多元回歸技術在財務金融中的應用北京交通大學經濟系李衛東1目錄引言理論分析研究設計多元回歸分析一般原理虛擬變量的應用多重共線性的處理模型的應用及其分析2引言本次講座主要介紹多元回歸技術在財務金融中的應用，以下面的一篇論文為例進行說明。市場化程度、政府干預與企業債務期限結構——來自我國上市公司的經驗證據孫錚、劉鳳委、李增泉上海財經大學會計學院來源：《經濟研究》2005年第5期

3引言債務融資是企業重要的財務決策行為，債務期限則是債務契約的重要內容．它規范著債權人與債務人的權利與義務。債務期限越長．未來的不確定性越高．風險越大．債權人在提供貸款時就會更注重外部的履約機制（Myers．1977)。由Coase(1937，1960)、Alchian(1965)、Demsetz(1967)、Cheung(1969．1983)、Williamson(1985)、North(1981，1990)等發展起來的產權經濟學一直強調制度對契約結構的決定性影響,并重視契約結構相對于交易成本的內生性。在我國對債權人法律保護普遍不足以及公有產權和國有銀行共存的前提下，地區市場化程度的差異如何影響債務契約的履行成本，進而影響企業的債務期限結構，是本文的研究主題。研究目標：研究制度對企業債務期限結構的影響，并探究其原因。數據：我國上市公司1999～2003年的經驗數據為樣本4理論分析傳統上,財務學領域中對企業資本結構以及債務期限的研究主要從企業特征出發，強調企業應選擇與發展戰略一致或保證自身價值最大化的債務契約。制度環境對企業債務期限的影響直到最近才受到部分學者的關注。雖然銀行的產權性質、企業的“政治關系”等眾多與產權相關的制度安排對銀行的借貸行為具有重要影響，但是可能受限于相關數據高昂的搜集成本．這些跨國性比較文獻主要關注司法體系的影響．截至目前尚未有文獻來考察產權體系這種根本的制度安排如何影響企業的債務期限。我國20世紀70年代后期進行的分權化改革所導致的地區間市場化程度的差異，為我們研究與產權特征相關的政府行為如何影響公司的債務期限提供了難得的機會。5理論分析--制度與企業行為企業是國民經濟的細胞，分析企業行為規律是理解經濟制度運行的先決條件。一般認為，決定和制約企業行為的因素包括：企業內部因素，如企業動力、利益、目標、決策等；企業外部因素，即制度環境，如經營環境、市場條件、供求狀況、政策、法律制度等。制度是一系列用來建立生產、交換與分配基礎的基本的政治、社會和法律基礎規則，它構成了人類政治交易行為或經濟交易行為的激勵機制，不同的制度安排將導致不同的市場交易成本。（NorthandThomas,1973）制度與企業行為由于交易成本而發生關聯。制度對企業行為具有引導作用，而這種作用在轉軌國家更易被觀測。6理論分析--制度與債務期限結構債務期限之所以重要，在于債權人與債務人之間的利益沖突對不同期限的債務履約成本具有不同的影響：貸款期限越長，債權人對債務人違約行為的觀測成本越大，從而債務人違約的可能性越大，因此，較長期的債務契約對外部履約機制的依賴性更強。綜合文獻研究，可以發現制度對債務期限的影響主要體現在以下方面：首先，債務契約的簽訂、執行受到法律保護程度的重要影響。其次，稅收因素同樣可能影響企業債務契約。最后，通貨膨脹也是影響債務契約順利簽訂的重要因素。

