第五章材料的相結構及相圖

4h為何工業上很少使用純金屬,而多使用合金?第五章材料的相結構及相圖合金：由兩種或兩種以上的元素組成，其中至少有一種為金屬，組成具有金屬性的材料稱為合金。組元：通常把組成材料的最簡單、最基本、能夠獨立存在的物質稱為組元。組元大多數情況下是元素；在研究的范圍內既不分解也不發生任何化學反應的穩定化合物也可稱為為組元。合金相（或相）：凡成分相同、結構相同并與其它部分有界面分開的物質均勻組成部分，稱之為相。組織：在一定的外界條件下，一定成分的合金可能由不同成分、結構和性能的合金相所組成，這些相的總體便稱為合金的組織。在固態材料中，按其晶格結構的基本屬性來分，可將合金相分為固溶體和化合物兩大類。固溶體的類型

1.按熔質原子在固溶體(熔劑)晶格中的位置不同可分為：置換固熔體2)間隙固溶體純銅的fcc結構CuNiCu-Ni置換固熔體CNibccfcc2.按溶解度溶質原子溶于固溶體中的量稱為固溶體的濃度，一般用重量百分比表示，即也可以用原子百分比表示，即2)有限固溶體（端際固熔體）1)無限固溶體（連續固熔體）影響置換固溶體固溶度的因素1．原子尺寸因素：原子尺寸差別小于14~15%，才可能形成溶解度較大甚至無限溶解的固溶體。4．晶體結構因素晶體結構相同是組元間形成無限固溶體的必要條件。形成有限固溶體時，溶質元素與溶劑的結構類型相同，則溶解度通常也較不同結構時為大。影響置換固溶體固溶度的因素固溶體的性能特點由于固溶體的晶體結構與溶劑相同，固溶體的性能基本上與原溶劑的性能相近，換句話說，固溶體的性能主要決定于溶劑的性能，或在溶劑性能基礎上發生一些改變。

固溶體的性能與原溶劑性能的差別，或稱性能變化的大小，隨著溶質的濃度(含量)的增加而加大。

以金屬元素為溶劑的固溶體，隨著溶質的溶入，強度將提高，稱為固溶強化，溶質的溶入可造成晶格畸變，材料的塑性變形的阻力加大，同時塑性略有下降，但不明顯。在材料中是有效提高金屬材料力學性能的途徑之一。

點陣畸變和點陣常數的改變物理化學性能改變例：在1000oC時，有ωc為1.7%的碳熔于fcc鐵的固溶體。求100個單位晶胞中有多少個碳原子？（已知鐵的相對原子量為55.85；C的相對原子量為12.01。）解：因為100個單位晶胞中，有400個鐵原子，共占有98.3%的質量。固溶體的總質量m總為m總=（400×55.85）/0.983=22726碳原子數nc為nc=(22276×0.017)/12.01=32二中間相（金屬間化合物）

