柱林||J2019^202(>學年度匕學期期末質饋檢測

高一年級數學(考試用時120分呻，濡分150令》注意單頊：1.本試卷井第I卷曲揮劇和第U卷〔非覽揮題.1兩祁分。2唐在警題卷上答軀{在本試卷上答題無效L+9?第I卷選擇題一、選擇題：養大趙共12小期.毎小題5分，共“〕分一在毎小纓給出的四傘選項中’有且只有一項是符眷眩目要杲的一C-2eJ如圖在哉柱磁一佔G中?下列世線與仙眥異面宜線的是閑數刃贅尸匸3.氐4^s<l}C-2eJ如圖在哉柱磁一佔G中?下列世線與仙眥異面宜線的是閑數刃贅尸匸3.氐4^s<l}Dr沖i=*r|x=l}A-^={s|x>l)C.上咔“1}設集會?匸也宀專.則A.3fi.4R.eXD.15.B.D.15.B.4過卿點與血幾昭一為的血線的傾斜用為4甲/葉=A.-4務一時試題第(共41D

fi.園數/（工嚴才的圖疑扎爻于K軸時稱B.戔于丁軸對稱C-姜于農繪了*H對稱亦關于原點對稱\中國古建笊唇助揮卯將術掏件連擺足來.構件的凸出聊井叫擁頭，凹逍部并叫卯聰，閘中術構件右邊的小怏:/Mk足聞頭.若如用摧叔的木構件與某亠帶卯脛的木拘件咗合戒氐山佯.則咬合時帶叩叫的木構卄的悄視圖可氏是怖視方向8.方程InJ4-2（60的實煎根所在的區間為怖視方向8.方程InJ4-2（60的實煎根所在的區間為A.(flI)A.(flI)B.(1,2)9.巳弼尸lflfegc-02m,則ika<t<bC.c<a<bika<t<bC.c<a<bD.hOJ30.為了得到頃數y=地需的圖象，只需杷鬧數廠仲的圖象上所有的點A-向左平移2^1■單（5故度+再向上平移1牛卑也拴度B.向右呼移H牛離位圧庫.再向上平轉】個単位弋度G向芹平理2牛單拉長度.再制下平樣1牛單位長庭D.向右平樓:1牛單位罠度*陣向下平殊Lt.單位拴境苦W表示空間中兩策不倉舍的貞蛭.a.R表示空間中兩個車複舍的平面，則F利命題中正確的是A.若J7t卅n.nUd*蝎m..?卩心氐若mC.tctHC.fl,a.-/^,M|mnC-m±fl.n丄R”mlx”卿cr丄RL）.若cl丄fl,fh匚匚/J,咖hlLu境函數■/"尸叫1+|乂*,則便得/a）＞f（^-l）嘆立的x的取疽范圍足A-（一嗎）皿W乩和）c-（44）D-〔-環-幻嗆十町高一4t學試龍第2頁〔其4西）

第IT卷非選擇題二填空題：本丸題*4小題.母小題5令+共20分.i1—2s,kMIKTOC\o"1-5"\h\zB.WU/（2）=.—兀］.rCOi兩條平肓宜賤i-y-l=0與f-7+1=0|H］的距離為.齟著無文，航海，工親，駅易訊及軍事的址展，改進數〒計算方法嚨F晉拎之懸，」￡1?慣紀之空，旅格圣數學家納皮爾正是旋BF究天丈學的過怦中*為了簡化蒐中的計算而發明了封數，后采天才誣學家狀拉席規了對數與抬數的荒執即際』.現在已知帶=$」=4.則砧=-1氐已如沖/工衛囚點杵乍程為4的同一越而X氏鈕匚対霽邊三荊施且梵面限為93,則一；橈^D-ABC^的閱大值対.._,.三*解答題：本無城共石小題，曲丹命，解蓉應維出丈字詭明"證明過租朮潑算歩驟一（本小題諭井m分》St皺4t+3y=JO-tj2^-y=10相矍于一處乩門）求點.A的坐掙：⑵求疑過點/I?且垂有于克城％-野+4=0的宜線的方科（本冰題甫分戊分）已知舉合?*制I<x<3］，鄭合占=制mWxVI—皿｝..（打寺撾土一L時r求沖門歇Aljii.S）若沁匚B.底實殖m的麻値范帀一19-（本小腿滿分12分）已知歯數爪戶詬（》曰入6JV（^=I.門）求W?的值：門）用定丈證明/讓）的單岡性■井求出捷戴大也利迢小庇一高一程導試題扇？貢（攔4克）Atr>于工的庖豔關呆成in求該骷合僉村料的含簾x為何值時產品的n儺達到屋什.高一飪學送越器4頁I攜4近）20.i卓小題滿分」2分）劃圖用三謹桂価;7卽？中南樓的丄平血4貞f,DtE分別是朋，毗昭中點*點尸OJfek.且垃”丄-<lF,A,C,丄月冊，求證：「乩〔本小曲攜莎煌分）f第郎雜國）索有豈鈦之科"英那的申詢西部某威市礦產犧范儲圧庁丈，已發現礦沖托磯探明林吐39種虛叩饑■，鈦講暁偉比井別占全國的6M和朋瓠占卡球的M曾和站強-増枝吧H裝利研單位在研發鈦合金產品的過程中發理了--種新介金材斜*由丸數據測得諛產品的性能抽標怕?。╦伍越大產品的姓能越妊［勺這種新件金材料的脅且乂（單程：克）的.瓷系為！當0乓￡W?時，1-足工的二畑數占一心？吋’嚴①’'■測得部甘數據如下表:22.〔本小題滿廿12分）12財數一扣b￡R）,⑴需聞數f⑴是偶函歟求實報a的值：⑵若，關Fx的方程/（?><（*）Wfl只有一T實散報息實散"的取值范圍.(1)3：^fl￡#平囲忒GF；煜）平面聽丄平面氣GF創單悅:克】02610-48a桂林市2019—2020學年度上學期期末質量檢測高一年級數學參考答案及評分標準

