三角函數題解〔2003上海春，15〕把曲線ycosx+2y－1=0先沿x軸向右平移個單位，再沿y軸向下平移1個單位，得到的曲線方程是〔〕A.〔1－y〕sinx+2y－3=0 B.〔y－1〕sinx+2y－3=0C.〔y+1〕sinx+2y+1=0 D.－(y+1)sinx+2y+1=02.〔2002春北京、安徽，5〕假設角α滿足條件sin2α＜0，cosα－sinα＜0，那么α在〔〕A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.〔2002上海春，14〕在△ABC中，假設2cosBsinA＝sinC，那么△ABC的形狀一定是〔〕A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等邊三角形4.〔2002京皖春文，9〕函數y=2sinx的單調增區間是〔〕A.［2kπ－，2kπ＋］〔k∈Z〕B.［2kπ＋，2kπ＋］〔k∈Z〕C.［2kπ－π，2kπ］〔k∈Z〕D.［2kπ，2kπ＋π］〔k∈Z〕5.〔2002全國文5，理4〕在〔0，2π〕內，使sinx＞cosx成立的x取值范圍為〔〕A.〔，〕∪〔π，〕 B.〔，π〕C.〔，〕 D.〔，π〕∪〔，〕圖4—16.〔2002北京，11〕f〔x〕是定義在〔0，3〕上的函數，f〔x〕的圖象如圖4—1所示，那么不等式f〔x圖4—1A.〔0，1〕∪〔2，3〕 B.〔1，〕∪〔，3〕、C〔0，1〕∪〔，3〕 D.〔0，1〕∪〔1，3〕7.〔2002北京理，3〕以下四個函數中，以π為最小正周期，且在區間〔，π〕上為減函數的是〔〕A.y=cos2x B.y＝2|sinx|C.y＝()cosx D.y=－cotx8.〔2002上海，15〕函數y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致圖象是〔〕9.〔2001春季北京、安徽，8〕假設A、B是銳角△ABC的兩個內角，那么點P〔cosB－sinA，sinB－cosA〕在〔〕A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.〔2001全國文，1〕tan300°+cot405°的值是〔〕A.1＋ B.1－ C.－1－ D.－1＋11.〔2000全國，4〕sinα＞sinβ，那么以下命題成立的是〔〕A.假設α、β是第一象限角，那么cosα＞cosβB.假設α、β是第二象限角，那么tanα＞tanβC.假設α、β是第三象限角，那么cosα＞cosβD.假設α、β是第四象限角，那么tanα＞tanβ12.〔2000全國，5〕函數y＝－xcosx的局部圖象是〔〕13.〔1999全國，4〕函數f〔x〕=Msin〔ωx＋〕〔ω＞0〕，在區間［a，b］上是增函數，且f〔a〕=－M，f〔b〕=M，那么函數g〔x〕=Mcos〔ωx＋〕在［a，b］上〔〕A.是增函數 B.是減函數C.可以取得最大值－ D.可以取得最小值－m14.〔1999全國，11〕假設sinα＞tanα＞cotα〔－＜α＜，那么α∈〔〕A.〔－，－〕B.〔－，0〕C.〔0，〕 D.〔，〕15.〔1999全國文、理，5〕假設f〔x〕sinx是周期為π的奇函數，那么f〔x〕可以是〔〕A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x16.〔1998全國，6〕點P〔sinα－cosα，tanα〕在第一象限，那么在［0，2π］內α的取值范圍是〔〕A.〔，〕∪〔π，〕 B.〔，〕∪〔π，〕C.〔，〕∪〔，〕 17.〔1997全國，3〕函數y=tan〔π〕在一個周期內的圖象是〔〕18.〔1996全國〕假設sin2x>cos2x，那么x的取值范圍是〔〕A.{x|2kπ－π<x<2kπ+，k∈Z}B.{x|2kπ+<x<2kπ+π，k∈Z}C.{x|kπ－<x<kπ+，k∈Z}D.{x|kπ+<x<kπ+π，k∈Z}19.〔1995全國文，7〕使sinx≤cosx成立的x的一個變化區間是〔〕A.［－，］B.［－，］C.［－，］D.［0，π］20.〔1995全國，3〕函數y＝4sin〔3x＋〕＋3cos〔3x＋〕的最小正周期是〔〕A.6π B.2π C. D.21.〔1995全國，9〕θ是第三象限角，假設sin4θ＋cos4θ＝，那么sin2θ等于〔〕A. B.－ C. D.－22.〔1994全國文，14〕如果函數y=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=－對稱，那么a等于〔〕A. B.－ C.1 D.－123.〔1994全國，4〕設θ是第二象限角，那么必有〔〕A.tan>cot B.tan<cotC.sin>cos D.sin－cosCBCACCBCBBDDCBBBADACADA、24.