202202022動選題組卷一、選擇題（本大題共56小題，共168.0分）式子a+1a?2有意義，則實數A.a≥?1 B.a≠2 C.a函數y=x?2x?1+A.x≠1 B.x>?1 C.x下列式子正確的是(??A.(?7)2=7 B.(下面式子是二次根式的是(???A.a2+1 B.333 C.下列各式中，一定是二次根式的是(??A.?4 B.32a C.x若28n是整數，則滿足條件的最小正整數n為______．在式子2，x2?2，x+3，3xA.1個 B.2個 C.3個 D.4個下列各式中，一定是二次根式的是(??A.?3 B.x C.a2 如果?a(x2A.a≤0 B.a≥0 C.已知x?1x=A.xy B.?yxy C.已知?10m是正整數，則滿足條件的最大負整數m為(A.?10 B.?40 C.?90無論x取任何實數，代數式x2?6x+mA.m≥6 B.m≥8 C.若x、y都是實數，且2x-1+1-2xA.0 B.12 C.2 D.當1<a<2時，代數式(a?A.1 B.?1 C.2a?若a2=?a成立，那么aA.a≤0 B.a≥0 C.把a?1a根號外的因式移入根號內的結果是(

A.?a B.??a C.a下列計算正確的是(??A.2+3=5 B.2?3已知實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡|a?1|+A.?1 B.1 C.1?2實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則化簡(a?1)2?A.1 B.b+1 C.2a 下列二次根式：5,13,A.2個 B.3個 C.4個 D.5個若xy<0，則x2A.xy B.x?y C.?實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+(aA.?2a+b B.2a?在根式15、1a?ba2?b2、3ab、1A.1個 B.2個 C.3個 D.4個下列二次根式是最簡二次根式的是(??A.0.1 B.19 C.8 D.4下列二次根式中，最簡二次根式是(??A.2x2 B.5 C.8 下列根式是最簡二次根式的是(??A.13 B.0.3 C.3 D.在二次根式16x3，?23，0.5，ax，aA.1 B.2 C.3 D.4如果最簡二次根式3a?8與17?2a能夠合并，那么aA.2 B.3 C.4 D.5下列式子一定是最簡二次根式的是(??A.2 B.12 C.12 D.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是(??A.48 B.ab C.4a+能使等式xx?2=xxA.x≠2 B.x>2 C.如果ab>0，a+b<0，那么下面各式：①aA.①② B.②③ C.①③計算212×34A.22 B.33 C.23若3=a，5=b，則45A.a2b B.ab C.a若m<0，n>0，把代數式mn中的A.m2n B.?m2n 計算82aA.2aa B.2a C.4a化簡(3?2)A.?3?2 B.3?2 下列二次根式中，與6是同類二次根式的是(??A.12 B.18 C.23 D.下列計算正確的是(??A.9=±3 B.3?8=在下列二次根式中，與2是同類二次根式的是(??A.4 B.6 C.12 D.18下列二次根式中，化簡后不能與3進行合并的是(??A.13 B.27 C.32 下列各式中與3是同類二次根式的是(??A.6 B.9 C.12 D.18與5可以合并的二次根式是(??A.10 B.15 C.20 D.25已知二次根式2a?4與2是同類二次根式，則a的值可以是A.5 B.6 C.7 D.8下列根式中能與6合并的是(??A.24 B.5 C.12 D.8如果我們將二次根式化成最簡形式后，被開放數相同的二次根式稱為同類二次根式，那么下面與23是同類二次根式的是(?A.18 B.23 C.312 如果最簡二次根式3a?7與8是同類根式，那么a的值是A.a=5 B.a=3 C.下列二次根式中能與23合并的是(?A.8 B.13 C.18 D.下列根式中，與32是同類二次根式的是(?A.3 B.6 C.8 D.12若3+5的小數部分為a，3?5的小數部分為b，則aA.0 B.1 C.?1 D.下列計算中正確的是(??A.3+2=5 B.3?2化簡(3?2)A.?1 B.3?2 C.3若a=1+2，b=1A.3 B.±3 C.5 D.已知x=5+1，y=5A.16 B.2022.25 D.已知，x+y=-5，xy=3A.23 B.-23 C.3如圖，在長方形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為(?A.16?83 B.?12+8二、填空題（本大題共29小題，共87.0分）已知實數a滿足|2014?a|+a?如果28n是整數，則正整數n的最小值是______．已知n是一個正整數，48n是整數，則n的最小值是______．函數y=1x?1中，自變量x當a=?3，則6?若x?2有意義，則x的取值范圍______．若y=?2x?5若20n是整數，則正整數n的最小值為______．若x，y都是實數，且y=x?3+3?若4?aa+2有意義，則函數y=1x+2?3在數軸上表示實數a的點如圖所示，化簡(a?5)2把43化為最簡二次根式，結果是______．如圖，數軸上點A表示的數為a，化簡：a+a2?4計算：27?83÷計算27?613的結果是若a=20152016?1，則(2+22計算的結果是______如果最簡二次根式1+a與4a?2是同類二次根式，那么最簡二次根式3a?1與11是同類二次根式，則a=8與最簡二次根式m+1是同類二次根式，則m=______最簡二次根式3a與15是同類二次根式，則a=______．若二次根式3m與18m+27是同類二次根式，則m已知xy=3，那么xyx計算212?18的結果是計算：(7?5)已知長方形的寬是32，它的面積是186，則它的長是______．若4x2?4x+1觀察分析下列數據：0，?3，6，?3，23，?15，32，…，根據數據排列的規律得到第13三、計算題（本大題共14小題，共84.0分）計算：(108?45)?813?(計算：212×34÷32．