7理論分析--制度與債務期限結構目前研究主要是國際間的比較。然而，進行國家間的比較研究存在的一個重大缺陷就是，不容易控制非正式制度因素的影響。制度分為正式制度(法律、政府政策法規等)和非正式制度(諸如風俗習慣、聲譽機制、道德水平、文化等)兩種．兩者都對保證契約的履行起到重要作用。在某些情況下．非正式制度比正式制度還更為重要，且正式制度的缺陷至少還可以部分地通過非正式制度的運行得到彌補(林毅夫，1994)。因此針對具有相同社會規范、風俗習慣、道德水準等非正式制度，正處于制度變遷、地區經濟發展不平衡的同一國家的內部研究就顯得很有必要。與國際間比較研究不同的是，本文更多地關注在投資者法律保護體系整體不健全的情況下，政府行為對企業融資決策的影響。8理論分析--制度背景與研究假設產權經濟學強調公共治理和公司治理對契約結構的替代性影響。其中，聲譽機制是一種重要的私人履約機制。當司法體系無法保證債務契約得到有效地履行時．借款人的聲譽會對債務契約的結構產生重要影響。本文認為，在銀行和企業產權公有的制度環境下，“政治關系”是一種重要的聲譽機制。這是因為．由于與政府的關系更為密切，具有政治關系的企業更容易受到政府的干預。盡管這種干預有時會受到社會目標或官員自身利益的影響而違背公司利潤最大化的企業經營目標(shleifer和Vishnv，1994)，但企業陷入困境的時候也更容易得到政府的救濟。在公有產權的制度背景下，政府參與企業經營或銀行借貸的行為對企業債務期限的影響至少體現在以下兩個方面：其一，通過財政補貼降低企業違約的可能，從而企業更容易從銀行取得長期借款；其二，直接通過對銀行借貸決策的影響．幫助企業獲得貸款，并且，為了降低官員輪換對貸款成本的影響，這種貸款更多的是長期貸款(Fan等，2004)。9理論分析--制度背景與研究假設我國自1978年開始了從計劃經濟向市場經濟轉軌的過程。截至目前，中國的市場化進程已經取得了舉世公認的成功。但是，這個進程卻很不平衡．這無論是在行政區域，還是在產業部門的層面上都表現得非常明顯。例如，中國經濟改革研究基金會國民經濟研究所自2000年開始，就一直致力于對中國不同區域的市場化進程進行調查研究，并發布了三個關于中國市場化進程的研究報告——《中國市場化指數》(樊綱和王小魯，2001，2003，2004)。該研究報告從政府與市場的關系、非國有經濟的發展、產品市場的發育、要素市場的發育、市場中介組織發育和法律制度環境等五個方面對中國各個省級行政區域的市場化程度進行比較分析，指出由于資源稟賦、地理位置以及國家政策的不同，各地區的市場化程度存在較大的差異。在某些省份，特別是沿海省份，市場化已經取得了決定性進展；而在另外一些省份，經濟中非市場因素還占有非常重要的地位。10理論分析析--制制度背景景與研究究假設值得注意意的是，，盡管我我國各地地的市場場化程度度存在較較大差異異，但各各個地區區在總體體上仍具具有一些些基本相相同的制制度環境境。例如如，不同同的地區區具有統統一的國國家法律律制度和和司法體體系，企企業和銀銀行的公公有產權權制度也也大致相相同。由由于我國國現階段段的司法法體系尚尚不完善善，政治治關系作作為一種種重要的的聲譽機機制，無無疑會對對企業的的債務期期限結構構產生重重要影響響。但是是，市場場化程度度的不同同，意味味著不同同地區的的政治關關系對企企業債務務期限結結構的影影響程度度會有所所不同：：在市場場化程度度較高的的地區，，由于率率先實行行了政企企分開等等市場化化政策，，政府參參與企業業經營和和銀行借借貸的程程度要低低于市場場化程度度較低的的地區，，從而這這些地區區的政治治關系對對企業履履約成本本的影響響也會較較低。根據以上上分析，，本文提提出如下下假設：：企業所在在地區的的市場化化程度越越高，企企業長期期借款占占總借款款的比重重越低；；反之亦亦然。11研究設計計(一)樣樣本選擇擇與數據據描述本文選取取了1999年年至2003年年這5年年間所有有在上海海證交所所和深圳圳證交所所進行交交易的A股公司司，剔除除金融行行業的上上市公司司，1999、、2000、2001、2002和和2003年分分別有752、、860、884、952、、985家上市市公司(共計4433個觀測測值)。。本文所所用到的的數據全全部取自自香港理理工大學學與深圳圳國泰安安信息技技術有限限公司聯聯合開發發的CSMAR數據庫庫查詢系系統。