金屬化合物是合金組元間相互作用所形成的一種晶格類型及性能均不同于任一組元的合金固相。特點：（1）它們在二元相圖上所處的位置總是在兩個端際固熔體之間的中間部位，所以它們統稱為中間相。（2）中間相大多數是由不同的金屬或金屬與亞金屬組成的化合物，故這類中間相又稱為金屬間化合物。（3）構成各類中間相的結合鍵各不相同，中間相的結合鍵取決于組元元素之間的電負性差。電負性相近的元素，形成的中間相多以金屬鍵為主，而電負性相差較大時，傾向于以離子鍵或共價鍵結合。但一般都具有一定程度的金屬性（因此中間相的化學鍵多不是單一的，而是各種化學鍵的混合，只是組元性質不同時，各種化學鍵比例會有所不同。(4）中間相通常按一定或大致一定的原子比組成，可以用化學分子式來表示，但是除正常價化合物外，大多數中間相的分子式不遵循化學價規則。許多中間相的成分可以在一定范圍內變化，在相圖上表現為一個域，形成以化合物為基的二次固熔體，比分子式原子比多出的某組元的原子可以占據中間相中其它組元的位置，或者中間相中某一不足原子比的組元所占據的位置空缺，形成所謂缺位固熔體。（5)中間相具有不同于各組成元素的晶體結構，組成原子各占據一定的點陣位置，呈有序排列。但也有一些中間相的有序程度不很高，甚至在高溫時無序而在較低溫度時才轉變為有序排列，如Cu3Au、CuZn等。（6）中間相的性能明顯不同于各組元的性能，一般是硬而脆的。有些金屬間化合物具有特殊的性能。例如形狀記憶合金Ni-Ti。（7）中間相的形成也受原子尺寸、電子濃度、電負性等因素的影響。NaCl結構反CaF2結構CaF2結構立方ZnS結構六方ZnS結構MgSeMg2SiPtSn2ZnSZnSCaSeMg2GePtIn2CdSCdSSrSeMg2SnAuAl2MnSMgTeBaSeMg2PbPt2PAlPCdTeMnSeCu2Se

ZnSeMnSePbSeIr2P

MnSeAlNCaTeLiMgN

AlAsGaNSrTeLiMgAs

ZnTeInNBaTeCuCdSb

CdTe

SnTeLi3AlN2

AlTe

PbTeLi5TiN3

InSb

SiC

一些正常價化合物及其晶格類型閃鋅礦立方ZnSZnS，CdS，ZnSe，AlAs，ZnTeAlTe，InSb，SiC硫鋅礦六方ZnSCdS，MgTe，CdTe，AlN螢石結構,PtSn2,PtIn2,AuAl2,Pt2P反螢石結構，Mg2Si，Cu2Se，Ir2PCaFMgSe,MnSe,SnTe,PbTe3尺寸因素化合物（1）間隙化合物

（a）形成：尺寸因素起主要作用。（b）結構簡單間隙化合物（間隙相）：金屬原子呈現新結構，非金屬原子位于其間隙，結構簡單。如面心立方VC。RX/RM<0.59.復雜間隙化合物：主要是鐵、鈷、鉻、錳的化合物，結構復雜。如Fe3C。RX/RM>0.59（c）組成：可用化學式表示，可形成固溶體，復雜間隙化合物的金屬元素可被置換。（d）鍵型：共價鍵和金屬鍵。間隙相（VC)的結構Fe3C的晶格結構例題：氧化鐵的晶體結構與NaCl相同。若氧化鐵中氧的摩爾分數xo=0.52，其晶格常數為0.429nm，試求其密度為何？已知Fe的相對原子量為55.8，O的相對原子量為16。解：可選擇一個基準——100個原子（=52個氧離子+48個鐵離子）。由晶體結構可知，52個氧離子需要13個單位晶胞，但是只有48個鐵離子，故還有4個空位。第二節二元相圖及其類型相圖：描述系統的狀態、溫度、壓力及成分之間關系的圖解。根據相圖可確定不同成分的材料在不同溫度下組成相的種類、各相的相對量、成分及溫度變化時可能發生的變化。

相圖在生產中，可以作為制定金屬材料熔煉、鑄造、鍛造和熱處理等工藝規程的重要依據；也可以作為陶瓷材料選配原料、制定生產工藝、分析性能的重要依據。僅在熱力學平衡條件下成立，不能確定結構、分布狀態和具體形貌。一相圖的基本知識1.相律系統：在熱力學中，我們把所研究的原子、分子等集體稱為系統，又稱為體系。相：在一個系統中，具有同一聚集狀態的均勻部分，稱為相。2.相平衡：在某一溫度下，系統中各個相經過很長時間也不互相轉變，處于平衡狀態，這種平衡稱為相平衡。3.相律（1）相律：熱力學平衡條件下，系統的組元數、相數和自由度數之間的關系。（2）表達式：f=c-p+2;壓力一定時，f=c-p+1。自由度：是在平衡相數不變的前提下，給定系統中可以獨立變化的，決定體系狀態的（內部、外部）因素的數目。自由度不能為0（3）應用可確定系統中可能存在的最多平衡相數。如單元系2個，二元系3個。可以解釋純金屬與二元合金的結晶差別。純金屬結晶恒溫進行，二元合金變溫進行。

