絕密★啟用前2023年普通高等學校全國統一模擬招生考試

新未來8月聯考文科數學全卷滿分150分?考試時間120分鐘°注意事項：5 1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號境寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上物 的指定住五。.回答選擇題時，選出每小題答案后?用擔筆把然題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用像皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.回筆非選擇題時?將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效。.回答選考題時,考生須按照題目要求作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑..考試結束后,將本試卷和答題卡一并收回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共6U分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的..設集合4=（-1,0,1,2,3},8={1|1。散工〈1）,則ADB=A.{-1,0,1） B.{-1,0,1,2} C.{1,2} D.{1}.已知復數%=產曬+2i*砌+3產0*\則e的虛部為A.一3 B.-2 C.2 D.3.隨著我國經濟社會加快發展，人們思想觀念不斷更新?女性在企業管理中占據著越來越重要的地位.2021年12月21日?國家統計局發布了《中國婦女發展綱要（2011—2020年）》終期統計監測報告.下圖為2010—2020年企業職工董事和職工監事中女性所占比重條形統計圖.根據此圖?判斷下列說法錯誤的是

2010-2020年企業職工董事中女性所占比重的平均值為35.0個百分點2020年企業職工董事中女性比重比2010年提高2.2個百分點2020年企業職工監事中女性比重比2010年提高3.0個百分點D.2011年企業職工監資中女性比重與董事中女性比重的差最大.在△△比中?已知B=1.AC=7,BC=8,則AB=A.3 B.4 C.3或5 D.4或5rx—j—l<o,.若ay滿足約束條件則n=/+J的最大值為131十丁一440,A當度 B色 C- D—*3 *2 °，8 ”?9.已知正項等比數列（。一的前”項和為S..且滿足3%=2s3-84，$。-2&=2,則%+小=A.18 B.34 C.66 D.130D.—>/3oAE B.函數/（外=2sin（即r+G">0且0<中<“）在一個周期內的圖象如圖所示,將函數圖象上的點的橫坐標伸長為原來的2D.—>/3oAE BA.愿 B.1 C.-1.花窗是一種在窗洞中用鏤空圖案進行裝飾的建筑結構.這是中國古代建筑中常見的美化形式，既具備實用功能，又帶有裝飾效果.如圖所示是一個花窗圖案.點E.F.G.H分別為AB.8C.CD.DA上的三等分點，點P?M?N,O分別為EF,FG,GH,HE上的三等分點；同樣?點Q,R.S.T分別為PM.MN.NO.OP上的三等分點.若在大正方形中隨機取一點，則該點取自陰影部分的概率為TOC\o"1-5"\h\zA25 u125A-81 &729n100 n5C-729 D.§.如圖「愛心”圖案是由函數八］）=一/+上的圖象的一部分及其關于直 入緲=*的對稱圖形組成.若該圖案經過點（一4.03點M是該圖案上一 /T\動點.N是其圖象上點M關于直線》=工的對稱點?連接MN.則|MN|/工的最大值為 一j A.誓 B,笨 纖ZC.6a D.8G.函數/（r）=xe^—x—Inx—1的零點個數為A.0 B.1 C.2 D.3.巳知橢圓G<+1=l（a>6>0）的離心率為以直線/沙=&*#0）交橢圓C于A.B兩ao 6點.點D在橢圓C上（與點A.B不重合）.若直線AD.BD的斜率分別為燈，生，則I瓦一4A|的最小值為A.4 B.2 C.2陰 D.4V24

