第五章材料的電導第一節電導的物理現象第二節離子電導第三節

電子電導第四節玻璃態電導第五節無機材料的電導第六節半導體陶瓷的物理效應

第五章材料的電導第一節電導的物理現象固體電解質既保持固態特點，又具有與熔融強電解質或強電解質水溶液相比擬的離子電導率。結構特點不同于正常態離子固體，介于正常態與熔融態的中間相------固體的離子導電相。導電相在一定的溫度范圍內保持穩定的性能。為區分正常離子固體，將具有這種性能的材料稱為快離子導體。良好的固體電解質材料應具有非常低的電子電導率。應用領域：能源工業、電子工業、機電一體化等領域。材料的電導－－－－－固體電解質固體電解質既保持固態特點，又具有與熔融強電解質或強電解質低能密度------電池在低電流條件下應用。特點:重量輕、體積小、電壓穩定、儲存壽命長、產生微安級電流。主要應用：手表、心臟起搏器、精密電子儀器的基準電源。可用的固體電解質：含Ag+的固體電解質。固體電解質的應用1.低能密度電池低能密度------電池在低電流條件下應用。固體電解質的應用2.鈉－硫電池應用于高放電電流密度的高能蓄電池。鈉硫電池Na陽極S陰極－Al2O3電解質不銹鋼外殼電池的結構式：Na|Na+－－Al2O3|Na2SxSC電池反應：2Na+xS=Na2Sx2.鈉－硫電池鈉硫電池NaS陰極－Al2O3電解質不3.Na離子傳感探頭

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－Al－Si熔體－Al2O3

－Al2O3

V3.Na離子傳感探頭－－－－－－－4.高溫氫燃料電池O2O2H2ZrO2ZrO2工作溫度：800－10000C燃料電池的開路電壓:V0=(RT/nF)ln[PO2(c)/PO2(a)]高溫燃料電池的陰極反應：O2(c)+4e-

2O2-陽極反應:2O2-O2(a)+4e-4.高溫氫燃料電池O2O2H2ZrO2ZrO2工作溫度溫度0C70010002000電導率S/m11021045.測氧計（氧濃差電池）空氣O2(c)被檢測氣體O2(a)6.高溫加熱器（ZrO2熔點為26000C）～溫度0C70010002000電導率S/m11021045.第一節電導的物理現象一.電導的宏觀參數長L，橫截面S的均勻導電體，兩端加電壓V根據歐姆定律

（5.1）在這樣一個形狀規則的均勻材料，電流是均勻的，電流密度J在各處是一樣的，總電流強度（5.2）1.電導率和電阻率第一節電導的物理現象一.電導的宏觀參數長L，橫截面S

為材料的電阻率，電阻率倒數為電導率，即，上式可寫為同樣電場強度也是均勻的（5.3）把（5.2）（5.3）代入（5.1）則：除以S得：

為材料的電阻率，電阻率這是歐姆定律的微分形式，適用于非均勻導體。微分式說明導體中某點的電流密度正比于該點的電場，比例系數為電導率σ。2.體積電阻與體積電阻率圖5.1中電流由兩部分組成

因而定義體積電阻表面電阻代入上式得：這是歐姆定律的微分形式，適用于非均勻導體。2.體積電阻與體積——板狀樣品厚度（cm），

——板狀樣品電極面積（cm2）

——體積電阻率（Ω?cm），它是描寫材料電阻性能的參數，只與材料有關。表示了總絕緣電阻、體積電阻、表面電阻之間的關系。由于表面電阻與樣品表面環境有關，因而只有體積電阻反映材料的導電能力。通常主要研究材料的體積電阻。體積電阻RV與材料性質及樣品幾何尺寸有關——板狀樣品厚度（cm），表示了總絕

對于管狀試樣：

對于管狀試樣：對于圓片試樣：兩環形電極、間為等電位，其表面電阻可以忽略。設主電阻的有效面積為如果要得到更精確的測定結果，可采用下面的經驗公式：則體積電阻對于圓片試樣：兩環形電極、間為等電位，其表面電阻可第五章材料物理性能材料的電導課件l為電極間的距離，b為電極的長度，ρs為樣品的表面電阻率。（圖5.4）圓片試樣，環形電極的內外徑分別為r1，r2(板狀試樣)3.表面電阻與表面電阻率l為電極間的距離，b為電極的長度，ρs為樣品的表面電阻率。（4.直流四端電極法如圖5.6室溫下測量電導率通常采用四探針法，測得電導率為：如果，則4.直流四端電極法室溫下測量電導率二.電導的物理特性1.載流子（電荷的自由粒子）無機材料中的載流子可以是電子（負電子，空穴），離子（正、負離子，空位）。載流子為離子的電導為離子電導，載流子為電子的電導為電子電導。1）霍爾效應

電子電導的特性是具有霍爾效應。沿試樣x軸方向通入電流I（電流密度Jx），Z軸方向加一磁場Hz，那么在y軸方向上將產生一電場Ey，這一現象稱為霍爾效應。所產生電場為：二.電導的物理特性根據電導率公式，則RH為霍爾系數。若載流子濃度為ni，則（稱為霍爾遷移率）根據電導率公式，則RH為霍爾系2）電解效應（離子電導特征）離子電導的特征是存在電解效應。離子的遷移伴隨著一定的質量變化，離子在電極附近發生電子得失，產生新的物質，這就是電解現象。可以檢驗陶瓷材料是否存在離子電導，并且可以判定載流子是正離子還是負離子。

霍爾效應的產生是由于電子在磁場作用下，產生橫向移動的結果，離子的質量比電子大得多，磁場作用力不足以使它產生橫向位移，因而純離子電導不呈現霍爾效應。利用霍爾效應可檢驗材料是否存在電子電導。2）電解效應（離子電導特征）霍爾效應的產生是法拉第電解定律：

——電解物質的量——通過的電量

——電化當量——法拉第常數法拉第電解定律：

2.遷移率和電導率的一般表達式物體的導電現象，其微觀本質是載流子在電場作用下的定向遷移。設單位截面積為，在單位體積內載流子數為，每一載流子的電荷量為，則單位體積內參加導電的自由電荷為。2.遷移率和電導率的一般表達式設單位截面積為如果介質處在外電場中，則作用于每一個載流子的力等于。在這個力的作用下，每一載流子在方向發生漂移，其平均速度為。容易看出，單位時間（1s）通過單位截面的電荷量為J——電流密度根據歐姆定律如果介質處在外電場中，則作用于每一個載流子的力等于

該式為歐姆定律最一般的形式。因為、只決定于材料的性質，所以電流密度與幾何因子無關，這就給討論電導的物理本質帶來了方便。由上式可得到電導率為令（載流子的遷移率）。其物理意義為載流子在單位電場中的遷移速度。該式為歐姆定律最一般的形式。因為、

