第第頁倍數與因數教學隨筆倍數與因數教學隨筆1

因區領導要來調研，我們四班級幾位數學老師經商量決斷，都上《倍數和因數》，都覺得這個內容挺簡約的。今日上午第一節課，領導進了我的教室聽了我上這一課。上完這課，之前的那個想法就煙消云散了，根本沒有想象的那么簡單上。下面對自己的課堂做一些反思。

新授的第一個教學環節是認識倍數和因數的意義，原本我想讓每位同學預備12個同樣大小的小正方形擺長方形的，再一想，都四班級的同學了，不需要操作了，而且，操作這一過程可以節約不少時間，原來這節課就時間很緊。沒想到，同學在心中拼一個長方形后，說乘法算式時疙里疙瘩的，語言表述不流暢，看來是同學缺乏操作體驗的緣故吧。至于，認識因數和倍數的意義，并嫻熟地說，這些同學都掌控很好，只是，不知怎么搞的，我竟然把“能說5是因數，12是因數，60是倍數嗎?”這個問題給忘卻了，這樣，無形中淡化了需強調的“倍數和因數之間的關系”，不出我所料，在下午的反饋中，專家真指出了這一點。

第二環節是探求找一個數的因數的方法，找一個數的因數的方法是本節課的重點，也是難點。依據教材編排的話，應當先找倍數的。我考慮到突出重點、突破難點，我就做了調整，再說，之前，我查閱了好多資料，也有不少老師認為先因數比較合理，因此，我的決斷就更加堅決了。在認識了因數和倍數的意義的基礎上，我放手讓同學自己找36的因數，然后讓同學發言溝通找的方法，同學真的很努力很拎的清，見有領導聽課，竟然發揮超卓，表現的相當的真實，也相當的超卓，大膽地說出自己的所思所想，同學的回答給人的感覺是那么自然，那么真實，沒有一點矯揉造作。在下午的反饋中，專家夸我的課真實、樸實、實在，我想這應歸功于我的同學們，是他們的樸實、實在感染了我。然而，我在這個環節設計的問題有點籠統，不到位，導致有幾處的問話重復，最終導致本課時間不夠，這是我本節課最大的缺憾。第三環節是探求找一個數的倍數的方法，這里，我又一次偷懶，我完全放手讓同學來完成，結果同學們真的無師自通，很快就找到了方法，并有了許多發覺，相當有價值，同學學習的主動性在這堂課中得到了很好的表達。

由此，讓我明白，同學真的不能小看，他們真的很厲害。但有一點，歸功于我，他們的大膽是我在近一年的時間中不斷訓練的成果。

倍數與因數教學隨筆2

《倍數和因數》這一內容與原來教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的狀況下徑直認識倍數和因數的`。數學中的“起始概念”一般比較難教，這部分內容同學初次接觸，對于同學來說是比較難掌控的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不常常接觸，對這樣的概念教學，要想讓同學真正理解、掌控、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。

這節課我在教學中充分表達以同學為主體，為同學的探究發覺提供足夠的時空和適當的指導，同時，也為提高課堂教學的有效性，我在本課的教學中表達了自主化、活動化、合作化和情意化，詳細做到了以下幾點：

(一)操作實踐，舉例內化，認識倍數和因數

我創設有效的數學學習情境，數形結合，變抽象為直觀。首先讓同學動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓同學寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數和倍數的意義。這樣在同學已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數學到數學，讓同學自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義。使同學初步建立了“因數與倍數”的概念。這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用同學已有的數學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

(二)自主探究，意義建構，找倍數和因數

整個教學過程中力求表達同學是學習的主體，老師只是教學活動的組織者、指導者、參加者。整節課中，老師始終為同學制造寬松的學習氛圍，讓同學自主探究，學習理解倍數和因數的意義，探究并掌控找一個數的倍數和因數的方法，引導同學在充分的動口、動手、動腦中自主獵取知識。

新課程提出了合作學習的學習方式，教學中的多次合作不僅能讓同學在合作中發表看法，參加爭論，獲得知識，發覺特征，而且還很好地培育了同學的合作學習技能，初步形成合作與競爭的意識。

