教師資格證初中數學課程知識教師資格證初中數學課程知識教師資格證初中數學課程知識xxx公司教師資格證初中數學課程知識文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度模塊二：課程知識第一章

初中數學課程的性質與基本理念

第一節：影響初中數學課程的主要因素

1、初中數學課程是一門國家課程，內容主要包括課程目標、教學內容、教學過程和評價手段。它體現了國家從數學教育與教學的角度，對初中階段學生實現最終培養目標的整體規劃。

2、影響初中數學課程的主要因素包括：

一、數學學科內涵

：（1）數學科學本身的內涵（數學的知識、方法和意義等）

（2）作為教育任務的數學學科的內涵（理解數學的整體性特征，領悟相關的數學思想，應用數學解決問題的能力等）

二、社會發展現狀：

（1）當代社會的科學技術、人文精神中蘊含的數學知識與素養等

（2）生活變化對數學的影響等

（3）社會發展對公民基本數學素養的需求。

學生心理特征。初中數學課程是針對初中學生年齡特征和知識經驗而設置的，因此學生的心理特征必然會影響著具體的課程內容、

（1）適合學生的數學思維特征

（2）學生的知識、經驗和環境背景

第二節、初中數學課程性質

一、

基礎性

（1）初中階段的數學課程中應當有大量的內容是未來公民在日常生活中必須要用到的。

（2）初中階段的教育是每一個學生必須經歷的基礎教育階段，它將為其后續生存、發展打下必要的基礎。

（3）由于數學學科是其他科學的基礎，因此數學課程內容也是學生在初中階段學習其他課程的必要基礎

因此，義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎

普及性

（1）初中階段的數學課程應當在適齡少年中得到普及，即每一個適齡的學生都有充分的機會學習它

（2）初中數學課程內容應當能夠為所有適齡學生在具備相應學習條件的前提下，通過自己的努力而掌握發展性第三節：初中數學課程的基本理念

初中數學課程的基本理念主要表現五個方面

一

：課程內涵：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

（1）要實現學生的全面發展

（2）要關注全體學生的發展

（3）應促使學生自主地發展

二：課程內容：

（1）要反映社會的需要、數學的特點。

（2）構成不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊含的數學思想方法

（3）選擇要符合學生的認知規律，貼近學生現實，有利于學生體驗與理解

（4）組織要處理好過程與結果、直觀與抽象、直接經驗與間接經驗關系。（5）呈現應注意層次性和多樣性。

三：教學過程

數學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，有效的教學活動是學生學與教師教的同一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。

四：學習評價

學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。

五、技術與數學課程

（1）將信息技術作為學生從事數學活動的輔助性工具，包括在探究學習對象的性質、應用知識解決問題等活動中。

（2）將信息技術作為教師從事教學實踐與研究的輔助工具。

將計算機等技術作為評價學生數學學習的輔助性工具。：數學課程核心概念（9個）（背）

（課標提出的含義）一：數感數感主要是關于數與數量、數量關系、運算結果估算等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。二：符號意識（代數符號、幾何符號）

符號意識主要是能夠理解并運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結果具有一般性。有助于理解符號的使用是數學表達和進行數學思想的重要形式。三：空間觀念空間觀念主要是根據物體特征抽象出幾何圖形；根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖像的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。四：幾何直觀

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡潔、形象，有助于探索解決問題的

思路，并預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中發揮著重要作用。五：數據分析觀念包括：了解在現實生活中有許多問題應該先做調查研究，收集數據，再通過對數據做必要分析才能夠給出合理判斷；

