3.3沉淀溶解平衡按溶解度大小電解質分易溶電解質難溶電解質溶解度小于0.01g/100g3.3沉淀溶解平衡按溶解度大小電解質分易溶電解質難溶電解13.3.1溶度積

3.3沉淀溶解平衡1.溶度積常數AgCl(s)Ag＋(aq)

＋Cl－(aq)溶解沉淀溶度積

AmBn（s）mAn+（aq）+nBm-（aq）溶解沉淀溶度積原理3.3.1溶度積3.3沉淀溶解平衡1.溶度積常數2-109.8077.12-131.26AgCl(s)Ag＋(aq)

＋Cl－(aq)-109.8077.1232.溶度積與溶解度的換算

溶解度（S）一定溫度下1升難溶電解質飽和溶液中所含溶質的量。[例3-16]已知298K時AgCl的溶解度為1.92×10－3g·L－1，求其Ksp

解：MAgCl=143.4g·mol－1C(Ag＋)=C(Cl－)=S=1.34×10－5mol·L－1

Ksp=C(Ag＋)·C(Cl－)=S2=1.97×10－102.溶度積與溶解度的換算溶解度（S）一定溫度下1升難溶電解4[例3-17]已知298K時Mg(OH)2的Ksp=5.61×10－12，求其溶解度S。

解：Mg(OH)(s)Mg2＋＋2OH－

S2SKsp=C(Mg2＋)·C2(OH－)=S·(2S)2=4S3[例3-17]已知298K時Mg(OH)2的Ksp=55（1）AB型（如AgCl、BaSO4等）化合物2.溶度積與溶解度的換算

Ksp=S2

（2）AB2型或A2B（如Mg(OH)2或Ag2CrO4）化合物Ksp=4S3

（3）AB3型或A3B（如Fe(OH)3）化合物Ksp=27S4

（1）AB型（如AgCl、BaSO4等）化合物2.溶度積與溶6例：Sr3(PO4)2的溶度積KSP表達式是________

A.KSP=[Sr2+][PO43-]B.KSP=[3Sr2+][2PO43-]C.KSP=[Sr2+]3[PO43-]2D.KSP=[Sr32+][(PO4)23-]C例：Sr3(PO4)2的溶度積KSP表達式是________7例：在下列難溶銀鹽的飽和溶液中,Ag+離子濃度最大的是(括號內為溶度積)________

A.AgCl(1.8x10-10)B.Ag2C2O4(3.4x10-11)

C.Ag2CrO4(1.1x10-12)D.AgBr(5.2x10-13)Ksp=S2

S=1.34×10－5Ksp=4S3

S=2.40×10－4B例：在下列難溶銀鹽的飽和溶液中,Ag+離子濃度最大的8例：Hg2Cl2的KSP為1.3x10-18,0.1升飽和溶液的濃度是_____________mol.L-1

A.6.88×10-7B.1.69×10-5C.6.88×10-8D.1.14×10-9Hg2Cl2(s)2Hg＋(aq)＋＋2Cl－(aq)2S2SKsp=C2(Hg＋)·C2(Cl－)=16S4B例：Hg2Cl2的KSP為1.3x10-18,0.19例：AgBr的溶度積KSP=5.2x10-13,AgBr在0.1mol.L-1KBr溶液中的溶解度是_________mol.L-1

A.2.6x10-6B.5.2x10-12

C.4.0x10-13D.4.0x10-14AgBr(s)Ag＋(aq)＋＋Br－(aq)SS+0.1≈0.1Ksp=C(Ag＋)·C(Br－)=0.1SB同離子效應例：AgBr的溶度積KSP=5.2x10-110例：CaF2在0.1mol.L-1KNO3溶液中的溶解度與水中的溶解度相比，屬于下列哪一種()A.增大B.減小C.相同D.無法判斷A鹽效應例：CaF2在0.1mol.L-1KNO3溶113.溶度積規(guī)則

化學反應等溫方程式

AmBn（s）mAn+（aq）+nBm-（aq）（1）若Q＞Ksp，△G＞0，溶液為過飽和溶液。有沉淀生成；（2）若Q=Ksp，△G=0，溶液為飽和溶液。反應處于平衡狀態(tài)；（3）若Q＜Ksp，△G＜0，溶液為不飽和溶液。無沉淀生成或已有的沉淀溶解。溶度積規(guī)則