例：有一焊劑，試求每一種元素的摩爾分數。方法：

測定二元相圖最常用的方法是熱分析法。現在以Cu—Ni合金系為例，說明用熱分析法建立相圖的具體步驟。

圖4-1是用熱分析法建立Cu-Ni合金相圖的示意圖。過程：配制合金－測冷卻曲線－確定轉變溫度－填入坐標－繪出曲線。相圖結構(勻晶)：兩點、兩線、三區。5.杠桿定律-相含量的計算工具

（1）平衡相成分的確定（根據相律，若溫度一定，則自由度為0，平衡相成分隨之確定。）（2）數值確定：直接測量計算或投影到成分軸測量計算。（3）注意：只適用于兩相區；三點(支點和端點)要選準。二、二元系相圖（一）勻晶相圖1.勻晶相圖及固溶體的結晶（1）勻晶轉變：由液相直接結晶出單相固溶體的轉變。（2）勻晶相圖：具有勻晶轉變特征的相圖。

(兩組元在液態和固態都無限互溶)合金系：Cu-Ni,Au-Ag,Bi-Sb,W-Mo,Ti-Zr,Ti-Hf,Cr-Mo,Cd-Mg,Pt-Rh

(3)相圖分析兩點：純組元的熔點；兩線：L,S相線；三區：L,α,L+α。固熔體的平衡結晶過程(1)平衡凝固：指合金從液態很緩慢地冷卻，使合金在相變過程中有充分時間進行組元間的互相擴散，每個階段都能達到平衡，達到平衡相的均勻成份。?2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearning?isatrademarkusedhereinunderlicense.10831452勻晶結晶（2）固溶體合金凝固過程與純金屬結晶的比較①

相同點：基本過程：形核－長大；熱力學條件：⊿T>0；能量條件：能量起伏(系統中微小區域的能量偏離平均能量水平而高低不一的現象。)結構條件：結構起伏液態材料中出現的短程有序原子集團的時隱時現現象。

)②不同點：合金在一個溫度范圍內結晶,需成分起伏,凝固速率慢。成份起伏：是指液態合金中某些微小區域的成分時起時伏的偏離著其平均成分的現象。

例：圖為一勻晶相圖，試根據相圖確定：（1）ω

B=0.40的合金開始凝固出來的固相成分為多少？（2）若開始凝固出來的固體成分為ω

B=0.60，合金的成分為多少？（3）成分為ω

B=0.70的合金最后凝固時的液體成分為多少？AB20406080Lα

L+α

例：圖為一勻晶相圖，試根據相圖確定：（1）ω

B=0.40的合金開始凝固出來的固相成分為多少？（2）若開始凝固出來的固體成分為ω

B=0.60，合金的成分為多少？（3）成分為ω

B=0.70的合金最后凝固時的液體成分為多少？AB20406080Lα

L+α

（1）(2)(3)3、固熔體的非平衡凝固與微觀偏析

（1）非平衡凝固：指液態凝固時冷卻速度較快，原子來不及充分擴散，在凝固過程中合金的成分得不到完全均勻的凝固過程。（2）原因:冷速快(假設液相成分均勻、固相成分不均勻)。（3）結晶過程特點：固相成分按平均成分線變化（但每一時刻符合相圖）；