我們用《《中國市市場化指指數———各地區區市場化化相對進進程報告告》(樊樊綱、王王小魯．．2001)提提供的各各省(自自治區、、直轄市市)市場場化指數數來衡量量企業所所面臨的的外部制制度環境境的差異異；用長長期借款款占總借借款(長長期借款款與短期期借款之之和)的的比重來來代表債債務期限限結構。。12圖1是我我國各地地區上市市公司長長期借款款占總借借款比重重均值的的排位比比較，通通過觀察察該圖我我們發現現，除個個別省份份異常外外．各省省份的長長期借款款比重表表現出的的一個大大體趨勢勢是：市市場化程程度越高高的地區區上市公公司的長長期借款款比重越越低(江江蘇、上上海、北北京、福福建以及及浙江排排在前五五位，內內蒙古、、貴州、、湖北、、山西和和海南排排在后五五位)。。該現象象與我們們的預期期相符。。13研究設計計(二)模模型與變變量設計計根據現有有文獻的的研究結結論(Barclayandsmith,1995)．我我們把影影響企業業債務期期限結構構的因素素分為內內部因素素和外部部因素，，內部因因素是反反映企業業自身特特征的變變量，包包括公司司規模、、資產負負債率、、盈利水水平、清清算比率率以及公公司成長長性；外外部因素素主要指指地區市市場化程程度。顯然是個個多因素素問題，，可采用用多元回回歸方法法。基本模型型為:1415多元回歸歸分析原原理1一般般形式16關于多元元線性回回歸模型型有如下下假定：：假定1：：回歸模模型對參參數是線線性的假定2：：在重復復抽樣中中X的值值是固定定的（非非隨機））假定3：：干擾項項的均值值為零。。即，E(ui|Xi)=0假定4：：同方差差性或ui的方差相相等。即即Var(ui|Xi)=E[ui-E(ui)|Xi]2=E(ui2|Xi]2=2假定5：：各個干干擾項無無自相關關。假定6：：ui和Xi的協方差差為零。。假定7：：觀測次次數必須須大于待待估計的的參數個個數。假定8：：解釋變變量X的的值要有有變異性性。即一一個樣本本中，Xi不能完完全相相同。。假定9：模模型沒沒有設設定誤誤差。。假定10：：沒有有完全全的多多重共共線性性，即即解釋釋變量量之間間沒有有完全全的線線性關關系。。基本假假定17根據殘殘差的的平方方和最最小化化的原原理，，解出出參數數的估估計量量。2參參數估估計及及性質質參數估估計量量的性性質:183各各種種檢驗驗Adj.R2：由R2的計算算式可可看出出，R2隨解釋釋變量量的增增加而而可能能提高高,為為此引引入adj.R2(1)R2檢驗19(2)顯顯著性性檢驗驗a單參參數的的顯著著性檢檢驗——t檢檢驗：：如果接接受H0，則變變量Xi對因變變量沒沒有影影響，，而接接受H1，則說說明變變量Xi對因變變量有有顯著著影響響。檢驗的顯著性，即在一定顯著水平下，是否顯著不為0。3各各種種檢驗驗20檢驗步步驟：：b回歸歸方程程的顯顯著性性檢驗驗—F檢驗驗檢驗回回歸系系數全全部為為零的的可能能性。。21平方和df均方差ESSk-1RSSn-kTSSn-1方差分分析表表（ANOVA)選擇顯顯著水水平α，計算算F統統計量量的值值，與與F分分布表表中的的臨界界值進進行比比較：：22虛擬變變量的的引入入虛擬變變量陷陷阱：：多重重共線線性引入原原則：：虛擬擬變量量的個個數比比分婁婁數少少一虛擬變變量的的個數數確定定：k-1防止虛虛擬變變量陷陷阱23多重共共線性性含義及及影響響探查與與解決決24多重共共線性性的含含義及及影響響如果假假定10不不成立立，即即在解解釋變變量X1，X2，…，，Xk中，存存在線線性關關系。。解釋變變量間間的確確定線線系關關系存存在時時，存存在不不全為為零的的常數數這種關關系為為完全全多重重共線線性，，變量量間的的相關關系數數為1。實實際上上更多多的情情況是是，解解釋變變量間間有不不完全全的線線性關關系：：存在在不全全為零零的數數：其中vi為隨機機項。。