了解對于同樣的數據可以有多種分析方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。

六：運算能力

運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。

培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

七：推理能力

推理是數學的基本思維方式，也是人

們學習和生活中經常使用的思維方式，所以培養學生的推理能力是應貫穿整個數學學習過程中。

推理一般包括合情推理和演繹推理

，

合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；

演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算

。在解決問題過程中，合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于證明結論。八：模型思想

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。

建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果，并討論結果的意義。

有助于學生初步形成模型思想，提高學生應用數學的意識和能力。九：應用意識

和創新意識

應用意識有兩方面含義，

（1）有意識利用數學的概念、原理、方法解釋現實世界中的現象和問題；

認識到現實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。

創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學的學與教過程中。

學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。

第二章

初中數學課程目標

一、總體目標：

“四基”——基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗?；A知識：一般是指所涉及到的基本概念、基本性質、基本法則、基本公式等。如說明1/4,0.25,25%的含義。分數、小數、百分數是重要數的概念。真分數通常表示整理與部分的關系，因此理解1/4，要先知道那個是整體的，如全班同學人數的1/4。小數通常表示具體的量，如書桌的寬度是0.45米。百分數是同分母（同一標準）的比值，便于比較，如去年比前年增長21%，今年比去年增長25%?；炯寄埽喊ɑ镜倪\算、測量、繪圖等技能。如20以內加減乘除法，每分鐘完成8~10題作為參照，大部分同學經過一定訓練可以達到這個目標，以作為測試和參考?；舅枷耄簲祵W的三個基本思想：抽象、推理、建模。如數概念的形成和發展是數與代數中的重要內容，從整數、小數、分數到有理數的學習，是一個從具體事物抽象為數的過程。教學中應結合具體教學內容的學習，把抽象體現在該過程中，培養抽象思維能力?；净顒咏涷灒簲祵W基本活動經驗的積累要和過程性目標建立聯系。如《標準（2011）版》規定，“經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能；經歷圖形的抽象、分類、性質討論、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能；經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能?！边@些過程性目標和內容實現的主要標志是學生形成活動性經驗，在經歷數學活動中，了解數學知識發生發展的過程，體會數學知識和方法的探究。

二、學段目標：

（知識技能、數學思考、問題解決、情感態度）

1、知識技能：

①經歷數與代數抽象、運算與建模等過程，掌握屬于代數的基礎知識和基本技能。

②經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。

③經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能。

EQ\o\ac(○,4)參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗。（新課標界定：1.體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程，理解有理數、實數、代數式、發成、不等式、函數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中數量關系和變化規律，掌握用代數式、方程、不等式、函數進行表述的方法。2.探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質與判定，掌握基本的證明方法和基本作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉、軸對稱；認識投影與視圖；探索并理解平面直角坐標系，能確定位置。3.體驗數據收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法，體驗用樣本估計總體的過程；進一步認識隨機現象，能計算簡單事件的概率。）數學思考：（1）建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維和抽象思維。（2）體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象。（3）在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。（4）學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。

通過用代數式、方程、不等式、函數等表述數量關系的過程，體會模型的思想，建立符號意識；在研究圖形性質和運動、確定物體位置等過程中，進一步發展空間觀念；經歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀。2.了解利用數據可以進行統計推斷，發展建立數據分析觀念；感受隨機現象的特點。3.體會通過合情推理探索數學結論，運用演繹推理加以證明的過程，發展演繹推理和合情推理的能力。4.獨立思考，體會數學基本思想和思維方式。）問題解決

（1）初步學會從數學的角度發現和提出問題，綜合運用數學知識解決實際問題；

（2）獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識和應用力

；

（3）學會與他人合作交流

；

（4）初步形成評價與反思的意識

。

4、情感態度

（1）積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲；

（2）在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

（3）體會數學的特點，了解數學的價值。

（4）養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣。

三：總體目標和學段目標的關系

總體目標和學段目標總體目標是經過整個義務階段數學學習之后，應當達到的最終目標。是實現義務教育階段數學課程教師的最主要途徑。總體目標的達成要分階段落實，而每個階段性的目標就是學段目標。即總體目標是義務教育階段數學課程的終極目標，而學段目標則是總體目標的細化和分段化。總體目標的四個方面總體目標由知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面體現。密切聯系，相互交融的有機整體。一方面，知識技能不能作為終極目的；另一方面，數學思考、問題解決、情感態度的達成應以數學知識技能和方法作為載體。因此，只有這四個方面目標的整體實現，才是學生受到良好數學教育的標志。過程性目標和結果性目標既關注過程，也關注結果。許多結果目標的實現，應經歷過程性目標環節，概念的形成是有過程的。第三章