3.溶度積規(guī)則化學反應等溫方程式AmBn（s）12[例3-18]已知在298K時，PbI2的Ksp=8.49×10－9。問（1）在0.010mol·L-1Pb(NO3)2溶液中加入等體積的0.010mol·L－1KI溶液時，是否有PbI2沉淀產生？（2）如果加入等體積的KI溶液后，混合溶液中的C(Pb2＋)和C(I－)的離子積，恰好達到PbI2的溶度積，求這KI溶液的濃度。

解：（1）C(Pb2＋)=0.010×1/2=0.005mol·L－1C(I－)=0.010×1/2=0.005mol·L－1

則Q=C(Pb2＋)·C2(I－)=0.005×(0.005)2=1.3×10－7

Q＞Ksp，有PbI2沉淀產生。（2）設C(KI)=Xmol·L－1C(I－)=X/2mol·L－1C(Pb2＋)=0.005mol·L－1Ksp(PbI2)=C(Pb2＋)·C2(I－)=0.005×（X/2）2=8.49×10-9

X=2.6×10－3[KI]=2.6×10－3mol·L－1[例3-18]已知在298K時，PbI2的Ksp=8.13例：已知AgCl和Ag2CrO4的KSP分別為1.8x10-10，1.1x10-12。若某混合液中，[Cl-]=[CrO42-]=10-5mol.L-1，當加入Ag+達10－4mol.L-1時，則會發(fā)生_______

A.AgCl先沉淀B.只有AgCl沉淀C.只有Ag2CrO4沉淀D.二者都沉淀Q=C(Ag-)·C(CI－)=10-4×10-5=10－9＞Ksp。有AgCl沉淀Q=C2(Ag-)·C(CrO42-)=（10-4）2×10-5=10－13＜Ksp。無Ag2CrO4沉淀B例：已知AgCl和Ag2CrO4的KSP分別為143.3.2多相離子平衡移動

1.沉淀的生成沉淀的生成的必要條件：Q＞Ksp

[例3-19]判斷下列條件下是否有沉淀生成（均忽略體積的變化）：（1）將0.020mol·L－1CaCl2溶液10ml與等體積同濃度的Na2C2O4溶液相混合；（2）在1.0mol·L－1溶液中通入CO2氣體至飽和。解（1）溶液等體積混合后：C(Ca2＋)=0.010mol·L－1C(C2O42－)=0.010mol·L－1Q=C(Ca2＋)·C(C2O42－)=1.0×10－2×1.0×10－2=1.0×10－4Ksp=2.32×10－9Q＞Ksp有CaC2O4沉淀析出（2）飽和CO2水溶液中C(CO32—)=Ka2=4.68×10－11Q=C(Ca2＋)·C(CO32—)=1.0×4.68×10－11=4.68×10－11Q＜Ksp無CaCO3沉淀析出3.3.2多相離子平衡移動1.沉淀的生成沉淀的生成的必15[例3-20]分別計算Ag2CrO4（s）在0.10mol·L－1AgNO3溶液中的溶解度；（2）在0.10mol·L－1Na2CrO4溶液中的溶解度（已知Ksp（Ag2CrO4）=1.12×10－12）

