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文檔簡介

1.通過操作活動，使學生發現三角形的內角和是

180°;2.會利用三角形的內角和求三角形中未知角的度數;

（重點、難點）學習目標將三角形紙片分別按下面兩種方法進行折疊、剪拼等操作，你能發現什么？

折疊三角形紙板，可以把它的三個角拼成一個角.可以將∠A，∠B剪下并移至頂點C處拼接成一個角.ABC

三角形的三個內角拼到一起恰好構成一個平角.復習引入因為直線在平移下的像是與它平行的直線，

如圖，將△ABC的邊BC所在的直線平移，使其經過點A，得到直線B'C'

.所以

B'C'∥BC.則

，所以∠B+∠BAC+∠C=180°.又

觀測的結果不一定可靠，還需要通過數學知識來說明.1新課講解三角形的內角和由此得到：三角形的內角和等于180°.你還能想出其它的方法推出這個結論嗎？新課講解多種方法證明的核心是什么？借助平行線的“移角”的功能，將三個角轉化成一個平角.CAB12345lABCDE新課講解如圖，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數.ABCD解:由∠BAC=40°，AD是△ABC的角平分線，得∠BAD=∠BAC=20°.在△ABD中，∠ADB=180°－∠B－∠BAD=180°－75°－20°=85°.例1新課講解問題1在△ABC中，若∠C=90°，你能求出∠A，∠B

的度數嗎？為什么？你能求出∠A+∠B

的度數嗎？利用上面的結果，你能得出什么結論？ABC直角三角形的兩個銳角互余．應用格式：在直角△ABC

中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．直角三角形可以用符號“Rt△”表示，直角三角形ABC

可以寫成Rt△ABC2新課講解直角三角形的內角性質如圖，∠C=∠D=90°,AD,BC相交于點E.∠CAE與∠DBE有什么關系？為什么？ABCDE解：在Rt△ACE中，

∠CAE=90°－∠AEC.在Rt△BDE中，

∠DBE=90°－∠BED.∵∠AEC=∠BED，∴∠CAE=∠DBE.例2新課講解新課講解

如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，∠B=∠BAD，∠ADB=100°，∠BAC=70°．求：

（1）∠B的度數．（2）∠C的度數．

解：（1）在△ABD中，

∵

∠ADB+∠B+∠BAD=180°，

又∵∠ADB=100°，∠B=∠BAD，

∴∠B=∠ADC=

40°；

（2）在△ABC中，

∵∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴∠C=180°－∠B－∠BAC=180°－40°－70°=70°．例31.已知△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝

______.2.直角三角形一個銳角為70°，另一個銳角是_______.3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，則∠C=_______.80°20°50°4.如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=36°，∠C=76°，則∠DAC的度數為________.34°隨堂即練三角

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