計算：2bab5?(?32a先化簡再求值：(a?2ab?b2a)÷a2?計算(24?13)?(127計算：

(1)33?(12+13)

計算：

(1)(125+18)?(45?8)計算：

(1)5?(3+15)÷6×2

(2計算：

(1)8?212

(2)(32?2計算：

(1)212?613+348

(1)48÷3?12×12+24

(2)計算

(1)48÷3?12×12+24根據題目條件，求代數式的值：

(1)已知1x?1y=3，求5x+xy?5yx?xy已知a+b=?6，ab=8，試求ba+四、解答題（本大題共10小題，共80.0分）已知實數a、b在數軸上的對應點如圖所示，化簡a2+|a+b|+|2?若實數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，

試化簡：a2?(a+b)2+|b先化簡，再求值：a(a+2b)?(a+1)2+觀察下列等式：

第1個等式：a1=11+2=2?1；

第2個等式：a2=12+3=3?2；

第3個等式：a3=13+2=2?3；

第4先化簡，再求值：已知m=2+3，求m2?1m+1已知：x2+y2?10x+2y+26(1)計算：(233?12)÷3

(2)如圖，Rt△ABC中，∠C=如圖，面積為48cm2的正方形，四個角是面積為3cm2的小正方形，現將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體盒子的體積．

在Rt△ABC中，a為直角邊，c為斜邊，且滿足c?5+210閱讀理解：

對于任意正整數a，b，∵(a?b)2≥0，∴a?2ab+b≥0，∴a+b≥2ab，只有當a=b時，等號成立；結論：在a+b≥2ab(a、b均為正實數)中，只有當a答案和解析1.【答案】C

【解析】解：式子a+1a?2有意義，

則a+1≥0，且a?2≠0，

解得：a≥?1【解析】【解答】

解：x+1≥0，解得，x≥?1；

x?1≠0，即x≠1

所以自變量x的取值范圍為x≥?1且x≠1

故選：D．

【分析】

根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，列不等式可求出x的范圍．【解析】【分析】

本題考查了二次根式的性質與化簡：a2=|a|.也考查了二次根式的定義．

根據a2=|a|分別對A、B、C進行判斷；根據二次根式的定義可對D進行判斷．

【解答】

解：A．(?7)2=|?7|=7，所以A選項正確；

B.(?7)2【解析】【分析】

此題主要考查了二次根式的定義，二次根式是指形如a(a≥0)的式子，解答此題根據二次根式的定義進行判斷即可．

【解答】

解：A．a2+1，∵a2+1>0，∴是二次根式，符合題意；

B.333，是三次根式，不合題意；

C.?【解析】【分析】

本題主要考查了二次根式的定義．形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，特別注意a≥0，a是一個非負數．

【解答】

解：A．?4的被開方數?4<0，不是二次根式；故本選項錯誤；

B.32a是2a開3次方，是三次根式；故本選項錯誤；

C.x2+4的被開方數x2+4≥4，符合二次根式的定義；故本選項正確；

D.【解析】解：∵28=4×7，4是平方數，

∴若28n是整數，則n的最小值為7．

故答案為：7．

把28分解因質因數，再根據二次根式的定義判斷出n的最小值．

本題考查了二次根式的定義，把28【解析】【分析】

本題考查了二次根式的定義．理解被開方數是非負數，給出一個式子能準確的判斷其是否為二次根式，并能根據二次根式的定義確定被開方數中的字母取值范圍．依據二次根式的定義：一般地，我們把形如a(a≥解：在所列式子中一定是二次根式的是：2,?3x(x≤

