§8.1.1基本立體圖形§8.1.1基本立體圖形1經典的建筑給人以美的享受，你想知道其中的奧秘嗎？經典的建筑給人以美的享受，你想知道其中的奧秘嗎？2基本立體圖形-上課用(人教A版)課件3問題1：觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們如何描述它們的形狀?如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。問題1：觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我4問題2：觀察上層3個空間幾何體，構成這些空間幾何體的面有什么特點？問題2：觀察上層3個空間幾何體，構成這些空間幾何體的5問題3：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點分別叫什么名稱？面頂點棱由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體

.問題3：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰6圍成多面體的各個多邊形叫多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫多面體的棱；棱和棱的公共點叫多面體的頂點；學習新知多面體的定義:由若干個平面多邊形圍成的幾何體多面體的結構:多面體的面,多面體的棱,多面體的頂點圍成多面體的各個多邊形相鄰兩個面的公共邊棱和棱的公共點學習新7問題4：一般地，怎樣定義旋轉體？軸

由一個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體

問題4：一般地，怎樣定義旋轉體？軸由一個平面圖形繞它所在平8問題5：觀察下列棱柱，它們共同的特點是什么？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED你能給出棱柱的定義嗎?問題5：觀察下列棱柱，它們共同的特點是什么？ABCDA1A19

通過觀察有以下特征：

1、有兩個面互相平行，

2、其余各面都是四邊形，

3、每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行。

我們把滿足上面三個條件的幾何體稱為棱柱.通過觀察有以下特征：我們把滿足上面三個10

1、定義有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的側面。相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱。側面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點。1、定義相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱。側面11棱柱

有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱．側棱底面頂點側面（1）底面互相平行．

如何描述下圖的幾何結構特征？2、棱柱的結構特征DABCEFF′A′E′D′B′C′（2）側面都是平行四邊形．（3）側棱平行且相等．棱柱有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并123、棱柱的表示法(下圖)

用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1

。3、棱柱的表示法(下圖)用平行的兩底面多邊形的字13棱柱的分類

棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……1.側棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。2.側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。4.底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體。學習新知3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱的分類棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形…14課堂練習:1.下面的幾何體中，哪些是棱柱？課堂練習:1.下面的幾何體中，哪些是棱柱？152.如圖，長方體中被截去一部分,其中EH//BC//FG截去的幾何體是什么?剩下的幾何體是什么?P106第8題2.如圖，長方體P106第8題16有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.命題是否正確，為什么？3、P106第10（1）題有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.命題17

螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?18

螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?19

螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?20

螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?21

螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?答案:4對平行平面,只有一對能作為底面.探究螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?222.分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……ABCABCA’B’C’A’B’C’DA’B’C’ABCDD’EE’D’3.表示：用表示底面各頂點的字母表示棱柱:如何表示棱柱?棱柱的結構特征1.定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。2.分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我23問題6：結合對棱柱的特征等研究,你能給出棱錐的定義、分類、表示方法嗎？問題6：結合對棱柱的特征等研究,你能給出棱錐的定義、分類、表24

1.定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體。底面側面頂點側棱SABCDE棱錐的結構特征1.定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三252.分類：按底面多邊形的邊數，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……其中三棱錐又叫四面體ABCDSSSABCABCDE3.表示：用表示頂點和底面的字母表示，如棱錐S-ABCDE。棱錐的結構特征

1.定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體。2.分類：按底面多邊形的邊數，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐26正棱錐如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.OSABCDE正棱錐的基本性質

各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。學習新知正棱錐如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底27下列命題是否正確？有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.棱錐的結構特征辨析明礬晶體下列命題是否正確？棱錐的結構特征辨析明礬晶體28問題7：觀察棱臺，構成它的面有什么特點？與棱錐有何關系？高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)問題7：觀察棱臺，構成它的面有什么特點？與棱錐有何關系？高中29ABCDA’B’C’D’1.定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.側面DBCAC1

B1A1D1上底面下底面頂點側棱2.分類:由三棱錐，四棱錐，五棱錐，……截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺，……3.表示:棱臺ABCD-A1B1C1D1棱臺的結構特征棱錐的結構特征高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)ABCDA’B’C’D’1.定義：用一個平行于棱錐底面的平面30判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)棱臺的結構特征辨析高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)棱臺的結構特31課堂練習:4、（1）棱柱的側面是__________形，棱錐的側面是_______形，棱臺的側面是____形。平行四邊三角梯（2）一個多面體最少有_______個面，此時這個多面體是_______四三棱錐高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)課堂練習:4、（1）棱柱的側面是__________形，棱錐32思考：既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，那么它們之間有怎樣的關系？當底面發生變化時，它們能否相互轉化？棱臺的上底面擴大上下底面全等棱臺的上底面縮小為一個點高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)思考：既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，那么它們之間有怎樣的關33典型例題例1.將下列各類幾何體之間的關系用Venn圖表示出來：多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺，直棱柱，四面體，平行六面體.解:多面體棱錐棱臺四面體高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)典型例題例1.將下列各類幾何體之間的關系用Venn圖表示出34例2長方體AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由A到C1在長方體表面上的最短距離是多少？A1DACBD1B1C1AA1B1BC1D1CC1B1A1BADD1C1A1AB1典型例題高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)例2長方體AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，由353.下圖中不可能圍成正方體的是（）ADCBB鞏固練習高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)3.下圖中不可能圍成正方體的是（）ADCBB鞏固練習36課堂小結高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)課堂小結高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.137