初中數學課程的內容標準

第一節：數與代數

該部分的內容包括數的概念、數的運算、數量的估算；字母表示數、代數及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。實數部分內容主要包括：有理數、無理數概念、形式與運算；代數式：代數式的概念、性質和基本運算；方程與方程組：基本概念，一元一次、一元二次、一元一次方程組；不等式（組）：不等關系，一元一次不等式（組）。函數：概念，一元一次函數、反比例函數、一元二次函數。：圖形與幾何

圖形的性質、圖形的變化、圖形與坐標。圖形性質點、線、面，相交線和平行線，三角形、四邊形、多邊形、圓、尺規作圖，視圖與投影，基本證明的基礎（9個基本事實）1.兩點確定一條直線2.兩點之間線段最短3.過一點有且只有一條直線與這條直線垂直4.兩條直線如果被第三條所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行。5.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。6.兩邊夾角7.兩角夾邊全等8.三邊相等9.兩條直線被一組平行線所截，所得對應線段成比例。圖形變化軸對稱、平移、旋轉、中心對稱、相似圖形坐標確定物體位置的要素、表示物體位置的基本方法、直角坐標系、圖形變化的坐標表示。：統計與概率

統計的核心是數據分析。數據分析過程經歷收集、整理、描述和分析數據的活動，了解數據處理的過程，能用計算器處理較為復雜的數據。數據分析方法收集數據方法（調查、實驗、測量、查閱）整理、描述、分析數據的方法（頻數、頻率，直方圖、折線圖；中位數、眾數；極差、方差；平均數）數據的隨機性兩層含義，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能是不同的；另一方面有足夠的數據就可能從中發現規律。第四節：實踐與綜合

一、必要性以及特點：（2013真題）必要性：綜合與實踐是指一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。我國學生的實踐和綜合運用能力比較薄弱，為此，新課程規定“從小學到高中設置綜合實踐活動并作為必修課程”，強調通過學生實踐，學習科學研究方法，發展綜合運用知識的能力，增進學校與社會的聯系，培養社會責任感。同時，新課程又指出綜合實踐活動與各學科應形成有機整體。在某些情況下，可以與相關學科打通進行。為此，。。。。。特點：綜合性（體現各學科的結合）、實踐性（通過活動體驗）、開放性（與社會生活相聯系）、生成性（在實踐過程中，問題的不斷提出，認識和體驗的形成）、自主性（自主探究）。

實踐與綜合的課程內容：

（1）發現問題與提出問題的能力——能夠從一些已知現象（包括數學的、非數學的）、數學探究活動的過程和活動過程中發現進一步的問題。（2）探究的能力與方法——能夠有效使用觀察、實驗、歸納、類比等方法探究一個現象（對象）中存在的數學規律或結論，能夠借助已有的知識和方法分析問題

（3）抽象的能力——能夠分析不同背景問題情境中蘊含的數學本質特征，并且用適當的數學符號、模型表達相應的數學關系、數學規律

（4）合作交流的能力——能夠了解他人對問題的想法、能夠清晰、準確地表述自己對問題的理解和看法，能夠與他人共同尋求解決問題的思路

三、實踐與綜合的課程實施要點：

1、突出實踐

強調綜合

3、以探索為主線

實踐與綜合課程本質上是一種解決問題的活動，在解決問題的過程中，重要的是培養學生獨立思考、自主探索、合作交流的能力。

要求：（1）要求學生主動、積極地參與到活動中，并且在嘗試尋找“答案”時，不是簡單得應用已知的信息，而是對信息進行加工，重新組織若干已知的規則（或條件），形成新的高級規則，用以達到目標。

