珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，它的海拔高度約是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？導入新知某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個，經過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？乘方的意義知識點1探究新知探究新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:這個細胞分裂一次可得多少個細胞?那么，3小時共分裂了多少次?有多少個細胞？解:一次：

兩次：

三次：

四次：2個；2×2個；2×2×2個；

六次:2×2×2×2×2×2個.分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？【思考】2×2×2×2個；探究新知請比較細胞分裂四次后的個數式子:2×2×2×2和細胞分裂六次后的個數式子:

2×2×2×2×2×2.這兩個式子有什么相同點?它們都是乘法，并且它們各自的因數都相同.【想一想】這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？探究新知一般地，n個相同的因數a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個…探究新知例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).這種求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.

冪指數因數的個數底數因數一個數可以看作這個數本身的一次方，例如，8就是81，指數1通常省略不寫.因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算.探究新知1.(–5)2的底數是_____，指數是_____，(–5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作–5的_____.2.

表示

個相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.溫馨提示：冪的底數是分數或負數時，底數應該添上括號！–52–5–5平方666底數指數探究新知【試一試】（1）(–4)3；（2）(–2)4；（3）.

例1計算：解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；（2）(–2)4=(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；你發現負數的冪的正負有什么規律？素養考點1乘方的計算探究新知（3）1.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.2.正數的任何正整數次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.根據有理數的乘法法則可以得出：探究新知歸納總結（4）；(

)1.判斷：(對的畫“√”，錯的畫“×”.)（1）

32=3×2=6；(

)（2）(–2)3

＝(–3)2；()（3）

–32=(–3)2；()（5）.()×

32=3×3=9(–2)3＝–8；(–3)2=9

–32=–9；(–3)2=9

–24=–2×2×2×2=–16××××鞏固練習1.計算–(–3)2的等于（）

A．5

B．–5

C．9

D．–92.計算(–1)2017的結果是（）A.–1 B.1 C.2017 D.–2017連接中考D鞏固練習A1.填空：（1）–(–4)2=

;（2）–32=

;（3）(–5)3=

;（4）0.13=

;（5）(–1)9=

;（6）(–1)12=

;（7）(–1)2n=

;（8）(–1)2n+1=

;（9）(–1)n=

.–16–9–1250.001–111–1（當n為奇數時）（當n為偶數時）基礎鞏固題課堂檢測

基礎鞏固題課堂檢測2.下列說法中正確的是（）A.23表示2×3的積B.任何一個有理數的偶次冪是正數C.-32與(-3)2互為相反數D.一個數的平方是，這個數一定是C2.對任意有理數a，下列各式不一定成立的是（）1.在中，最大的數是(

)BB能力提升題課堂檢測厚度是0.1毫米的紙,將它對折1次后,厚度為0.2毫米.（1）對折3次后,厚度為多少毫米?（2）對折7次后,厚度為多少毫米?（3）用計算器計算對折30次后紙的厚度.0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）＞8848米107374182.4毫米=107374.1824米拓廣探索題課堂檢測0.1×