§8.1.1基本立體圖形§8.1.1基本立體圖形38經典的建筑給人以美的享受，你想知道其中的奧秘嗎？經典的建筑給人以美的享受，你想知道其中的奧秘嗎？39基本立體圖形-上課用(人教A版)課件40問題1：觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我們如何描述它們的形狀?如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。問題1：觀察下面的圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?我41問題2：觀察上層3個空間幾何體，構成這些空間幾何體的面有什么特點？問題2：觀察上層3個空間幾何體，構成這些空間幾何體的42問題3：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點分別叫什么名稱？面頂點棱由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體

.問題3：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰43圍成多面體的各個多邊形叫多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫多面體的棱；棱和棱的公共點叫多面體的頂點；學習新知多面體的定義:由若干個平面多邊形圍成的幾何體多面體的結構:多面體的面,多面體的棱,多面體的頂點圍成多面體的各個多邊形相鄰兩個面的公共邊棱和棱的公共點學習新44問題4：一般地，怎樣定義旋轉體？軸

由一個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉所形成的封閉幾何體叫做旋轉體

問題4：一般地，怎樣定義旋轉體？軸由一個平面圖形繞它所在平45問題5：觀察下列棱柱，它們共同的特點是什么？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED你能給出棱柱的定義嗎?問題5：觀察下列棱柱，它們共同的特點是什么？ABCDA1A146

通過觀察有以下特征：

1、有兩個面互相平行，

2、其余各面都是四邊形，

3、每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行。

我們把滿足上面三個條件的幾何體稱為棱柱.通過觀察有以下特征：我們把滿足上面三個47

1、定義有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的側面。相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱。側面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點。1、定義相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱。側面48棱柱

有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都平行，由這些面所圍成的幾何體叫棱柱．側棱底面頂點側面（1）底面互相平行．

如何描述下圖的幾何結構特征？2、棱柱的結構特征DABCEFF′A′E′D′B′C′（2）側面都是平行四邊形．（3）側棱平行且相等．棱柱有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并493、棱柱的表示法(下圖)

用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1

。3、棱柱的表示法(下圖)用平行的兩底面多邊形的字50棱柱的分類

棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……1.側棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。2.側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。4.底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體。學習新知3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱的分類棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形…51課堂練習:1.下面的幾何體中，哪些是棱柱？課堂練習:1.下面的幾何體中，哪些是棱柱？522.如圖，長方體中被截去一部分,其中EH//BC//FG截去的幾何體是什么?剩下的幾何體是什么?P106第8題2.如圖，長方體P106第8題53有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.命題是否正確，為什么？3、P106第10（1）題有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱.命題54

螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?55

螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?56

螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?57

螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?探究螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?58

螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?能作為底面的有幾對?答案:4對平行平面,只有一對能作為底面.探究螺絲桿頭部是個六棱柱外形,它有幾對平行平面?592.分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……ABCABCA’B’C’A’B’C’DA’B’C’ABCDD’EE’D’3.表示：用表示底面各頂點的字母表示棱柱:如何表示棱柱?棱柱的結構特征1.定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。2.分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我60問題6：結合對棱柱的特征等研究,你能給出棱錐的定義、分類、表示方法嗎？問題6：結合對棱柱的特征等研究,你能給出棱錐的定義、分類、表61

1.定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體。底面側面頂點側棱SABCDE棱錐的結構特征1.定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三622.分類：按底面多邊形的邊數，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……其中三棱錐又叫四面體ABCDSSSABCABCDE3.表示：用表示頂點和底面的字母表示，如棱錐S-ABCDE。棱錐的結構特征

1.定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體。2.分類：按底面多邊形的邊數，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐63正棱錐如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.OSABCDE正棱錐的基本性質

各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。學習新知正棱錐如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底64下列命題是否正確？有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的立體圖形一定是棱錐.棱錐的結構特征辨析明礬晶體下列命題是否正確？棱錐的結構特征辨析明礬晶體65問題7：觀察棱臺，構成它的面有什么特點？與棱錐有何關系？高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)問題7：觀察棱臺，構成它的面有什么特點？與棱錐有何關系？高中66ABCDA’B’C’D’1.定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.側面DBCAC1

B1A1D1上底面下底面頂點側棱2.分類:由三棱錐，四棱錐，五棱錐，……截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺，……3.表示:棱臺ABCD-A1B1C1D1棱臺的結構特征棱錐的結構特征高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)ABCDA’B’C’D’1.定義：用一個平行于棱錐底面的平面67判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)棱臺的結構特征辨析高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)判斷:下列幾何體是不是棱臺,為什么?(1)(2)棱臺的結構特68課堂練習:4、（1）棱柱的側面是__________形，棱錐的側面是_______形，棱臺的側面是____形。平行四邊三角梯（2）一個多面體最少有_______個面，此時這個多面體是_______四三棱錐高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)高中數學人教A版（2019）必修（第二冊）8.1.1《基本立體圖形》課件(共37張PPT)課堂練習:4、（1）棱柱的側面是__________形，棱錐69思考：既然棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，那么它們之間有怎樣的關系？當底面發生變化時