找一個數因數的方法是本節課的難點，如何做到既不重復又不遺漏地找36的因數對于剛剛對倍數因數有個感性認識的同學來說有肯定困難，這里我充分發揮小組學習的優勢爭論溝通，同學對自己剛才的方法進行反思，汲取同伴中好的方法，這時老師再予以有效的指導和總結。

倍數與因數教學隨筆3

我發覺倍數和因數這一單元大部分同學基礎知識及基本概念掌控較好，倍數與因數的應用相當部分同學應用也比較敏捷。從同學的答卷狀況來看存存在問題也不少，縱觀本單元的教學，從中得到的反思：

1、創設了同學熟識的生活情境

不論是新課的講授還是知識的實際應用，都是從同學已有的生活閱歷出發，激發了同學主動學習與參加的愛好，引導同學感悟到，生活中到處有數學，數學中的倍數、因數就在身邊，從生活中學習數學、應用數學問題。

2、采納了小組合作學習的模式

在新課的教學中，讓同學通過觀測，發覺現實生活中的數以及有關倍數、因數的特征及應用以后，在同學獨立嘗試解決問題的基礎上進行小組爭論：如何合理將分類，2、3、5的倍數的特征，如何找因數，找質數等等，這些都有以小組爭論作為探究新知的起點，在小組合作學習中，給同學搭建自主的活動空間和溝通的平臺。

3、充分表達了以同學為主體的指導思想

在課堂上，努力營造輕松、開心的學習環境，引導同學積極參加學習過程。重視讓每個同學都在小組內發表自己的想法，每個知識點的建立、新知識的形成盡量讓同學從已有知中識爭論、尋求，同時也傾聽同伴的觀點，相互學習。表達以“以人進展為本”的新理念，尊敬同學，信任同學，敢于放手讓同學自己去學習。整個教學過程同學從已有的知識閱歷的實際狀態出發，通過操作、爭論、歸納，經受了知識的發覺和探究過程，從中讓讓同學體驗了解決問題的喜悅或失敗的情感。

4、重視新知識的應用

每學習一個新的知識點實時讓同學運用所學的知識解決實際問題，使同學感到數學就在生活中，并且運用新知識敏捷解決問題。

5、不足之處

(1)、在教學中還有一小部分同學未積極參加到學習中來，如何讓全體同學都參加到數學討論中來，仍有待于進一步的加強。

(2)、本單元的測驗卷的應用部分要求同學說明解題的理由的比較多，而同學也失分比較嚴峻，說明同學在這方面知識較薄弱，今后的教學中要加強突破這一環節。

(3)、也涌現了許多教學的困惑。如在教學中明知一小部分同學在某些知識點存在缺陷，但很難抽時間彌補及跟進。

倍數與因數教學隨筆4

(一)素數和合數的判斷不嫻熟。一些數如：49、51、91這些數看上去是素數，但其實是合數。這些數常常被同學誤認為是素數而導致錯誤，緣由是這些同學就簡約的看看，而不情愿用2、3、5等素數去嘗試，努力查找是不是有第3個因數存在。

(二)意思相同，但語句表述不同時，有的同學就不能正確理解。如：在上面的數只有兩個因數的數有哪些?其實這道題目就是問在上面的數中素數有哪些。

(三)有的同學缺少分析理解，討論和判斷的技能，判斷和選擇題的錯誤比較多。例如：1的倍數確定是奇數。假如一個同學先找到1的倍數，然后依據數的特點作出正確的判斷。但有的同學看到1是個奇數，然后就簡約地做出它的倍數也是奇數想法。例如：一個數的倍數肯定比它的因數大。假如同學找一個數，看看它的最小倍數是哪個?找找它的最大因數是哪個?這樣不難找到正確的答案。但是有的倍數簡約地被題目的意思誤導，加上平常的練習中還有倍數一般都是大的，因數一般都是小的概念，同學簡單誤判。

教學中，我和同學有時太滿意于平常練習的結果，而缺少讓同學進行數學思索和表達技能的過程訓練。看來在以后的教學中，我要繼續轉變教學觀念，要高度尊敬同學，依靠同學，把以往教學中主要依靠老師轉變為依靠同學。