電導率的一般表達式為

上式反映電導率的微觀本質，即宏觀電導率與微觀載流子的濃度，每一種載流子的電荷量以及每一種載流子的遷移率的關系。電導率的一般表達式為上式反映電遷移率和導電率的一般表達式

電流密度(J):單位時間（1s）通過單位截面S的電荷量.J=nqv或J=I/S由R=V/IR=ρh/SE=V/h

歐姆定律最一般的形式電導率（σ）與遷移率（μ）：σ＝J/E＝nqv/E=nqμ

J=E/ρ=Eσ遷移率和導電率的一般表達式電流密度(J):單位時間（1s（1）根據傳導離子種類：陽離子導體：銀離子、銅離子、鈉離子、鋰離子、氫離子等；陰離子導體：氟離子、氧離子。（2）按材料的結構：根據晶體中傳導離子通道的分布有一維、二維、三維。（3）從材料的應用領域：儲能類、傳感器類。（4）按使用溫度：高溫固體電解質、低溫固體電解質1固體電解質的種類與基本性能1.固體電解質的種類

離子電導性（1）根據傳導離子種類：1固體電解質的種類與基本性類型特性及應用銀離子導體鹵化物或其它化合物（最基本的是AgI）。用銀離子導體制作長壽命電池，目前以進入實用階段銅離子導體銅的價格及儲存量均優于銀，但由于其電子導電成分太大，難于優化，因此只限于作為混合型導體用于電池的電極。鈉離子導體以Na－－Al2O3為主的固體電解質。－Al2O3非常容易獲得。在300度左右，材料結構上的變化使得鈉離子較容易在某一特定結構區域中運動。利用其離子傳導性質大有潛力可挖。其電子導電率非常低，因而在儲能方面應用是非常合適的材料。目前美日德致力于用其開發牽引動力用的高能量密度可充電電池。鋰離子導體由于鋰比鈉輕，而且電極電位也更負，因而用它制作電池更容易獲得高能量密度和高功率密度。其結構異常復雜，雖鋰電池已經面世，但高性能的鋰電池仍為數很少，尚需做大量的工作。氫離子導體用作燃料電池中的隔膜材料或用于氫離子傳感器等電化學器件中，由于它的工作溫度較低（約200—400度），有可能在燃料電池中取代氧離子隔膜材料。氧離子導體以ZrO2、ThO2為主。常制作氧傳感器在冶金、化工、機械中廣泛用于檢測氧含量和控制化學反應。氟離子導體以CaF2為主，F-是最小的陰離子，易于遷移。結構簡單，便于合成與分析，并且其電子電導很低，是制作電池時，非常顯著的優點，但在高溫下對電極會起腐蝕作用。類型特性及應用銀離子導體鹵化物或其它化合物（最基本的是AgI快離子相的概念固體從非傳導態進入傳導態有三種情況：（1）正常熔化態。（2）非傳導態經過一級相變進入導電態。相變前后均保持固態特性，僅結構發生變化。稱這一特殊導電相為快離子相。其結構從有序向無序轉變或亞晶格熔融。如：銀離子、銅離子導體。（3）法拉第轉變態，沒有確切的相變溫度，是一個溫度范圍，在此溫度范圍電導率緩慢上升。例如Na2S.1/Tlg（1）（2）（3）快離子相的概念1/Tlg（1）（2）（3）以Ag+為例，（2）的物理圖象為：低溫時，晶格由陰陽離子共同組成；當溫度升上到相變溫度時，所構成的陽離子亞晶格發生熔化；陰離子亞晶格由于陽離子亞晶格的無序而重新排列構成新相的骨架；陽離子在這些骨架的間隙上隨機分布，可動陽離子在這一新相中的間隙位置間很容易運動。以Ag+為例，（2）的物理圖象為：

決定快離子導體中離子導電性的主要因素有：傳導離子的特點、骨架晶格的幾何結構，能量。3.快離子導體的判據從實踐中歸納出幾條判據（1）晶體中必須存在一定數量活化能很低的可動離子，這些可動離子的尺寸應受到間隙位體積和開口處尺寸的限制。（2）晶格中應包含能量近似相等，而數目遠比傳導離子數目為多并可容納傳導離子的間隙位，這些間隙位應具有出口，出口的線度應至少可與傳導離子尺寸相比擬。（3）可動離子可駐留的間隙位之間勢壘不能太高，以使傳導離子在間隙位之間可以比較容易躍遷。（4）可容納傳導離子的間隙位應彼此互相連接，間隙位的分布應取共面多面體，構成一個立體間隙網絡，其中擁有貫穿晶格始末的離子通道以傳輸可動離子。決定快離子導體中離子導電性的主要因素有：傳導離子的特點、骨??????????????????體心立方晶格導電通道面心立方晶格導電通道1.晶格導電通道概貌5.2.2固體電解質的離子傳導機理??????????????????體心立方晶格導電通道面心六方密堆積的晶格導電通道六方密堆積的晶格導電通道第二節離子電導

離子晶體中的電導主要為離子電導。晶體的離子電導主要有兩類：第一類，固有離子電導（本征電導），源于晶體點陣的基本離子的運動。離子自身隨著熱振動離開晶格形成熱缺陷。（高溫下顯著）第二類，雜質電導，由固定較弱的離子運動造成的。（較低溫度下雜質電導顯著）

－－－－－填隙雜質或置換雜質（溶質）第二節離子電導

弗侖克爾缺陷的填隙離子和空位的濃度相等。都可表示為：——單位體積內離子結點數——形成一個弗侖克爾缺陷所需能量肖脫基空位濃度，在離子晶體中可表示為：——單位體積內離子對數目——離解一個陰離子和一個陽離子并到達表面所需能量。一.載流子濃度對于固有電導（本征電導），載流子由晶體本身熱缺陷——弗侖克爾缺陷和肖脫基缺陷提供。弗侖克爾缺陷的填隙離子和空位的濃度相等。都

熱缺陷的濃度決定于溫度T和離解能。常溫下：比起來很小，因而只有在高溫下，熱缺陷濃度才顯著大起來，即固有電導在高溫下顯著。

熱缺陷的濃度決定于溫度T和離解能。常熱缺陷的運動產生和復合一方面，由于格點上的原子的熱振動脫離格點，產生熱缺陷；另一方面，由于相互作用，熱缺陷消失。如：填隙原子運動到空位附近，最后落入到空位里而復合掉。

通過熱缺陷不斷產生和復合的過程，晶格中的原子就可不斷的由一處向另一處作無規則的布朗運動。如：空位的無規則運動是空位周圍的原子由于熱振動能量起伏，會獲得足夠的能量，跳到空位上，占據這個格點，而在原來的位置上出現空位。空位運動實質上是原子的跳動。晶格中原子擴散現象本質熱缺陷的運動產生和復合一方面，由于格點上的原子的熱振動脫離格雜質離子載流子的濃度決定于雜質的數量和種類。因為雜質離子的存在，不僅增加了電流載體數，而且使點陣發生畸變，雜質離子離解活化能變小。和固有電導不同，低溫下，離子晶體的電導主要由雜質載流子濃度決定。雜質離子載流子的濃度決定于雜質的數量和種類。因為雜質離子的存

