第8章

假設(shè)檢驗(yàn)

關(guān)鍵詞：

假設(shè)檢驗(yàn)

顯著性水平 拒絕域

Z檢驗(yàn)法

t檢驗(yàn)法F檢驗(yàn)法

第8章

假設(shè)檢驗(yàn)1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與概念2、單個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)3、兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)4、置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)之間的關(guān)系§1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

與概念1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及推理方法2、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤3、單邊檢驗(yàn)4、顯著性假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟1、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及推理方法假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)總體分布已知，檢驗(yàn)關(guān)于未知參數(shù)的某個假設(shè)總體分布未知時的假設(shè)檢驗(yàn)問題較大、較小是一個相對的概念，合理的界限在何處？我們應(yīng)補(bǔ)充一個原則來確定。我們知道抽樣檢驗(yàn)的過程會有“隨機(jī)誤差”。這種誤差反應(yīng)的是偶然的，非本質(zhì)因素所引起的隨機(jī)波動。然而這種隨機(jī)波動是有一定限度的，超過這個限度我們就不能用隨機(jī)誤差來解釋了。必須認(rèn)為這種差異反應(yīng)了本質(zhì)的因素，即生產(chǎn)已經(jīng)出現(xiàn)問題，我們稱為“系統(tǒng)誤差”。這里需要給出一個量的界限.如何判斷到底是那種原因?qū)е碌模「怕适录谝淮卧囼?yàn)中基本上不會發(fā)生.這里用到人們在實(shí)踐中普遍采用的一個原則：

在假設(shè)檢驗(yàn)中，我們稱這個小概率為顯著性水平，用表示.的常用取值有：我們回到前面燈泡壽命的例中：提出假設(shè)選檢驗(yàn)統(tǒng)計量由于已知，也就是說是小概率事件。對給定的顯著性水平

，可以在N(0,1)表中查到分位點(diǎn)的值，使我們的思路是小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中不會發(fā)生。那么就是我們的拒絕域。其中

為該拒絕域的邊界點(diǎn)，稱為臨界點(diǎn)。回到我們的例題。如果取顯著性水平

，則拒絕域?yàn)楝F(xiàn)在抽樣檢查的結(jié)果是2、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤1）第一類錯誤——“棄真”小概率原理小概率事件在一次試驗(yàn)中基本上不會發(fā)生.顯著性水平為犯第一類錯誤的概率.2）第二類錯誤——“取偽”

兩類錯誤是互相關(guān)聯(lián)的，當(dāng)樣本容量固定時，一類錯誤概率的減少導(dǎo)致另一類錯誤概率的增加.3、單邊檢驗(yàn)4、顯著性假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟§2單個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)1、均值的檢驗(yàn)對給定的顯著性水平

，可以在N(0,1)表中查到分位點(diǎn)的值，使2、方差的檢驗(yàn)零件直徑9.29.49.69.810.010.210.410.610.8頻數(shù)113675421或例

某廠生產(chǎn)小型馬達(dá),說明書上寫著:在正常負(fù)載下平均消耗電流不超過0.8安培.解

根據(jù)題意待檢假設(shè)可設(shè)為隨機(jī)測試16臺馬達(dá),平均消耗電流為0.92安培，標(biāo)準(zhǔn)差為0.32安培.設(shè)馬達(dá)所消耗的電流服從正態(tài)分布,取顯著性水平為

=0.05,問根據(jù)此樣本,能否否定廠方的斷言?

H0:0.8；

H1:>0.8

未知,選檢驗(yàn)統(tǒng)計量:代入得故接受原假設(shè)H0,即不能否定廠方斷言.

:拒絕域?yàn)槁湓诰芙^域

外將解二

H0:

0.8；

H1:<0.8

選用統(tǒng)計量拒絕域故接受原假設(shè),即否定廠方斷言.現(xiàn)落在拒絕域

外

:

由上例可見:對問題的提法不同(把哪個假設(shè)作為原假設(shè)),統(tǒng)計檢驗(yàn)的結(jié)果也會不同.

上述兩種解法的立場不同，因此得到不同的結(jié)論.第一種假設(shè)是不輕易否定廠方的結(jié)論；第二種假設(shè)是不輕易相信廠方的結(jié)論.

為何用假設(shè)檢驗(yàn)處理同一問題會得到截然相反的結(jié)果?

這里固然有把哪個假設(shè)作為原假設(shè)從而引起檢驗(yàn)結(jié)果不同這一原因；除此外還有一個根本的原因，即樣本容量不夠大．

若樣本容量足夠大，則不論把哪個假設(shè)作為原假設(shè)所得檢驗(yàn)結(jié)果基本上應(yīng)該是一樣的．否則假設(shè)檢驗(yàn)便無意義了！§3兩個正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)1、兩個正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)（檢驗(yàn)法）