我們們把這這種解解釋變變量間間存在在的完完全或或不完完全的的線性性關系系稱為為多重重共線線性。。25多重共共線性性的影影響（1））參數數估計計值的的方差差增大大，估估計量量的精精度大大大降降低。。影響響預測測結果果（準準確度度和置置信區區間））。（2））參數數估計計值的的標準準差增增大，，使的的t檢檢驗值值變小小，增增大了了接受受H0，舍棄棄對因因變量量有顯顯著影影響的的變量量。（3））盡管管t檢檢驗驗不顯顯著，，但是是R2仍可能能非常常高。。（4））OLS估估計量量對觀觀測值值的輕輕微變變化相相當敏敏感。。多重共共線性性的含含義及及影響響26。對于有有多個個變量量的回回歸模模型，，可以以采用用輔助助回歸歸的方方法，，分別別以k-1個解解釋變變量中中的第第i個個對其其他變變量進進行回回歸，，可得得到k-2個回回歸方方程的的判定定系數數：R22，R32，…，，Rk2。假定定這些些判定定系數數中Rj2最大且且接近近1，，則變變量Xj與其他他解釋釋變量量中的的一個個或多多個有有較高高相關關程度度，因因此回回歸方方程出出現高高度多多重共共線性性。一、多多重共共線性性的探探查由于多多重共共線性性使一一種普普遍現現象，，而多多重共共線性性的程程度影影響了了參數數估計計結果果，因因此我我們關關心的的是共共線性性的程程度，，而不不是共共線性性是否否存在在。多重共共線性性的探探查和和解決決27服從t(n-k+1)。給給定顯顯著水水平αα，若若統計計量大大于臨臨界值值tα/2，則說說明Xj與Xi引起回回歸方方程的的多重重共線線性。。如果通通過前前面的的檢驗驗得到到某解解釋變變量Xj與其它它解釋釋變量量存在在多重重共線線性，，則可可以通通過t檢檢驗尋尋找Xj與哪些些變量量引起起多重重共線線性。。首先計計算Xj與其它它每個個解釋釋變量量的偏偏相關關系數數：多重共線線性的探探查和解解決28二、解決決多重共共線性的的方法如果發現現監視變變量之間間存在高高度得多多重共線線性，就就必須消消除這種種多重共共線性的的影響，，保證模模型的正正確性和和估計的的有效性性。有以以下幾種種解決方方法。1、除去去不重要要的變量量把回歸模模型中引引起多重重共線性性，而對對因變量量的影響響不大的的變量。。但是變變量的剔剔除可能能導致模模型的設設定偏誤誤。2、利用用先驗信信息多重共線線性的探探查和解解決

例如：C-D生產函數，K與L高度相關。已知規模收益不變，則α+β=1。生產函數的雙對數模型可變為：可以對這這一新回回歸方程程進行估估計。293、變換換模型的的形式如果作為為解釋變變量的某某些經濟濟變量間間出現高高度相關關，而進進行回歸歸分析的的目的是是為了預預測，不不是研究究單個經經濟變量量對因變變量的影影響時，，可以根根據實際際問題，，改變模模型的形形式。4、增加加樣本容容量如果多重重共線性性是由樣樣本引起起，增加加樣本容容量可以以減少多多重共線線性的程程度。當樣本容量增大時，增大，方差將減小，可以提高參數估計的精度。5、橫截截面數據據與時間間序列數數據并用用如果時間間序列數數據中，，解釋變變量間存存在高度度相關，，可以先先使用橫橫截面數數據估計計出存在在高度相相關解釋釋變量中中的一個個或多個個，然后后再在時時間序列列數據中中剔除這這些變量量，在消消除多重重共線性性影響下下估計因因變量與與剩余變變量間的的回歸式式。多重共線線性的探探查和解解決30例如，為為了估計計汽車需需求的價價格彈性性和收入入彈性，，得到銷銷售量、、平均價價格、消消費者收收入的時時間序列列數據。。設定回回歸式：：新的回歸歸式中消消除了多多重共線線性的影影響。由于在時間序列數據中價格Pt、收入It一般都具有高度共線的趨勢。因此，直接估計上面的回歸式將存在問題。