1.5離散時間系統x(m)→h(m)→y(m)y(n)=7[x(n)連續系統的描述:微分方程,卷積,轉移函數(Laplace變換),頻率響應(Fourier變換)離散系統的描述差分方程,卷積,轉移函數(Z變換),頻率響應(DTFT,DFT)1.5離散時間系統1例y(m)=a(n-1)+x(n)差分方程當前時刻前一時刻(n)lay(n-1)單位延遲y(n-1)乘法器圖1.5.2一階自回歸差分方程的信號流圖例y(m)=a(n-1)+x(n)差分方程2例(n)=Mk=0∑bx(m-k)計fM=3(n)==[bx(n)+bx(-1)+b2x(-2)擴fb=b=b2=1y(m)=[x(n)+x(n-1)+x(m-2)/3例3b(2)x(n)「單位y(n)延遲延遲x(n-1)x(n-2)b(1)b(0)圖1.5.3三點加權平均器信號流圖b(2)4單位抽樣響應r(m)→h(m)→y(m)令x(m)=0(mn)Ay(n)=h(n)h(n)描述了離散系統的特征,是重要的“物理量”,(n)可得到H(z),H(el)單位抽樣響應5例y(1)=a(n-1)+x(n)h(-1)=0h(n=ah(n-1)+d(n)h(1)=amh(0)=ah(2)=cmh(1)=a2h(n0即h(m)=atv(mn:0→∞InfiniteImpulseespouseiir系統例y(1)=a(n-1)+x(n)h(-1)=06例y(n)=ax(n)+bx(n-1)+cx(1-2)h(n)=a0(m)+bo(n-1)+co6(-2)h(0)=ah(1)=bh(n=a,b,c,h(2)=Ch(3)=0有限長:FIR系統例7T[x1()=y1(m)1.線性LinearV2(nTLa,(n)+Bx,(n=ay(n)+By,(ny1(n)(n)(n)2(n圖1.5.4線性系統定義的圖解說明含意:該系統滿足迭加原理T[x1()=y1(m)82.移不變性ShiftinvariantTIx(n=y(n)TIx(n-k)=y(n-k)Linear-ShiftInvariantSystemLSI含意:移不變性質保證對給定的輸入,系統的輸出和輸入施加的時間無關。等同于:TLS(n=h(n)7[(n-k)]=h(n-k)2.移不變性Shiftinvariant9移不變性的圖示說明:8(n)4h(n)6n1號圖1.5.5系統的移不變性移不變性的圖示說明:10連續系統的描述課件11連續系統的描述課件12連續系統的描述課件13連續系統的描述課件14連續系統的描述課件15連續系統的描述課件16連續系統的描述課件17連續系統的描述課件18連續系統的描述課件19連續系統的描述課件20連續系統的描述課件21連續系統的描述課件22連續系統的描述課件23連續系統的描述課件24連續系統的描述課件25連續系統的描述課件26連續系統的描述課件27連續系統的描述課件28連續系統的描述課件29連續系統的描述課件30連續系統的描述課件31連續系統的描述課件32連續系統的描述課件33連續系統的描述課件34連續系統的描述課件35連續系統的描述課件36連續系統的描述課件37連續系統的描述課件38連續系統的描述課件39連續系統的描述課件40連續系統的描述課件41連續系統的描述課件42連續系統的描述課件43連續系統的描述課件44連續系統的描述課件45連續系統的描述課件46連續系統的描述課件47連續系統的描述課件481.5離散時間系統x(m)→h(m)→y(m)y(n)=7[x(n)連續系統的描述:微分方程,卷積,轉移函數(Laplace變換),頻率響應(Fourier變換)離散系統的描述差分方程,卷積,轉移函數(Z變換),頻率響應(DTFT,DFT)1.5離散時間系統49例y(m)=a(n-1)+x(n)差分方程當前時刻前一時刻(n)lay(n-1)單位延遲y(n-1)乘法器圖1.5.2一階自回歸差分方程的信號流圖例y(m)=a(n-1)+x(n)差分方程50例(n)=Mk=0∑bx(m-k)計fM=3(n)==[bx(n)+bx(-1)+b2x(-2)擴fb=b=b2=1y(m)=[x(n)+x(n-1)+x(m-2)/3例51b(2)x(n)「單位y(n)延遲延遲x(n-1)x(n-2)b(1)b(0)圖1.5.3三點加權平均器信號流圖b(2)52單位抽樣響應r(m)→h(m)→y(m)令x(m)=0(mn)Ay(n)=h(n)h(n)描述了離散系統的特征,是重要的“物理量”,(n)可得到H(z),H(el)單位抽樣響應53例y(1)=a(n-1)+x(n)h(-1)=0h(n=ah(n-1)+d(n)h(1)=amh(0)=ah(2)=cmh(1)=a2h(n0即h(m)=atv(mn:0→∞InfiniteImpulseespouseiir系統例y(1)=a(n-1)+x(n)h(-1)=054例y(n)=ax(n)+bx(n-1)+cx(1-2)h(n)=a0(m)+bo(n-1)+co6(-2)h(0)=ah(1)=bh(n=a,b,c,h(2)=Ch(3)=0有限長:FIR系統例55T[x1()=y1(m)1.線性LinearV2(nTLa,(n)+Bx,(n=ay(n)+By,(ny1(n)(n)(n)2(n圖1.5.4線性系統定義的圖解說明含意:該系統滿足迭加原理T[x1()=y1(m)562.移不變性ShiftinvariantTIx(n=y(n)TIx(n-k)=y(n-k)Linear-ShiftInvariantSystemLSI含意:移不變性質保證對給定的輸入,系統的輸出和輸入施加的時間無關。等同于:TLS(n=h(n)7[(n-k)]=h(n-k)2.移不變性Shiftinvariant57移不變性的圖示說明:8(n)4h(n)6n1號圖1.5.5系統的移不變性移不變性的圖示說明:58連續系統的描述課件59連續系統的描述課件60連續系統的描述課件61連續系統的描述課件62連續系統的描述課件63連續系統的描述課件64連續系統的描述課件65連續系統的描述課件66連續系統的描述課件67連續系統的描述課件68連續系統的描述課件69連續系統的描述課件70連續系統的描述課件71連續系統的描述課件72連續系統的描述課件73連續系統的描述課件74連續系統的描述課件75連續系統的描述課件76連續系統的描述課件77連續系統的描述課件78連續系統的描述課件79連續系統的描述課件80連續系統的描述課件81連續系統的描述課件82連續系統的描述課件83連續系統的描述