教師充分尊重學生的自主性，包括對問題的理解、解決問題的基本思路等，以利

于其創新意識的發展，同時，更為關注對學生數學思維方法、數學能力的培養。第四章：初中數學課程教學建議

第一節

《課標》中的數學教學建議

一：數學教學活動要注重課程目標的整體實現

不僅使每個學生獲得數學的知識技能，而且要把知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面有機結合。

二：重視學生在學習活動的主體地位

（2013）有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，應體現“以人為本”觀念，促進學生全面發展。1.學生是數學學習的主體，在積極參與學習活動過程中不斷得到發展。學生獲得知識，掌握技能必須建立在自己思考的基礎上。只有積極主動參與教學活動，才能在數學思考、問題解決、和情感態度方面得到發展

。2.教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發展提供良好的環境和條件。組織體現在：1.準確把握教學內容和學生實際，確定教學目標，設計良好的教學方案。2.選擇合適的教學方法，形成有效學習活動。引導體現在：從學生熟悉的生活中取材，創建有利于自主學習的情境，引導學生思考，促進學生活潑、生動地學習?？梢裕?）創設豐富有趣的數學情境（2）充分發揮課堂教學作用（3）加強知識的應用合作體現在：以平等、尊重態度鼓勵學生參與。3.處理好學生主體地位和教師主導作用的關系。啟發式教學三：注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握

（1）在數學知識的教學過程中，注重學生對所學知識的理解，體會數學知識之間的關聯。

（2）在基本技能的教學中，不僅要使學生能夠按照程序實行操作，還要使學生理解程序的道理。

感悟數學思想，積累數學活動經驗。

關注學生情感態度的發展。

合理把握“綜合與實踐”的實施

第二節

教學中應當注意的幾個關系

一：“預設”和“生成”的關系

教學方案是教師對教學過程的“預設”，實施教學方案，就是把“預設”轉化為實際的教學活動。在這過程中，教師互動往往會“生成”一些新的教學資源，這就需要教師及時把握，因勢利導，適時調整預案，使教學達到更好效果。二：面向全體學生與關注學生個體差異的關系

學習有困難的，要給予關注，鼓勵參與，及時肯定，耐心引導，增加信息。好的，提供足夠材料和思維空間，發展數學才干。三：合情推理與演繹推理的關系

（義務教育要注重學生思考的條理性）

。合情和演繹。四：使用現代信息技術與教學手段多樣化的關系。（現代不能替代原有教學手段，可以實現原有難以達到的效果）

初中數學課程評價建議

評價要點：過程和結果數學理念知識技能、數學思考、問題解決、情感態度學習結果，學習過程變化多樣化評價，激勵作用了解問題，進行總結反思，改進教學學習評價實施建議一：基礎知識和基本技能的評價

二：數學思考和問題解決的評價

三：情感態度的評價（課堂觀察、活動記錄、課后訪談）

四：注重對學生數學學習過程的評價

（學生在數學學習過程中的整體發是數學學習評價的核心）

五：體現評價主體的多元化和評價方式的多樣化

六：恰當得呈現和利用評價結果

七：合理設計與實施書面測驗0模塊三：教學知識

第一章

數學教學方法

教學方法是指在教學活動中，“為達到教學目的，完成教學任務，實現教學內容，運用教學手段而進行的，在教學原則指導下的，一整套方式組成的，師生相互作用的活動”