由于在同一式點上，價格與收入的相關程度不高，可先利用截面數據估計出收入彈性，再利用這一估計結果修改原回歸式，變為：6、利用用時間序序列數據據的差分分或離差差進行估估計如果時間間序列數數據中，，解釋變變量間存存在高度度相關，，那么這這些變量量的差分分之間不不一定相相關。因因此利用用差分進進行回歸歸能降低低多重共共線性的的程度。。多重共線線性的探探查和解解決31模型的應應用及其其分析1.基本本結果表3是所所有樣本本的截面面回歸結結果．其其中模型型l是不不考慮外外部因素素影響的的結果。。我們發發現企業業規模、、盈利能能力、資資產負債債率、清清算比率率以及在在建工程程指標均均在1％％水平顯顯著，系系數符號號與我們們前述預預期基本本一致。。其中資資產負債債率水平平與企業業長期負負債比重重正相關關表明資資產負債債率越高高的企業業往往自自有資本本較少．．企業缺缺乏來自自資本市市場的長長期資金金的支持持，故需需要在借借貸市場場獲得更更多的長長期借款款。模型型2是考考慮外部部因素(市場化化程度)影響后后的回歸歸結果，，可以發發現內部部因素變變量的符符號和顯顯著性水水平沒有有發生變變化，但但市場化化指數變變量MARKET系數數為負．．且在1％的水水平顯著著，同時時回歸方方程的擬擬合度得得到提高高。這表表明外部部市場化化因素對對企業債債務期限限結構具具有顯著著影響，，我國市市場化程程度越高高的地區區，企業業長期借借款比重重越低，，支持我我們的假假設。32模型的應應用及其其分析為了進一一步控制制年度因因素的影影響．表表4是我我們針對對總樣本本分年度度回歸的的檢驗結結果。可可以看出出．內部部因素變變量ROE、SIZE、LEV、ZJ和LIQUID在在個別年年份不顯顯著，其其他情況況下所有有變量均均在1％％或5％％的水平平顯著；；市場化化程度指指標除2002年外．．與企業業債務期期限結構構顯著負負相關(顯著性性水平為為l％或或5％)，這進進一步支支持我們們的研究究假設。。33模型的應應用及其其分析34模型的應應用及其其分析2進一步步的分析析：政府府干預的的影響前面分析析認為，，市場化化程度高高的地區區長期債債務融資資交易成成本之所所以更高高的原因因在于該該類地區區的企業業喪失了了政府關關系，并并且政府府也減少少了對銀銀行的干干預。據據此，我我們預期期，在政政府干預預越強的的地區，，將會發發現企業業的長期期債務比比重越高高。為此此，接下下來把構構成市場場化指數數一部分分的政府府干預程程度指數數直接納納入到模模型中予予以考察察。同時時我們還還控制了了不同地地區金融融市場的的發展程程度對企企業債務務期限的的影響(LaRocca等等，2004)。由于于長短期期借款風風險的差差異，金金融市場場越發達達的地區區，銀行行間競爭爭越激烈烈，短期期貸款反反而成為為該地區區銀行在在完成貸貸款指標標基礎上上控制信信貸風險險的主要要工具，，企業短短期借貸貸的交易易成本相相對更低低，企業業長期債債務比重重應該越越低。35模型的應應用及其其分析表5是運運用政府府干預指指數進行行回歸的的檢驗結結果。可可以看出出，在只只考慮企企業內部部因素與與政府干干預的回回歸模型型中(模模型1)，影響響企業債債務期限限結構的的內部因因素的各各項指標標均很顯顯著，符符號與預預期一致致；政府府干預程程度指數數(GOV)與與企業長長期借款款比重負負相關(GOV指標越越高,代代表該地地區政府府干預程程度越低低)，顯顯著性水水平為1％．即即政府干干預越多多、政府府與企業業關系越越密切的的地區，，企業可可以獲得得更多的的銀行長長期貸款款，支持持我們的的結論；；在控制制各地區區金融市市場發展展程度(FINANCE)的的差異以以后(模模型2)，模型型擬合程程度明顯顯提高，，金融市市場發展展程度系系數的符符號與我我們的預預期一致致，在I％水平平顯著，，政府干干預程度度指數仍仍在l％％水平顯顯著為負負，其余余內部因因素變量量系數的的顯著性性水平和和符號保保持不變變；將政政府干預預、金融融市場發發展、市市場化程程度等指指標都納納入回歸歸模型中中(模型型3)，，我們發發現市場場化程度度指數不不再顯著著，其他他各變量量系數的的顯著性性水平和和符號沒沒有發生生變化，，這表明明在解釋釋債務期期限結構構差異的的制度性性因素中中，市場場化程度度差異對對企業債債務期限限結構的的影響主主要來源源于政府府干預，，政府在在降低企企業融資資成本、、保證長長期債務務契約的的順利簽簽訂方面面起到了了重要作作用。