關于雙曲線的圖像與性質第一頁，共十九頁，2022年，8月28日oYX關于X,Y軸,原點對稱(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2;B1B2e=x=|x|a,|y|≤b F1F2A1A2x=-a2/cx=a2/cB2B1橢圓的圖像與性質第二頁，共十九頁，2022年，8月28日YXF1F2A1A2B1B2雙曲線圖像(1)第三頁，共十九頁，2022年，8月28日雙曲線的圖像與性質(1)雙曲線標準方程：YX雙曲線性質：1、范圍：x≥a或x≤-a2、對稱性：關于x軸，y軸，原點對稱。3、頂點A1（-a，0），A2（a，0）4、軸：實軸A1A2

虛軸B1B2A1A2B1B25、漸近線方程：6、離心率：e=第四頁，共十九頁，2022年，8月28日雙曲線的圖像與性質(1)雙曲線標準方程：YX雙曲線性質：1、范圍：x≥a或2、對稱性：關于x軸，y軸，原點對稱。3、頂點A1（-a，0），A2（a，0）4、軸：實軸A1A2

虛軸B1B2A1A2B1B25、漸近線方程：6、離心率：e=第五頁，共十九頁，2022年，8月28日XYF1F2OB1B2A2A1雙曲線圖像(2)第六頁，共十九頁，2022年，8月28日雙曲線的圖像與性質(2)雙曲線標準方程：YX雙曲線性質：1、范圍：y≥a或y≤-a2、對稱性：關于x軸，y軸，原點對稱。3、頂點B1（0，-a），B2（0，a）4、軸：實軸B1B2;

虛軸A1A2A1A2B1B25、漸近線方程：6、離心率：e=c/aF2F2o第七頁，共十九頁，2022年，8月28日例題1:求雙曲線的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標,離心率.漸近線方程。解：把方程化為標準方程可得:實半軸長a=4虛半軸長b=3半焦距c=焦點坐標是(0,-5),(0,5)離心率:漸近線方程:即第八頁，共十九頁，2022年，8月28日練習題1:填表|x|≥618|x|≥3(±3,0)y=±3x44|y|≥2(0,±2)1014|y|≥5(0,±5)第九頁，共十九頁，2022年，8月28日例2:以已知雙曲線的虛軸為實軸,實軸為虛軸的雙曲線叫原雙曲線的共軛雙曲線,求證:(1)雙曲線和它的共軛雙曲線有共同的漸近線;(2)雙曲線和它的共軛雙曲線的四個焦點在同一個園上.證明:(1)設已知雙曲線的方程是:則它的共軛雙曲線方程是:漸近線為漸近線為:顯然,它可化為故雙曲線和它的共軛雙曲線有共同的漸近線證明:(2)設已知雙曲線的焦點為F(c,0),F(-c,0)它的共軛雙曲線的焦點為F1’(0,c’),F2’(0,-c’),∵∴c=c'所以四個焦點F1,F2,F1,F2在同一個園YXA1A2B1B2F1F2oF’2F’1問:有相同漸近線的雙曲線方程一定是共軛雙曲線嗎第十頁，共十九頁，2022年，8月28日一、選擇題:ABCD第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日一、選擇題:ABCD第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日一、選擇題:ABCD第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日一、選擇題:ABCD第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日一、選擇題:ABCD第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日二、填空題第十六頁，共十九頁，2022年，