精編匯總精編匯總精編匯總2021-2022學年北京市七年級（下）期中檢測模擬試卷（解析版）第Ⅰ卷（選一選共30分）一、選一選（以下每題只有一個正確的選項，每小題3分，共30分）1.在3.14，，，，，，0.2020020002…，，中，無理數有（）.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】【詳解】試題分析：由于無理數就是無限不循環小數．初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…等有這樣規律的數，由此即可判定選擇項．根據無理數的定義可得，無理數有：，，，0.2020020002…四個．故選D．考點：無理數．2.如圖，△ABC沿著由點B到點E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距離為（）A.2 B.3 C.5 D.7【答案】A【解析】【詳解】觀察圖象，發現平移前后，B、E對應，C、F對應，根據平移的性質，易得平移的距離＝BE＝5﹣3＝2故選：A．3.下列語句寫成數學式子正確的是()A.9是81的算術平方根:±=9 B.5是(-5)2的算術平方根:±=5C.±6是36的平方根:=±6 D.-2是4的負的平方根:-=-2【答案】D【解析】【分析】根據算數平方根、平方根的定義即可解題．【詳解】解：A．9是81的算術平方根，即=9，故選項錯誤；B．5是(-5)2的算術平方根：即=5，故選項錯誤；C．±6是36的平方根:即±=±6，故選項錯誤；D．-2是4的負的平方根：即-=-2，故選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了算術平方根及平方根的定義，數量掌握定義是關鍵．4.如圖，已知數軸上的點分別表示數，則表示數的點應落在線段（）A.上 B.上 C.上 D.上【答案】B【解析】【分析】根據估計無理數的方法得出0＜＜1，進而得出答案．【詳解】解：∵2＜＜3，∴0＜＜1，故表示數的點P應落在線段OB上．故選：B．【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，得出的取值范圍是解題關鍵．5.如果在y軸上，那么點P的坐標是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據點在y軸上，可知P的橫坐標為0，即可得m的值，再確定點P的坐標即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點P坐標是（0，-2）．故選B．【點睛】解決本題的關鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標為0．6.把點向右平移個單位長度再向下平移個單位長度到達點處，則的坐標是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】∵點坐標平移規律是：向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減，∴坐標為．7.方程5x＋2y＝－9與下列方程構成的方程組的解為的是()A.x＋2y＝1 B.3x＋2y＝－8C.5x＋4y＝－3 D.3x－4y＝－8【答案】D【解析】【詳解】試題分析：將x與y的值代入各項檢驗即可得到結果．解：方程5x+2y=﹣9與下列方程構成的方程組的解為的是3x﹣4y=﹣8．故選D．點評：此題考查了二元方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．8.小明在某商店購買商品A、B共兩次，這兩次購買商品A、B的數量和費用如表：購買商品A的數量（個）購買商品B的數量（個）購買總費用（元）次購物4393第二次購物66162若小麗需要購買3個商品A和2個商品B，則她要花費（）A.64元 B.65元 C.66元 D.67元【答案】C【解析】【詳解】根據題意，設商品的單價為元，商品的價格為元．由題意列出方程組：解得，所以商品的標價為元，商品的標價為元，所以購買個商品和個商品共需要（元）．故本題正確答案為：．點睛：此題主要考查了二元方程組的應用，正確理解題意，找出題目中的等量關系是解答本題的關鍵.9.如圖，，，則、、的關系為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題可以構造輔助線，利用三角形的外角的性質以及平行線的性質建立角之間的關系．詳解】解：延長DC交AB與G，延長CD交EF于H，直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．