第頁(yè)碼21頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)21頁(yè)2022-2023學(xué)年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)仿真測(cè)試模擬練習(xí)卷（八）一、選一選1.某市2010年元旦這天的氣溫是8℃，氣溫是﹣2℃，則這天的氣溫比氣溫高（）A.10℃ B.﹣10℃ C.6℃ D.﹣6℃【答案】A【解析】【分析】用氣溫減去氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”即可求得答案.【詳解】8-（-2）=8+2=10℃．即這天的氣溫比氣溫高10℃．故選A．2.下面幾何體中，同一幾何體的主視圖和俯視圖相同的是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】試題分析：主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形．試題解析：圓柱主視圖、俯視圖分別是長(zhǎng)方形、圓，主視圖與俯視圖沒有相同；圓錐主視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，主視圖與俯視圖沒有相同；球主視圖、俯視圖都是圓，主視圖與俯視圖相同；正方體主視圖、俯視圖都是正方形，主視圖與俯視圖相同．共2個(gè)同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖相同．故選B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．3.如圖，已知直線AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為（）．A.150° B.130° C.120° D.100°【答案】C【解析】【詳解】解：∵直線AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，∴∠ABD=30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，∵AB∥CD，∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．故選C．4.若正比例函數(shù)的圖象（﹣3，2），則這個(gè)圖象一定點(diǎn)（）A.（2，﹣3） B.(，-1) C.（﹣1，1） D.（2，﹣2）【答案】B【解析】【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），∵正比例函數(shù)的圖象（-3，2），∴-3k=2，解得k=-，∴正比例函數(shù)的解析式為：y=-x．A、∵當(dāng)x=2時(shí)，y=-×2=-≠-3，∴此點(diǎn)沒有在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵當(dāng)x=時(shí)，y=-×=-1，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；C、∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=-×（-1）=≠1，∴此點(diǎn)沒有在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵當(dāng)x=2時(shí)，y=-×2=-≠-2，∴此點(diǎn)沒有在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．5.小派同學(xué)想給數(shù)學(xué)老師送張生日賀卡，但他只知道老師的生日在10月，那么他猜中老師生日的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】試題解析：∵10月一共31天，∴他猜中老師生日的概率是，故選D．6.菱形的周長(zhǎng)為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A.3：1 B.4：1 C.5：1 D.6：1【答案】C【解析】【詳解】如圖所示，∵菱形的周長(zhǎng)為8cm，∴菱形的邊長(zhǎng)為2cm，∵菱形的高為1cm，∴si=∴∠B=30°，∴∠C=150°，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為5：1，故選C．7.如果點(diǎn)A（m，n）、B（m﹣1，n﹣2）均在函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，那么k的值為（）A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣2【答案】A【解析】【詳解】試題解析：∵點(diǎn)A（m，n）、B（m-1，n-2）均在函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上，∴解得：k=2．故選A．8.圓的半徑為13cm，兩弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，則兩弦AB和CD的距離是（）A.7cm B.17cm C.12cm D.7cm或17cm【答案】D【解析】【分析】分AB、CD在圓心的同側(cè)和異側(cè)兩種情況，根據(jù)垂徑定理和勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】種情況：兩弦在圓心的一側(cè)時(shí)，∵CD=10cm，，∴，∵圓的半徑為13cm，∴OD=13cm，∴利用勾股定理可得：，同理可求OF=5cm，∴EF=OE-OF=12cm-5cm=7cm；

第二種情況：只是EF=OE+OF=17cm．其它和種一樣；綜上分析可知，兩弦之間的距離為7cm或17cm，故D正確．故選D．