結晶的溫度范圍增大；

組織多為樹枝狀。

（3）成分偏析：晶內偏析：一個晶粒內部化學成分不均勻現象。枝晶偏析：樹枝晶的枝干和枝間化學成分不均勻的現象。

（消除：擴散退火，在低于固相線溫度長時間保溫。）具有晶內偏析的鑄錠特點：1.強度不高2.機械性能不均勻3.易晶內腐蝕4.加工變形不容易通過擴散退火或均勻化退火，使異類原子互相充分擴散均勻，可消除晶內偏析（二）共晶相圖及其結晶共晶轉變：由一定成分的液相同時結晶出兩個一定成分固相的轉變。EutecticReaction共晶相圖：具有共晶轉變特征的相圖（液態無限互溶、固態有限互溶或完全不溶，且發生共晶反應。共晶組織：共晶轉變產物。（是兩相混合物）1.相圖分析（相圖三要素）（1）點：純組元熔點；最大溶解度點；共晶點（是亞共晶、過共晶合金成分分界點）等。（2）線：結晶開始、結束線；固溶線；共晶線等。（3）區：3個單相區；3個兩相區；1個三相區。2.共晶系合金的平衡凝固和組織（1）端部固熔體合金以Sn-Pb合金為例合金Ⅰ在結晶過程中的反應為“勻晶反應+二次析出”，其室溫下的組織為α+βⅡ。4脫熔轉變：由過飽和固熔體分離出另一種相的過程。次生相（2）共晶合金ω

Sn=0.6193.亞共晶合金ω

Sn=0.354.過共晶合金β初+αII+(α+β)共晶作業：計算ω

Sn=0.7的合金在室溫下各組織的相對含量。例題1按下列數據，做出A、B二元共晶相圖（1）tA>tB（tA,TB分別為A,B組元的熔點）(3)B在A中的熔解度隨溫度的下降而減少，室溫時為0.03B,A在B中的熔解度不隨溫度變化。tAtBELL+α

L+β

β

α

α+βAB601095例2一個二元共晶反應如下：求：(1)ω

B=0.50的合金凝固后，α初與共晶體（α+β）共晶的相對含量；α相與β相的相對含量。(2)若共晶反應后β初和（α+β）共晶各占一半，問改合金成分如何？解：（1）組織組成物的相對量為相組成物的相對量為（2）設該合金成分為ω

B=x,由杠桿定律知：tAtBELL+α

L+β

β

α

α+βAB練習：1.已知A（熔點600oC）與B(熔點500oC）在液態無限互熔，固態時A在B中的最大固熔度（質量分數）為ω

A=0.30，室溫時ω

A=0.10;但B在固態和室溫均不熔于A，在300oC時，含ω

B=0.40的液態合金發生共晶反應。試繪出A-B合金相圖；并分析ωA=0.20，ω

A=0.45，ω

A=0.80的合金在室溫下組織組成物和相組成物的相對量。練習：tBELL+A

L+β

β

α+βMgNiβC1C20.2350.546已知A（熔點600oC）與B(熔點500oC）在液態無限互熔，固態時A在B中的最大固熔度（質量分數）為ω

A=0.30，室溫時ω

A=0.10;但B在固態和室溫均不熔于A，在300oC時，含ω

B=0.40的液態合金發生共晶反應。試繪出A-B合金相圖；并分析ωA=0.20，ω

A=0.45，ω

A=0.80的合金在室溫下組織組成物和相組成物的相對量。102030405060708090Ⅰ

ABⅡ

Ⅲ

LL+AA+βL+ββ102030405060708090Ⅰ

ABⅡ

Ⅲ

LL+AA+βL+ββ102030405060708090Ⅰ

ABⅡ

Ⅲ

III合金（Ａ－０．２０Ｂ）3.共晶系合金的非平衡凝固和組織（1）偽共晶組織①偽共晶：由非共晶成分的合金所得到的完全共晶組織。②形成原因：不平衡結晶；合金成分位于共晶點附近。③不平衡組織由非共晶成分的合金得到的完全共晶組織。共晶成分的合金得到的亞、過共晶組織。（偽共晶區偏移）偽共晶實例（2）不平衡共晶在固溶體最大固溶度點內側附近的合金，不平衡凝固時，由于固相線下移，使其冷卻到共晶溫度時仍有少量液相，這部分液相將發生共晶轉變，而形成不平衡結晶。（3）離異共晶①