解：（1）設Ag2CrO4的溶解度為SAg2CrO4（S）2Ag＋＋CrO42－起始0.100平衡0.10+2S≈0.10SS=C(CrO42－)=Ksp/C2(Ag＋)=1.12×10－10（mol·L－1）Ag2CrO4在純水中的S=6.54×10－5mol·L－1，小得多。同離子效應（2）Ag2CrO4（S）2Ag＋＋CrO42－起始00.10平衡2S0.10+S≈0.10Ksp=C2(Ag＋)·C(CrO42－)=（2S）2·0.10=0.40S2S=1.7×10－6（mol·L－1）[例3-20]分別計算Ag2CrO4（s）在0.10mo16例：將0.010mol·L－1Ba2+溶液50ml與30ml0.020mol·L－的Na2SO4溶液相混合，是否會產生BaSO4沉淀？反應后溶液中Ba2+濃度為多少？解：溶液混合后：C(Ba2＋)=（0.010×50）/80=0.0062（mol·L－1）C(SO42-)=（0.020×30）/80=0.0075（mol·L－1）Q=C(Ba2＋)·C(SO42－)=0.0062×0.0075=4.6×10－5Ksp=1.1×10－10Q＞Ksp有BaSO4沉淀析出BaSO4（S）Ba2＋＋SO42－起始0.00620.0075平衡X0.0075-（0.0062-X）=0.0013+X≈0.0013Ksp=C(Ba2＋)·C(SO42－)=X×0.0013=1.1×10－10X=8.5×10－8（mol·L－1）離子沉淀完全的標志離子殘留量＜10－5mol·L－1例：將0.010mol·L－1Ba2+溶液50ml與30ml17使離子沉淀完全的措施1、選擇適當的沉淀劑，使沉淀物的溶解度盡可能地小例：如要沉淀SO42－，選擇下列那種沉淀劑——A、BaCl2B、CaCl2C、Pb（NO3）2[已知Ksp（BaSO4）=1.1×10－10，Ksp（CaSO4）=2.45×10－5，Ksp（PbSO4）=1.06×10－8]溶解度最小的A2、可加入適量過量的沉淀劑利用同離子效應，降低了沉淀的溶解度3、控制溶液的pH值使離子沉淀完全的措施1、選擇適當的沉淀劑，使沉淀物的溶解度盡18[例3-21]某溶液中含在0.01mol·L－1Cd2＋和0.01mol·L－1Zn2＋。為使Cd2+形成CdS沉淀與Zn2＋分離，應控制S2－濃度在什么范圍？

解：查表得Ksp(CdS)=3.6×10－29，Ksp(ZnS)=1.2×10－23Cd2＋沉淀完全時所需S2－的最低濃度為：不使ZnS沉淀，溶液中S2－的最高濃度為：應控制C(S2－)在3.6×10－24～1.2×10－21之間當C(S2－)=1.2×10－21(mol·L－1)時，溶液中殘留的C(Cd2＋)為：C(Cd2＋)=3.6×10－29/1.2×10－21=3.0×10－7(mol·L－1)Cd2＋已沉淀完全2.分步沉淀[例3-21]某溶液中含在0.01mol·L－1Cd2＋193.沉淀的溶解（沉淀的轉化）

（1）生成弱電解質

Mg(OH)2(S)Mg2＋＋2OH－+HClH2ONH4+NH3·H2OZnSZn2++S2-+HClH2S3.沉淀的溶解（沉淀的轉化）（1）生成弱電解質Mg(O20[例]計算使0.10mol的ZnS、CuS溶于1L鹽酸中，所需鹽酸的最低濃度。（Ksp（CuS）=1.27×10－36Ksp（ZnS）=2.93×10－23）

解：查表得H2S的Ka1=5.10×10－8，Ka2=1.20×10－15ZnS(S)＋2H＋Zn2＋＋H2S起始0.10X+0.20平衡0X0.100.10溶解0.10mol的ZnS所需鹽酸HCl濃度為：C（HCl）=0.20+0.14=0.34（mol·L-1）溶解0.10mol的CuS所需鹽酸HCl濃度為：6.3×105（mol·L-1）[例]計算使0.10mol的ZnS、CuS溶于1L鹽酸中21解：[例]計算使0.010mol的MnS、溶于1LHAc中，所需HAc的最低濃度。[Ksp（MnS）=4.56×10－14]MnS(S)＋2HAcMn2＋＋H2S+2Ac-起始0.010平衡0X0.0100.0100.020X=0.009mol·L－1溶解0.10mol的MnS所需醋酸HAc濃度為：C（HAc）=0.020+0.009=0.029（mol·L-1）解：[例]計算使0.010mol的MnS、溶于1LHAc22（2）氧化還原反應

3CuS(S)＋8HNO3=3Cu(NO3)2＋3S↓＋2NO↑＋4H2O（3）生成絡合物AgCl(s)＋2NH3=[Ag(NH3)2]＋＋Cl－

（4）轉化成其它沉淀CaSO4(s)

