2022-2023學年甘肅省定西市岷縣七年級（上）開學數學試卷（二）考試注意事項：1、考生須誠信考試,遵守考場規則和考試紀律，并自覺服從監考教師和其他考試工作人員管理；2、監考教師發卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不準以任何理由離開考場;3、考生答卷用筆必須使用同一規格同一顏色的筆作答（作圖可使用鉛筆），不準用規定以外的筆答卷，不準在答卷上作任何標記。考生書寫在答題卡規定區域外的答案無效。4、考試開始信號發出后，考生方可開始作答。第I卷（選擇題）一、選擇題（本題共10小題，共30分）.如圖，直線a//b,41=60。，則42=（）30°60°45°D.120°.下列計算正確的是（）A.V4=±2B.7（-3）2=-3C.（-V5）2=5D.（V^3）2=-3.如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（） 乂、（-4,-5）（-4,5） -T~O x（4,5）（4,-5）.用代入法解方程組仁“+￥=5囚有以下過程，其中錯誤的一步是（）-5y=5②（1）由①得芯=等③;(2)把③代入②得3x殳/-5y=5；(3)去分母得24-9y-10y=5；(4)解之得y=l,再由③得x=2.5.A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)

.用統計圖來描述某班同學的身高情況，最合適的是（）A.頻數分布直方圖B.條形統計圖C.扇形統計圖D.折線統計圖.下列結果錯誤的是（）A.若a—c>b—c,則a>b B,若a<b,則:。（例1 1C.右一a。>--b,則a>b D,若a—bV0,則aVb.若關于x的不等式組圖2）的解集是4<x<5,則nt的值是（）A.-5 B.—6 C.—7 D.—8.為了解某縣1000名公益志愿者寒假期間做公益的時間，團縣委隨機對其中50名志愿者進行了調查.根據收集的數據繪制了如圖所示頻數分布直方圖，則由樣本可以估計全部1000名志愿者中做公益時間不少于10/1所占的百分比為（）A.68% B.76% C.84% D.92%.某市出租車的收費標準是：起步價8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費），超過3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米計），某人從甲地到乙地經過的路程是x千米，出租車費為21元，那么x的最大值是（）A.11 B.8 C.7 D.5.七年級某班為獎勵學習進步的學生，購買了兩種文具：單價為6元/本的筆記本和單價為4元/支的水筆，正好花費60元，則購買方案共有（）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種二、填空題（本題共6小題，共18分）.命題：“平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設是,結論是..已知m=VII-2，a,b為兩個連續的整數，且a<m<b,則a-b=..若方程組["1['=￡中》和、值相等，則女=..若不等式卮+，+° ）無解,則實數a的取值范圍是 . O 斑 O O 斑 O O 非 O g O ※※鼠※※加※※-￡※※斑※※※※堞※※出※※脅※※K-※※?※※ O 堞 O 氐 O .我國古代數學著作仇章算術少中有一道闡述“盈不足術”的問題，譯文為：“現有幾個人共同購買一個物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元。問這個物品的價格是多少元？”該物品的價格是元。.如圖，點4(0,0),4(1,2),4(2,0)，4(3,—2),4(4,0)，.…根據這個規律,探究可得點42019的坐標是-y4-V V4 小三、解答題(本題共9小題，共72分).完成證明并寫出推理根據己知，如圖，Z.1=132°,LACB=48°,Z2=z3,FH1于H,求證：CDA.AB.證明：vZ1=132°,乙4cB=48°azZ+乙4cB=180°???DE//BC42=乙DCB()又?:Z2=Z3:.Z3=乙DCB()HF//DCC).?乙CDB=乙FHB.( )又???FHLAB,/.FHB=90°乙CDB=°CD1AB.().解二元一次方程組：rnpx+2y=51J(2x-y=8(2(x-y)_x+y(2)-3-=~i__1

