《概率論與數理統計2》教學大綱一、課程基本信息課程名稱概率論與數理統計ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics課程編碼SCC211111025開課院部理學院課程團隊概率論與數理統計教學團隊學分2.5課內學時40講授40實驗0上機0實踐0課外學時40適用專業勘查技術與工程（物探）授課語言中文先修課程高等數學（2-1）、高等數學（2-2）、線性代數課程簡介（必修）《概率論與數理統計》是研究和揭示隨機現象統計規律性的數學學科，是高等學校工科本科各專業的一門重要的基礎理論課。該課程系統介紹概率論基本理論和處理隨機數據的統計方法，內容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、隨機向量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律和中心極限定理、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗等。該課程是培養學生運用統計方法分析和解決實際問題的能力、培養學生創造性思維能力的有力工具。通過該課程的學習，應使學生理解概率論與數理統計的基本概念，掌握它的基本理論和方法，從而培養學生運用概率論與數理統計方法分析和解決實際問題的能力，培養學生創造性思維能力。Probabilitytheoryandmathematicalstatisticsisamathematicalsubjectthatstudiesandrevealsthestatisticalregularityofrandomphenomena.Itisanimportantbasictheorycourseforengineeringmajorsincollegesanduniversities.Thiscoursesystematicallyintroducesthebasictheoryofprobabilitytheoryandstatisticalmethodsforprocessingrandomdata,includingrandomeventsandprobabilities,randomvariablesandtheirdistributions,randomvectorsandtheirdistributions,digitalcharacteristicsofrandomvariables,lawoflargenumbersandcentrallimittheorem,basicconceptsofMathematicalStatistics,parameterestimation,hypothesistesting,etc.Thiscourseisapowerfultooltocultivatestudents'abilitytoanalyzeandsolvepracticalproblemsbyusingstatisticalmethodsandtocultivatestudents'creativethinkingability.Throughthestudyofthiscourse,studentsshouldunderstandthebasicconceptsofprobabilitytheoryandmathematicalstatistics,masteritsbasictheoriesandmethods,soastocultivatestudents'abilitytoanalyzeandsolvepracticalproblemsbyusingprobabilitytheoryandmathematicalstatisticsmethods,andcultivatestudents'creativethinkingability.負責人大綱執筆人審核人二、課程目標序號代號課程目標OBE畢業要求指標點任務自選1M1目標1：理解概率論與數理統計的基本概念。是1.12M2目標2：掌握概率論與數理統計的基本理論和方法。是1.13M3目標3：通過該課程的學習，培養學生運用概率論與數理統計方法分析和解決實際問題的能力，培養學生創造性思維能力。