離異共晶：兩相分離的共晶組織。②

形成原因平衡條件下，成分位于共晶線上兩端點附近。不平衡條件下，成分位于共晶線外兩端點附近。③

消除：擴散退火。

（三）二元包晶相圖

包晶轉變：由一個特定成分的固相和液相生成另一個特定成分固相的轉變。PeritecticReaction包晶相圖：具有包晶轉變特征的相圖。1.相圖分析（1）線條的含義液相線ACB固相線AP,DB固溶線PE,DF包晶線PDC（2）相區單相區:L，α，β兩相區:L+α，L+β，α+β三相區：水平線PDC2.包晶合金的平衡凝固和組織（1）I合金

1186℃：

組織：β+αIIPC（2）

II合金

組織：α+β+αII+βIIPC（3）III合金

組織：β+αIIPC例：一種由ωSiO2=0.90與ωAl2O3=0.10所組成的物質，從1800℃以緩慢的速率冷卻至1400℃。請問在冷卻過程中共有哪幾種相出現？(四）其他二元相圖1.具有三相平衡恒溫轉變的其他二元相圖分解型：共晶轉變合成型：包晶轉變（1）分解型恒溫轉變相圖（a）具有共析轉變的相圖（b）偏晶相圖（c）熔晶相圖(2)合成型恒溫轉變相圖（a）具有包析轉變的相圖（b）合晶相圖2.形成化合物的二元相圖(1)形成穩定化合物的相圖(2)形成不穩定化合物的相圖不穩定化合物加熱至一定溫度時，不是發生本身的熔化，而是分解為兩個相，所生成的液相與原化合物顯然不同。第三節復雜相圖的分析方法一、二元相圖中的幾何規律①n=C-△P(C為組元數，△P為相鄰相區的相數目差值，n為相鄰相區接觸的維數）②兩個相鄰的單相區之間有一個兩相區，這個兩相區就是由這兩相鄰的單相組成③三相平衡等溫水平線上下方有三個兩相區，即與六條邊界線相接；④由于自由度不能為負值，二元系中不存在四相平衡；（5）與三相平衡等溫線相接觸的所有兩相區邊界線的延長線應進入兩相區。

二、二元相圖分析實例1.相圖中的相Austenite:奧氏體Ferrite:鐵素體0.0218%2.11%0.09%高溫鐵素體Fe3C：Cementite:滲碳體2.相圖中重要的點和線點：14個。線：兩條磁性轉變線；三條等溫轉變線；其余三條線：GS,ES,PQ。區：5個單相區，7個兩相區，3個三相區。

點：14個。線：兩條磁性轉變線；三條等溫轉變線；其余三條線：GS,ES,PQ。770℃230℃

區：5個單相區，7個兩相區，3個三相區。

3鐵碳合金結晶過程分析工業純鐵（C%<0.0218%）碳鋼（0.0218<C%<2.11%）鑄鐵（C%>2.11%）0.0218%2.11%典型合金（7種）的平衡結晶過程、組織變化、室溫組織及其相對量計算。

