山東省莘縣第二中學(xué)第二學(xué)期高二期末模擬考試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題，60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題4分，共48分。在每題給出的四個選項中，選擇一個吻合題目要求的選項。1．與直線2xy40平行的拋物線yx2的切線方程為（）A．2xy30B．2xy30C．2xy10D．2xy102．設(shè)復(fù)數(shù)z1i，則復(fù)數(shù)z11z2在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在（）1zA．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．物體作直線運(yùn)動的方程為=（t），則s(4)10表示的意義是（）A．經(jīng)過4后物體向前走了10mB．物體在前4內(nèi)的平均速度為10m/C．物體在第4內(nèi)向前走了10mD．物體在第4時的瞬時速度為10m/4．“因為四邊形ABCD是矩形，所四邊形ABCD的對角線相等”，補(bǔ)充以上推理的大前提是（）A．矩形都是四邊形；B．四邊形的對角線都相等；C．矩形都是對角線相等的四邊形；D．對角線都相等的四邊形是矩形5．在4次獨立試驗中，事件A發(fā)生的概率相同，若事件A最少發(fā)生1次的概率為65，則81事件A在1次獨立試驗中發(fā)生的概率為（）A．1B．2C．5D．以上全不對3566．用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中最少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的選項是（）A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度7．以下不等式恒成立的是（）A．ex1x,(x0)B．sinxx,(x(0,))C．lnxx,(x0)D．xex,(x0)8．從4名教師與5名學(xué)生中任選3人，其中最少要有教師與學(xué)生各1人，則不相同的選法共有（）A．140種B．80種C．70種D．35種9．以下結(jié)論不正確的選項是（）．．．A．依照2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得出K2≥,而P（K2≥）≈，則有99%的掌握認(rèn)為兩個分類變量相關(guān)系B．在線性回歸解析中，相關(guān)系數(shù)為r，|r|越湊近于1，相關(guān)程度越大；|r|越小，相關(guān)程度越小C．在回歸解析中，相關(guān)指數(shù)2R越大，說明殘差平方和越小，回歸收效越好D．在回歸直線y0.5x85中，變量=200時，變量的值必然是1510．在(x1)(x1)8的張開式中，含5項的系數(shù)為（）A．－14B．14C．－28D．2811．設(shè)隨機(jī)變量~N(0,1)，記(x)P(x),則P(11)等于（）A．2(1)1B．2(1)1C．(1)(1)D．(1)(1)212．由曲線yx2及直線yx和y2x所圍成的封閉圖形的面積是（）A．7B．7C．6D．66375第Ⅱ卷（共72分）二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分。13．由以下不等式：a2b22ab,a3b3a2bab2,,其中a，b都大于0，請猜想若a，b都大于0，m,nN*,則amnbmn14．在10個球中有6個紅球，4個白球（各不相同），不放回的依次摸出兩個球，在第一次摸出紅球的條件下，第二次也摸出紅球的概率是15．關(guān)于二項式(x1)2008,有以下命題：①該二項張開式中含項的系數(shù)之是2022；②該二項張開式中第六項為C20086x2002；③該二項張開式中系數(shù)最大的項為第1004項；④當(dāng)=2022時，(x1)2008除以2022的余數(shù)是1其中所有正確命題的序號是16．若為非負(fù)實數(shù)，隨機(jī)變量ξ的概率分布為ξ012P1PP122則Dξ的最大值為三、解答題：（本大題共5小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）n的張開式中所有奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和為6421）求n的值；2）求張開式中所有項的系數(shù)之和18．（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)x3ax2bx在x2與x1處都獲取極值31）求a，b的值；2）求的單調(diào)區(qū)間及極大值、極小值19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)yf(n)(nN*)設(shè)f(1)2，且任意的n1,n2N*,有.n1,n2N*,有f(n1n2)f(n1)f(n2).1）求、、的值；2）試猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明20．（本小題滿分12分）甲、乙兩人進(jìn)行一場乒乓球比賽，依照過去比賽的勝敗情況知道，每一局比賽甲勝的概率，乙勝的概率為，本場比賽采用三局兩勝制。（1）求甲獲勝的概率（2）設(shè)ξ為本場比賽的局?jǐn)?shù)，求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)希望21．（本小題滿分12分）如圖，把邊長為a的正六邊形紙板剪去相同的六個角，做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設(shè)其高為h，體積為V（不計接縫）1）求出體積V與高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式并指出其定義域；2）問當(dāng)a為多少時，體積V最大最大值是多少h參照答案一、選擇題：1．D2．C3．D4．C5．A6．B7．B8．C9．D10．B11．A12．A二、填空題：13．a(chǎn)mbnanbm（或其他近似形式）；14．5；15．④；16．1918101f(x)3x22axb,f(2)124ab03932f(1)32ab0a1,b2;4221( )322(32)(1),xxxxxff(x)0,得x2或x13(,2)2(2,1)1(1,)333f(x)00f(2)3(,2)(1,)(2,1)2233273.10219121f(1)2,f(n1n2)f(n1)f(n2)f(2)f(11)f(1)f(1)224f(3)f(21)f(2)f(1)222238f(4)f(31)f(3)f(1)2322416.42f(n)2n(nN*)6n=1f(1)2127nk(k1)時猜想正確,即f(k)2knk1時,f(k1)f(k)f(1)2k22k1(nN*)f(n)2n12201212:02:122:0P10.620.36;2:1P2C210.60.40.60.288.PP1P20.360.2880.64862ξ237P(2)0.620.420.360.160.52.7P(3)C210.620.4C210.420.60.2880.1920.48.ξξ2310PEξ=2×3×=12211212