圖片欣賞-----生活中的平行四邊形學(xué)校大門設(shè)計護(hù)欄設(shè)計建筑設(shè)計自動升降的天花板美妙的圖案設(shè)計賞一賞看看這些圖片，都有你熟悉的哪些圖形？它們都是平行四邊形，兩組對邊分別平行。這些都是什么圖形？它們都有什么共同特征？？？問題1什么叫平行四邊形？互動探索兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。(一)知識要點：1、它是一個四邊形。2、它的兩組對邊分別平行。(二)表示法:用符號表示：“

”AB∥CD

四邊形ABCD是平行四邊形

AD∥BC平行四邊形ABCD記作：

ABCD，

讀作：平行四邊形ABCD注意：必須按順時針或逆時針表述！ABDCO(三)相關(guān)元素:平行四邊形中，相對的角叫對角，對角的頂點的連線段叫對角線。相對的邊叫對邊。如：線段AC、線段BD為平行四邊形的兩條對角線。找一找下列圖形中哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？判斷方法：檢驗它的兩組對邊是否分別平行！√√√√123456DCAB問題2：請同學(xué)們利用學(xué)具畫一畫、做一做、看一看、想一想、議一議，你們能探究出平行四邊形

邊、角、對角線有哪些性質(zhì)嗎？研究對象研究結(jié)果對稱性對邊對角對角線互動探索請看我的探索過程：平行四邊形還有哪些性質(zhì)呢？中心對稱分別平行且相等分別相等互相平分DCBAC(A)B(D)A(C)D(B)O成功就在眼前！請同學(xué)們歸納出平行四邊形的性質(zhì)定理。歸納總結(jié)ADBOC平行四邊形的性質(zhì)：３、對角線互相平分１對邊分別平行且相等研究對象研究結(jié)果對邊分別平行且相等對角分別相等對角線互相平分對稱性中心對稱∵ＡＢＣＤ∴ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ＝ＣＤＡＤ∥ＢＣＡＤ＝ＢＣ∵ＡＢＣＤ∴∠BＡD＝∠DＣB∠AＢC＝∠CＤA∵ＡＢＣＤ∴ＯＡ＝ＯＣＯＢ＝ＯＤ中心對稱圖形２、對角分別相等5、已知直線a

∥b,

過直線

a

上任意兩點A

、

B

分別向直線

b

作垂線,交直線

b于點C、點

D．(1)

線段AC

、

BD所在的直線有怎樣的位置關(guān)系

?(2)

比較線段AC

、

BD

的長短

．線段

AC

的長是點A到直線

b

的距離;同樣,

線段BD的長是點B到直線b

的距離,

且

AC=BD.如果兩條直線平行

,

則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，這個距離稱為平行線之間的距離。

平行線間的距離處處相等.學(xué)而致用不到長城非好漢！例1、如圖，在BCDA解:(1)、在(平行四邊形的對角相等)又∵AD∥BC∴∠B=180°-∠A=180°-40°=140°∴∠D=∠B=140°(2)

在又∵AB=8AB+BC+CD+DA=24∴CD=8AD=BC=4

ABCD中，已知∠A=40°，AB=8，周長等于24（1）、求其余三個內(nèi)角的度數(shù)。（2）、求其余三邊的長ABCD中，∠C=∠A=40°，∠D=∠B

ABCD中，BC=AD，AB=DC（平行四邊形對邊相等）學(xué)而致用不到長城非好漢！例2、如圖,在ABCD中,已知對角線AC和BD相交于點O,△AOB的周長為15,AB=6,那么對角線AC和BD的和是多少?ABCDO解:∵在ＡＯＢ中，AB=6AO+BO+AB=15∴AO+BO=15-6=9又∵在ＡＢＣＤ中AO=CO,BO=DO(平行四邊形的對角線互相平分)∴AC+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=2×9=18判斷正誤一組對邊平行的四邊形是平行四邊形（）平行四邊形的對邊分別平行且相等（）平行四邊形是中心對稱圖形，對角分別相等（）２、ABCD的周長是20，已知AB=6，BC=

，CD=

，若BO=4，AO=3，則DO=

，AC=

3、在ABCD中，∠A是∠B的2倍，則∠A=

，∠B=

，∠D=

牛刀小試功夫不負(fù)有心人！AABCDO錯誤正確正確4646120°60°60°BCDA（第２題圖）（第３題圖）溫故知新你能說說本節(jié)課我們學(xué)了哪些知識嗎?二、平行四邊形的性質(zhì)：對邊分別平行中心對稱圖形且相等角：對角線：邊：對角分別相等，對角線互相平分一、定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形拓展練習(xí)在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=9，DC=5，∠1=25°，（1）求BE，CE。（2）求∠C，∠B。BDAC12E3分析：⑴①∠1=∠2，∠1=∠3→∠2=∠3②→CD=CE=5cm→BE=CB-CE=AD-CE=4cm⑵①∠ADC=50°（角平分線性質(zhì)）②∠C=130°