+Na2CO3=CaCO3(s)+Na2SO4（2）氧化還原反應3CuS(S)＋8HNO3=3Cu(N23在0.05mol.L-1CuCl2溶液中滴入H2S至飽和[H2S]=0.1mol.L-1,溶液中殘留的[Cu2+]等于________mol.L-1

A.3.6x10-16B.6.3x10-18

C.2.5x10-17D.6.3x10-19

(已知KSP,CuS=6.3x10-36K總H2S=1.0x10-19)

Cu2＋＋H2S=CuS(S)＋2H＋B在0.05mol.L-1CuCl2溶液中滴入H2S至飽和241、

將10ml，0.30mol·l-1的HCOONa與10ml，0.30mol·l-1的HF混合。計算反應的平衡常數和溶液中的[HCOO-]、[F-]和[H+]各為多少？（KHCOOH=1.7×10-4，KHF=6.8×10-4）

解：HCOO-+HFHCOOH+F-起始0.30×10/20=0.150.15平衡XX0.15-X0.15-XX=0.05[HCOO-]=0.05（mol/L）[F-]=0.10（mol/L）[H]=3.4×10-4（mol/L）1、將10ml，0.30mol·l-1的HCOONa與10253.3沉淀溶解平衡按溶解度大小電解質分易溶電解質難溶電解質溶解度小于0.01g/100g3.3沉淀溶解平衡按溶解度大小電解質分易溶電解質難溶電解263.3.1溶度積

3.3沉淀溶解平衡1.溶度積常數AgCl(s)Ag＋(aq)

＋Cl－(aq)溶解沉淀溶度積

AmBn（s）mAn+（aq）+nBm-（aq）溶解沉淀溶度積原理3.3.1溶度積3.3沉淀溶解平衡1.溶度積常數27-109.8077.12-131.26AgCl(s)Ag＋(aq)

＋Cl－(aq)-109.8077.12282.溶度積與溶解度的換算

溶解度（S）一定溫度下1升難溶電解質飽和溶液中所含溶質的量。[例3-16]已知298K時AgCl的溶解度為1.92×10－3g·L－1，求其Ksp

解：MAgCl=143.4g·mol－1C(Ag＋)=C(Cl－)=S=1.34×10－5mol·L－1

Ksp=C(Ag＋)·C(Cl－)=S2=1.97×10－102.溶度積與溶解度的換算溶解度（S）一定溫度下1升難溶電解29[例3-17]已知298K時Mg(OH)2的Ksp=5.61×10－12，求其溶解度S。

解：Mg(OH)(s)Mg2＋＋2OH－

S2SKsp=C(Mg2＋)·C2(OH－)=S·(2S)2=4S3[例3-17]已知298K時Mg(OH)2的Ksp=530（1）AB型（如AgCl、BaSO4等）化合物2.溶度積與溶解度的換算

Ksp=S2

（2）AB2型或A2B（如Mg(OH)2或Ag2CrO4）化合物Ksp=4S3

（3）AB3型或A3B（如Fe(OH)3）化合物Ksp=27S4

（1）AB型（如AgCl、BaSO4等）化合物2.溶度積與溶31例：Sr3(PO4)2的溶度積KSP表達式是________

A.KSP=[Sr2+][PO43-]B.KSP=[3Sr2+][2PO43-]C.KSP=[Sr2+]3[PO43-]2D.KSP=[Sr32+][(PO4)23-]C例：Sr3(PO4)2的溶度積KSP表達式是________32例：在下列難溶銀鹽的飽和溶液中,Ag+離子濃度最大的是(括號內為溶度積)________

A.AgCl(1.8x10-10)B.Ag2C2O4(3.4x10-11)

C.Ag2CrO4(1.1x10-12)D.AgBr(5.2x10-13)Ksp=S2

S=1.34×10－5Ksp=4S3

S=2.40×10－4B例：在下列難溶銀鹽的飽和溶液中,Ag+離子濃度最大的33例：Hg2Cl2的KSP為1.3x10-18,0.1升飽和溶液的濃度是_____________mol.L-1

