因素x1（花色式樣）考慮，通過調(diào)查得：R1=(r11，r12，r13，r14

)=(0.2，0.7，0.1，0)~同理可得因素x2（耐穿程度）的隸屬度為：R2=(r21，r22，r23，r24

)=(0，0.4，0.5，0.1)~因素x3（價(jià)格）的隸屬度為：R3=(r31，r32，r33，r34

)=(0.2，0.3，0.4，0.1)~8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟4.單668.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟4.單因素模糊評價(jià)如：繼續(xù)上述服裝問題：單因素模糊矩陣為：R=~5.模糊綜合評價(jià)——評判指標(biāo)計(jì)算綜合評價(jià)需考慮權(quán)重集的影響，表示為：B=A·R=(b1，b2，b3，……bm)~~~B——表示評判結(jié)果集，是評判集Y

上的模糊子集，又稱為：模糊綜合評判集。~8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟4.單678.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟5.模糊綜合評價(jià)——評判指標(biāo)計(jì)算B=A·R=(b1，b2，b3，……bm)~~~上述運(yùn)算可按照模糊矩陣乘法進(jìn)行：~B=(a1，a2，…an

)=(b1，b2，…bm)j=1，2，……m符號“∨、∧”為Zaden（扎德）算子，“∨”表示取大值，“∧”表示取小值。8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟5.模688.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟5.模糊綜合評價(jià)——評判指標(biāo)計(jì)算如：繼續(xù)上述服裝問題：~B=A·R=~~(0.2,0.5,0.3

)=(0.2,0.4,0.5,0.1)其中：b1=(0.2∧0.2)∨(0.5∧0)∨(0.3∧0.2)=0.2∨0∨0.2=0.2b2=(0.2∧0.7)∨(0.5∧0.4)∨(0.3∧0.3)=0.2∨0.4∨0.3=0.4b3=(0.2∧0.1)∨(0.5∧0.5)∨(0.3∧0.4)=0.1∨0.5∨0.3=0.5b4=(0.2∧0)∨(0.5∧0.1)∨(0.3∧0.1)=0∨0.1∨0.1=0.18.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟5.模698.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟6.評判指標(biāo)的處理1）最大隸屬度法

直接根據(jù)模糊綜合評判集中最大評判指標(biāo)，相對應(yīng)的評判元素yj為結(jié)果。B=(b1，b2，……bm)~優(yōu)缺點(diǎn)：僅考慮了最大評判指標(biāo)的貢獻(xiàn)，舍去了其他指標(biāo)所提供的信息。當(dāng)最大指標(biāo)不止一個(gè)時(shí)，不能得到唯一結(jié)果。2）加權(quán)平均法

此法用于評判集中的元素yj是數(shù)量表示的情況。否則不能采用。8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟6.評708.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟6.評判指標(biāo)的處理1）最大隸屬度法2）加權(quán)平均法取bj為權(quán)數(shù)，對評判集元素yj進(jìn)行加權(quán)平均：j=1，2，……m注：當(dāng)備擇集（評判集）不是數(shù)量表示時(shí)，則無法用加權(quán)平均法8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟6.評718.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟6.評判指標(biāo)的處理3）模糊分布法該方法是將模糊綜合評判集B

作為評判結(jié)果，對B

進(jìn)行歸一化處理，得各評判指標(biāo)的分布狀態(tài)。~~如：繼續(xù)上述服裝問題：B=(0.2,0.4,0.5,0.1)~∵0.2+0.4+0.5+0.1=1.2

不是歸一的將各數(shù)除以1.2得：Bˊ=(0.17,0.34,0.40,0.09)~即綜合評判結(jié)果為：很喜歡y1占17%；比較喜歡y2占34%；不太喜歡y3占40%；不喜歡y4占9%；8.3模糊綜合評價(jià)法三、模糊綜合評判的基本原理及步驟6.評728.4綜合評價(jià)函數(shù)法

綜合評價(jià)函數(shù)法是一種利用統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行綜合評價(jià)的方法。基本思路是：通過對每個(gè)技術(shù)方案各項(xiàng)指標(biāo)值的統(tǒng)計(jì)分析，形成一個(gè)被稱之為綜合評價(jià)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型；然后將每個(gè)方案的各項(xiàng)指標(biāo)值代入綜合評價(jià)函數(shù)，求得每個(gè)方案的綜合評價(jià)函數(shù)值作為綜合單指標(biāo)評價(jià)值；根據(jù)該值的大小來比較各方案的優(yōu)劣，為決策提供科學(xué)的依據(jù)。主要適用于:

技術(shù)方案定量指標(biāo)的綜合評價(jià)，如果方案涉及定性指標(biāo)，則可采用本章第二節(jié)中所介紹的方法將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量的描述，然后再運(yùn)用此法進(jìn)行評價(jià)。8.4綜合評價(jià)函數(shù)法綜合評價(jià)函數(shù)法是一種利用統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行綜738.5層次分析法