(6(x+y)=4(2x—y)+16(x+1)4219.解不等式組x+3 ，并求出不等式組的整數解之和?20.已知:在平面直角坐標系中，2(0,1),8(2,0),C(4,3)⑴求△ABC的面積;(2)設點P在x軸上，且AABP與AABC的面積相等，求點P的坐標.21.已知方程組《二；：二”；'6的解%、丁都是正數，且x的值小于y的值，求m的取值范圍.22.如圖，5個大小形狀完全相同的長方形紙片，在直角坐標系中擺成以下圖案，己知4(-2,6),求長方形紙片的長和寬各是多少，并求點B的坐標.23.為深化課程改革，某校為學生開設了形式多樣的社團課程，為了解部分社團課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取七年級部分學生進行調查，從從文學鑒賞，B：科學探究，C：文史天地，D；趣味數學四門課程中選出你喜歡的課程(被調查者限選一項)，并將調查結果繪制成兩個不完整的統計圖，如圖所示，根據以上信息，解答下列問題：(1)本次調查的總人數為人，扇形統計圖中4部分的圓心角是度.(2)請補全條形統計圖. O 邪 O 區 O 期 O E O ※※鼠※※加※※-￡※※斑※※※※堞※※出※※脅※※K-※※?※※ O 鄭 O I! O 堞 O 氐 O (3)根據本次調查，該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數為多少？.實驗中學為了獎勵在學校借詞大會上獲獎的同學，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元.(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；(2)如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，總花費不超過680元，求學校有幾種不同的購買方案..如圖1,BCLAF^^C,44+41=90°.(1)求證：AB//DEx(2)如圖2,點P從點4出發,沿線段AF運動到點F停止,連接PB,PE.^ABP,ADEP,4BPE三個角之間具有怎樣的數量關系(不考慮點P與點4,D,C重合的情況)？并說明理由.

答案和解析.【答案】B【解析】【分析】本題考查了平行線的性質，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關鍵.根據兩直線平行，同位角相等即可求解.【解答】解：???a//b,z2=zl,vzl=60°,AZ2=60°.故選8..【答案】C解：4、V4=2＜故本選項錯誤；B、,(—3)2=3,故本選項錯誤；C、(-通7=5.故本選項正確：。、無意義，故本選項錯誤.故選C.根據算術平方根的定義對各選項分析判斷利用排除法求解.本題考查了算術平方根的定義，熟記概念是解題的關鍵..【答案】A解：由圖可知，小手蓋住的點的坐標位于第三象限，(一4,-5)(-4,5)(4,5)(4,-5)中，只有(一4,一5)在第三象限，所以，小手蓋住的點的坐標可能為(-4,-5).故選：A.先判斷出小手蓋住的點在第三象限，再根據第三象限內點的橫坐標與縱坐標都是負數解答.O 鄭 O I!O 鄭 O I! O 堞 O 氐 O ※※鼠※※鮑※※I-EI※※郛※※氐※※喉※※袒※※郵※※太※※磐冰※一O 斑 O O 期 O E O .【答案】C解：其中錯誤的一步為(3),正確解法為：去分母得：24—9y—10y=10,移項合并得：-19y=-14,解得：y=蘇故選：C.出錯一步為(3),理由去分母時兩邊都乘以2,寫出正確的解法即可.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法..【答案】A解：用統計圖來描述某班同學的身高情況，最合適的是頻數分布直方圖.故選：A.根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目.此題主要考查了統計圖的選擇，根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷是解題關鍵..【答案】C解：4、不等式a-c>b—c兩邊都加c,不等號的方向不變，故A正確；B、不等式a<b兩邊都乘：，不等號的方向不變，故8正確；C、不等式兩邊都乘-2,不等號的方向需要改變，故C錯誤；￡>、不等式a-b<0兩邊都加上b,不等號的方向不變，故。正確：故選：C.根據不等式的性質進行判斷，可得答案.本題主要考查了不等式的基本性質的運用，解題時注意：等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變.

