（2）相似三角形有什么性質？根據是什么？相似多邊形呢？根據定義：對應角相等，對應邊的比相等.（3）相似三角形的對應邊的比叫什么？相似比（4）△ABC與△A′B′C′

的相似比為k,則△A′B′C′

與△ABC的相似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？三角形中，除了角度和邊長外，還有哪些幾何量？高、角平分線、中線的長度，周長、面積等高角平分線中線它們的這些幾何量之間有什么關系呢？ABCA'B'C'D'D如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，它們對應高、對應中線、對應角平分線的比各是多少？如圖，分別作△ABC和△A'B'C'的對應高AD和A'D'．∴∠B＝∠B'則∠ADB

=∠A'D'B'.∵△ABC∽△A'B'C'∴△ABD∽△A'B'D'相似三角形對應高的比等于相似比.如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，它們對應高、對應中線、對應角平分線的比各是多少？A'B'C'E'ABCE如圖，分別作△ABC和△A'B'C'的對應中線AE和A'E'，你能類比前面的方法證明嗎？相似三角形對應中線的比等于相似比.如圖，△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，它們對應高、對應中線、對應角平分線的比各是多少？A'B'C'F'ABCF如圖，分別作△ABC和△A'B'C'的對應角平分線AF和A'F'．你能類比前面的方法證明嗎？相似三角形對應角平分線的比等于相似比.A′B′C′ABC相似三角形的周長有什么關系？相似三角形對應線段的比等于相似比.相似三角形對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比都等于相似比.如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關系？兩個相似多邊形呢？ABCA′B′C′相似三角形周長的比等于相似比.（1）如圖△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，它們的面積比是多少？相似三角形面積的比等于相似比的平方.ABCDA′B′C′

D′（2）如圖，四邊形ABCD相似于四邊形A′B′C′D′，相似比為k，它們的面積比是多少？ABCDA′B′C′D′相似多邊形面積的比等于相似比的平方.k2【例】如圖在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，△ABC的周長是24，面積是

，求△DEF的周長和面積.ABCDEF【例題】【解析】1.（1）已知ΔABC與ΔA′B′C′

的相似比為2﹕3，則周長之比為

，對應邊上中線之比為

，面積之比為

.（2）已知ΔABC∽ΔA′B′C′，且面積之比為9﹕4，則周長之比為

，相似比為

，對應邊上的高線之比為

.2﹕34﹕93﹕23﹕23﹕22﹕3【跟蹤訓練】2.判斷題：（1）如果把一個三角形各邊同時擴大為原來的5倍，那么它的周長也擴大為原來的5倍.()√（2）如果把一個三角形的面積擴大為原來的9倍，那么它的三邊也擴大為原來的9倍.()×（1）相似三角形對應的比等于相似比.相似三角形(多邊形)的性質:（3）相似的面積的比等于相似比的平方.多邊形多邊形（2）相似的周長的比等于相似比.三角形三角形高線角平分線中線1.（濰坊·中考）如圖，在△ABC中，BC=2，DE是它的中位線，下面三個結論：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面積與△ABC的面積之比為1:4.其中正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個【解析】選D.由中位線定理可知因為DE∥BC,所以△ADE∽△ABC，相似比為1﹕2，則面積比為相似比的平方即1﹕4.2.如圖，在△ABC中,DE‖BC，且△ADE的面積等于梯形BCED的面積，則△ADE與△ABC的相似比是_______.BADEC3.在一張復印出來的紙上,一個多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm,這次復印的放縮比例是多少?這個多邊形