一．選擇題:每小題5分，本題滿分共60分.題號123456789101112答案BCCCCDACBDCB．填空題：每小題5分，滿分20分.13.014.<215.216.1^''3三．解答題：本大題共6小題，共70分.解答應給出文字說明、證明過程或演算步驟.（本題滿分10分）解：1）由2解：1）由2x—y二104x+3y二102分IX=4,TOC\o"1-5"\h\z解得］c..4分〔y=-2.A(4,—2).5分3(2)直線3x―2y+4=0的斜率為-,.6分2垂直于直線3x―2y+4=0的直線斜率為—3,8分則過點(4,一2)且垂直于直線3x—2y+4=0的方程為y+2=—3(x—4),即：2x+3y—2=0.10分（本題滿分12分）解：（1）當解：（1）當m=—1時，集，集合B二?|—2<x<2}2分(2)Q集合A={(2)Q集合A={x|1<x<3},集合B=2m<x<1—m},..4分.6分AIB={x1<x<2},AUB={x|—2<x<3}10分10分T1分12分2m<1,<2m<1—m,3<1—m.解得m<—2.…….實數m的取值范圍是（—8,—2]（本題滿分12分）解：（1）Q解：（1）Qf（3）=1,.3分4分f(x)—4分f(x)—f(x)=122_2x_1x_1122「(x-1)_(x-1)_|2(x-x)(x-1)(x_1)(x_1)(x_1)1212由2<x<x<6，得x一x>0,1221(x_1)(x_1)>012..6分7分⑵設X1,x2是區間［2,6］上的任意兩個實數，且叮x2，則于是f(x)_f(x)>0，即f(x)>f(x).1212TOC\o"1-5"\h\z所以，函數f（x）—勺減函數...8分x_1因此，函數f（x）-二在區間b，6］的兩個端點分別取得最大值和最小值，10分x_1即在x—2時取得最大值，最大值是2,在x—6時取得最小值，最小值是0.412分（本題滿分12分）解：（1）QD,E分別為AB,BC的中點，.DE為VABC的中位線，.DEPAC,2分QABC_￥￡為棱柱，.ACPA1C1.DEPAU.4分QACu平面ACF，且QDE@平面ACF，/.DEP平面ACF6分11111111⑵在三棱柱ABC_A1B1C1中，AA1丄平面￥￡，.AA1丄AC1，..7分又QAC丄AB且AAIAB—A，AA,ABu平面AABB，1111111111111.AC丄平面AABB，8分1111而BDu平面AABB,故AC丄BDc八111111…………..9分又QBD丄AF,且AFIAC—A,AF,ACu平面ACF11111111111.BD丄平面ACF111……………又QBD匸平面BDE11.平面BDE丄平面ACF11112分（本題滿分12分）解：(1)當0<x<7時，y是x的二次函數，可設y=ax2+bx+c(a豐0),由x=°,y=—4,可得c=一4,1分由x=2,y=8，即4a+2b=12,由x=6,y=8，可得36a+6b=12，解得a=—1,b=8,即有y=—x2+8x—4；2分(1\x-m當xx7時,y=z1(1Ax-8由x=10,y=9,可得m=8,即有y=-.4分一x2+8x一4,0<x<7綜上可得y=\(1Ax-8-,x>7〔I3丿(2)當0<x<7時，y=—x2+8x—4=—(x—4匕+12,.6分即有x=4時，y取得最大值12；.8分(1Ax—8當x>7時，y=◎遞減，可得y<3'當x=7時，y取得最大值3..10分綜上可得當x=4時產品的性能達到最佳.12分22.(本題滿分12分)解：(1)因為f(x)=a-2x—x2—3a(aeR)是偶函數，所以/(—x)=/(x)對任意的xeR成立，1分44所以a-2-x—(—x)2—3a=a-2x—x2—亍a對任意的xeR成立,

所以a?(2-x-2x)=0對任意的xeR成立，??2分.3分所以a=0.4分(2)由f(x)=g(x)有a?2x—x2—a=34整理得(a—1)22x—3a2x—1=0設2x=t(t>0),則需關于t的方程(a-1)t2--at-1=0*僅有一個正實數根，4—1.5分6分①若a—1>0，即a>1，則由于A=(-a)2+4(a-1)>0，且<0知*