.【答案】C解.12x_l>3(x-2)①，(2x+m-1>0 ②‘由不等式①，得x<5,由不等式②，得_1-mX> ，2???不等式組片71>咒［2)的解集是4<X<5,??? =4,得?n=—7,故選：C.根據解一元一次不等式組的方法和不等式組2)的解集是4<%<5,可以求得m的值.本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式組的方法..【答案】C解：因為在樣本中做公益時間不少于10八所占的百分比為出祟Wx100%=84%,所以由樣本可以估計全部1000名志愿者中做公益時間不少于10/1所占的百分比為84%,故選：C.用樣本中做公益時間在10九?16九的人數除以被調查的總人數，以此可估計全部1000名志愿者中做公益時間不少于10九所占的百分比.不呢提主要考查用樣本估計總體，從一個總體得到一個包含大量數據的樣本，我們很難從一個個數字中直接看出樣本所包含的信息.這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況..【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元一次不等式的應用，根據出租車費28+2.6(x-3),結合出租車費為21元列出關于x的一元一次不等式是解題的關鍵.解之即可得出x的取值范圍，取其整數即可得出結論.?O?O 鄭 O I! O 堞 O 氐 O※※敢※※如※※-￡※※斑※※※※堞※※出※※郵※※K-※※姆冰※?O 鄭 O 11 O 期 O 區 O解：根據題意得:8+2.6(*—3)<21,解得：x<8,所以x的最大值是8.故選8..【答案】B解：設購買了筆記本x本，水筆y支，根據題意可得：6x+4y=60,化簡得：y=S=15-1x,vx,y為正整數，.?.符合題意的方案和仁二曰仁;，即：有4種購買方案.故選:B.根據題意設購買了筆記本x本，水筆y支，再利用花費35元購買筆記本和水筆兩種獎品，進而結合，y為正整數，求出答案.本題考查了二元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目給出的已知條件，根據條件求解.注意筆記本和水筆是整體,所有不可能出現小數和負數，這也就說要求的是正整數..【答案】兩條直線平行于同一條直線這兩條直線平行解：命題：“平行于同一條直線的兩條直線平行”的題設是兩條直線平行于同一條直線,結論是這兩條直線平行.每一個命題都一定能用“如果…那么…”的形式來敘述.“如果”后面的內容是“題設”，“那么”后面的內容是“結論”.解決本題的關鍵是理解命題的題設和結論的定義.題設是命題的條件部分，結論是由條件得到的結論..【答案】-1解：:3<VII<4,1<VT1-2<2.va=1,b=2,ci-b=-1.

故答案為：—1.此題考查了估算無理數的大小，先估算3<"1<4,則有1<"1一2<2，即可得到a、b的值..【答案】1解：,?x=y,把x=y代入2x+3y=5得：x=1,y=1,再把x=1,y=1代入4x—3y=k中得：k=1.x和y值相等，則x=y,代入2x+3y=5得，x=1,y=1.代入方程組中第一個方程得：k=1,當給出的未知數較多時，應選擇只含有2個相同未知數的2個方程組成方程組先求解..【答案】aW-1【解析】【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”是解答此題的關鍵.先把a當作已知條件求出不等式的解集，再根據不等式組無解即可得出a的取值范圍.【解答】解:尸①小,(l-2x>x-2@由①得，x>-a,由②得，x<1,???不等式組無解，—a.>1?解得a<—1.故答案為：a<—1..【答案】53【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出方程式是解題的關鍵。?O 鄭 O I! O 堞 O 氐 O?O 鄭 O I! O 堞 O 氐 O ※※鼠※※加※※因※※郛※※氐※※期※※袒※※雕※※女※※酒冰※一?O 鄭 O 11 O 期 O 區 O 【解答】解：設共同購買該物品的有X人，根據題意得：8%-3=7%4-4,解得：x=7,則物品價格是：7x8-3=56-3=53（元）故答案為：53,.【答案】（2019,-2）解：觀察圖形可知，點的橫坐標依次是0、1、2、3、4、...、n,縱坐標依次是0、2、0,一2、0、2、0、—2、…，四個一循環，20194-4=504...3,故點4019坐標是（2019,-2）.故答案為：（2019,-2）.由圖形得出點的橫坐標依次是0、1、2、3、4、...、n,縱坐標依次是0、2、0、-2、0、2、0、-2、…，四個一循環，繼而求得答案.本題考查了規律型：點的坐標，學生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關鍵是根據圖形得出規律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目..【答案】兩直線平行，內錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；90；垂直的定義【解析】證明：???41=132。，乙4cB=48。，Z1+乙ACB=180°,DE//BC,.??/2=nDCB（兩直線平行，內錯角相等），又；z2=Z.3,A43=4DCB（等量代換），二HF〃DC（同位角相等，兩直線平行），:.乙CDB=NF”B（兩直線平行，同位角相等），又?：FH1AB,乙FHB=90°,4CDB=90°,CD_LAB.（垂直的定義）