（1）工業純鐵結晶過程（ωc=0.0001）組織F+Fe3CⅢ（2）共析鋼結晶過程(ωc=0.0077)組織P(F+Fe3C

)P珠光體室溫時：相的含量（3）亞共析鋼結晶過程(0.4%C）

組織：F+P有少量的Fe3CⅢ，忽略不計（4）過共析鋼結晶過程(ωc=0.012）組織：(5)共晶白口鐵結晶過程(ωc=0.043）

Ld（A+Fe3C共晶）

Ld`（P+Fe3CⅡ+Fe3C共晶）（Ld-Ld`轉變）（6）亞共晶白口鐵結晶過程（P+Fe3CⅡ+Ld`）Ld`（P+Fe3CⅡ+Fe3C共晶）室溫下的組織：P+Fe3CⅡ+Ld`(7)過共晶白口鐵結晶過程（Fe3CⅠ+Ld`）列表計算七種合金相組成物和組織組成物的相對含量。4.鐵碳合金的組織與力學性能（1）對平衡組織的影響（隨C%提高）（2）對力學性能的影響隨C%提高,強度、硬度升高，塑韌性下降。滲碳體含量越多，分布越均勻，材料的硬度和強度越高，塑性和韌性越低；但當滲碳體分布在晶界或作為基體存在時，則材料的塑性和韌性大為下降，且強度也隨之降低。（3）對工藝性能的影響(a)對切削加工性來說，一般認為中碳鋼的塑性比較適中，硬度在HB200左右，切削加工性能最好。含碳量過高或過低，都會降低其切削加工性能。(b)適合鍛造：C%<2.11%，可得到單相組織。對可鍛性而言，低碳鋼比高碳鋼好。由于鋼加熱呈單相奧氏體狀態時，塑性好、強度低，便于塑性變形，所以一般鍛造都是在奧氏體狀態下進行。鍛造時必須根據鐵碳相圖確定合適的溫度，始軋和始鍛溫度不能過高，以免產生過燒；始軋和溫度也不能過低，以免產生裂紋。(c)適合鑄造：C%～4.3%，流動性好。對鑄造性來說，鑄鐵的流動性比鋼好，易于鑄造，特別是靠近共晶成分的鑄鐵，其結晶溫度低，流動性也好，更具有良好的鑄造性能。從相圖的角度來講，凝固溫度區間越大，越容易形成分散縮孔和偏析，鑄造性能越差。(d)適合冷塑變：C%<0.25%，變形阻力小。(e)適合熱處理：0.0218-2.11%，有固態相變。

一般而言，含碳量越低，鋼的焊接性能越好，所以低碳鋼比高碳鋼更容易焊接。

第五節三元系相圖及其類型一、三元相圖的表示方法1三元相圖的主要特點（1）是立體圖形，主要由曲面構成；（2）可發生四相平衡轉變；（3）一、二、三相區為一空間。2成分表示法－成分三角形（等邊、等腰、直角三角形）（1）已知點確定成分；（2）已知成分確定點。ACB112233OacbωA/10-2ωB/10-2ωC/10-23成分三角形中特殊的點和線（1）三個頂點：代表三個純組元；（2）三個邊上的點：二元系合金的成分點；ACB112233OacbωA/10-2ωB/10-2ωC/10-2課堂練習1.確定合金I、II、III、IV的成分ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II點：A%=60%B%=30%C%=10%課堂練習ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II1.確定合金I、II、III、IV的成分II點：課堂練習ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II1.確定合金I、II、III、IV的成分II點：A%=20%B%=50%C%=30%課堂練習ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘III1.確定合金I、II、III、IV的成分III點：課堂練習ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘III1.確定合金I、II、III、IV的成分III點：A%=20%B%=20%C%=60%課堂練習ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘IV1.確定合金I、II、III、IV的成分IV點：課堂練習ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘IV1.確定合金I、II、III、IV的成分IV點：A%=40%B%=0%C%=60%ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘2.標出

75%A+10%B+15%C

的合金課堂練習3.標出50%A+20%B+30%C的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘課堂練習3.標出50%A+20%B+30%C的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘課堂練習3成分三角形中特殊的點和線平行于某條邊的直線：其上合金所含由此邊對應頂點所代表的組元的含量一定。

