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義務教育課程標準實驗教科書北師大版數學

圖形的位似BA圖形的平移B′A′CC′BA圖形的旋轉B′A′CC′O1000BAB′A′CC′180°C′O中心對稱BA軸對稱B′A′CC′PABCDEF

情景引入圖片賞析：中華門城堡在幻燈機放映圖片的過程中，這些圖片有什么關系呢？2.幻燈機在哪兒呢？思考：3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個名稱嗎？相似圖形的特例

概念與性質1．位似圖形的概念如果兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應點所在的直線都經過同一點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.如下面兩個圖形就是位似圖形：顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比.

下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發現每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征？1．兩圖形相似．同時滿足下面三個條件的兩個圖形才叫做位似圖形．三條件缺一不可．顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比.

2．每組對應點所在直線都經過同一點．3.對應邊互相平行，1.判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（1）五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′（2）正方形ABCD與正方A′B′C′D′√×思考：是否相似圖形都是位似圖形？判斷下面的正方形是不是位似圖形？（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形位似是一種具有位置關系的相似。位似圖形是相似圖形的特殊情形。位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。兩個位似圖形的位似中心只有一個。兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側，也可能位于位似中心的一側。注意思考：位似圖形有何性質？2.位似圖形的性質性質：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.對應點與位似中

心共線。不經過位似中心的對應邊平行。位似圖形上任意一對應點到位似中心的距離之比等于位似比。位似圖形的性質O.ABCA'C’B’.

1．如圖，已知△ABC和點O.以O為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長擴大到原來的兩倍.OA:OA’

=OB:OB’=OC:OC’=1:2思考：還有沒其他作法？O.ABA'C’B’C如果位似中心跑到三角形內部呢？ACBO圖形的變換:對

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