下面討論間隙離子在晶格間隙的擴散現象。間隙離子處于間隙位置時，受周圍離子的作用，處于一定的平衡位置（半穩定位置）。它從一個間隙位置躍入相鄰原子的間隙位置，需克服一個高度為的“勢壘”。完成一次躍遷，又處于新的平衡位置上。二.離子遷移率下面討論間隙離子在晶格間隙的擴散現象。間隙離

無外加電場時，間隙離子在晶體中各方向的遷移次數都相同，宏觀上無電荷定向運動，故介質中無電導現象。加上電場后，由于電場力作用，晶體中間隙離子勢壘不再對稱。對于正離子順電場方向“遷移”容易，反電場方向遷移困難。

某一間隙離子由于熱運動,越過位勢壘。根據玻爾茲曼統計規律，單位時間沿某一方向躍遷的次數為：——間隙離子在半穩定位置上振動的頻率。無外加電場時，間隙離子在晶體中各方向的遷移次

則順電場方向和逆電場方向填隙離子單位時間內躍遷次數分別為：設電場在距離上造成的位勢差則順電場方向和逆電場方向填隙離子單位時間內躍

則單位時間內每一間隙離子沿電場方向的剩余躍遷次數為：每躍遷一次距離為δ，遷移速度為v則單位時間內每一間隙離子沿電場方向的剩余躍遷當電場強度不大時，同樣：當電場強度不大時，同樣：載流子沿電流方向的遷移率為：——晶格距離，

——間隙離子的振動頻率，

——間隙離子的電荷數，

——0.86×10-4ev/k，

——無外電場時間隙離子的勢壘。載流子沿電流方向的遷移率為：——晶格距離，1.離子電導的一般表達式三.離子電導率

載流子濃度及遷移率確定以后，其電導率可按確定，如果本征電導主要由肖脫基缺陷引起。本征電導率可寫成：1.離子電導的一般表達式三.離子電導率載流子——電導活化能，它包括缺陷形成能和遷移能。本征離子電導率的一般表達式為：————常數雜質離子也可以仿照上式寫出：式中：——雜質離子濃度——電導活化能，它包括缺陷形成能和遷移能。本征離子電導率的一若物質存在多種載流子，其總電導率為：2.擴散與離子電導1）離子擴散機構若物質存在多種載流子，其總電導率為：2.擴散與離子電導1）離

離子電導是在電場作用下離子的擴散現象，如圖5.13所示。離子擴散機構主要有：①空位擴散；②間隙擴散；③亞晶格間隙擴散。一般間隙擴散比空位擴散需更大的能量。間隙-亞晶格擴散相對來講晶格變形小，比較容易產生。2）能斯特-愛因斯坦方程

經計算（能斯特-愛因斯坦方程）離子電導是在電場作用下離子的擴散現象，如圖——擴散系數——離子絕對遷移率

由電導率公式與上式，可以建立擴散系數和離子遷移率的關系：——擴散系數由電導率公式

隨著溫度的升高，離子電導按指數規律增加。低溫下雜質電導占主要地位。（圖5.12曲線1）。這是由于雜質活化能比基本點陣離子的活化能小許多的緣故。高溫下（曲線2），固有電導起主要作用。因為熱運動能量的增高，使本征電導的載流子數顯著增多。這兩種不同的導電機構，使曲線出現了轉折點A。四.影響離子電導率的因素1.溫度隨著溫度的升高，離子電導按指數規律增加。四第五章材料物理性能材料的電導課件

電導率隨活化能按指數規律變化，而活化能反映離子的固定程度，它與晶體結構有關。熔點高的晶體，晶體結合力大，相應活化能也高，電導率就低。一價正離子尺寸小，電荷少，活化能小；高價正離子，價鍵強，所以活化能大，故遷移率較低。除了離子的狀態以外，晶體的結構狀態對離子活化能也有影響。顯然，結構緊密的離子晶體，由于可供移動的間隙小，則間隙離子遷移困難，即活化能高，因而可獲得較低的電導率。2.晶體結構電導率隨活化能按指數規律變化，而活化能反映離子離子晶體要具有離子電導的特性，必須具備以下條件：1）電子載流子的濃度小；2）離子晶格缺陷濃度大并參與電導。因此離子型晶格缺陷的生成及其濃度大小是決定離子電導的關鍵。影響晶格缺陷生成和濃度的主要原因是：1）由于熱激勵生成晶格缺陷。2）不等價固溶摻雜形成晶格缺陷3）離子晶體中正負離子計量比隨氣氛的變化發生偏離，形成非計量比化合物，因而產生晶格缺陷。

3.晶格缺陷離子晶體要具有離子電導的特性，必須具備以下條件：3.晶格缺陷在離子晶體固體電解質中，如穩定型ZrO2，由于氧的脫離形成氧空位，OO×-----1/2O2

+VO??+2e’不僅產生離子性缺陷，還產生電子性缺陷。幾乎所有的電解質或多或少具有電子電導。固體電解質總電導率（σ）為離子電導率與電子電導率之和：σ=σi+σeσi

=nd︱Zde︱μdσe=neμe+nhμh遷移數：ti=σi/σte=σe/σ

ti＞0.99的導體為離子導體，ti﹤0.99為混合導體

在離子晶體固體電解質中，如穩定型ZrO2，由于氧的脫離形成氧總結：雜質離子濃度遠小于晶格格點數；雜質離子的活化能小于熱缺陷移動的活化能；離子晶體的電導主要為雜質電導。雜質導電與本征導電的比較：總結：雜質離子濃度遠小于晶格格點數；雜質導電與本征導電的比較五、固體電解質ZrO2氧離子占據陽離子形成的四面體空位，八面體空位空著，這種結構敞空------敞型結構，允許快離子擴散。具有這種結構的有ZrO2,ThO2,HfO2,CeO2.如果材料處于純態時，由于穩定性，不具有快離子導電性，必須摻入二價或三價金屬元素氧化物，如:Y2O3、CaO、La2O3,形成固溶體，以制備具有穩定型的立方螢石結構。五、固體電解質ZrO2氧離子占據陽離子形成的四面體空位，八面ZrO2－

CaO系統離子擴散系數固溶過程

CaOCaZr+VO??+OO×Y2O32YZr+VO??+3OO×ZrO2ZrO2CaO含量mol%離子擴散系數(cm2/s)15O2-4.2×10-814.2O2-7.9×10-812,16Zr+44.6×10-1816Ca+22.8×10-1815Zr+41.2×10-1315Ca+24.4×10-1410000C條件下ZrO2－CaO系統離子擴散系數固第三節電子電導

