2.3.2平面與平面垂直的判定(2)2005.11中學數理化2.3.2平面與平面垂直的判定(2)2005.11中學數理化1一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.面面垂直的定義：(2)日常生活中平面與平面垂直的例子?(1)除了定義之外,如何判定兩個平面互相垂直呢?中學數理化一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面面面垂直的定義：2中學數理化中學數理化3平面與平面垂直的判定定理一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.符號:αβaA簡記：線面垂直，則面面垂直面面垂直線面垂直線線垂直符號:中學數理化平面與平面垂直的判定定理一個平面過另一個平面的垂4例1、如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上不同于A,B的任意一點,求證:平面PAC⊥平面PBC.

證明:設已知⊙O平面為α中學數理化例1、如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C5探究1：ACBDA1C1B1D1如圖為正方體,請問哪些平面與垂直?面面垂直線面垂直線線垂直中學數理化探究1：ACBDA1C1B1D1如圖為正方體,請問哪些平面與6例2、正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F，G，H分別是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中點.求證：平面AH⊥平面DF中學數理化例2、正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F，G，7請問哪些平面互相垂直的,為什么?探究2：ABCD中學數理化請問哪些平面互相垂直的,為什么?探究2：ABCD中學數理化8中學數理化中學數理化91、證明面面垂直的方法：（1）證明二面角為直角（2）用面面垂直的判定定理2、面面垂直線面垂直線線垂直學完一節課或一個內容，應當及時小結，梳理知識學習必殺技:中學數理化1、證明面面垂直的方法：（1）證明二面角為直角（2）用面面10作業A組：1、課本P82-B1中學數理化作業A組：1、課本P82-B1中學數理化www.shul11作業講評中學數理化作業講評中學數理化12VCABD中學數理化VCABD中學數理化13在正方體AC1中，求證：(2)D1B⊥平面ACB1(1)AC⊥平面D1DBC1BD1ACA1DB1證明:中學數理化在正方體AC1中，求證：(2)D1B⊥平面ACB1(1)AC14例2：在正方體AC1中，求證：(2)D1B⊥平面ACB1(1)AC⊥平面D1DBC1BD1ACA1DB1證明:(2)同理，連結A1B，可證得：AB1⊥面A1D1B即得：AB1⊥D1B∴D1B⊥平面ACB1中學數理化例2：在正方體AC1中，求證：(2)D1B⊥平面ACB1(115已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA=PB=PC試判斷點P在底面ABC的射影的位置？PABCOOA=OB=OCO為三角形ABC的外心中學數理化已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA=PB=PCPABCOOA16已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA,PB,PC兩兩垂直,試判斷點P在底面ABC的射影的位置？PABCO為三角形ABC的垂心DO中學數理化已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA,PB,PC兩兩垂直,試判17已知三棱錐P-ABC的頂點P到底面三角形ABC的三條邊的距離相等,試判斷點P在底面ABC的射影的位置？PABCO為三角形ABC的內心OEF中學數理化已知三棱錐P-ABC的頂點P到底面三角形ABC的三條邊的距離18已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA=PB=PC試判斷點P在底面ABC的射影的位置？已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA,PB,PC兩兩垂直,試判斷點P在底面ABC的射影的位置？已知三棱錐P-ABC的頂點P到底面三角形ABC的三條邊的距離相等,試判斷點P在底面ABC的射影的位置？PABCO外心垂心內心中學數理化已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA=PB=PC已知三棱錐P-19三垂線定理：在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么，它就和這條斜線垂直。AaOP證明：a⊥POPA⊥

a

AO⊥aa⊥平面PAOPO平面PAOPA⊥a中學數理化三垂線定理：在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線20作業評講：正方體ABCD-A1B1C1D1中求證:證明:ACBDA1C1B1D1中學數理化作業評講：正方體ABCD-A1B1C1D1中求證:證明:A212.3.2平面與平面垂直的判定(2)2005.11中學數理化2.3.2平面與平面垂直的判定(2)2005.11中學數理化22一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.面面垂直的定義：(2)日常生活中平面與平面垂直的例子?(1)除了定義之外,如何判定兩個平面互相垂直呢?中學數理化一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面面面垂直的定義：23中學數理化中學數理化24平面與平面垂直的判定定理一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.符號:αβaA簡記：線面垂直，則面面垂直面面垂直線面垂直線線垂直符號:中學數理化平面與平面垂直的判定定理一個平面過另一個平面的垂25例1、如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上不同于A,B的任意一點,求證:平面PAC⊥平面PBC.

證明:設已知⊙O平面為α中學數理化例1、如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C26探究1：ACBDA1C1B1D1如圖為正方體,請問哪些平面與垂直?面面垂直線面垂直線線垂直中學數理化探究1：ACBDA1C1B1D1如圖為正方體,請問哪些平面與27例2、正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F，G，H分別是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中點.求證：平面AH⊥平面DF中學數理化例2、正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F，G，28請問哪些平面互相垂直的,為什么?探究2：ABCD中學數理化請問哪些平面互相垂直的,為什么?探究2：ABCD中學數理化29中學數理化中學數理化301、證明面面垂直的方法：（1）證明二面角為直角（2）用面面垂直的判定定理2、面面垂直線面垂直線線垂直學完一節課或一個內容，應當及時小結，梳理知識學習必殺技:中學數理化1、證明面面垂直的方法：（1）證明二面角為直角（2）用面面31作業A組：1、課本P82-B1中學數理化作業A組：1、課本P82-B1中學數理化www.shul32作業講評中學數理化作業講評中學數理化33VCABD中學數理化VCABD中學數理化34在正方體AC1中，求證：(2)D1B⊥平面ACB1(1)AC⊥平面D1DBC1BD1ACA1DB1證明:中學數理化在正方體AC1中，求證：(2)D1B⊥平面ACB1(1)AC35例2：在正方體AC1中，求證：(2)D1B⊥平面ACB1(1)AC⊥平面D1DBC1BD1ACA1DB1證明:(2)同理，連結A1B，可證得：AB1⊥面A1D1B即得：AB1⊥D1B∴D1B⊥平面ACB1中學數理化例2：在正方體AC1中，求證：(2)D1B⊥平面ACB1(136已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA=PB=PC試判斷點P在底面ABC的射影的位置？PABCOOA=OB=OCO為三角形ABC的外心中學數理化已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA=PB=PCPABCOOA37已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA,PB,PC兩兩垂直,試判斷點P在底面ABC的射影的位置？PABCO為三角形ABC的垂心DO中學數理化已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA,PB,PC兩兩垂直,試判38已知三棱錐P-ABC的頂點P到底面三角形ABC的三條邊的距離相等,試判斷點P在底面ABC的射影的位置？PABCO為三角形ABC的內心OEF中學數理化已知三棱錐P-ABC的頂點P到底面三角形ABC的三條邊的距離39已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA=PB=PC試判斷點P在底面ABC的射影的位置？已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA,PB,PC兩兩垂直,試判斷點P在底面ABC的射影的位置？已知三棱錐P-ABC的頂點P到底面三角形ABC的三條邊的距離相等,試判斷點P在底面ABC的射影的位置？PABCO外心垂心內心中學數理化已知三棱錐P-ABC的三條側棱PA=PB=PC已知三棱錐P-40三垂線定理：在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么，它就和這條斜