故選：A．【點睛】此題主要考查了三角形的外角的性質以及平行線的性質，解題的關鍵是是通過作輔助線，構造了三角形以及由平行線構成的內錯角．10.如圖是由線段AB，CD，DF，BF，CA組成的平面圖形，，則的度數為A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】∵如圖可知，，又∵，∴，又∵，∴，又∵，∴，故選．點睛：本題主要考查了三角形內角和定理即三角形外角與內角的關系，解答本題的關鍵是求出∠C+∠A+∠F+∠B﹣∠D=180°，此題難度不大．第Ⅱ卷（非選一選共70分）二、填空題（每小題3分，共30分）．11.的倒數為_____；的算術平方根為_____；比較實數的大小：___．【答案】①.②.③.＞【解析】【詳解】，∴的倒數為；∵，∴的算術平方根為；∵，∴．12.如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于點__________．【答案】【解析】【詳解】解：根據帥的坐標，建立坐標系，如圖所示，然后判斷得（-3,1）.考點：平面直角坐標系13.如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果∠1=22°，那么∠2的度數為______．【答案】23°【解析】【分析】根據平行線的性質求出∠3，即可求出答案．【詳解】解：如圖：∵AB∥CD，∠1=22°，∴∠1=∠3=22°，∴∠2=45°－22°=23°．故答案為23°．【點睛】本題考查平行線的性質的應用，利用數形求出∠3的度數是解題的關鍵．14.如圖所示，，分別交、于、兩點，是的延長線．若，，則__________．【答案】60°【解析】【詳解】∵，，∴，又∵，∴，∴．15.如圖，在中，，，是的角平分線，則__________．【答案】95°【解析】【詳解】∵是角分線，，∴．又∵是的外角，∴．16.如圖，分別是△ABC高和角平分線，且，則的度數為__．【答案】20°【解析】【分析】根據高線的定義以及角平分線的定義分別得出，∠CAD=34°，進而得出∠CAE的度數，進而得出答案．【詳解】解：∵，且，，∴，∵平分，∴，∵是的高，∴，∴，∴，∴，故答案為：20°．【點睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，三角形內角和定理，解題關鍵在于掌握各性質定義．17.如圖，，，將紙片的一角折疊，使點落在內，若，則的度數為__________．【答案】60°【解析】【詳解】如圖，和內角和均為，∴，又∵四邊形的內角和為，∴∴．18.如圖，中，，將其折疊，使點落在邊上處，折痕為，求的度數．【答案】【解析】【分析】先根據直角三角形兩銳角互余求得，再由翻折的性質可知根據三角形外角的性質求解.【詳解】解：【點睛】本題考查了軸對稱的性質，正確運用外角的性質是解題關鍵.19.如圖所示，，，分別平分，，若，則__________．【答案】【解析】【詳解】∵，∴，，又∵，∴，∴，又∵，平分和，∴，∴在中，．點睛：考查了三角形內角和定理，角平分線的定義，四邊形的內角和，兩直線平行，同旁內角互補，根據角平分線的定義四邊形的內角和為360o，找出∠OBC+∠OCB的度數是解題的關鍵．20.規定：在平面直角坐標系xOy中，“把某一圖形先沿x軸翻折，再沿y軸翻折”為變化．如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3），C（3，1）．若正方形ABCD上述變化，則點A變化后的坐標為_______，如此這樣，對正方形ABCD連續做2015次這樣的變化，則點D變化后的坐標為___________．【答案】①.（－1，－3）②.（－3，－3）【解析】【詳解】試題分析：變換實際上就是做了對稱，兩次變換后回到原來的位置．則變換后A的坐標為（－1，－3）；2015次變換后點D的坐標為（－3，－3）考點：規律題．三、解答題（21—24題，每小題4分，25—26題，每小題5分，27題，每小題6分，共40分）21.計算：（）．（）．【答案】（1）–2；（2）【解析】【詳解】試題分析：此題涉及平方根、算術平方根、立方根的求法，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果即可．（）原式．（）原式．22.解方程組：（）．（）．【答案】（1）（2）【解析】【詳解】試題分析：本題考查了二元方程組的解法，（1）用代入消元法，將②代入①消元求解；（2）用加減消元法求解，將①-②消元求解.解：（），將②代入①得，解得．將代入②得，∴方程組解為．