【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理的應(yīng)用，靈活運(yùn)用定理、注意分AB、CD在圓心的同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．9.已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為()A.﹣6 B.﹣9 C.0 D.9【答案】A【解析】【詳解】解:∵點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線上的點(diǎn)，∴x1?y1=x2?y2=3．∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，∴x1=﹣x2，y1=﹣y2∴x1y2+x2y1=﹣x1y1﹣x2y2=﹣3﹣3=﹣6．故選A．10.已知點(diǎn)A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（﹣3，7） B.（﹣1，7） C.（﹣4，10） D.（0，10）【答案】D【解析】【分析】略【詳解】∵點(diǎn)A（a-2b，2-4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，∴（a-2b）2+4×（a-2b）+10=2-4ab，a2-4ab+4b2+4a-8b+10=2-4ab，（a+2）2+4（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，∴a-2b=-2-2×1=-4，2-4ab=2-4×（-2）×1=10，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，10），∵對(duì)稱軸為直線x=-=-2，∴點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10）．故選D．點(diǎn)睛】略二、填空題11.商店為了促銷某種商品，將定價(jià)為3元的商品以下列方式優(yōu)惠：若購(gòu)買沒有超過(guò)5件，按原價(jià)付款；若性購(gòu)買5件以上，超過(guò)部分打八折．小華買了件該商品共付了27元，則的值是__________．【答案】10【解析】【分析】若購(gòu)買5件，則應(yīng)付款15元，顯然小華購(gòu)買數(shù)量超過(guò)了5件，用n表示出超過(guò)部分應(yīng)付的錢再加上15元等于27元，得到方程求解．【詳解】解：由題意得，，解得．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查一元方程的應(yīng)用，用n表示出超過(guò)5件部分應(yīng)付的錢是解題的關(guān)鍵．12.請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一題作答，若多選，則按所選的題計(jì)分．A．正五邊形的一個(gè)外角的度數(shù)是_____．B．比較大小：2tan71°_____（填“＞”、“=”或“＜”）【答案】①.72°②.＜【解析】【詳解】試題解析：A．360°÷5=72°．答：正五邊形的一個(gè)外角的度數(shù)是72°．B．∵2tan71°≈5.808，≈6.856，∴2tan71°＜．故答案為72°；＜．13.各邊長(zhǎng)度都是整數(shù)、邊長(zhǎng)為11的三角形共有_____個(gè)．【答案】36【解析】【詳解】試題解析：設(shè)另外兩邊長(zhǎng)為x，y，且沒有妨設(shè)1≤x≤y≤11，要構(gòu)成三角形，必須x+y≥12．當(dāng)y取值11時(shí)，x=1，2，3，…，11，可有11個(gè)三角形；當(dāng)y取值10時(shí)，x=2，3，…，10，可有9個(gè)三角形；當(dāng)y取值分別為9，8，7，6時(shí)，x取值個(gè)數(shù)分別是7，5，3，1，∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知所求三角形個(gè)數(shù)為11+9+7+5+3+1=36．故答案是：36．14.如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，則線段MN長(zhǎng)的最小值是_____．【答案】【解析】詳解】試題解析：如圖，連接AM，AN，AD，∵點(diǎn)D是關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，∴AM=AD=AN，∴∠MAB=∠DAB，∠NAC=∠DAC，∵∠BAC=45°，∴∠MAN=90°，∴△MAN是等腰直角三角形，∴MN=AM，∴當(dāng)AM取最小值時(shí)，MN最小，即AD取最小值時(shí)，MN最小，∴當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD最小，過(guò)B作BH⊥AC于H，∴AH=BH=AB，∴CH=（1-）AB，∵BH2+CH2=BC2，∴（AB）2+[（1-）AB]2=4，∴AB2=4+2，∴AD=，∴MN=，∴線段MN長(zhǎng)的最小值是．三、解答題15.計(jì)算：+﹣|2sin45°﹣1|．【答案】【解析】【詳解】試題分析：直接化簡(jiǎn)二次根式進(jìn)而利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和角的三角函數(shù)值、值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)各數(shù)得出答案．試題解析：原式=2﹣3﹣（2×﹣1）=2﹣3﹣+1=﹣2．16.化簡(jiǎn)：+﹣．【答案】【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．試題解析：原式=，=，=，=，=．點(diǎn)睛：把分母沒有相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．17.如圖，已知△ABC，∠C=90°．請(qǐng)用尺規(guī)作一個(gè)正方形，使C為正方形的一個(gè)頂角，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上．（保留作圖痕跡，沒有寫作法）【答案】作圖見解析【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意，C為正方形的一個(gè)頂角，那么∠C就是正方形的一個(gè)內(nèi)角，正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，所以作出∠C的平分線交AB于一點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、BC、AC邊上，那么那點(diǎn)就是正方形的另一頂點(diǎn)，再過(guò)M作AC、BC的垂線，分別交AC、BC于點(diǎn)E、D，所以四邊形MECD即為所求的正方形．試題解析：如圖：，∴四邊形MECD即為所求的正方形．18.某課題小組為了了解某品牌電動(dòng)自行車的情況，對(duì)某專賣店季度該品牌A、B、C、D四種型號(hào)的做了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均沒有完整）（1）該店季度售出這種品牌的電動(dòng)自行車共多少輛？（2）把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該專賣店計(jì)劃訂購(gòu)這四款型號(hào)的電動(dòng)自行車1800輛，求C型電動(dòng)自行車應(yīng)訂購(gòu)多少輛？