8.【答案】C

【解析】解：A．?3無意義，不是二次根式；

B.當x≥0時，x是二次根式，此選項不符合題意；

C.a2是二次根式，符合題意；

D.33不是二次根式，不符合題意；

故選：C．

根據二次根式的定義進行判斷．

本題考查了二次根式的定義，關鍵是熟悉一般地，我們把形如a(【解析】解：依題意得：?a(x2+1)≥0．

∵x2+1>0，

∴?a≥0，【解析】【分析】

此題根據二次根式的性質，確定x、y的符號是解題的關鍵．

因為x?1x=?1xx2解：∵x?1x=?1xx2?x，

∴x<0，又x

11.【答案】A

【解析】解：∵?10m是正整數，

∴滿足條件的最大負整數m為：?10．

故選：A．

直接利用二次根式的定義分析得出答案．

此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．

【解析】【分析】

本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．

將被開方數配方，再根據二次根式有意義，被開方數大于等于0解答即可．解：x2?6x+m=(x?3)2+m?9，

∵無論x取任何實數，代數式x

13.【答案】C

【解析】【分析】

由于2x?1與1?2x互為相反數，要使根式有意義，則被開方數為非負數，由此即可求出x、y的值，最后求xy的值．

本題主要考查二次根式有意義的條件，利用了二次根式的被開方數必須為非負數

【解答】

解：要使根式有意義，

則2x?1≥0，1?2x≥0，

解得【解析】【分析】

本題考查了二次根式的性質與化簡，絕對值的化簡，解答本題的關鍵在于熟練掌握二次根式的性質.結合二次根式的性質求解即可．

【解答】

解：∵1<a<2，

∴a?2<0，a?1>0

∴(【解析】【分析】

本題考查了二次根式的性質與化簡：a2=|a|.直接根據二次根式的性質解答即可．

【解答】

解：∵a2=?a，

而a2=|a|【解析】【分析】

本題主要考查二次根式的性質，需注意的是a的符號，根據被開方數不為負數可得出a<0，因此需先將a的負號提出，然后再將a移入根號內進行計算．

【解答】

解：∵a<0，

∴a?1a=【解析】【分析】

本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．根據二次根式的加減法對A進行判斷；根據二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據二次根式的性質對D進行判斷．

【解答】

解：

A.2與3不能合并，所以A選項錯誤；

B.原式=2×3=6，所以B選項正確；

C.原式=24÷3=22，所以C選項錯誤；

D.原式=|【解析】解：由數軸可知，0<a<1，

則|a?1|+a2=1?a+a=【解析】解：由數軸可得：a?1<0，a?b<0，

則原式=1?a+a?b+b=【解析】【分析】

本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：①被開方數不含分母；②被開方數不含能開得盡方的因數或因式．根據最簡二次根式的定義分別判斷解答即可．

【解答】

解：5,13,0.5a,?2a2b,x【解析】解：∵x2y≥0，

∴y≥0，

∵xy<0，

∴x<0，y>0，

∴x2y=?【解析】解：由圖可知：a<0，a?b<0，

則|a|+(a?b)2

=?a?(a?b)

【解析】【分析】

本題主要考查最簡二次根式的兩個條件，比較簡單．最簡二次根式是被開方數不含分母，不含能開得盡方的因數或因式．

【解答】解：15、1a?ba2?b2、136都是最簡二次根式；

3ab不是二次根式；

24.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式．判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

【解答】解：A、被開方數含分母，故A錯誤；

B、被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式，故B正確；

C、被開方數含能開得盡方的因數，故C錯誤；

D、被開方數含分母，故D錯誤；

故選：B．

25.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解本題的關鍵．利用最簡二次根式定義判斷即可．

【解答】

解：A.原式=2|x|，不是最簡二次根式；

B.5是最簡二次根式；

C.原式=22，不是最簡二次根式；

D.原式=xx，不是最簡二次根式，【解析】解：A、該二次根式的被開方數中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

B、該二次根式的被開方數中含有小數，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

C、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；

D、20=22×5，該二次根式的被開方數中含開的盡的因數，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

故選：C．

根據最簡二次根式是被開方數不含分母，被開方數不含開的盡的因數或因式，可得答案．

本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式是被開方數不含分母，被開方數不含開的盡的因數或因式．【解析】解：16x3=4xx，不是最簡二次根式；