建議

1、在新知教學中，著重引導同學進行探究。在本單元中找一個數的倍數和因數，都有比較好的方法。如何通過同學的探究找到方法，成了教學的亮點。如“找36的因數”，找一個數的因數是本課的難點。應當說，找出36的幾個因數并不難，難就難在找出36的全部因數。教學中，建議老師不要把方法簡約地告知同學，而是讓同學獨立去探究，獨立寫出36的全部因數，在同學反饋的基礎上老師再引導同學對有序和無序作比較，同學才能在比較、溝通中感悟有序思索的須要性和科學性。溝通的過程正是同學相互補充、相互接納的過程，是對學習內容進行深加工和重組知識的過程，是同學的認知不斷走向深入，思維水平不斷提升的過程。這是新知探究階段的思維溝通。既是不斷深化理解因數與倍數知識的過程，又是培育同學良好思維品質的過程。給同學獨立思索的空間，提出了各自的解法或見解，是思維獨創性的培育;引導同學一對一對有序的找，或從1開始，用除法一個個去試，是思維條理性的培育;既有遷移于擺方塊的形象思維，又有徑直運用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運用等，在感受解法多樣性中，培育了同學思維的敏捷性。

2、寓教于樂，游戲中進行相應的鞏固練習。本節課是一節概念課，內容比較枯燥，課本上的練習形式也比較單一，所以在認識倍數和因數后，應安排有趣味的游戲，比如數字轉盤游戲，讓同學看轉盤說指針停止時，內圈的數與外圈的數的關系，進一步認識倍數和因數，又能從中發覺倍數和因數的相互依存的關系。在學會找倍數和因數之后也可設計游戲，如：“猜猜一位老師的電話號碼”，在一個八位數的號碼中已知其中四位，依據有關倍因數關系的問題請同學找出未知的四位號碼，以提高同學學習的積極性，稍有難度的練習給學有余力的同學一個證明自己技能的機會，讓同學在數學活動中體驗到數學學習的趣味性和挑戰性，同學運用所學知識解決問題，體會到了學習新知識后的成就感。

3、老師要著重評價的導向作用，讓同學在評價中成長。在第一課時同學溝通12的因數時，老師展示了三位同學的作業：第一種是無序的，第二種是從小到大有序的，第三種是一對一對有序的。接著老師讓第一種方法的同學說說自己的想法，并讓其他同學評論，此時大多數同學的評價都認為不好，找得缺漏、無序，這時其實作為老師是否可以問問這種答案“有沒有值得確定的地方?”，究竟找到的這些答案都是正確地，然后再去查找更好的方法。假如老師能常常留意這樣引導評價，同學自然而然地意識到要先看別人的優點，再看別人的缺點，也給了剛才那位同學一個心理上的勸慰，使他能更積極地投入到學習當中去。

倍數與因數教學隨筆5

我在教學時做到了以下幾點：

(1)親密聯系生活中的數學，援助同學理解概念間的關系。

今日在教學前，我讓同學學說話，就是培育同學對語言的概括技能和對事物間關系的理解技能。于是我利用課前談話讓同學在找找生活中的相互依存關系，課中遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計自然又貼切，既讓同學感受到了數學與生活的聯系，又援助同學理解了倍數因數之間的相互依存關系，從而使同學更深一步的認識倍數與因數的關系，

(2)改動呈現倍數和因數概念的方式。我轉變了例題，用杯子翻動的次數與杯口朝上的次數之間的關系，列出乘法算式，初步感知倍數關系的存在，從而引出倍數和因數的概念，并為下面學習如何找一個數的倍數奠定了良好的基礎。這樣不僅溝通了乘法和除法的關系，也讓同學很簡單感悟到不管是依據乘法還是除法算式都可以找到因數和倍數。

(3)依據同學的實際狀況，教學找一個數的因數的方法，雖然同學不能有序地找出來，但是基本能全部找到，再此基礎上讓體會有序找一個數因數的方法同學簡單接受，這樣的設計由易到難