是1.1三、課程內容序號章節號標題課程內容/重難點支撐課程目標課內學時教學方式課外學時課外環節1第1章第1章隨機事件與概率本章重點難點：隨機事件及事件間的運算關系、概率的公理化定義及概率的基本性質的應用、乘法定理及條件概率公式、全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式的應用。/////21.11.1隨機試驗與隨機事件隨機試驗、隨機事件、樣本空間、事件的關系與運算M11講授1概率論發展簡史，作業/自學31.21.2頻率與概率頻率的概念、概率的統計性定義、概率的公理化定義、概率的基本性質M11講授1作業/自學41.31.3古典概型古典概型的定義，古典概型中事件的計算M21講授1作業/自學51.41.4幾何概型幾何概型的定義，幾何概型中事件的計算，蒲豐投針試驗與隨機模擬實驗。M21講授1作業/自學61.51.5條件概率條件概率的概念，概率的乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式以及應用這些公式進行概率計算。M33講授3作業/自學71.61.6事件的獨立性事件的獨立性，獨立重復試驗。M11講授3作業/準備習題課、討論課8討論課/習題課1第一章討論課/習題課/M32講授/討論//9第2章第2章隨機變量及其分布本章重點難點：隨機變量的分布函數的概念及性質，離散型隨機變量的分布，連續型隨機變量的概率分布，概率分布與分布函數的關系，正態分布的有關計算，二維隨機變量的邊緣分布以及與聯合分布，隨機變量獨立性及應用，隨機變量函數的概率分布。/////102.12.1隨機變量及其分布函數隨機變量的定義，分布函數的定義，分布函數的性質。M11講授1作業/自學112.22.2離散型隨機變量及其概率分布離散型隨機變量及其概率分布，概率分布與分布函數的關系，0-1分布，二項分布、泊松分布及其計算。M22講授2作業/自學122.32.3連續型隨機變量及其概率分布連續型隨機變量及其概率分布，分布密度與分布函數的關系，均勻分布、指數分布、正態分布及其計算。M22講授2作業/自學132.42.4隨機向量及其分布二維隨機向量的聯合分布、邊緣分布、條件分布及其計算M12講授2作業/自學142.52.5隨機變量的獨立性隨機變量的獨立性，獨立性的應用M21講授1作業/自學152.62.6隨機變量函數的分布離散型隨機變量函數的分布，連續型隨機變量函數的分布，兩個隨機變量函數的分布。M32講授4作業/準備習題課、討論課16討論課/習題課2第二章討論課/習題課/M32講授/討論//17第3章第3章隨機變量的數字特征本章重點難點：隨機變量的數學期望、方差及相關系數的計算，常見分布的數學期望和方差，正態分布的典型性質，隨機變量函數的數學期望、方差。/////183.13.1數學期望離散型隨機變量的數學期望，連續型隨機變量的數學期望，0-1分布，二項分布、泊松分布、均勻分布、指數分布、正態分布的數學期望，數學期望的應用。M12講授2作業/自學193.23.2方差離散型隨機變量的方差，連續型隨機變量的方差，0-1分布，二項分布、泊松分布、均勻分布、指數分布、正態分布的方差，方差的應用。M22講授2作業/自學203.33.3相關系數與相關陣協方差，相關系數，矩與相關陣及其性質，數字特征在解決實際問題中的應用。M22講授4作業/準備習題課、討論課21討論課/習題課3第三章討論課/習題課/M32討論/講授//22第4章第4章大數定律和中心極限定理本章重點難點：切比雪夫不等式、切比雪夫大數定律及其應用，獨立同分布的中心極限定理(林德伯格—列維定理)和棣莫佛—拉普拉斯定理及應用。/////234.14.1大數定律切比雪夫不等式及其估計概率的方法，切比雪夫大數定律，貝努利大數定律，辛欽大數定律。M31講授1作業/自學244.24.2中心極限定理棣莫弗－拉普拉斯定理，林德伯格－列維定理，正態逼近近似計算。M31講授1作業/自學25第5章第5章數理統計初步統計量的數字特征，幾種常用統計量的分布，單正態總體的參數估計與假設檢驗，兩個正態總體的均值差和方差比的置信區間。/////265.15.1總體、樣本、統計量總體，簡單隨機樣本，統計量，樣本的聯合分布，正態總體的常用抽樣分布，卡方分布、t分布、F分布及其分位數。