ABωA/10-2ωB/10-2ωC/10-2abCD濃度三角形中具有特定意義的直線ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II點：20%A-50%B-30%CIII點：20%A-20%B-60%CIV點：40%A-0%B-60%CIIIIIIV課堂練習4.繪出A＝40%的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘5.繪出C＝30%的合金3成分三角形中特殊的點和線通過某一頂點的直線：其上合金所含由另兩個頂點所代表的兩組元的比值恒定。BCA←A%B%↗C%↘Da1′a2′c2c1a1a2FEABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘6.繪出C

/B＝1/3的合金課堂練習7.繪出A

/C＝1/4的合金4共線法則與杠桿定律（1）共線法則：在一定溫度下，三元合金兩相平衡時，合金的成分點和兩個平衡相的成分點必然位于成分三角形內的同一條直線上。

（由相率可知，此時系統有一個自由度，表示一個相的成分可以獨立改變，另一相的成分隨之改變。）（2）杠桿定律：用法與二元相同。D:αE:β杠桿定律表達式α%=EO/DE×100%，β=OD/DE×100%兩條推論（1）給定合金在一定溫度下處于兩相平衡時，若其中一個相的成分給定，另一個相的成分點必然位于已知成分點連線的延長線上。（2）若兩個平衡相的成分點已知，合金的成分點必然位于兩個已知成分點的連線上。5重心法則在一定溫度下，三元合金三相平衡時，合金的成分點為三個平衡相的成分點組成的三角形的質量重心。（由相率可知，此時系統有一個自由度，溫度一定時，三個平衡相的成分是確定的。）平衡相含量的計算：所計算相的成分點、合金成分點和二者連線的延長線與對邊的交點組成一個杠桿。合金成分點為支點。計算方法同杠桿定律。x，y，z分別為α，β，γ成分點，則

α%=oa/ax×100%，a點相當于β，γ兩相混合物的成分點

β%=ob/by×100%，γ%=oc/cz×100%當α含量計算出后，β，γ的含量也可以利用yz作杠桿進行計算：β％＝az/yz*(1-α%)=(az/yz)*(ox/ax)*100%γ％＝ay/yz*(1-α%)=(ay/yz)*(ox/ax)*100%二、三元勻晶相圖1相圖分析點：a,b,c-三個純組元的熔點；面：液相面、固相面；區：L,α,L+α。bacBCA二元相圖與三元相圖的關系：二元相圖（二維平面圖）三元相圖（三維立體圖）＋1維平面相區立體相區線面點線＋1維＋1維＋1維2三元固溶體合金的結晶規律液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，呈蝶形規律變化。（立體圖不實用）共軛線：平衡相成分點的連線。BCA3.

等溫截面及其投影BCALL

+

3.

等溫截面及其投影3等溫截面（水平截面）（1）做法：某一溫度下的水平面與相圖中各面的交線。（2）截面圖分析3個相區：L,α,L+α;2條相線：L1L2,S1S2（共軛曲線）;連接線上各成分的合金在該溫度下平衡的兩相成分為連接線兩端點的成分。液相線上每一點對應的液體都有固定的固相與之平衡，即在液相線上每一點在固相線上都有一個與之對應的點，所以把這兩條線稱為共軛線。在一定溫度下，同一成分的合金有固定的平衡相，所以連接線不可能相交。若已測出中的含C量為xC%，則的成分一定位于平行于AB邊的虛線上，此虛線與12線的交點n，即為的成分點。連接nx點并延長與L1L2交于m點。即為液相的成分點。設TA>TCL

CBA12xnmL1L2fAC4.