電子電導的載流子是電子或空穴（即電子空位）。電子電導主要發生在導體和半導體中。能帶理論指出，在具有嚴格周期性電場的理想晶體中的電子和空穴，在絕對零度下運動象理想氣體在真空中的運動一樣，電子運動時不受阻力，遷移率為無限大。只有當周期性受到破壞時，才產生阻礙電子運動的條件。第三節電子電導電子電導的載流子是電子或散射的原因：周期性勢場被破壞。散射：電子與晶體中的聲子、雜質離子、缺陷等發生碰撞的過程。周期性勢場被破壞的原因：半導體內存在附加勢場，這一勢場使周期性勢場發生變化。附加勢場的作用：使能帶中的電子在不同k狀態間躍遷，也即原來沿某一個方向以v(k)運動的電子，附加勢場可以使它散射到其它各個方向，以速度v(k’)運動。載流子的散射機構散射的原因：周期性勢場被破壞。載流子的散射機構金屬中自由電子的運動（經典力學理論）：在外電場E的作用下，金屬中的自由電子的加速度：a==eE/me電子每兩次碰撞之間的平均時間2；松弛時間，與晶格缺陷和溫度有關，溫度越高，晶體缺陷越多電子散射幾率越大，越小；單位時間平均散射次數1/2；電子質量me；自由電子的平均速度：v=eE/me；自由電子的遷移率：e=v/E=e/me；一.電子遷移率金屬中自由電子的運動（經典力學理論）：一.電子遷移率令——電子的有效質量，晶體中電子的運動狀態也可寫為的形式。實際晶體中的電子不是“自由”，對于半導體和絕緣體的電子能態，必須用量子力學理論解釋：根據量子力學理論，同時仿照自由電子的運動形式的公式，得到電子的加速度與電場力eE0的關系：令——電子的有效質量，晶體中電子

對自由電子：對晶體中的電子，與不同，決定于能態（電子與晶格的相互作用強度）。如圖5.13，Ⅰ區與符合拋物線關系，屬于自由電子的性質，即經典現象,在其底部附近。在Ⅱ區，曲線曲率為負值，有效質量為負值，即價帶（滿帶）頂部附近電子的有效電子是負的。Ⅲ區為禁帶，Ⅳ區有效質量是正的。有效質量比Ⅰ區小。此區電子稱為“輕電子”。對自由電子：

有效質量已將晶格場對電子的作用包括在內了，使得外力（電場力）與電子加速度之間的關系可以簡單地表示為的形式，這樣就避免對晶格場的復雜作用的討論。晶格場中電子遷移率為有效質量已將晶格場對電子的作用包括在內了，使1.電離雜質的散射+—2.晶格振動的散射

半導體的主要散射（附加勢場）機構有：晶格中的原子在其平衡位置作微振動，引起周期性勢場的破壞，原子振動的具體表現形式為聲子，晶格振動的散射可以看作聲子與電子的碰撞。1.電離雜質的散射+—2.晶格振動的散射3.其它因素引起的散射（3）載流子之間的散射低溫下沒有充分電離的雜質散射中性雜質通過對周期性勢場的微擾作用引起散射。一般在低溫情況下起作用。高溫下，溫度對散射影響較小。在刃型位錯處，刃口上的原子共價鍵不飽和，易于俘獲電子成為受主中心，在位錯線成為一串負電中心，在其周圍由電離了的施主雜質形成一個圓拄體的正空間電荷區。（2）位錯散射（1）中性雜質的散射++++++3.其它因素引起的散射（3）載流子之間的散射低溫下沒有充二.載流子濃度

晶體中并非所有電子，并非所有的價電子都參與導電。只有導帶中的電子或價帶頂部的空穴才能參與導電。導體中導帶和價帶之間沒有禁區，電子進入導帶不需要能量，因而導電電子的濃度很大。絕緣體中價帶和導帶隔著一個寬的禁帶，電子由價帶到導帶需外界供給能量，使電子激發，使電子由價帶到導帶的躍遷，因而通常導帶中導電電子濃度很小。二.載流子濃度晶體中并非所有電子，并非所有第五章材料物理性能材料的電導課件1.本征半導體中的載流子濃度

半導體價帶與導帶間，如果存在外界作用，則價帶中的電子獲得能量，可能躍遷到導帶中，這樣導帶中出現了導電電子。而在價帶中出現了這個電子留下的空位，叫空穴。空穴順電場方向運動，這種導電為空穴導電，屬于電子導電的一種。

1.本征半導體中的載流子濃度半導體價帶與導帶

雜質半導體分為n型半導體和p型半導體。“多余”電子的雜質能級稱為施主能級。這類摻入施主雜質的半導體稱為n型半導體，載流子主要為導帶中的電子。摻入受主雜質的半導體稱為p型半導體或空穴型半導體。載流子為空穴。

經計算——等效狀態密度，2.雜質半導體中的載流子濃度雜質半導體分為n型半導體和p型半導體。“多余SiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiPSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiP+-替位式雜質間隙式雜質多余價電子正電中心磷離子P+硅晶體中雜質能級n型半導體（1）施主雜質施主能級SiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSi設型半導體單位體積中有個施主原子，施主能級為，具有電離能導帶中的電子濃度和費米能級為：設型半導體單位體積中有個施主原子，施主能級為雜質電離：正電中心磷離子對多余價電子的束縛比共價鍵作用弱得多，這種電子僅需很少的能量成為導電電子，在晶格中自由運動，這一過程稱為雜質電離。雜質電離能：弱束縛電子成為導電電子所需的能量。雜質電離能舉例：硅中的磷：0.044；用能帶圖表示施主雜質的電離：————————+++EgEcEvEDED雜質電離：正電中心磷離子對多余價電子的束縛比共價鍵作用弱得多（2）受主雜質受主能級SiSiB-Si+————————---EgEcEvEAEA（2）受主雜質受主能級SiSiB-Si+——p型半導體的載流子主要為空穴，仿照上式可得：——受主雜質濃度，

——受主能級，——電離能，式中：p型半導體的載流子主要為空穴，仿照上式可得：三.電子電導率對本征半導體，其電導率為：型半導體電導率為：三.電子電導率對本征半導體，其電導率為：型半導體電導率為：

第一項與雜質濃度無關。第二項與施主雜質濃度有關，因為，故在低溫時，上式第二項起主要作用；高溫時雜質能級上的有關電子已全部離解激發，溫度繼續升高時，電導率增加是屬于本征電導性（即第一項起主要作用）。本征半導體或高溫時的雜質半導體的電導率與溫度的關系可簡寫為：

型半導體：第一項與雜質濃度無關。第二項與施主雜質濃度四、影響電子電導的因素1、溫度對電導率的影響（低溫、高溫）2.雜質與缺陷的影響（氧化物中缺陷與雜質能級）雜質缺陷不同于被取代離子價態的雜質