?23是最簡二次根式；

0.5=12=22，不是最簡二次根式；

ax=ax|x|，不是最簡二次根式；

a2?b2是最簡二次根式；

即最簡二次根式有2個．

故選【解析】【分析】

本題考查了最簡二次根式，同類二次根式的有關知識，掌握最簡二次根式和同類二次根式的定義是解題的關鍵．根據兩最簡二次根式能合并，得到被開方數相同，然后列一元一次方程求解即可．

【解答】

解：根據題意得，3a?8=17?2a，

5a=25，

【解析】解：2是最簡二次根式；

12被開方數含分母，不是最簡二次根式，

12=23，被開方數中含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式；

18=32，被開方數中含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式；

故選：A．

根據最簡二次根式滿足的兩個條件進行判斷即可．

本題考查的是最簡二次根式的概念，滿足(1【解析】解：A、48=43，不合題意；

B、ab=ab|b|，不合題意；

C、4a+4=2a+1，不合題意；【解析】【分析】

本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關鍵在于熟練掌握二次根式的被開方數是非負數，且分式的分母不為0.根據二次根式的被開方數為非負數，且分式的分母不能為0，列不等式組求出x的取值范圍即可．

解：由題意可得，

x≥0x?2>0，

32.【答案】B

【解析】解：∵ab>0，a+b<0，

∴a<0，b<0

①ab=ab，被開方數應≥0，a，b不能做被開方數，(故①錯誤)，

②ab?ba=1，ab?ba=ab×ba=1=1，(故【解析】【分析】

根據二次根式的運算法則，按照運算順序進行計算即可．

此題主要考查二次根式的運算，根據運算順序準確求解是解題的關鍵．

【解答】

解：212×34÷32

=(2×14÷3)12【解析】解：∵3=a，5=b，

∴45可以表示為：35=(3)2×5=【解析】

?解：∵m<0，

∴mn=?m2n．

故選C．

根據二次根式的性質解答．

將根號外的

36.【答案】A

【解析】解：82a=22·2a2a·2a=【解析】解：原式=(3+2)·(3?2)2002·(3+2【解析】【分析】

此題主要考查同類二次根式的定義，屬于基礎題，化成最簡二次根式后，被開方數相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式，可先將各二次根式化為最簡，然后根據同類二次根式的被開方數相同即可作出判斷．

【解答】解：A．12=23，與6不是同類二次根式，故本選項錯誤；

B.18=32，與6不是同類二次根式，故本選項錯誤；

C.23=63，與6是同類二次根式，故本選項正確；

D

39.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查立方根與平方根，解題的關鍵是熟練運用立方根與平方根的定義，本題屬于基礎題型．

根據平方根與立方根的定義即可求出答案．

【解答】

解：(A)原式=3，故A錯誤；

(B)原式=?2，故B正確；

(C)原式=9=?3，故C錯誤；

(D【解析】【分析】

本題考查同類二次根式，解題的關鍵是明確什么是同類二次根式，解決此題先要將各選項中的二次根式化為最簡二次根式，再找被開方數是2的二次根式即可得出結論．

【解答】

解：∵4=2，6=6，12=23，18=32，

∴與2是同類二次根式的是【解析】解：A、13=33能與3進行合并，故A不符合題意；

B、27=33能與3進行合并，故B不符合題意；

C、32=62不能與3進行合并，故C符合題意；

D、12=23能與3進行合并，故D【解析】解：A．6與3不是同類二次根式；

B.9=3與3不是同類二次根式；

C.12=23與3是同類二次根式；

D.18=32與3不是同類二次根式．

故選：C．

【解析】解：A．10與5不是同類二次根式，不可以合并，故本選項錯誤；

B.15與5不是同類二次根式，不可以合并，故本選項錯誤；

C.20=25，故20與5是同類二次根式，故本選項正確；

D.25=5，故25與5不是同類二次根式，故本選項錯誤．

故選：C．

將各選項中的二次根式化簡，被開方數是5的根式即為正確答案．

本題考查了同類二次根式的定義，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式．【解析】解：A、當a=5時，2a?4=6，故A選項錯誤；