層次分析法是美國運(yùn)籌學(xué)家薩迪（T.L.Saaty）在1973年提出的一種決策分析方法。又稱為：系統(tǒng)分析方法

——AnalyticHierarchyProcess(AHP)AHP法是一種定性與定量評價(jià)相結(jié)合的方法，特別適用于評價(jià)因素難以量化且結(jié)構(gòu)復(fù)雜的評價(jià)問題。8.5層次分析法層次分析法是美國運(yùn)籌學(xué)家薩迪748.5層次分析法一、AHP法的基本原理首先是要將問題層次化，形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。AB1B2B3B4C1C2C3C4C5C6D1D3D4A目標(biāo)層是AHP法要解決的問題。B準(zhǔn)則層表示應(yīng)從哪些方面對目標(biāo)進(jìn)行評價(jià)。C指標(biāo)層對準(zhǔn)則層的進(jìn)一步說明，可設(shè)亞指標(biāo)層。D方案層待評價(jià)的方案。作用線：表示上下層之間的關(guān)系。8.5層次分析法一、AHP法的基本原理首先是要將問題層次化，758.5層次分析法一、AHP法的基本原理首先是要將問題層次化，形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。【例】選擇一個(gè)理想的交通工具問題選擇滿意的交通工具安全舒適快捷經(jīng)濟(jì)游覽輪船火車飛機(jī)目標(biāo)層準(zhǔn)則層方案層然后對層次進(jìn)行排序計(jì)算。（核心內(nèi)容）排序分為：單排序和總排序8.5層次分析法一、AHP法的基本原理首先是要將問題層次化，768.5層次分析法一、AHP法的基本原理單排序：指某層次各因素相對于上一層次中某一因素的排序。前提是上下層之間有層次關(guān)系。總排序：指某層次因素相對于總目標(biāo)的排序。從上到下逐層進(jìn)行。關(guān)鍵是單排序，總排序要利用單排序的結(jié)果。

單排序采用兩兩比較的方法，按一定的比率標(biāo)度將比較結(jié)果定量化，形成判斷矩陣A，再求出A的最大特征根λmax

，以及最大特征根所對應(yīng)的特征向量W，以W來表示排序的權(quán)重。8.5層次分析法一、AHP法的基本原理單排序：指某層次各因素778.5層次分析法一、AHP法的基本原理判斷矩陣A：若aij表示wi／wj，則當(dāng)矩陣A滿足下列條件時(shí)，λmax=n特征向量W可用于表示權(quán)重值。1）矩陣A為方陣；2）aij=1（主對角線上的元素為1）3）aij=1／aji，1≤i、j≤n

（主對角線兩邊對應(yīng)元素互為倒數(shù)）4）aij=aik／ajk，1≤i、j≤n（相應(yīng)元素之間的關(guān)系）若不能完全滿足上述條件，需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。8.5層次分析法一、AHP法的基本原理判斷矩陣A：若aij788.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模型【例】對物流配送中心項(xiàng)目進(jìn)行方案評價(jià)與選擇時(shí)可建立如

下層次結(jié)構(gòu)：配送中心綜合評價(jià)指標(biāo)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)技術(shù)性指標(biāo)作業(yè)指標(biāo)土地面積庫房建筑機(jī)器設(shè)備人力需求能源耗用維護(hù)保養(yǎng)設(shè)備可靠性自動(dòng)化程度儲位彈性作業(yè)彈性擴(kuò)充性安全性人力素質(zhì)8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模798.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模型【例】在《城市軌道交通》中線網(wǎng)方案的評價(jià)：線網(wǎng)評價(jià)指標(biāo)技術(shù)性能經(jīng)濟(jì)效益社會效益線網(wǎng)客運(yùn)量線網(wǎng)飽和度線網(wǎng)總出行時(shí)間線網(wǎng)覆蓋人數(shù)綜合交通總出行時(shí)間線網(wǎng)建設(shè)成本維護(hù)及運(yùn)營成本主營收入其他收入居民出行時(shí)間的節(jié)約出行方便快捷舒適汽車尾氣排放的減少…8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模808.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模型2.構(gòu)造判斷矩陣設(shè)：A層中的元素AK與下一層B1，B2，…Bn有關(guān)，則：可建立相對AK元素，

B1，B2，…Bn之間兩兩比較的判斷矩陣：Bij表示對AK而言，Bi對Bj相對重要性的數(shù)值表現(xiàn)。AK

B1B2…

Bj

…BnB1B2···

Bi

···

Bn8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模818.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模型2.構(gòu)造判斷矩陣為了量化各因素間的兩兩比較結(jié)果，薩迪(Saaty)引用了1，2，…，9以及它們的倒數(shù)作為標(biāo)度方法。表8-58.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模828.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模型2.構(gòu)造判斷矩陣3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)任務(wù)：求出每個(gè)判斷矩陣的最大特征根λmax及對應(yīng)的特征向量W。判斷矩陣A、最大特征根λmax、特征向量W

三者之間滿足下列關(guān)系：AW=λmaxW（W=W1，W2，…Wn）1）求解特征向量W的方法常用方法：“和法”、“根法”8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟1.建立層次結(jié)構(gòu)模838.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)1）求解特征向量W的方法“和法”①將判斷矩陣A的元素按列歸一化（i、j=1，2，…，n）②將歸一化后的矩陣，按行相加并除以n，即求各行和的平均值。為權(quán)重向量。8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一848.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)【例】以矩陣G為例解：用“和法”①將每列歸一化GC1C2C3C1C2C3同理可得：8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一858.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)解：用“和法”①將每列歸一化歸一后的矩陣：②求各行和的平均值同理：W2=0.6333W3=0.1062則：所求特征向量為：WG=(0.2605，0.6333，0.1062)T8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一868.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)1）求解特征向量W的方法“根法”①計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積；（i=1，2，…，n）②計(jì)算Mi的n次方根（i=1，2，…，n）③對Wi進(jìn)行歸一化處理，即為所求權(quán)重向量W。（i=1，2，…，n）8.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一878.5層次分析法二、層次分析法的基本步驟3.層次單排序及一致性檢驗(yàn)【例】以矩陣G為例解：用“根法”①求每一行元素的乘積；②