組分缺陷引起非計量配比的化合物：還原氣氛引起氧空位；陽離子空位；間隙離子。四、影響電子電導的因素2.雜質與缺陷的影響（氧化物中缺陷（1）價控半導體陶瓷雜質能級的形成例如：BaTiO3的半導化通過添加微量的稀土元素，在其禁帶間形成雜質能級，實現半導化。添加La的BaTiO3原料在空氣中燒成,用不同于晶格離子價態的雜質取代晶格離子，形成局部能級，使絕緣體實現半導化而成為導電陶瓷。雜質離子應具有和被取代離子幾乎相同的尺寸；雜質離子本身有固定的價態。1）價控半導體陶瓷：2）雜質離子需滿足的條件（1）價控半導體陶瓷雜質能級的形成例如：用不同于晶格離反應式如下:Ba2+Ti4+O2-3+xLa3+=Ba2+1-xLa3+x(Ti4+1-xTi3+x)O2-3+xBa2+缺陷反應：

La2O3=LaBa·

+2e′+2Oo×+O21/2(g)添加Nb實現BaTiO3的半導化，反應式如下：Ba2+Ti4+O2-3+yNb5+=Ba2+[Nb5+y(Ti4+1-2yTi3+y)]O2-3+yBa2+缺陷反應：Nb2O5=2LaTi·

+2e′+4Oo×+O21/2(g)氧化鎳中加入氧化鋰，空氣中燒結，反應式如下：

X/2Li2O+(1-x)NiO+x/4O2=(Li+xNi2+1-2xNi2+x)O2-

缺陷反應：Li2O+O21/2(g)=2LiNi′

+2h

·

+2Oo×反應式如下:添加Nb實現BaTiO3的半導化，反應式如下：

容忍因子

t:

鈣鈦礦型結構中離子間關系如下:設A位離子半徑為RA,B位離子半徑為RB,O2-半徑為RO,由于(RA+RO)2=2(RB+RO)2

，所以，RA+RO＝√2（RB+RO）但是，實際測定發現，A、B離子半徑有一定的變動范圍，可表示為：RA+RO＝t√2（RB+RO）式中，t為容忍因子，t=0.77∽1.10容忍因子t:鈣鈦礦型結構中離子間關系如下:————————---EgEcEvEAEA-價電子2LiNi′2h

·3）雜質能帶————————+++EgEcEvEDED+LaBa·弱束縛電子和自由電子————————---EgEcEvEAEA-化學計量配比的化合物分子式：MO有陽離子空位的氧化物分子式：M1-xO形成非化學計量配比的化合物的原因：由溫度和氣氛引起。平衡狀態，缺陷反應如下：1/2O2(g)=VM×+Oo×

VM×

=VM′

+

h

·

VM′

=VM′′

+

h

·出現此類缺陷的陽離子往往具有正二價和正三價。（2）組分缺陷1）陽離子空位及缺陷能級化學計量配比的化合物分子式：MO（2）組分缺陷1）陽離化學計量配比的化合物分子式：MO2有氧空位的氧化物的分子式：MO2-x形成非化學計量配比的化合物的原因：由溫度和氣氛引起。平衡狀態，反應如下：

Ti4+

O2=x/2O2(g)+Ti4+1-2xTi3+2xO2-2-x?x缺陷反應：2Oo=

Vo··

+2e′+O1/2(g)出現此類缺陷的陽離子往往具有較高的化學價。2）陰離子空位及缺陷能級化學計量配比的化合物分子式：MO22）陰離子空位及缺陷能級化學計量配比的化合物分子式：MO有間隙離子的分子式：M1+xO形成非化學計量配比的化合物的原因：由氣氛引起。平衡狀態，缺陷反應：

ZnO=Zni×+1/2O2(g)Zni×=Zni·+e′Zni·

=Zni··+e′出現此類缺陷的陽離子往往具有較低的化學價。3）間隙離子缺陷化學計量配比的化合物分子式：MO3）間隙離子缺陷五、晶格缺陷與電子電導（自學）

實際晶體中的缺陷結構比較復雜，缺陷的平衡過程---缺陷化學反應：缺陷種類、濃度與溫度、氧分壓和雜質的關系分析氧分壓、雜質和溫度對缺陷種類和濃度的影響根據電導率一般公式在一定溫度范圍內，遷移率為常數，電導率的變化趨勢與載流子濃度變化趨勢相同，載流子濃度主要取決主缺陷濃度。晶格缺陷和缺陷化學理論是材料電導的主要基礎五、晶格缺陷與電子電導（自學）實際晶體中的缺陷結構比較電子電導小結電子電導小結第五章材料物理性能材料的電導課件第五章材料物理性能材料的電導課件第五章材料物理性能材料的電導課件第五章材料物理性能材料的電導課件第五章材料物理性能材料的電導課件第五章材料物理性能材料的電導課件第五章材料物理性能材料的電導課件第五章材料物理性能材料的電導課件第四節玻璃態電導

在含有堿金屬離子的玻璃中，基本上表現為離子電導，純凈玻璃的電導一般較小，但若含有少量的堿金屬離子就會使電導大大增加。堿金屬氧化物含量不大的情況下，電導率σ與堿金屬離子濃度有直線關系。到一定限度時，電導率指數增長。因為堿金屬先填充玻璃松散處，此時堿金屬離子的增加只是增加載流子濃度。當孔隙填滿后，開始破壞原來結構緊密的部位，使整個玻璃體結構進一步松散，因而活化能降低，導電率指數式上升。第四節玻璃態電導在含有堿金屬離子的玻玻璃與晶體的比較，玻璃具有：結構疏松組成中有堿金屬離子勢壘不是單一的數值，有高有低。導電的粒子：離子電子玻璃與晶體的比較，玻璃具有：玻璃離子電導率與堿金屬濃度的關系：在堿金屬氧化物含量不大時，堿金屬離子填充在玻璃結構的松散處，電導率與堿金屬離子濃度有直線關系；到一定限度，即空隙被填滿后，開始破壞原來結構緊密的部位，使整個玻璃體結構進一步松散，導電率指數上升。減小玻璃電導率的方法有雙堿效應、壓堿效應。1.離子電導玻璃離子電導率與堿金屬濃度的關系：在堿金屬氧化物含量不大時，

雙堿效應：當玻璃中堿金屬離子總濃度較大的情況下（占玻璃組成25~30%），堿金屬離子總濃度相同的情況下，含兩種堿金屬離子比含一種堿金屬離子的玻璃電導率要小。當兩種堿金屬離子濃度比例適當時，電導率可以降到很低。