A.6.88×10-7B.1.69×10-5C.6.88×10-8D.1.14×10-9Hg2Cl2(s)2Hg＋(aq)＋＋2Cl－(aq)2S2SKsp=C2(Hg＋)·C2(Cl－)=16S4B例：Hg2Cl2的KSP為1.3x10-18,0.134例：AgBr的溶度積KSP=5.2x10-13,AgBr在0.1mol.L-1KBr溶液中的溶解度是_________mol.L-1

A.2.6x10-6B.5.2x10-12

C.4.0x10-13D.4.0x10-14AgBr(s)Ag＋(aq)＋＋Br－(aq)SS+0.1≈0.1Ksp=C(Ag＋)·C(Br－)=0.1SB同離子效應例：AgBr的溶度積KSP=5.2x10-135例：CaF2在0.1mol.L-1KNO3溶液中的溶解度與水中的溶解度相比，屬于下列哪一種()A.增大B.減小C.相同D.無法判斷A鹽效應例：CaF2在0.1mol.L-1KNO3溶363.溶度積規(guī)則

化學反應等溫方程式

AmBn（s）mAn+（aq）+nBm-（aq）（1）若Q＞Ksp，△G＞0，溶液為過飽和溶液。有沉淀生成；（2）若Q=Ksp，△G=0，溶液為飽和溶液。反應處于平衡狀態(tài)；（3）若Q＜Ksp，△G＜0，溶液為不飽和溶液。無沉淀生成或已有的沉淀溶解。溶度積規(guī)則

3.溶度積規(guī)則化學反應等溫方程式AmBn（s）37[例3-18]已知在298K時，PbI2的Ksp=8.49×10－9。問（1）在0.010mol·L-1Pb(NO3)2溶液中加入等體積的0.010mol·L－1KI溶液時，是否有PbI2沉淀產生？（2）如果加入等體積的KI溶液后，混合溶液中的C(Pb2＋)和C(I－)的離子積，恰好達到PbI2的溶度積，求這KI溶液的濃度。

解：（1）C(Pb2＋)=0.010×1/2=0.005mol·L－1C(I－)=0.010×1/2=0.005mol·L－1

則Q=C(Pb2＋)·C2(I－)=0.005×(0.005)2=1.3×10－7

Q＞Ksp，有PbI2沉淀產生。（2）設C(KI)=Xmol·L－1C(I－)=X/2mol·L－1C(Pb2＋)=0.005mol·L－1Ksp(PbI2)=C(Pb2＋)·C2(I－)=0.005×（X/2）2=8.49×10-9

X=2.6×10－3[KI]=2.6×10－3mol·L－1[例3-18]已知在298K時，PbI2的Ksp=8.38例：已知AgCl和Ag2CrO4的KSP分別為1.8x10-10，1.1x10-12。若某混合液中，[Cl-]=[CrO42-]=10-5mol.L-1，當加入Ag+達10－4mol.L-1時，則會發(fā)生_______

A.AgCl先沉淀B.只有AgCl沉淀C.只有Ag2CrO4沉淀D.二者都沉淀Q=C(Ag-)·C(CI－)=10-4×10-5=10－9＞Ksp。有AgCl沉淀Q=C2(Ag-)·C(CrO42-)=（10-4）2×10-5=10－13＜Ksp。無Ag2CrO4沉淀B例：已知AgCl和Ag2CrO4的KSP分別為393.3.2多相離子平衡移動

1.沉淀的生成沉淀的生成的必要條件：Q＞Ksp

[例3-19]判斷下列條件下是否有沉淀生成（均忽略體積的變化）：（1）將0.020mol·L－1CaCl2溶液10ml與等體積同濃度的Na2C2O4溶液相混合；（2）在1.0mol·L－1溶液中通入CO2氣體至飽和。解（1）溶液等體積混合后：C(Ca2＋)=0.010mol·L－1C(C2O42－)=0.010mol·L－1Q=C(Ca2＋)·C(C2O42－)=1.0×10－2×1.0×10－2=1.0×10－4Ksp=2.32×10－9Q＞Ksp有CaC2O4沉淀析出（2）飽和CO2水溶液中C(CO32—)=Ka2=4.68×10－11Q=C(Ca2＋)·C(CO32—)=1.0×4.68×10－11=4.68×10－11Q＜Ksp無CaCO3沉淀析出3.3.2多相離子平衡移動1.沉淀的生成沉淀的生成的必40[例3-20]分別計算Ag2CrO4（s）在0.10mol·L－1AgNO3溶液中的溶解度；（2）在0.10mol·L－1Na2CrO4溶液中的溶解度（已知Ksp（Ag2CrO4）=1.12×10－12）