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分..已知向量a=（】，3）,b=（―6,m）,且a〃（a+b）,則m.直線y=2z+l與圓 4z—5=0相交于M,N兩點?則|MN|= ..雙曲線G。一孑=1（。＞0力＞0）與曲線Cz/2一/=o的四個交點構成的四邊形的邊恰好經過雙曲線C的焦點，則雙曲線G的離心率為..六氟化硫是一種無機化合物，化學式為SF。，常溫常壓下為無色無臭無毒不燃的穩定氣體?密度約為空氣密度的5倍,是強電負性氣體,廣泛用于超高壓和特高壓電力系統.六氟化硫分子結構呈正八面體排布（8個面都是正三角形）.若此正八面體的表面積為32戶，則該正八面體的內切球的體積為.三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17?21題為必考題，每個試圖考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據要求作答.（一）必考題：共60分..（本小題滿分12分）3月30日，由中國教育國際交流協會主辦的2022聯合國國際教育日一中國活動在京舉辦，活動主題為“她改變：女童和婦女教育與可持續發展”，教育部副部長、中國聯合國教科文組織全國委員會主任田學軍以視頻方式出席活動，來自20多個國家的駐華使節、國際組織代表和專家學者在線參加活動.會前調查組對甲、乙兩地區婦女受教育情況進行了調查，獲得了一個容量為300的樣本?調查表如下.完成了義務教育未完成義務鞅育合計甲地100乙地4070合計300（1）完成上面2X2列聯表，并判斷能否有95%的把握認為受教育程度與地區有關；（2）調查組從該樣本的完成義務教育中根據地區按分層抽樣抽取出7人?參加一次交流活動，若活動主辦方從這7位居民中隨機選取2人作交流發言，求被選中的2位婦女都是來自甲地的概率.0.100.050.0250,0100.0050.001ko2.7063.8415.0246.6357.87910.828n{ad—bcY其中〃=a+6+c+d.(a+b)(，+d)Q+c)e+d)'.（本小題滿分12分）已知數列的前〃項和為S?，且滿足《=l,2S,+i=S.+2.（1）求數列的通項公式,（2）若數列（6.｝滿足以=6+工■，求數列3”）的前?項和丁..

.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形?且側棱PA_1_底面ABCD.PA=2AD=4.E.F.H分別是PA.PD.AB的中點，點G在線段PD上，且第=九（D當;l=J■時，證明：GH〃平面BEF；⑵當三棱錐F-EGH的體積為吉時?求人的值..《本小題滿分12分）已知拋物線gy=2Ar3>0）.直線小。都經過點P（--1<0）.當兩條直線與拋物線相切時,兩切點間的距離為4.《1）求拋物線C的標準方程；（2）若直線Z>.6分別與拋物線C依次交于點E?F和G.H,直線EH,FG相交于點A.若直線。4關于=軸對稱?則點A是否為定點？請說明理由..（本小鹿滿分12分）已知函數/（x）=ln”+：+..（1）求函數八公的單調區間,（2）當/（X,）=f（4）"*4）時?證明txj+x,>2.（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分..（本小題滿分10分）選修4-%坐標系與參數方程在平面直角坐標系“S中?直線/的參數方程為為參數），以坐標原點為極點.1y=73/1軸正半軸為極軸建立極坐標系?曲線C的極坐標方程為p2（l+3sin%）=4.（D求直線I的一般式方程和曲線C的標準方程，（2）若直線，與曲線C交于A,B兩點?點P（l,03求|PA|-IPBI的值..（本小即滿分10分）選修4-5：不等式選講巳知/（x）=|x+2|+|x-l|.（1）解不等式（2）若關于”的不等式"z）》/一2m在R上恒成立,求實數m的取值范圍.2023年普通高等學校全國統一模擬招生考試

新未來8月聯考-文科數學

參考答案、提示及評分細則.【答案】D【解析= 故選D..【答案】B【解析】：==E"°+2『"w+3i2"=（i2）l,""+2（i2）?i+3（iD'""=—2+2i,；:=—2—2i.故選B..【答案】C【解析r；八一幻=/（外，二/（外在［一 上為偶函數.又/（o）=i....只有選項C的圖象符合.故選C..【答案】A【解析】2010—2020年企業職工董事中女性所占比重的平均值為（32.7+31.6+26.4+29.1+40.1+38.4+9+39.7+39.9+33.4+34.9）X1=35.1個百分點,選項A錯誤；2020年企業職T.董事中女性比重比2010年提高34.9—32.7=2.2個百分點.選項B正確；2020年企業職工監事中女性比重比2010年提高38.2—35.2=3.0個百分點.選項C正確；2011年企業職工監事中女性比重與董事中女性比重的差最大,為4個百分點,選項D正確.故選A..【答案】C【解析】設角A.BC所對的邊分別為a./，,c.結合余弦定理，得72=82+r2-2X8XcXcos*3|Jr-8r+15=0.解得<=3或<-=5.故AB=3或5.故選C..【答案】D y*y3x-y=O【解析】由約束條件作出可行域如圖. jrz=，+y的幾何意義為可行域內的動點到坐標原點距離的平方. x_y_i=0點A的坐標為（等,2）,—+y的最大值為（反y+2』竿.故選D. -o/ -*3x+y-4=O.【答案】b fr【解析】?.,3a2=2S；,—8卬，.\3aq=25（l+q+/-4）.整理得2/-q—6=0,q>0. 1'解得q=2.?.?S“>-2S,=2,；.m=2..?"1,=2",；.m+公=2+2'=34.故選B..【