雙堿效應：當玻璃中堿金屬離子總濃度較大的情以K2O、Li2O為例說明雙堿效應的原因：RK+>RLi+，在外電場的作用下，堿金屬離子移動時，Li+離子留下的空位比K+留下的空位小，K+只能通過本身的空位；Li+進入大體積空位，產生應力，不穩定，只能進入同種離子空位較為穩定；大離子不能進入小空位，使通路堵塞，妨礙小離子的運動；相互干擾的結果使電導率大大下降。以K2O、Li2O為例說明雙堿效應的原因：壓堿效應：含堿玻璃中加入二價金屬氧化物，特別是重金屬氧化物，使玻璃的電導率降低。相應的陽離子半徑越大，這種效應越強。無機材料中的玻璃相，往往也含有復雜的組成，CaOBaOPbO對Na2O-SiO2玻璃電導的影響一般玻璃相的電導率比晶體相高，因此對介質材料應盡量減少玻璃相的電導。原因：二價離子與玻璃中氧離子結合比較牢固，能嵌入玻璃網絡結構，堵塞遷移通道，使堿金屬離子移動困難，電導率降低。壓堿效應：第五章材料物理性能材料的電導課件2.半導體玻璃半導體玻璃：電子電導性的玻璃。含有變價過渡金屬離子的某些氧化物玻璃具有電子導電性。例如：金屬氧化物玻璃、硫族與金屬的化合物玻璃、Si、Se等元素非晶態。2.半導體玻璃第五章材料物理性能材料的電導課件第五節無機材料的電導

無機材料往往為多晶多相，含有晶粒、晶界、氣孔等。

一.多晶多相固相材料的電導陶瓷材料通常為多晶多相材料。一般，微晶相、玻璃相的電導率較高。因玻璃相結構松散，微晶相缺陷多，活化能比較低：

1、一般雜質及缺陷的存在是影響導電性的主要內在因素。玻璃相、微晶相（缺陷多）電導率較高。第五節無機材料的電導

無機材料往往為多晶2、晶界對多晶材料的電導影響應聯系到離子運動的自由程及電子運動的自由程。除薄膜與超細顆粒材料外，均勻材料的晶粒大小對電導影響很小。3、半導體材料相反，外層晶界包圍晶粒；晶界在冷卻時達到平衡，具有較大的電阻，例如：高溫發熱元件SiC；4、對于少量氣孔相電導率，隨氣孔率增加而減少。但如果氣孔形成通道，環境中的水份、雜質易進入，對電導有影響。作為絕緣子使用，必須提高其致密度。5、材料的電導在很大程度上決定于電子電導。電子或空穴的遷移率比離子遷移率要大許多個數量級。2、晶界對多晶材料的電導影響應聯系到離子運動的自由程及電子運第五章材料物理性能材料的電導課件第五章材料物理性能材料的電導課件二.次級現象1.

空間電荷效應加上直流電壓后，電阻需經過一段時間才能穩定。切斷電源后，將電極短路，發現類似的反向放電電流，并隨時間減小到零。隨時間變化的這部分電流稱為吸收電流，最后恒定的電流稱為漏導電流。這種現象稱為吸收現象。二.次級現象

吸收現象主要是因為在外電場作用下。磁體內自由電荷重新分布的結果。電場作用下正負離子分別向負、正極移動。引起介質內各點離子密度變化。在介質內部，離子減少，在電極附近離子增加，或在某地方積聚，這樣形成自由電荷的積累，稱為空間電荷，也叫容積電荷。空間電荷的形成主要是因為陶瓷內部具有微觀不均勻結構。其次在直流電場中，離子電導的結果，在電極附近生成大量的新物質，形成宏觀絕緣電阻不同的兩層或多層介質；另外氣泡、夾層等宏觀不均勻性，在其分界面上電荷積聚，形成電荷極化，這些都可導致吸收電流的產生。

電流吸收現象主要發生在離子電導為主的陶瓷材料中。吸收現象主要是因為在外電場作用下。磁體內自由電荷重新分2.電化學老化現象

指在電場作用下，由于化學變化引起材料電性能不可逆的惡化。一般電化學老化的原因主要是離子在電極附近發生氧化還原過程。其必要條件是介質中的離子至少有一種參加電導。

三.無機材料電導的混合法則

假設陶瓷材料由晶粒和晶界組成，并且其界面的影響和局部電場的變化等因素可以忽略。2.電化學老化現象第五章材料物理性能材料的電導課件

則總電導率為：σTn=VGσGn+VBσBnσG、σB為晶粒、晶界的電導率，VG、VB晶粒、晶界的體積分數。n=-1，相當于圖中的串聯狀態，n=1為圖中的并聯狀態。圖5.40（c）相當于晶粒均勻分散在相界中的混合狀態，可以認為n趨近于零。將上式微分nσTn-1dσT=nVGσGn-1dσG+nVBσBn-1dσB因為n→0，則dσT/σT=VGdσG/σG+VBdσB/σB即lnσT=VGlnσG+VBlnσB

（陶瓷電導的對數混合法則）則總電導率為：σTn=VGσGn+VBσBn第六節半導體陶瓷的物理效應1.晶界效應2.表面效應3.西貝克效應表面能級第六節半導體陶瓷的物理效應1.晶界效應表面能級表面空間電荷層：在金屬中，自由電子密度很高，表面電荷基本上分布在一個原子層厚度范圍內，與金屬相比，由于半導體載流子密度要低的多，電荷必須分布在一定厚度的表面層內，這個帶電的表面層為表面空間電荷層。表面電勢：表面空間電荷層兩端的電勢差。表面電勢的正負規定：表面電勢比內部高時，其值取正，反之取負。表面空間電荷層：表面勢為負值時，表面處能帶向上彎曲，在熱平衡狀態下，半導體內費米能級為一定值，隨著向表面接近，價帶頂將逐漸移近甚至超過費米能級，同時，價帶中的空穴濃度也隨之增加，結果表面層內出現空穴的堆積而帶正電。表面空間電荷層的三種狀態（主要討論p型半導體）1）多數載流子堆積狀態－－－－－－－EFp表面勢為負值時，表面處能帶向上彎曲，在熱平衡狀態下，半導體內當表面勢為正值時，表面處能帶向下彎曲，越接近表面，費米能級離價帶頂越遠，價帶頂空穴濃度隨之降低，在靠近表面的一定區域內，價帶頂比費米能級低的多，根據波爾茲曼分布，表面處空穴濃度將比體內濃度低的多。2）多數載流子耗盡狀態－－－－－－－p當表面勢為正值時，表面處能帶向下彎曲，越接近表面，費米能級離在2）的基礎上，表面處能帶進一步向下彎曲，越接近表面，表面處費米能級可能高于禁帶中央能量，即，費米能級離導帶底比離價帶頂更近一些，表面電子濃度超過空穴濃度，形成了與原來半導體導電類型相反的一層。3）少數載流子反型狀態－－－－－－－-----在2）的基礎上，表面處能帶進一步向下彎曲，越接近表面，表面處壓敏效應：對電壓變化敏感的非線性電阻效應。即在某一臨界電壓以下，電阻值非常高，可以認為是絕緣體，當超過臨界電壓（敏感電壓），電阻迅速降低，讓電流通過。電壓與電流是非線性關系。1.晶界效應（1）壓敏陶瓷隧道效應熱激發雙肖特基勢壘圖壓敏效應：對電壓變化敏感的非線性電阻效應。即在某一臨界電壓以（2）PTC效應PTC效應：電阻率隨溫度升上發生突變，增大了3—4個數量級。是價控型鈦酸鋇半導體特有。電阻率突變溫度在相變（四方相與立方相轉變）溫度或居里點。PTC機理（Heywang晶界模型)：1）n型半導體陶瓷晶界具有表面能級；2）表面能級可以捕獲載流子，產生電子耗損層，形成肖特基勢壘。在燒結時，需采用氧化氣氛，緩慢冷卻，使晶界充分氧化，因此所得燒結體表面覆蓋著高阻氧化層，在被電極前將氧化層去除。3）肖特基勢壘高度與介電常數有關，介電常數越大，勢壘越低；4）溫度超過居里點，材料的介電常數急劇減小，勢壘增高，電阻率急劇增加。（2）PTC效應PTC效應：電阻率隨溫度升上發生突變，表面效應：半導體表面吸附氣體時電導率發生變化。吸附氣體的種類：H2、O2、CO、CH4、H2O等。半導體表面吸附氣體對電導率的影響：如果吸附氣體的電子親和力大于半導體的功函數，吸附分子從半導體中捕獲電子而帶負電；相反吸附分子帶正電。n型半導體負電吸附，p型半導體正電吸附時，表面均形成耗盡層，表面電導率減小。p型半導體負電吸附，n型半導體正電吸附時，表面均形成積累層，表面電導率增加。2表面效應（吸附其他分子或原子）表面效應：半導體表面吸附氣體時電導率發生變化。2表面效應氣敏理論模型

