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關于反函數的定義第一頁,共十三頁,2022年,8月28日2134Ax4268Byy=2x1.6反函數第二頁,共十三頁,2022年,8月28日反函數的定義:一般地,式子y=f(x)表示y是自變量x的函數,設它的定義域為A,值域為C.我們從式子y=f(x)中解出x,得到式子x=φ(y).如果對于y在C中的任何一個值,通過式子x=φ(y),x在A中都有唯一確定的值和它對應,那么式子x=φ(y)
就表示x是自變量y的函數。這樣的函數x=φ(y)叫做函數y=f(x)的反函數,記作x=f-1(y),即
x=φ(y)=f-1(y)1.6反函數第三頁,共十三頁,2022年,8月28日14Cy-112-2Axy=x22134Ax4268Byy=2x1.6反函數第四頁,共十三頁,2022年,8月28日反函數的定義:一般地,式子y=f(x)表示y是自變量x的函數,設它的定義域為A,值域為C.我們從式子y=f(x)中解出x,得到式子x=φ(y).如果對于y在C中的任何一個值,通過式子x=φ(y),x在A中都有唯一確定的值和它對應,那么式子x=φ(y)
就表示x是自變量y的函數。這樣的函數x=φ(y)叫做函數y=f(x)的反函數,記作x=f-1(y),即
x=φ(y)=f-1(y)1.6反函數在函數式x=f-1(y)中,y表示自變量,x表示函數。但在習慣上,我們一般用x表示自變量,用y表示函數,為此,我們常常對調x=f-1(y)中的字母x,y,把它改寫成y=f-1(x).函數y=f(x)反函數的反函數正好是它的本身。函數y=f(x)的定義域正好是它反函數y=f
-1(x)的值域;反之,函數y=f(x)的值域也是它反函數y=f
-1(x)的定義域。第五頁,共十三頁,2022年,8月28日例1、求下列函數的反函數1.6反函數第六頁,共十三頁,2022年,8月28日1、反解:y=f(x)1.6反函數3、寫定義域:根據原來函數的值域,寫出反函數的定義域.2、互換:x、y互換位置,得y=f-1(x)求反函數的步驟:第七頁,共十三頁,2022年,8月28日例2求函數的反函數.例3求函數的反函數.1.6反函數第八頁,共十三頁,2022年,8月28日反函數的定義:一般地,式子y=f(x)表示y是自變量x的函數,設它的定義域為A,值域為C.我們從式子y=f(x)中解出x,得到式子x=φ(y).如果對于y在C中的任何一個值,通過式子x=φ(y),x在A中都有唯一確定的值和它對應,那么式子x=φ(y)就表示x是自變量y的函數。這樣的函數x=φ(y)叫做函數y=f(x)的反函數,記作x=f-1(y),即
x=φ(y)=f-1(y)1.6反函數在函數式x=f-1(y)中,y表示自變量,x表示函數。但在習慣上,我們一般用x表示自變量,用y表示函數,為此,我們常常對調x=f-1(y)中的字母x,y,把它改寫成y=f-1(x).第九頁,共十三頁,2022年,8月28日1.6反函數1、反解:y=f(x)3、寫定義域:根據原來函數的值域,寫出反函數的定義域.2、互換:x、y互換位置,得y=f-1(x)求反函數的步驟:第十頁,共十三頁,2022年,8月28日作業課本P.653(2)、(4)、(5),4,5,6(2)、(3)第十
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