〔2002上海春，9〕假設f〔x〕=2sinωx〔0＜ω＜1在區間［0，］上的最大值是，那么ω＝.25.〔2002北京文，13〕sinπ，cosπ，tanπ從小到大的順序是.26.〔1997全國，18〕的值為_____.27.〔1996全國，18〕tan20°+tan40°+tan20°·tan40°的值是_____.28.〔1995全國理，18〕函數y＝sin〔x－〕cosx的最小值是.29.〔1995上海，17〕函數y＝sin＋cos在〔－2π，2π〕內的遞增區間是.30.〔1994全國，18〕sinθ＋cosθ＝，θ∈〔0，π〕，那么cotθ的值是.24.答案：25.答案：cosπ＜sin＜tan26.答案：2－27答案：28答案：－29案：［］30.答案：－31〔2000全國理，17〕函數y＝cos2x＋sinxcosx＋1，x∈R.〔1〕當函數y取得最大值時，求自變量x的集合；〔2〕該函數的圖象可由y＝sinx〔x∈R〕的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到?32.〔2000全國文，17〕函數y＝sinx＋cosx，x∈R.〔1〕當函數y取得最大值時，求自變量x的集合；〔2〕該函數的圖象可由y＝sinx〔x∈R〕的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到?33.〔1995全國理，22〕求sin220°＋cos250°＋sin20°cos50°的值.、34.〔1994上海，21〕sinα＝，α∈〔，π〕，tan〔π－β〕＝，求tan〔α－2β〕的值.35.〔1994全國理，22〕函數f〔x〕=tanx，x∈〔0，〕，假設x1、x2∈〔0，〕，且x1≠x2，證明［f〔x1〕＋f〔x2〕］＞f〔〕.35.證明：tanx1＋tanx2＝。36.數⑴求它的定義域和值域；⑵求它的單調區間；⑶判斷它的奇偶性；⑷判斷它的周期性.37求函數f(x)=的單調遞增區間.38f(x)=5sinxcosx-cos2x+〔x∈R〕⑴求f(x)的最小正周期；⑵求f(x)單調區間；⑶求f(x)圖象的對稱軸，對稱中心。、39于x的方程2cos2(p+x)-sinx+a=0有實根，求實數a的取值范圍。、40．判斷下面函數的奇偶性：f〔x〕=lg〔sinx+〕。、40．〔1〕f〔x〕的定義域為［0，1］，求f〔cosx〕的定義域；〔2〕求函數y=lgsin〔cosx〕的定義域；、圖41．〔1〕〔2003上海春，18〕函數f〔x〕=Asin〔ωx+〕〔A>0，ω>0，x∈R〕在一個周期內的圖象如下圖，求直線y=與函數f〔x〕圖象的所有交點的坐標。、圖42．電流I與時間t的關系式為。〔１〕右圖是〔ω＞0，〕在一個周期內的圖象，根據圖中數據求的解析式；〔２〕如果t在任意一段秒的時間內，電流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數值是多少？、、、43．函數的圖象上一個最高點是，由這個最高點到相鄰的最低點曲線與軸的交點是(6,0)，求函數解析式．、、、44．函數f(x)=3+mcosx(R)的值域為[－2,8]，假設tanm>0，求m的值.、、、45．函數，如果使的周期在內，求正整數的值.、、、47.(2006山東高考,理17文18)函數f(x)=Asin2(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜),且y=f(x)的最大值為2,其圖像相鄰兩對稱軸的距離為2,并過點(1,2).(1)求φ;(2)計算f(1)+f(2)+…+f(2008).、、、48．f〔x〕是定義在［－2π，2π］上的偶函數，當x∈［0，π］時，y=f〔x〕=cosx，當x∈〔π，2π］時，f〔x〕的圖象是斜率為，在y軸上截距為－2的直線在相應區間上的局部.〔1〕求f〔－2π〕，f〔－〕；〔2〕求f〔x〕，并作出圖象，寫出其單調區間.、49、的最小正周期為2，當時，f〔x〕取得最大值2.

〔1〕求f〔x〕的表達式；

〔2〕在閉區間上是否存在f〔x〕圖象的對稱軸？如果存在，求出其方程；如果不存在，說明理由.、、50、點的圖象上.假設定義在非零實數集上的奇函數g〔x〕在〔0，＋∞〕上是增函數，且g〔2〕＝0.求當g[f〔x〕]<0且x∈[0，]時，實數a的取值范圍.、、、、51、函數是R上的偶函數，其圖象關于點M〔〕對稱，且在區間上是單調函數，求的值.、、、、52如以下圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin(ωx+φ)+b.(1)求這段時間的最大溫差.(2)寫出這段曲線的函數解析式.