SnO2是n型半導體在空氣中吸附氧，氧的電子親和力比半導體材料大，從半導體表面奪取電子，產生空間電荷層，使能帶向上彎曲，電導率下降，電阻上升。吸附還原型氣體，還原型氣體與氧結合，氧放出電子并回至導帶，使勢壘下降，元件電導率上升，電阻下降。氣敏理論模型SnO2是n型半導體

三．西貝克效應

半導體材料的兩端如果有溫度差，那么在較高的溫度區有更多的電子被激發到導帶中去，但熱電子趨向于擴散到較冷的區域。當這兩種效應引起的化學勢梯度和電場梯度相等且方向相反時，就達到穩定的狀態。多數載流子擴散到冷端，產生ΔV/ΔT，結果在半導體兩端就產生溫差電動勢。這種現象稱為溫差電動勢效應，也稱為西貝克效應。

三．西貝克效應p-n結1）合金法液體為鋁硅熔融體，p型半導體為高濃度鋁的硅薄層nSiAInSi液體nSip1.p-n結的形成和雜質分布在一塊n型半導體單晶上用適當方法（合金法、擴散法、生長法、離子注入法等）把p型雜質摻入其中。p-n結1）合金法液體為鋁硅熔融體，p型半導體為高濃度合金結的雜質分布：NDNAN(x)xpn單邊突變結（P+-n結）：由兩邊雜質濃度相差很大的p、n型半導體形成的p-n結為單邊突變結。p區的施主雜質濃度為1016cm-3,而n區的雜質濃度為1019cm-3。2）擴散法通過氧化、光刻、擴散等工藝形成p-n結。nSiSiO2nSinSiP合金結的雜質分布：NDNAN(x)xpn單邊突平衡載流子：在一定溫度下，半導體中由于熱激發產生的載流子（電子或空穴）。非平衡載流子：由于施加外界條件(外加電壓、光照)，人為地增加載流子數目，比熱平衡載流子數目多的載流子。pn四.非平衡狀態下的p-n結能帶圖平衡載流子：在一定溫度下，半導體中由于熱激發產生的載流子（正偏壓np+—E內電場（2）外加電壓負偏壓np+—E內電場高負偏壓np+—E隧道效應內電場正偏壓np+—E內電場（2）外加電壓負偏壓np+—E內電場3）負壓過大，勢壘很大，能帶彎曲變大，空間電荷區變薄，p-n結產生隧道效應，即n區的導帶和p區的價帶具有相同的能量量子態。2）加入負偏壓V，n區的電勢比p區的電勢高VD+V，勢壘上高，空間電荷區變厚，載流子擴散減弱，少數載流子產生的凈電流，電流極小。1）加入正偏壓V，n區的電勢比p區的電勢高VD–V，勢壘下降，空間電荷區變薄，載流子擴散增強，載流子產生的凈電流。3）負壓過大，勢壘很大，能帶彎曲變大，空間電荷區變薄，p-n光生伏特效應：1）用能量等于或大于禁帶寬度的光子照射p-n結；2）p、n區都產生電子—空穴對，產生非平衡載流子；3）非平衡載流子破壞原來的熱平衡；4）非平衡載流子在內建電場作用下，n區空穴向p區擴散，p區電子向n區擴散；5）若p-n結開路，在結的兩邊積累電子—空穴對,產生開路電壓。光生伏特效應：（1）光照npnp+_En區空穴P區電子（1）光照npnp+_En區空穴P區電子

四.超導體

在液氮甚至液氮的低溫下，具有零電阻現象的物質。

四.超導體本章小結一、基本概念1、載流子（電荷的自由粒子）霍爾效應（電子電導特征）

電解效應（離子電導特征）遷移率（單位）σ＝J/E＝nqv/E=nqμ

離子電導：（本征電導、雜質電導；弗侖克爾缺陷和肖脫基缺陷；雜質離子載流子）離子擴散機構①空位擴散；②間隙擴散；③亞晶格間隙擴散。電子的有效質量：（已將晶格場對電子的作用包括在內了）n型半導體和p型半導體雙堿效應、壓堿效應；半導體玻璃本章小結一、基本概念第五章材料的電導第一節電導的物理現象第二節離子電導第三節

電子電導第四節玻璃態電導第五節無機材料的電導第六節半導體陶瓷的物理效應

第五章材料的電導第一節電導的物理現象固體電解質既保持固態特點，又具有與熔融強電解質或強電解質水溶液相比擬的離子電導率。結構特點不同于正常態離子固體，介于正常態與熔融態的中間相------固體的離子導電相。導電相在一定的溫度范圍內保持穩定的性能。為區分正常離子固體，將具有這種性能的材料稱為快離子導體。良好的固體電解質材料應具有非常低的電子電導率。應用領域：能源工業、電子工業、機電一體化等領域。材料的電導－－－－－固體電解質固體電解質既保持固態特點，又具有與熔融強電解質或強電解質低能密度------電池在低電流條件下應用。特點:重量輕、體積小、電壓穩定、儲存壽命長、產生微安級電流。主要應用：手表、心臟起搏器、精密電子儀器的基準電源。可用的固體電解質：含Ag+的固體電解質。固體電解質的應用1.低能密度電池低能密度------電池在低電流條件下應用。固體電解質的應用2.鈉－硫電池應用于高放電電流密度的高能蓄電池。鈉硫電池Na陽極S陰極－Al2O3電解質不銹鋼外殼電池的結構式：Na|Na+－－Al2O3|Na2SxSC電池反應：2Na+xS=Na2Sx2.鈉－硫電池鈉硫電池NaS陰極－Al2O3電解質不3.Na離子傳感探頭