【答案】（1）600輛．（2）補(bǔ)圖見解析；（3）540輛．【解析】【分析】（1）根據(jù)B品牌210輛占總體的35%，即可求得總體；（2）根據(jù)（1）中求得的總數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中C品牌所占的百分比即可求得C品牌的數(shù)量，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中A、D的數(shù)量和總數(shù)即可求得所占的百分比，從而補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所占的百分比即可求解．【詳解】解：（1）210÷35%=600（輛）．

答：該店季度售出這種品牌的電動(dòng)自行車共600輛．（2）C品牌：600×30%=180；A品牌：150÷600=25%；D品牌：60÷600=10%．補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖．（3）1800×30%=540（輛）．答：C型電動(dòng)自行車應(yīng)訂購(gòu)540輛．

19.已知：正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、DA上的點(diǎn)，且CE=DF，AE與BF交于點(diǎn)M．求證：AE=BF【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)CE=DF得到AF=DE，再正方形的性質(zhì)得到△ABF≌△DAE（SAS）即可．【詳解】證明：在正方形ABCD中：AB=AD=CD，且∠BAD=∠ADC=90°，∵CE=DF∴AD-DF=CD-CE，即AF=DE，在△ABF與△DAE中∴△ABF≌△DAE（SAS）∴AE=BF【點(diǎn)睛】本體考查了正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知正方形的性質(zhì)，掌握全等三角形的證明方法．20.某大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出平面圖，假設(shè)你站在橋上測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請(qǐng)求出立柱BH的長(zhǎng)．（結(jié)果到0.1米，≈1.73）【答案】立柱BH的長(zhǎng)約為16.3米．【解析】【分析】設(shè)DH=x米，由三角函數(shù)得出CH=x，即可得BH=BC+CH=2+x，再求得AH=BH=+3x，由AH=AD+DH得出方程+3x=20+x，，解方程求出x，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)DH=x米，∵∠CDH=60°，∠H=90°，∴CH=DH?tan60°=，∴BH=BC+CH=，∵∠A=30°，∴AH=BH=，∵AH=AD+DH，∴=20+x，解得：，∴BH=2+（10﹣）=≈16.3（米）．答：立柱BH的長(zhǎng)約為16.3米．21.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸，但沒有超過(guò)50噸時(shí)，每噸的成本y（萬(wàn)元/噸）與生產(chǎn)數(shù)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每噸的成本為7萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量．【答案】（1）y=﹣x+11（10≤x≤50）；（2）每噸成本為7萬(wàn)元時(shí)，該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量40噸．【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答；（2）把y=7代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解．試題解析：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），由圖可知，函數(shù)圖象點(diǎn)（10，10），（50，6），則，解得．故y=﹣x+11（10≤x≤50）；（2）y=7時(shí)，﹣x+11=7，解得x=40．答：每噸成本為7萬(wàn)元時(shí)，該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量40噸．22.為了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開始傳球，共傳三次．（1）請(qǐng)用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；（2）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？【答案】（1）見解析；（2）球回到乙腳下的概率大【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖即可；（2）根據(jù)（1）的樹形圖，利用概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解，分別求出球回到甲腳下的概率和傳到乙腳下的概率，比較大小即可．【詳解】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由樹形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果；（2）由（1）可知三次傳球后，球回到甲腳下的概率==；傳到乙腳下的概率=，所以球回到乙腳下的概率大．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．23.如圖，AD是圓O的切線，切點(diǎn)為A，AB是圓O的弦．過(guò)點(diǎn)B作BC//AD，交圓O于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CD//AB，交AD于點(diǎn)D．