M12講授2作業/自學275.25.2參數估計點估計的概念，矩估計法，極大似然估計法，區間估計法，估計的評價標準，單個正態總體的均值、方差的區間估計，兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計。M22講授2作業/自學285.35.3假設檢驗假設檢驗的思想，單個正態總體的均值、方差和標準差的假設檢驗，假設檢驗可能發生的兩類錯誤，兩個正態總體的均值差和方差比的假設檢驗。非參數檢驗簡介。M32講授4作業/準備習題課、討論課29討論課/習題課4討論課/習題課/總復習/M32講授/討論//四、考核方式序號考核環節操作細節總評占比1平時作業1.每周布置5~7道題目，平均每次課3道題以上。2.成績采用百分制，根據作業完成準確性、是否按時上交、是否獨立完成評分。3.考核學生對概率論與數理統計的基本概念和基本方法的掌握情況，以及學生綜合運用所學知識分析解決含有隨機影響的實際問題的能力。25%2考勤和課堂表現隨機檢查學生上課精神狀態、回答問題情況、參與課堂討論情況。15%3線上學習考核學生利用線上資源自主學習情況。10%4期末考試1.閉卷考試，成績采用百分制，卷面成績總分100分。2.主要考核學生概率論與數理統計的基本概念、基本理論和方法的掌握能力，以及學生綜合運用所學知識分析解決實際問題的能力，題型主要有填空題、選擇題、計算題、綜合題等。50%五、評分細則序號課程目標考核環節大致占比評分等級1M1平時作業30%A-獨立思考、按時完成，解題符合數學規范，思路清晰、步驟完整、邏輯推理嚴密，計算精確，答案準確，書寫清晰完整。B-獨立思考、按時完成，解題比較規范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、邏輯推理嚴密、答案準確。C-獨立思考、按時完成，解題比較規范，思路比較清晰、步驟比較完整、邏輯推理無誤、答案準確。D-作業抄襲，未能按時完成，解題思路混亂。2M1考勤和課堂表現20%A-全勤，課堂聽課認真，積極參加課堂討論，回答問題準確無誤。課堂聽課認真B-缺勤1次，課堂聽課認真，參加課堂討論較好，回答問題較好。C-缺勤2-3次，課堂聽課認真，參加課堂討論一般，回答問題一般。D-缺勤3次以上，課堂聽課不認真，從不參加課堂討論，不回答問題。3M1線上學習10%A-完整按時參加線上學習。B-基本按時完成線上學習。C-按時參加線上學習較多。D-很少參加線上學習或突擊線上學習。4M1期末考試40%（見試卷評分標準）5M2平時作業20%A-獨立思考、按時完成，解題符合數學規范，思路清晰、步驟完整、邏輯推理嚴密，計算精確，答案準確，書寫清晰完整。B-獨立思考、按時完成，解題比較規范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、邏輯推理嚴密、答案準確。C-獨立思考、按時完成，解題比較規范，思路比較清晰、步驟比較完整、邏輯推理無誤、答案準確。D-作業抄襲，未能按時完成，解題思路混亂。6M2考勤和課堂表現30%A-全勤，課堂聽課認真，積極參加課堂討論，回答問題準確無誤。課堂聽課認真B-缺勤1次，課堂聽課認真，參加課堂討論較好，回答問題較好。C-缺勤2-3次，課堂聽課認真，參加課堂討論一般，回答問題一般。D-缺勤3次以上，課堂聽課不認真，從不參加課堂討論，不回答問題。7M2線上學習10%A-完整按時參加線上學習B-基本按時完成線上學習C-按時參加線上學習較多，D-很少參加線上學習或突擊線上學習8M2期末考試40%（見試卷評分標準）9M3平時作業20%A-獨立思考、按時完成，解題符合數學規范，思路清晰、步驟完整、邏輯推理嚴密，計算精確，答案準確，書寫清晰完整。B-獨立思考、按時完成，解題比較規范，解題思路比較清晰、步驟比較完整、邏輯推理嚴密、答案準確。C-獨立思考、按時完成，解題比較規范，思路比較清晰、步驟比較完整、邏輯推理無誤、答案準確。D-作業抄襲，未能按時完成，解題思路混亂。10M3考勤和課堂表現20%A-全勤，課堂聽課認真，積極參加課堂討論，回答問題準確無誤。課堂聽課認真B-缺勤1次，課堂聽課認真，參加課堂討論較好，回答問題較好。C-缺勤2-3次，課堂聽課認真，參加課堂討論一般，回答問題一般。D-缺勤3次以上，課堂聽課不認真，從不參加課堂討論，不回答問題。11M3期末考試60%（見試卷評分標準）評分等級說明：[A,B,C,D]=[