B、當a=6時，2a?4=22，與2是同類二次根式，故B選項正確；

C、當a=7時，2a?4=10，故C選項錯誤；【解析】解：A、24=26，能與6合并，故本選項正確；

B、5不能與6合并，故本選項錯誤；

C、12=23不能與6合并，故本選項錯誤；

D、8=22不能與6合并，故本選項錯誤．

故選A．【解析】解：(A)原式=32

(B)原式=63，

(C)原式=312，

(D)原式【解析】解：由題意可知：8=22，

3a?7=2

a=3

故選：B【解析】解：A、8=22，不能與23合并，錯誤；

B、13=33能與23合并，正確；

C、18=32不能與23合并，錯誤；

D、9=3不能與23【解析】【分析】

直接利用同類二次根式的定義分別分析得出答案．

此題主要考查了同類二次根式，正確把握定義是解題關鍵．

【解答】

解：A、3與32不是同類二次根式，故此選項錯誤；

B、6與32不是同類二次根式，故此選項錯誤；

C、8=22與32是同類二次根式，故此選項正確；

D、12=23，不是同類二次根式，故此選項錯誤；【解析】【分析】

本題考查了估算無理數的大小，解題的關鍵是用有理數逼近無理數，求無理數的近似值．

運用有理數逼近無理數，求無理數的近似值求解．

【解答】

解：∵2<5<3，

∴5<3+5<6，0<3?【解析】解：A．2與3不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；

B.2與3不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；

C.3與3不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；

D.34=34=32，故本選項正確．

故選D．

根據二次根式的加減法則對各選項進行逐一計算即可．【解析】解：原式=(3?2)2006?(3+2)2007

=[3?2)【解析】【分析】

本題考查了二次根式的化簡求值，正確對所求的式子進行變形是關鍵．

首先把所求的式子化成(a?b解：原式=(a?b)2

54.【答案】A

【解析】解：∵x=5+1，y=5?1，

∴x+y=25，xy=(5+1)(5?1)【解析】解：∵x+y=?5，xy=3，

∴x<0，y<0，

∴原式=xxyx2+yxyy2

=xxy|x|+yxy|y|(x<0【解析】解：∵兩張正方形紙片的面積分別為16cm2和12cm2，

∴它們的邊長分別為16=4cm，

12=23cm，

∴AB=4cm，BC=(23+【解析】解：∵|2014?a|+a?2015=a，

∴a≥0，且a?2015≥0，

解得：a≥2015，

故|2014?a|+a?2015=【解析】解：因為28n是整數，可得：正整數n的最小值是7，

故答案為：7．

根據二次根式的定義解答即可．

本題考查了對二次根式的定義的應用，能根據二次根式的定義得出關于x的不等式是解此題的關鍵，形如a(a≥0)【解析】解：∵48n=43n，若48n是整數，則3n也是整數；

∴n的最小正整數值是3；

故答案是：3．

先將48n中能開方的因數開方，然后再判斷n【解析】解：根據題意得：x?1>0，

解得：x>1．

根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0可求出自變量x的取值范圍．

本題考查的是函數自變量取值范圍的求法．函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：

(1)當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；

(2)當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為【解析】解：∵a=?3，

∴原式=9=3．

故答案為：3．

直接把a=?3【解析】解：∵x?2有意義，

∴x?2≥0，

∴x≥2．

故答案為x≥2．

根據二次根式有意義的條件得到x?【解析】【分析】

本題考查二次根式和求代數式的值，由2x?5≥0，5?2x≥0，得x=52，即可求出y的值，從而求出2xy．

【解答】

解：由2x?5≥0，5【解析】解：∵20n=22×5n．

∴整數n的最小值為5．

故答案是：5．

20n是正整數，則2022定是一個完全平方數，首先把2022解因數，確定2022完全平方數時，n的最小值即可．【解析】解：根據題意得，x?3≥0且3?x≥0，

解得x≥3且x≤3，

所以，x=3，

y=8，

x+3y=3+3×8=27，

∵33=27【解析】解：依題意得：4?a≥0且a+2≠0，

解得a≤4且a≠?2．

故答案是：a≤【解析】【分析】

本題考查的是函數自變量取值范圍，分式有意義的條件，二次根式的概念.根據二次根式有意義的條件就是被開方數大于或等于0，分式有意義的條件是分母不為0，列不等式組求解．

【解答】

解：根據題意，得x+2>03?x?0，

解得：?2<x≤3，

【解析】解：由數軸可得：a?5<0，a?2>0，

則(a?5)2+|a?2【解析】【分析】

此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確開平方是解題關鍵．直接利用二次根式的性質化簡求出答案．