連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．（1）判斷直線PC與圓O位置關(guān)系，并說(shuō)明理由：（2）若AB=9，BC=6，求PC的長(zhǎng)．【答案】（1）直線PC與圓O相切（2）【解析】【詳解】解：（1）直線PC與圓O相切．理由如下：如圖，連接CO并延長(zhǎng)，交圓O于點(diǎn)N，連接BN，∵AB//CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠BAC=∠BNC，∴∠BNC=∠ACD，∵∠BCP=∠ACD，∴∠BNC=∠BCP，∵CN是圓O的直徑，∴∠CBN=90°，∴∠BNC+∠BCN=90°，∴∠BCP+∠BCN=90°，∴∠PCO=90°，即PC⊥OC，又∵點(diǎn)C在圓O上，∴直線PC與圓O相切（2）∵AD是圓O的切線，∴AD⊥OA，即∠OAD=90°，∵BC//AD，∴∠OMC=180°-∠OAD=90°，即OM⊥BC，∴MC=MB，∴AB=AC，在Rt△AMC中，∠AMC=90°，AC=AB=9，MC=BC=3，由勾股定理，得，設(shè)圓O的半徑為r，在Rt△OMC中，∠OMC=90°，OM=AM-AO=，MC=3，OC=r，由勾股定理，得OM2+MC2=OC2，即．解得，在△OMC和△OCP中，∵∠OMC=∠OCP，∠MOC=∠COP，∴△OMC～△OCP，∴，即．∴24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+4與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作CD⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)E．（1）求拋物線的解析式．（2）求△ABE面積的值．（3）連接BE，是否存在點(diǎn)D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若沒有存在，說(shuō)明理由．【答案】（1）y=﹣x2﹣3x+4（2）△ABE面積的值為8（3）存在點(diǎn)D，使得△DBE和△DAC相似，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，1）或（﹣2，2）【解析】【分析】（1）首先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（m，0）（m＜0），則點(diǎn)E坐標(biāo)為（m，-m2-3m+4），從而得出OC=-m、OF=-m2-3m+4、BF=-m2-3m，根據(jù)S△ABE=S梯形AOFE-S△AOB-S△BEF得出S=-2（m+2）2+8，據(jù)此可得答案；（3）由于△ACD為等腰直角三角形，而△DBE和△DAC相似，則△DBE必為等腰直角三角形．分兩種情況討論，要點(diǎn)是求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，由于點(diǎn)E在拋物線上，則可以由此列出方程求出未知數(shù)．【小問1詳解】在直線解析式y(tǒng)=x+4中，令x=0，得y=4；令y=0，得x=﹣4，∴A（﹣4，0），B（0，4）．∵點(diǎn)A（﹣4，0），B（0，4）在拋物線y=﹣x2+bx+c上，∴，解得：b=﹣3，c=4，∴拋物線的解析式為：y=﹣x2﹣3x+4．【小問2詳解】如圖，連接AE、過(guò)點(diǎn)E作EF⊥y軸于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（m，0）（m＜0），則點(diǎn)E坐標(biāo)為（m，﹣m2﹣3m+4），則OC=﹣m，OF=﹣m2﹣3m+4，∵OA=OB=4，∴BF=﹣m2﹣3m，則S△ABE=S梯形AOFE﹣S△AOB﹣S△BEF=×（﹣m+4）（﹣m2﹣3m+4）﹣×4×4﹣×（﹣m）×（﹣m2﹣3m）．=﹣2m2﹣8m=﹣2（m+2）2+8，∵﹣4＜m＜0，∴當(dāng)m=﹣2時(shí)，S取得值，值為8．即△ABE面積的值為8．【小問3詳解】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（m，0）（m＜0），則OC=﹣m，CD=AC=4+m，BD=OC=﹣m，則D（m，4+m）．∵△ACD為等腰直角三角形，△DBE和△DAC相似∴△DBE必為等腰直角三角形．i）若∠BED=90°，則BE=DE，∵BE=OC=﹣m，∴DE=BE=﹣m，∴CE=4+m﹣m=4，∴E（m，4）．∵點(diǎn)E在拋物線y=﹣x2﹣3x+4上，∴4=﹣m2﹣3m+4，解得m=0（沒有合題意，舍去）或m=﹣3，∴D（﹣3，1）；ii）若∠EBD=90°，則BE=BD=﹣m，在等腰直角三角形EBD中，DE=BD=﹣2m，∴CE=4+m﹣2m=4﹣m，∴E（m，4﹣m）．∵點(diǎn)E在拋物線y=﹣x2﹣3x+4上，∴4﹣m=﹣m2﹣3m+4，解得m=0（沒有合題意，舍去）或m=﹣2，∴D（﹣2，2）．綜上所述，存在點(diǎn)D，使得△DBE和△DAC相似，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，1）或（﹣2，2）．25.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)M處，折痕為PE，此時(shí)PD=3．（1）求MP的值；（2）在AB邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F，且沒有與點(diǎn)A，B重合．當(dāng)AF等于多少時(shí)，△MEF的周長(zhǎng)最小？（3）若點(diǎn)G，Q是AB邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且沒有與點(diǎn)A，B重合，GQ=2．當(dāng)四邊形MEQG的周長(zhǎng)最小時(shí)，求最小周長(zhǎng)值．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）【答案】（1）5；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）由折疊的性質(zhì)和矩形性質(zhì)以得PD=PH=3，CD=MH=4，∠H=∠D=90°，利用勾股定理可計(jì)算出MP的長(zhǎng)；（2）如圖1，作點(diǎn)M關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接M′E交AB于點(diǎn)F，利用兩點(diǎn)之間線段最短可得