36模型的應應用及其其分析如前所述述，政府府干預不不僅表現現在可以以讓具有有政府背背景的企企業獲得得借貸““聲譽””．還表表現在對對國有商商業銀行行信貸決決策的髟髟響，為為此我們們增加了了企業股股權性質質變量來來控制企企業的政政府背景景，以期期能夠對對這兩種種影響予予以區分分。當樣樣本公司司的第一一大股東東為國有有性質時時，變量量SHARE(啞變量量)取值值為l，，表明公公司具有有政府背背景：否否則該變變量為0。回歸歸結果如如表5中中的模型型4。可可以看出出，股權權性質指指標(SHARE)符符號為正正且在l％水平平顯著，，表明國國有性質質的企業業相對于于民營等等非國有有企業長長期債務務比重明明顯更高高，企業業的政府府背景具具有重要要作用；；但同時時政府干干預程度度指標(GOV)仍然然與企業業債務期期限結構構顯著負負相關，，說明企企業的股股權性質質只能夠夠解釋政政府的““聲譽””作用，，而控制制該因素素后政府府對銀行行的干預預對該地地區企業業債務期期限結構構仍然具具有重要要影響。。37模型型的的應應用用及及其其分分析析38模型型的的應應用用及及其其分分析析3敏敏感感性性分分析析以上上的的檢檢驗驗都都是是采采用用橫橫截截面面數數據據對對模模型型進進行行估估計計．．考考慮慮到到本本文文數數據據的的一一些些特特點點(橫橫截截面面和和時時間間序序列列的的結結合合)，，我我們們也也使使用用了了面面板板數數據據(paneldata)對對上上述述模模型型進進行行了了重重新新估估計計。。采采用用隨隨機機效效果果方方法法對對5年年中中均均存存在在觀觀察察值值的的公公司司(共共605家家)組組成成的的面面板板數數據據進進行行估估計計的的結結果果如如表表6所所示示。。可以以看看出出，，面面板板數數據據的的回回歸歸結結果果與與橫橫截截面面回回歸歸的的結結果果基基本本一一致致：：變變量量MARKET與與GOV均均與與企企業業長長期期借借款款比比重重顯顯著著負負相相關關，，這這仍仍然然支支持持我我們們的的研研究究假假設設。。39模型型的的應應用用及及其其分分析析六、、結結論論債務務期期限限是是債債務務契契約約的的重重要要內內容容，，債債務務期期限限越越長長，，貸貸款款人人對對外外部部履履約約機機制制的的依依賴賴性性越越強強。。本本文文秉秉承承新新制制度度經經濟濟學學的的替替代代思思想想，，指指出出在在司司法法體體系系尚尚不不完完善善的的制制度度環環境境下下，，由由于于““政政府府關關系系””可可以以降降低低貸貸款款人人對對借借款款人人事事后后違違約約的的預預期期成成本本，，因因此此會會對對企企業業的的債債務務期期限限結結構構產產生生影影響響。。以以我我國國上上市市公公司司1999--2003年年的的經經驗驗數數據據為為樣樣本本．．本本文文對對上上述述假假設設進進行行實實證證檢檢驗驗的的結結果果表表明明，，上上市市公公司司所所在在地地的的市市場場化化程程度度越越高高，，長長期期借借款款占占總總借借款款的的比比重重越越低低。。進進一一步步的的研研究究發發現現，，這這種種差差異異主主要要歸歸因因于于地地方方政政府府對對企企業業干干預預程程度度的的不不同同。。換句句話話說說，，本本文文的的結結論論表表明明：：在在市市場場化化程程度度較較高高的的地地區區．．盡盡管管政政府府已已經經降降低低了了對對企企業業的的干干預預，，但但由由于于司司法法體體系系的