2023年四川省成考高升專數學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.下列函數中，為偶函數的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

3.設f(x)為偶函數，若f(-2)=3,則f(2)=A.6B.-3C.0D.3

4.過點（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

5.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

6.二次函數y=x2+x-2的圖像與．72軸的交點坐標為（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

7.點P(2,5)到直線x+y-9=0的距離是()A.

B.2

C.

D.

8.

9.

10.

二、填空題(10題)11.任選一個不大于20的正整數,它恰好是3的整數倍的概率是_____.

12.

13.

14.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

15.二次函數f（x）=ax2+2ax+1在區間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．

16.

17.設=_____.

18.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

19.從某班的一次數學測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗成績的樣本方差是_____.

20.某高中學校三個年級共有學生2000名，若在全校學生中隨機抽取一名學生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數為．

三、解答題(10題)21.已知過點（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點．

（I）求C的頂點到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標為6，求C的焦點坐標．

22.

23.

24.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

25.

26.

27.求經過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

28.

29.首項為25的等差數列，其前9項的和等于前17項的和，問這個數列前多少項的和最大?

30.

參考答案

1.C

2.BA、C、D項為非奇非偶函數，B項為偶函數.

3.D【考點點撥】本題主要考查的知識點為偶函數的性質.【考試指導】因為f(x)為偶函數，所以f(2)=f(-2)=3

4.A本題主要考查的知識點為直線的垂直．【應試指導】與直線y=0垂直即是與x軸垂直，也即平行于y軸，故所求直線為x=2．

5.B根據已知條件可知本題是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3種，

所以甲排在乙之前的概率為m/n=3/6=1/2

6.B本題主要考查的知識點為二次函數圖像的性質．【應試指導】由題意知，當y=O時，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函數y=x2+z-2的圖像與2軸的交點坐標為(-2，O)，(1，O)．

7.C

8.B

9.D

10.A

11.

12.

13.

14.2√3/3

15.

【考點指要】本題主要考查二次函數的最值、頂點坐標等基本性質，配合二次函數的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

16.【答案】-3

17.-118.答案：2由|ax+1|＜2得出