52函數在同一個周期上的最高點為，最低點為。求函數解析式。、、31所以當函數y取得最大值時，自變量x的集合為｛x|x＝＋kπ，k∈Z｝.〔2〕將函數y＝sinx依次進行如下變換：①把函數y＝sinx的圖象向左平移，得到函數y＝sin〔x＋〕的圖象；②把得到的圖象上各點橫坐標縮短到原來的倍〔縱坐標不變〕，得到函數y＝sin〔2x＋〕的圖象；③把得到的圖象上各點縱坐標縮短到原來的倍〔橫坐標不變〕，得到函數y＝sin〔2x＋〕的圖象；④把得到的圖象向上平移個單位長度，得到函數y＝sin〔2x＋〕＋的圖象；32當函數y取得最大值時，自變量x的集合為｛x|x＝＋2kπ，k∈Z｝。2〕變換的步驟是：①把函數y＝sinx的圖象向左平移，得到函數y＝sin〔x＋〕的圖象；②令所得到的圖象上各點橫坐標不變，把縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數y＝2sin〔x＋〕的圖象；33..34.tan〔α－2β〕＝36函數定義域為，k∈Z∵∴當x∈時，∴函數值域為[〕〔3〕∵定義域在數軸上對應的點關于原點不對稱,∴不具備奇偶性〔4〕∵f(x+2π)=f(x)∴函數f(x)最小正周期為2π、37.單調遞減區間是[6kp-,6kp+)(k?Z)、38解：〔1〕T=π〔2〕增區間[kπ-，kπ+π]，減區間[kπ+〔3〕對稱中心〔，0〕，對稱軸，k∈Z39a的取值范圍是[]、高中數學必修4測試試卷一.選擇題：〔共.40分〕1.的正弦值等于〔〕

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2．215°是 〔〔A〕第一象限角〔B〕第二象限角〔C〕第三象限角〔D〕第四象限角3．角的終邊過點P〔4，－3〕，那么的值為 〔〕〔A〕4 〔B〕－3 〔C〕 〔D〕4．假設sin<0，那么角的終邊在 〔〕 〔A〕第一、二象限 〔B〕第二、三象限 〔C〕第二、四象限 〔D〕第三、四象限5．函數y=cos2x的最小正周期是 〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕6．給出下面四個命題：①；②；③；④。其中正確的個數為 〔〕〔A〕1個 〔B〕2個 〔C〕3個 〔D〕4個7．向量，，那么 〔〕〔A〕∥〔B〕⊥ 〔C〕與的夾角為60°〔D〕與的夾角為30°8.化簡的結果是()〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9．函數是〔〕〔A〕周期為的奇函數〔B〕周期為的偶函數〔C〕周期為的奇函數〔D〕周期為的偶函數10．函數在一個周期內的圖象如下，此函數的解析式為〔〕〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕二.填空題：〔共20分，請將答案直接填在題后的橫線上?！?1．點A〔2，－4〕，B〔－6,2〕，那么AB的中點M的坐標為；12．假設與共線，那么＝；13．假設，那么=；14．，與的夾角為，那么=。15．函數的值域是；三．解答題〔共.40分，解答題應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.〕16．用五點作圖法畫出函數的簡圖.17．求值：〔1〕；〔2〕18.為銳角，且cos=,cos=，求的值.19．設，，，∥，試求滿足的的坐標〔O為坐標原點〕。20.對任意平面向量，把繞其起點沿逆時針方向旋轉角得到向量，叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉角得到點P.(1)平面內點A〔2，1〕，點B〔，〕.把點B繞點A沿逆時針方向旋轉后得到點P，求點P的坐標；(2)設平面內曲線C上的每一點繞坐標原點O沿順時針方向旋轉后得到的點的軌跡是曲線，求原來曲線C的方程.高一數學必修4模塊測試題〔人教A版〕時間：120分鐘總分值：150分班級：姓名：學號：第I卷〔選擇題,共50分〕一、選擇題〔本大題共10小題，每題５分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕1．()A．B．C． D．2．以下區間中，使函數為增函數的是()A．B．C．D．3．以下函數中，最小正周期為的是()A．B．C．D．４．, ,且,那么等于()A．－1B．－9C．9D．1 ５．，那么()A．B．C． D．６．要得到的圖像,需要將函數的圖像()A．向左平移個單位B．向右平移個單位C．向左平移個單位D．向右平移個單位7．，滿足：，，，那么()A．B．C．3D．10８．,且點在的延長線上,,那么點的坐標為()A． B． C． D．xOy1239．,,那么的值為()A．B．C．D．xOy12310．函數的局部圖象如右圖，那么、可以取的一組值是〔〕A.B.C.D.第II卷〔非選擇題,共60分〕二、填空題〔本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上〕11．