故答案為：兩直線平行，內錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等：90；垂直的定義.求出Nl+AACB=180°,根據平行線的判定得出CE〃BC,根據平行線的性質得出42=4DCB,求出43=NCCB,根據平行線的判定得出〃F〃CC,根據平行線的性質得出Z.CDB=LFHB,即可求出答案.本題考查了平行線的性質和判定，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意:平行線的性質有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然..【答案】解：⑴“+2y：5(2x-y=8 ②①+②x2,得：7%=21,解得％=3,將x=3代入①，得：9+2y=5,解得y=-2,則方程組的解為「二12;(2)方程組整理，得：儼—?=-12?[-X4-5y=8 ②?+(2)x5,得：14y=28,解得y=2,將y=2代入②)，得：—％+10=8,解得％=2,所以方程組的解為后12-【解析】(1)利用加減消元法求解可得；(2)方程組整理為一般式，再利用加減消元法求解可得.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.※※駁※※加※※-￡※※鄭※※※※堞※※出※※W※※※※駁※※加※※-￡※※鄭※※※※堞※※出※※W※※K-※※B※※ O 邪 O 區 O O 邪 O 區 O 期 O E O O 鄭 O I! O 堞 O 氐 O 所以不等式組的整數解之和為0+1+2+3=6.【解析】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，找出整數解即可..【答案】解：(1)過點C作CDJ.X軸，CEJ.y,垂足分別為D、E.abc=S四邊形qdoe~Suec—^^,abo~S^bcd111

=3x4——x2x4——x1x2——x2x3=12—4—1—3=4；(2)設點P的坐標為(x,0),則BP=|x-2],???△ABP^hABC的面積相等，1A-x1x|%-2|=4,解得：x=10或x=-6.???點P的坐標為(10,0)或(-6,0).【解析】本題主要考查的是坐標與圖形的性質，利用割補法求得△ABC的面積是解題的關鍵.(1)過點C向x、y軸作垂線，垂足分別為。、E,然后依據S-bc=S四邊形cdoe-Saaec-S—bo-Sabcd求解即可?(2)設點P的坐標為(％0),于是得到BP=|x-2|,然后依據三角形的面積公式求解即可.21.【答案】解：方程組仁；々］”7解得：［:雷'根據題意得：『血二1*0且2m-i<m+8,解得：1<m<9.【解析】將m看做已知數，表示出x與y,根據題意列出不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍.此題考查了解一元一次不等式組，以及解二元一次方程組，弄清題意是解本題的關鍵.22.【答案】解：設長方形紙片的長為x,寬為y,根據題意得：匕；驍？6，IaI4.V-U( 10IX=——解得：<:,卜，a—2x=x+y=―,3 ,3二點B的坐標為(―g,g).答：小紙片的長為三、寬為［，點B坐標是(―g,g).【解析】設長方形紙片的長為X,寬為y,根據點4的坐標，即可得出關于X、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，再觀察坐標系，可求出點B的坐標.本題考查了二元一次方程組的應用以及坐標與圖形的性質，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵.23.【答案】(1)16054(3)840x言=294(名)答：該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數為294名.【解析】 O 邪 O 區 O 期 O E O ※※鼠※※加※※-￡※※斑※※※※堞※※出※※脅※※K-※※?※※ O 鄭 O I! O 堞 O 氐 O 160(人)圖中A160(人)圖中A部分的圓心角為:24 X160解：(1)由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數學的有48人，占調查總人數的30%.所以調查總人數：48+30%=360°=54°故答案為：160,54°(2)喜歡“科學探究”的人數：160-24-32-48=56(A)補全如圖所示(3)見答案【分析】(1)根據：該項所占的百分比=整誓x100%,圓心角=該項的百分比x360。.兩圖給出了。的數據，代入即可算出調查的總人數，然后再算出A的圓心角；(2)根據條形圖中數據和調查總人數，先計算出喜歡“科學探究”的人數，再補全條形圖：(3)根據：喜歡某項人數=總人數x該項所占的百分比，計算即得.本題考查了條形圖和扇形圖及用樣本估計總體等知識，難度不大，綜合性較強.注意三個公式：①該項所占的百分比=嗡等、100%,②圓心角=該項的百分比x360。，(3)喜歡某項人數=總人數x該項所占的百分比..【答案】解：(1)設甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了(20-X)件，根據題意得40x+30(20-x)=650,解得x=5,則20-x=15,答：甲種獎品購買了5件，乙種獎品購買了15件；(2)設購買甲種獎品為a件，則乙種獎品為(20-a)件，根據題意可得：［40；；30(20-a)<680>解不等式組得614a48,???a為整數,

有兩種購頭方案：①購買甲種獎品7件，乙種獎品13件；②購買甲種獎品8件，