【解答】

解：43=233，

故答案為：2【解析】解：由數軸可得：

0<a<2，

則a+a2?4a+4

=a+(2?a)2

=【解析】解：27?83÷12

=33×83÷12

=33【解析】解：原式=33?6×33=33?2【解析】解：a=20152016?1=(2016+1)(2016?1)2016【解析】解：2+22=(2+2)÷2=2+【解析】解：∵最簡二次根式1+a與4a?2是同類二次根式，

∴1+a=4a?2，

解得a=1．

故答案為【解析】解：最簡二次根式3a?1與11是同類二次根式，

3a?1=11，

解得：a=4，

故答案為：4【解析】解：∵8=22，

∴m+1=2，

∴m=1．

故答案為1．

先把8【解析】解：∵最簡二次根式3a與15是同類二次根式，

∴3a=15，

解得：a=5．

故答案為：5．

根據最簡二次根式與同類二次根式的定義列方程求解．【解析】【分析】

本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式．

根據最簡二次根式與同類二次根式的定義列方程組求解．

【解答】

解：分兩種情況討論：

∵3m與18m+27是同類二次根式，

∴3m=18m+27，

解得m=?95，

此時3m為負數，二次根式無意義；

②化簡18m+27=32m【解析】【分析】

先化簡，再分同正或同負兩種情況作答．

此題比較復雜，解答此題時要注意x，y同正或同負兩種情況討論．

【解答】

解：因為xy=3，所以x、y同號，

于是原式=xxyx2+yxyy2=x|x|xy+y|y|【解析】解：原式=2×22?32

=2?32

=?22【解析】解：原式=(7)2?(5)2

=7?5

=2．【解析】解：∵長方形的寬是32，它的面積是186，

∴它的長是：186÷32=63．

故答案為：63【解析】【分析】本題考查的是二次根式的非負性和二次根式的概念的有關知識，由題意利用二次根式的非負性質和二次根式的概念進行求解即可．【解答】解：∵4∴2∴2∴x故答案為x≤

85.【答案】6

【解析】解：由題意知道：題目中的數據可以整理為：(?1)1+13×0，(?1)2+13×1，…(?1)n+13×(n?1))，

∴第13【解析】首先化為最簡二次根式，再將同類二次根式進行合并．

本題考查了二次根式的加減運算，解題的關鍵是根據二次根式的性質對二次根式進行化簡．

87.【答案】解：原式=(2×34【解析】本題考查了二次根式的乘除法的應用，關鍵是能熟練地運用法則進行計算，題目比較典型，難度適中，此題是一道容易出錯的題目.根據二次根式的乘除法法則，系數相乘除，被開方數相乘除，根指數不變，如：2×34÷3，12÷2，計算后求出即可．

88.【答案】解：2bab5【解析】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．直接利用二次根式乘除運算法則計算得出答案．

89.【答案】解：當a=1+2，b=1?2時，

原式=a【解析】根據分式的運算法則即可求出答案，

本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．

90.【答案】解：原式=26?3【解析】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．先將原式中的二次根式化簡并去括號，然后合并同類二次根式即可得到結果．

91.【答案】解：(1)原式=33?23?33

=233【解析】(1)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并即可；

(2)利用平方差公式和完全平方公式進行計算．

本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．

92.【答案】解：(1)原式=55+32?3【解析】(1)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后去括號后合并即可；

(2)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的除法運算．

本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．

93.【答案】解：(1)原式=5?(3+15)×16×2

=5?(3+15)×13

=5【解析】(1)先進行二次根式的乘除運算得到原式=5?(3+15)×13，然后進行二次根式的除法運算后合并即可；

(2)先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可；

(3)利用平方差公式和完全平方公式計算；

(4)利用完全平方公式和分母有理化得到原式=?(3?23+1)【解析】(1)先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可；

(2)利用完全平方公式計算；

(3)先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的除法運算；

(4)先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘法運算．

本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．

95.【答案】解：(1)原式=4【解析】(1)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；

(2)利用平方差公式和完全平方公式計算．

本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．

96.【答案】解：(1)原式=48÷3?12×12+26

=4?【解析】(1)利用二次根式的乘法法則運算；

(2)先把分母因式分解，再約分得到原式=2x?1x?1，然后把x的值代入后分母有理化即可．

本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．

97.【答案】解：(1)原式=【解析】本題考查了二次根式的混合運算有關知識．

(1)先根據二次根式的乘除法則運算，然后合并即可；

(2)先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．

98.【答案】解：(1)∵1x?1y=3，

∴y?xxy=3【解析】(1)先變形已知條件得到x?y=?3xy