（），①得③③②得，．將代入①得，，∴方程組的解為．23.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且∠ACD=∠B，求證：CD⊥AB．【答案】證明過程見解析【解析】【詳解】試題分析：由可得，由，根據等量代換可得，從而，接下來，依據垂線的定義可得到AB和CD的位置關系.證明：在中，，∴，又∵，∴，∴，∴．點睛：本題主要就是依據三角形的內角和定理和垂線的定義求解的.當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線.24.已知坐標平面內的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．【答案】4【解析】【分析】過作軸，過作軸，兩直線交于點，根據求解即可．【詳解】如圖，過作軸，過作軸，兩直線交于點，∵，，∴，，，，，∴．【點睛】本題考查了割補法求圖形面積，求面積有以下兩方法∶（1）補形法∶計算某個圖形的面積，如果它的面積難以直接求出，那么就設法把它補成面積較容易計算的圖形；（2）分割法∶把應求部分的圖形分割成若干份規則的圖形，求它們的面積和．25.某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字個，比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分．組別正確字數人數根據以上信息解決下列問題：（1）在統計表中，，_；并補全條形統計圖．（2）扇形統計圖中“組”所對應的圓心角的度數_；（3）若該校共有名學生，如果聽寫正確的個數少于個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數．【答案】（1）30，20；補全條形統計圖見解析；（2）90°；（3）這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數約為450人．【解析】【分析】（1）根據B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總人數，然后用求出的總人數分別乘以D、E兩組所占的百分比即可求出m、n的值，進而可補全條形統計圖；（2）用360°乘以扇形統計圖中C組所占百分比解答即可；（3）先求出“聽寫正確的個數少于24個”的人數，再利用總人數900乘以對應的比例即可．【詳解】解：（1）抽查的總人數是：15÷15%＝100（人），則m＝100×30%＝30，n＝100×20%＝20．故答案是：30，20；補全條形統計圖如圖所示：（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是：360°×＝90°．故答案是：90°；（3）“聽寫正確個數少于24個”的人數有：10+15+25＝50（人），900×＝450（人）．答：這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數約為450人．【點睛】本題考查了扇形統計圖、條形統計圖、頻數分布表以及利用樣本估計總體等知識，屬于常考題型，正確讀懂圖象信息、熟練掌握上述知識是解題的關鍵．26.某校食堂的中餐與晚餐的消費標準如表種類單價米飯0.5元/份A類套餐菜3.5元/份B類套餐菜2.5元/份一學生某星期從周一到周五每天的中餐與晚餐均在學校用餐，每次用餐米飯選1份，A、B類套餐菜選其中一份，這5天共消費36元，請問這位學生A、B類套餐菜各選用多少次？【答案】A類套餐菜選用了6次，B類套餐菜選用了4次．【解析】【分析】設小杰在這五天內，A類套餐菜選用了x次，B類套餐菜選用了y次，根據：A套餐次數+B套餐次數=10、A套餐費用+B套餐費用+米飯費用=36，列方程組求解即可得．【詳解】設小杰在這五天內，A類套餐菜選用了x次，B類套餐菜選用了y次，根據題意，得：，解得：，答：小杰在這五天內，A類套餐菜選用了6次，B類套餐菜選用了4次．【點睛】本題考查了二元方程組的應用，弄清題意，找準等量關系，正確列出相應方程是解題的關鍵．27.中，平分交于點，，垂足為，．（）如圖①，，，則__________．（）若（）中的，，則__________．（用、表示）（）如圖②，點在線段的延長線上，（）中的結論還成立么？請說明理由．【答案】證明見解析【解析】【詳解】試題分析：對于（1），在△ABC中利用三角形內角和定理得∠BAC=80°，角平分線的定義得到：∠BAD=40°，再次根據三角形內角和定理求得∠DAE的度數，∠CFE=∠DAE解答即可；對于（2），根據（1）的方法將角的度數換為α，β