扇形的圓心角為，半徑為，那么扇形的面積是12．ABCD為平行四邊形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，那么Ｄ點坐標為13．函數的定義域是.14.給出以下五個命題：①函數的一條對稱軸是；②函數的圖象關于點(,0)對稱；③正弦函數在第一象限為增函數④假設，那么，其中。以上四個命題中正確的有〔填寫正確命題前面的序號〕三、解答題〔本大題共6小題，共80分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟〕15〔本小題總分值12分〕(1)，且為第三象限角，求的值.(2)，計算的值16〔此題總分值12分〕為第三象限角，．〔１〕化簡〔２〕假設，求的值17〔本小題總分值14分〕向量,的夾角為,且,,(1)求;(2)求.18〔本小題總分值14分〕,,當為何值時，(1)與垂直？(2)與平行？平行時它們是同向還是反向？19〔本小題總分值14分〕某港口的水深〔米〕是時間〔，單位：小時〕的函數，下面是每天時間與水深的關系表：0369121518212410139.97101310.1710經過長期觀測，可近似的看成是函數。〔1〕根據以上數據，求出的解析式〔2〕假設船舶航行時，水深至少要11.5米才是平安的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以平安的進出該港？20〔本小題總分值14分〕，,且(1)求函數的解析式;(2)當時,的最小值是－4,求此時函數的最大值,并求出相應的的值.高考數學第一輪總復習試卷〔必修4〕三角函數第I卷〔選擇題共60分〕一、選擇題〔本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕1．的值等于〔〕A．B．C．D．2．集合，那么〔〕A．M=NB．C．D．M∩N=φ3．要得到函數的圖象，只要將函數y=sin2x的圖象〔〕A．向左平行移動個單位B．向右平行移動個單位C．向左平行移動個單位D．向右平行移動個單位4．函數y=f(x)的圖象上每個點的縱坐標保持不變，將橫坐標伸長到原來的2倍，然后再將整個圖象沿x軸向左平行移動個單位得到的圖象，那么y=f(x)的表達式是〔〕A．B．C．D．5．△ABC中，tanAtanB>1，那么△ABC〔〕A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形C．一定是鈍角三角形D．形狀不確定6．的值等于〔〕A．B．C．D．7．函數f(x)=cos2x-sinx+1〔〕的最大值為M，最小值為m，那么〔〕A．M=2，m=1B．C．M=2，m=-1D．8．設，那么p、q的大小關系是〔〕A．p<qB．p>qC．p≤qD．p≥q9．tanα，tanβ是方程的兩個根，且，那么α+β等于〔〕A．B．C．D．10．函數y=2sinx(sinx+cosx)的最大值為〔〕A．B．C．D．211．α，β，γ均為銳角，那么α，β，γ的大小關系是〔〕A．α<β<γB．α<γ<βC．γ<β<αD．β<γ<α12．奇函數f(x)在[-1，0]上為單調遞減函數，又α，β為銳角三角形兩內角，那么〔〕A．f(cosα)>f(cosβ)B．f(sinα)>f(sinβ)C．f(sinα)>f(cosβ)D．f(sinα)<f(cosβ)第II卷〔非選擇題共90分〕二、填空題〔本大題共4個小題，每題4分，共16分，把答案填在題中橫線上〕13．設α，β均為銳角，，那么cosβ=________________。14．=________________。15．給出以下命題：①存在實數x，使得sinxcosx=1成立；②存在實數x，使得成立；③函數是偶函數；④方程是函數的圖象的一條對稱軸方程；⑤假設α，β是第一象限角，且α>β，那么tanα>tanβ。其中正確命題的序號是_________________。16．設，且，那么=________________。三、解答題〔本大題共6個小題，共74分，解容許寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟〕17．〔本小題總分值10分〕，求的值。18．〔本小題總分值12分〕求的值。19．〔本小題總分值12分〕，且，求sin(α+β)的值。20．(12分)為銳角，且，求的值.21．〔14分〕α為第二象限角，且sinα=求的值.22．〔本小題總分值14分〕f(x)=asinx+bcosx〔1〕當，且f(x)的最大值為時，求a，b的值；〔2〕當，且f(x)的最小值為k時，求k的取值范圍。高一級數學必修4達標考試試卷第一卷〔選擇題，共30分〕一.選擇題〔每題3分,總分值30分,在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的〕1.以下命題中，命題正確的選項是………………〔〕A．終邊相同的角一定相等