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－Al－Si熔體－Al2O3

－Al2O3

V3.Na離子傳感探頭－－－－－－－4.高溫氫燃料電池O2O2H2ZrO2ZrO2工作溫度：800－10000C燃料電池的開路電壓:V0=(RT/nF)ln[PO2(c)/PO2(a)]高溫燃料電池的陰極反應：O2(c)+4e-

2O2-陽極反應:2O2-O2(a)+4e-4.高溫氫燃料電池O2O2H2ZrO2ZrO2工作溫度溫度0C70010002000電導率S/m11021045.測氧計（氧濃差電池）空氣O2(c)被檢測氣體O2(a)6.高溫加熱器（ZrO2熔點為26000C）～溫度0C70010002000電導率S/m11021045.第一節電導的物理現象一.電導的宏觀參數長L，橫截面S的均勻導電體，兩端加電壓V根據歐姆定律

（5.1）在這樣一個形狀規則的均勻材料，電流是均勻的，電流密度J在各處是一樣的，總電流強度（5.2）1.電導率和電阻率第一節電導的物理現象一.電導的宏觀參數長L，橫截面S

為材料的電阻率，電阻率倒數為電導率，即，上式可寫為同樣電場強度也是均勻的（5.3）把（5.2）（5.3）代入（5.1）則：除以S得：

為材料的電阻率，電阻率這是歐姆定律的微分形式，適用于非均勻導體。微分式說明導體中某點的電流密度正比于該點的電場，比例系數為電導率σ。2.體積電阻與體積電阻率圖5.1中電流由兩部分組成

因而定義體積電阻表面電阻代入上式得：這是歐姆定律的微分形式，適用于非均勻導體。2.體積電阻與體積——板狀樣品厚度（cm），

——板狀樣品電極面積（cm2）

——體積電阻率（Ω?cm），它是描寫材料電阻性能的參數，只與材料有關。表示了總絕緣電阻、體積電阻、表面電阻之間的關系。由于表面電阻與樣品表面環境有關，因而只有體積電阻反映材料的導電能力。通常主要研究材料的體積電阻。體積電阻RV與材料性質及樣品幾何尺寸有關——板狀樣品厚度（cm），表示了總絕

對于管狀試樣：

對于管狀試樣：對于圓片試樣：兩環形電極、間為等電位，其表面電阻可以忽略。設主電阻的有效面積為如果要得到更精確的測定結果，可采用下面的經驗公式：則體積電阻對于圓片試樣：兩環形電極、間為等電位，其表面電阻可第五章材料物理性能材料的電導課件l為電極間的距離，b為電極的長度，ρs為樣品的表面電阻率。（圖5.4）圓片試樣，環形電極的內外徑分別為r1，r2(板狀試樣)3.表面電阻與表面電阻率l為電極間的距離，b為電極的長度，ρs為樣品的表面電阻率。（4.直流四端電極法如圖5.6室溫下測量電導率通常采用四探針法，測得電導率為：如果，則4.直流四端電極法室溫下測量電導率二.電導的物理特性1.載流子（電荷的自由粒子）無機材料中的載流子可以是電子（負電子，空穴），離子（正、負離子，空位）。載流子為離子的電導為離子電導，載流子為電子的電導為電子電導。1）霍爾效應

電子電導的特性是具有霍爾效應。沿試樣x軸方向通入電流I（電流密度Jx），Z軸方向加一磁場Hz，那么在y軸方向上將產生一電場Ey，這一現象稱為霍爾效應。所產生電場為：二.電導的物理特性根據電導率公式，則RH為霍爾系數。若載流子濃度為ni，則（稱為霍爾遷移率）根據電導率公式，則RH為霍爾系2）電解效應（離子電導特征）離子電導的特征是存在電解效應。離子的遷移伴隨著一定的質量變化，離子在電極附近發生電子得失，產生新的物質，這就是電解現象。可以檢驗陶瓷材料是否存在離子電導，并且可以判定載流子是正離子還是負離子。

霍爾效應的產生是由于電子在磁場作用下，產生橫向移動的結果，離子的質量比電子大得多，磁場作用力不足以使它產生橫向位移，因而純離子電導不呈現霍爾效應。利用霍爾效應可檢驗材料是否存在電子電導。2）電解效應（離子電導特征）霍爾效應的產生是法拉第電解定律：

——電解物質的量——通過的電量

——電化當量——法拉第常數法拉第電解定律：

2.遷移率和電導率的一般表達式物體的導電現象，其微觀本質是載流子在電場作用下的定向遷移。設單位截面積為，在單位體積內載流子數為，每一載流子的電荷量為，則單位體積內參加導電的自由電荷為。2.遷移率和電導率的一般表達式設單位截面積為如果介質處在外電場中，則作用于每一個載流子的力等于。在這個力的作用下，每一載流子在方向發生漂移，其平均速度為。容易看出，單位時間（1s）通過單位截面的電荷量為J——電流密度根據歐姆定律如果介質處在外電場中，則作用于每一個載流子的力等于

該式為歐姆定律最一般的形式。因為、只決定于材料的性質，所以電流密度與幾何因子無關，這就給討論電導的物理本質帶來了方便。由上式可得到電導率為令（載流子的遷移率）。其物理意義為載流子在單位電場中的遷移速度。該式為歐姆定律最一般的形式。因為、

電導率的一般表達式為

上式反映電導率的微觀本質，即宏觀電導率與微觀載流子的濃度，每一種載流子的電荷量以及每一種載流子的遷移率的關系。電導率的一般表達式為上式反映電遷移率和導電率的一般表達式

電流密度(J):單位時間（1s）通過單位截面S的電荷量.J=nqv或J=I/S由R=V/IR=ρh/SE=V/h

歐姆定律最一般的形式電導率（σ）與遷移率（μ）：σ＝J/E＝nqv/E=nqμ

J=E/ρ=Eσ遷移率和導電率的一般表達式電流密度(J):單位時間（1s（1）根據傳導離子種類：陽離子導體：銀離子、銅離子、鈉離子、鋰離子、氫離子等；陰離子導體：氟離子、氧離子。（2）按材料的結構：根據晶體中傳導離子通道的分布有一維、二維、三維。（3）從材料的應用領域：儲能類、傳感器類。（4）按使用溫度：高溫固體電解質、低溫固