教學方法不同于教學工具或手段，它是教法與學法的相互聯系與作用，體現了教學活動的雙邊性。

第一節

初中數學教學常用的教學方法

講授法：教師講解系統、概括、重點突出、富有邏輯性與啟發性，而學生以觀察、思考、聆聽、記筆記等手段進行接收式學習。

談話法：特點：師生互動，師生通過談話進行教學活動。

討論法：四個優點：

（1）彰顯學生是學習的主體

（2）學生之間相互啟發，取長補短

（3）能夠培養學生的學習興趣

（4）能夠培養學生的批判精神與言必有據的良好習慣

不足：

容易使討論陷于松散，不易控制討論的話題與討論的結果，時間也不容易把握

自學輔助法：特點：充分發揮學生學習的自主性、自覺性和獨立性。

發現法（布魯納）：

優勢：（1）能夠提高學生的智慧潛力

（2）使學生的學習動機由外在向內在轉移

使學生學會發現的探究方法

有助于學生記憶知識

不足：時間不容易把握，運用不好會影響教學質量

第二節：教學方法的選擇

一：教學方法的選擇要考慮初中階段的課程目標

二：教學方法的選擇要考慮教學內容的特點

三：教學方法的選擇要考慮教學條件

四：教學方法的選擇要考慮學生的實際情況

五：教學方法的選擇要考慮教學方法的特點，將各種教學方法有機地結合起來、第二章

數學概念的教學

概念是反映事物的本質屬性和特征的思維形式

第一節：重要概念教學的基本要求

1、使學生明確概念的內涵、外延，熟悉概念的表達

2、使學生了解概念的來龍去脈，能夠正確地運用概念

使學生了解概念間的關系，會對概念進行分類，從而形成概念體系

第二節

概念教學的一般過程

概念教學過程大致分為四個環節：引入、明確、鞏固與運用

概念的引入

以學生的感性認知為基礎引入概念

在學生已有知識基礎上引入概念

從現實生活、生產的需要引入概念

2、明確概念

明確概念的內涵，準確地給概念下定義

明確概念的外延，正確地給概念分類

明確概念的表達以及限制條件

3、鞏固概念

（1）當堂鞏固

（2）及時復習，整理所學概念，將概念納入概念體系中

4、靈活運用概念

第三章

數學命題的教學

第一節重要命題教學的基本要求

1、使學生深刻理解數學命題2、使學生了解命題的來龍去脈，能夠靈活運用命題解決問題

3、使學生了解相關命題之間的內在聯系，掌握命題的系統

第二節：命題教學的一般過程

一、公理的教學（引入、明確、鞏固和運用）

公理教學的重點是使學生明確公理引入的必要性和其真實

二、命題的教學過程

1、引入命題

（1）組織學生動手實踐，觀察并總結出猜想

（2）組織學生演算和推理，然后歸納出猜想

（3）組織學生畫直觀圖形，分析圖形結構的出猜想

（4）組織學生回顧概念的定義，用簡單推理獲得猜想

（5）組織學生回顧命題，對其推廣或限制獲得猜想

證明命題

明確命題

4、鞏固命題

（1）當堂鞏固

（2）及時復習，整理所學命題，建立命題間的廣泛聯系5、靈活運用命題

第四章

數學教學過程與數學學習方式

第一節

數學教學過程

概述：1、備課

（三備：備數學課程標準、備數學教材、備學生）

2、數學課堂教學（明了、聯想、系統和方法）

五段教學法：（1）引入（提出問題、說明目的）（2）講解（講解新課程、教材）

（3）聯系（比較）

（4）總結

（5）應用

應處理好以下幾種關系（教學規律）

（1）間接經驗與直接經驗的關系

（2）數學知識技能的掌握與能力發展的關系，數學知識技能的掌握和數學能力的發展是相互促進的關系

（3）數學知識技能的掌握和數學觀形成的關系

（4）數學認知活動與非認知因素的關系（5）教師主導作用與學生主體性的關系。

發展學生數學能力的外部條件：發揮教師的主導作用能夠使學生迅速有

效地學習數學知識、技能和思想方法。提高學生數學學習的效率的內在因素：學生數學學習的主動性

3、數學作業批改與考試

4、數學課外活動