解：（1）設Ag2CrO4的溶解度為SAg2CrO4（S）2Ag＋＋CrO42－起始0.100平衡0.10+2S≈0.10SS=C(CrO42－)=Ksp/C2(Ag＋)=1.12×10－10（mol·L－1）Ag2CrO4在純水中的S=6.54×10－5mol·L－1，小得多。同離子效應（2）Ag2CrO4（S）2Ag＋＋CrO42－起始00.10平衡2S0.10+S≈0.10Ksp=C2(Ag＋)·C(CrO42－)=（2S）2·0.10=0.40S2S=1.7×10－6（mol·L－1）[例3-20]分別計算Ag2CrO4（s）在0.10mo41例：將0.010mol·L－1Ba2+溶液50ml與30ml0.020mol·L－的Na2SO4溶液相混合，是否會產生BaSO4沉淀？反應后溶液中Ba2+濃度為多少？解：溶液混合后：C(Ba2＋)=（0.010×50）/80=0.0062（mol·L－1）C(SO42-)=（0.020×30）/80=0.0075（mol·L－1）Q=C(Ba2＋)·C(SO42－)=0.0062×0.0075=4.6×10－5Ksp=1.1×10－10Q＞Ksp有BaSO4沉淀析出BaSO4（S）Ba2＋＋SO42－起始0.00620.0075平衡X0.0075-（0.0062-X）=0.0013+X≈0.0013Ksp=C(Ba2＋)·C(SO42－)=X×0.0013=1.1×10－10X=8.5×10－8（mol·L－1）離子沉淀完全的標志離子殘留量＜10－5mol·L－1例：將0.010mol·L－1Ba2+溶液50ml與30ml42使離子沉淀完全的措施1、選擇適當的沉淀劑，使沉淀物的溶解度盡可能地小例：如要沉淀SO42－，選擇下列那種沉淀劑——A、BaCl2B、CaCl2C、Pb（NO3）2[已知Ksp（BaSO4）=1.1×10－10，Ksp（CaSO4）=2.45×10－5，Ksp（PbSO4）=1.06×10－8]溶解度最小的A2、可加入適量過量的沉淀劑利用同離子效應，降低了沉淀的溶解度3、控制溶液的pH值使離子沉淀完全的措施1、選擇適當的沉淀劑，使沉淀物的溶解度盡43[例3-21]某溶液中含在0.01mol·L－1Cd2＋和0.01mol·L－1Zn2＋。為使Cd2+形成CdS沉淀與Zn2＋分離，應控制S2－濃度在什么范圍？

解：查表得Ksp(CdS)=3.6×10－29，Ksp(ZnS)=1.2×10－23Cd2＋沉淀完全時所需S2－的最低濃度為：不使ZnS沉淀，溶液中S2－的最高濃度為：應控制C(S2－)在3.6×10－24～1.2×10－21之間當C(S2－)=1.2×10－21(mol·L－1)時，溶液中殘留的C(Cd2＋)為：C(Cd2＋)=3.6×10－29/1.2×10－21=3.0×10－7(mol·L－1)Cd2＋已沉淀完全2.分步沉淀[例3-21]某溶液中含在0.01mol·L－1Cd2＋443.沉淀的溶解（沉淀的轉化）

（1）生成弱電解質

Mg(OH)2(S)Mg2＋＋2OH－+HClH2ONH4+NH3·H2OZnSZn2++S2-+HClH2S3.沉淀的溶解（沉淀的轉化）（1）生成弱電解質Mg(O45[例]計算使0.10mol的ZnS、CuS溶于1L鹽酸中，所需鹽酸的最低濃度。（Ks