2023年黑龍江省成考高升專數(shù)學(理)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中，AB=5，AD=3，AA'=6，∠BAD=∠BAA’=∠DAA’=60°,AC’=（）

A.

B.133

C.70

D.63

2.過點P(1，2)與圓x2+y2=5相切的直線方程為（）A.A.x+2y+5=0B.2x+y-5=0C.2x-Y=0D.x+2y-5=0

3.

4.若a＞b＞0，則（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列四個命題中正確的是（）

①已知a，6，c三條直線，其中a，b異面，a//c，則b，c異面．

②若a與b異面，b與C異面，則a與c異面．

③過平面外一點與平面內一點的直線，和平面內不經(jīng)過該點的直線是異面直線．

④不同在任何一個平面內的兩條直線叫異面直線．

A.A.③④B.②③④C.①②③④D.①②

8.已知全集U=R，A={x|x≥l}，B={x|-l＜x≤2}，則()

A.{x|x≤2}B.{x|x＜2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}9.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)的奇偶性是A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

10.已知b1,b2,b3,b4成等差數(shù)列，且b1，b4為方程2x2-3x+l=0的兩個根，則b2+b3的值為

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2二、填空題(10題)11.

12.已知直線l和x—y+1=0關于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

13.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

14.

15.

16.橢圓的離心率為______。

17.

18.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

23.

24.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

25.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

26.

(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應為多少?

28.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

29.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

32.

33.如圖所示，某觀測點B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向為南偏東12°的公路，由觀測點B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點10km的C點有一汽車沿公路向A地駛去，到達D點時，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達A地.(計算結果保留到小數(shù)點后兩位)

34.雙曲線的中心在原點0，焦點在x軸上，且過點(3，2)，過左焦點且斜率為的直線交兩條準線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

35.

36.

37.已知函數(shù)f(x)=|x|，函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下：當f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)=f(x);當f(x)＜g(x)時，F(xiàn)(x)=g(x).結合(Ⅰ)的結果，試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)，求F(x)的最小值.

38.

39.

40.海關緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應取什么方向前進才能追上走私船；

(Ⅱ)此時走私船已行駛了多少海里．

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.D

6.B

7.A①b與c可相交，②a與C可以有平行、相交、異面三種位置關系．(答案為A)

8.A補集運算應明確知道是否包括端點.A在U中的補集是x＜l，如圖∵CUA{x|x＜1}，CUA∪B={x|x＜1}∪{x|-1＜x≤2}={x|x≤2}

9.A因為f(x)的奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x)因為F(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以F（-x）=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F（x）所以F（x）=f(x)*為奇函數(shù)（全真模擬卷3）

10.D由根與系數(shù)關系得b1+b4=3/2，由等差數(shù)列的性質得b2+b3=b1+b4=3/2

11.

12.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質.【考試指導】

13.本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

14.

15.

16.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

17.18.【答案】3【解析】該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)的最小值.【考試指導】

19.

20.

21.解

22.

23.

24.

25.解

26.

27.解設襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+40