5、數學教學評價

二、數學教學過程的基本要素

三個：數學教師、學生和數學教學中介

第二節：數學學習的概念

概述：（1）學習內容是嚴謹、高度抽象和廣泛應用的數學知識、數學技能和數學思想方法、數學是抽象概念的、判斷相互聯系的科學認識的統一體

（2）除學習基本數學知識、技能、和思想方法外，更為重要的學習如何進行數學思維，思維能力發展是數學學習的根本性目標，即學會如何思維。

第三節

中學數學學習方式

1、接受學習和發現學習（探究性學習）

2、合作學習（有明確的責任分工的互助性學習）

3、自主學習

4、示例學習（例中學和例中做的統稱）模塊四

教學技能

第一章

數學教學設計

第一節

教學目標的闡明

教學目標是教學設計的路標，主要有三大功能：

（1）學生學習的目標；

（2）教師確定教學范圍、教學內容、教學重點、選擇教學策略（教學方法、教學組織形式、教學順序、教學活動程序和教學媒體等）的指導；

（3）評價的依據

1、界定課堂教學目標的依據

課堂教學目標應根據教學設計的前期分析（即課程教學目標、學生特征和學習內容的分析結果來確定）

（1）從課程目標切入（知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面考慮）

（2）從學生特征切入（一般特征、初始能力和學習風格）

（3）從學習內容切入

2、描述課堂教學目標的基本要求

（1）具體（2）多元（3）層次（4）可行（5）發展

3、闡述教學目標的ABCD法

四個要素：教學對象（Audience）行為（Behavior）條件（Condition）和標準（Degree）

第二節

教學內容的確定

1、學習內容分析

（1）整體分析學習內容

（2）深入剖析學習內容

中學數學教材在編排上有兩條主線：一是數學基礎知識；二是數學思想方法

精心編選典型題目

準確把握教學重點

正確估計教學難點

對中學數學整體而言，有五大難關

①

用字母表示數帶來的抽象性以及由代數方法代替算術方法的思路改向②

由代數到幾何的過渡，研究對象由數到形的轉變，研究方法由計算為主到推理論證為主的轉變

③

由常量數學到變量數學的過渡，辯證因素的引入

④

由有限到無限的過渡，辯證思維有了更高的要求

⑤

由必然到或然的過渡，思維習慣和思維方法的改變（就中學數學內容的局部而言，新概念、新方法一般都為難點）教學內容的確定

第三節

教學策略的確定

1、教學方法的選用

2、教學媒體的運用

3、教學程序的安排

（1）按數學課類型確定教學程序

①

概念學習應遵循學生認知心理規律的四個發展層次：

感覺——知覺——觀念（表象）——概念

概念新授課一般程序：

引入概念、感知概念、建立概念、鞏固概念、歸納小結、布置作業

②

復習課（一個階段的復習）作用：

系統歸納、整理階段所學的知識、方法以及梳理知識方法所反映的數學思想，溝通知識、方法之間的聯系，形成所學數學內容的整體結構。復習課是以知識立意為主的課，同事兼顧能力培養

③

復習課基本程序：

復習目標，知識框架、典型例題、達標練習、鞏固練習、發展練習、歸納小結、布置作業

講評課是針對某一次考試或某一階段作業的結果進行重點講和評

一般程序：總體介紹、典型講評（“好”的典型介紹，“錯”的典型分析）、

引申練習、歸納小結、概括總結、布置作業

按教學模式確定教學程序

數學教學模式均有以下構成

①

指導思想

②

教學目標

③

操作程序

④

師生角色

⑤

教學策略

⑥

評價體系

引導發現教學模式是依據杜威、布魯納等人所倡導的“問題—假設—推論—驗證”程序，并結合我國的一些教育工作者的教學成果歸納而成的一種教學模式，該模式以解決問題為中心，注重學生探究活動，著眼于發現問題和解決問題能力的培養，其主要的教學目標是培養學生的探究能力和創新意識。