上海應用技術學院2012—2013學年第一學期《高等數學（工）1》期（中）試卷課程代碼: B122011 學分: 考試時刻: 100 分鐘課程序號:1205999，1206012，1206026，1206044，…，1206647共27個教學班級： 學號： 姓名:題號一題號一二三四總分應得分實得分20184814100試卷共6頁，請先查看試卷有無缺頁，然后答題．一單項選擇題（本大題共10小題，每題2分，共20分，在每題列出的四個備選項中只fx)xsinxgx)ex

ex，那么以下函數中必為奇函數的（ ．A．f[f(x)] B．f[g(x)] C．g[f(x)] D．g[g(x)]當n時，以下數列x收斂的（ ．A．xn

ncos(n) B．x 3nn 2n

C．xn

3nsin(n) D．xn

n1010104x2當x4x2

4x2等價的無窮小量4x21A．x B．2x

C．x2 D．1x22x

x04．設f(x)ex1, 0x1，那么f(x)（ ． x2, x1A．x0，x1處都持續 B．x0，x1處都中斷C．x0處中斷，x1處持續 D．x0處持續，x1處中斷5．f(x)

xarctan1 x 0

xx

在x0（ ．A．極限不存在 B．極限存在，但不持續C．持續但不可導 D．可導fxx2處可導且

f(x) 1，那么f(2)（ ．A．0

x2(x2)2B．1 C．2

D．不存在設函數yf(x)在[a,b]上有概念，在(a,b)內可導，x，xx是(a,b)內任意兩點，那么以下命題為真的（ ．A．在(ab內必存在一個點f(bf(a)f)(ba．B．f(b)f(a)fx)(ba)．Cxxx之間至少有一點，使yf)x．D．yfx)x．8．方程x33x30在區間(,)（ ．A．無實根 B．有唯一實根 C．有兩個實根 D．有三個實9．假設f(x)在內可導且f(0)0，那么以下四個結論：（1）fx在內必持續，（2）fx在內必可導，（3）f(0)必為極值， （4）(0,f(0))必為拐點其中結論正確的（ ．A．0條 B．1條 C．2條 D．3條yx

6x

9x1的拐點（ ．A．(0,B．4) C．(2,D．二填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分，請在每題的空格中填上正確答案，錯填、不填均無分．1 1lim(x3sinx0 x3x1

sinx3) ．x3x0

)x ．x2yx3

33那么dy ．． 設

yexx(xx2)(x(x2012)

， 那 么y ．x0． 設 ylnf(x) ， 其 中 f

二 階 可 導 ， 那 么y ．32xx3函數y 的水平漸近線是 ．12x3x3三計算題（本大題共8小題，每題6分，共48分．求極限lim(cscxx0

1 )．x)1求極限lim(sinxlnx．x0已知limfxfxx0

sinxx

2exlimfxx0

df(x)．dx1y)arctanxy．1x21．設f(x)ln(x 3x2)，求f．yyx由方程sin(2xy4x3e2xysin2yyx過(1,0)處的切線方程．d2ydx2x2d2ydx2設參數方程 確信了函數yy(x)，求 ．ye2t

e2t

e2

x1yexx23x的極值．四應用與證明題（