垂直截面類型一：BCACBCA類型二：4變溫截面（垂直截面）（1）做法：某一垂直平面與相圖中各面的交線。（2）二種常用變溫截面經平行于某條邊的直線做垂直面獲得；經通過某一頂點的直線做垂直面獲得。（3）結晶過程分析成分軸的兩端不一定是純組元；注意:液、固相線不一定相交；液、固相線不是成分變化線,不能運用杠桿定律。

5投影圖（1）全方位投影圖(勻晶相圖不必要)。（2）等溫線投影圖：可確定合金結晶開始、結束溫度。

三、三元共晶相圖1.組元在液態完全互熔，固態完全不互熔，具有共晶轉變的三元相圖（1）相圖分析

點：熔點；二元共晶點；三元共晶點。

兩相共晶線

液相面交線線：EnE兩相共晶面交線

液相單變量線

液相區與兩相共晶面交線

液相面(TAE3EE1TA,TBE1EE2TB,TCE3EE2TC)面：兩相共晶曲面(A1A3E1EA1,B1B3E1EB1,A1A2E3EA1,C1C3E3EC1,B1B2E2EB1,C1C2E2EAC1)三相共晶面(A1B1C1)

單相區：1個3個兩相區：L-A(TAE3EE1TA-A1A3E1EA1-A1A2E3EA1)L-B(TBE1EE2TB-B1B3E1EB1-B1B2E2EB1)L-C(TCE3EE2TC-C1C3E3EC1-C1C2E2EAC1)區4個三相區：L-A-B(A1A3E1EA1-B1B3E1EB1-A3A1B1B3A3)L-A-C(A1A2E3EA1-C1C3E3EC1-

A1A2C3C1A1)L-B-C(C1C2E2EAC1-B1B2E2EB1-B1B2C2C1B1)A-B-C(A1B1C1以下）

1個四相區：(A1B1C1）4-6

（2）垂直截面圖

O點合金的室溫組織A+(A+C)+(A+B+C)

（3）水平截面圖

（4）投影圖

思考：分析O點合金的凝固過程，確定室溫組織，計算室溫組織組成物的相對量。（杠桿定律與重心法則）（5）典型合金室溫組織（2）組元在固態有限溶解的共晶相圖（2）組元在固態有限溶解的共晶相圖（a）相圖分析

點：熔點；二元共晶點；三元共晶點。EnE兩相共晶線

線：

面：液相面（3個）固相面(7個)ABC二相共晶面（中間面6個）單析溶解度曲面（6個）雙析溶解度曲面（3個）相區單相區：L、α、β、γ兩相區：三相區：四相區：相圖的相區拆分圖以三個組元A,B,C為溶劑的a,b,g三個有限固溶體單相區分布在3個棱角處；這三個單相區之間是以這三個單相區兩兩組合形成的a+b,b+g,g+a三個兩相區；四相區是水平的三角形；四相區上面是3個含液相的三相區,它們的形狀都是楔形的三棱柱,分別上起自三條二元共晶線,下底坐在四相區平面上,其底面分別為三個三角形；另外的三個含液相的兩相區，也位于液相與其相應的單相區之間；四相區平面的下部是三個固相組成的三相區,其形狀是一個三棱臺。

fig_4_2_2_4其拼裝的次序如下：

g單相區

a單相區

b單相區

g+a雙相區

a+b+g三相區L+a+b+g四相區L+a+g三相區L+b+g三相區L+a+b三相區

b+g兩相區

a+b兩相區L+g兩相區L+a兩相區L+b兩相區

4-2-2-4線合金結晶過程分析；（b）投影圖相組成物相對量計算（杠桿定律、重心定律）組織組成物相對量計算（杠桿定律、重心定律）

Ⅲ以材料O為例,冷卻到液相面,開始凝固出初晶a,其成分點位于與液相面Ae1Ee3共軛的固相面Afml上,但需用連相線來確定。隨溫度降低,L和a相的成分分別沿液相面和固相面變化,并保持共軛關系。當材料冷卻到過渡面fe1Em時,進入三相平衡區并發生

共晶轉變。轉變過程中，L、a、b分別沿單變量線e1E、fm、gn變化。到TE溫度,L、a、b的成分分別為E、m、n，發生四相平衡共晶轉變

。繼續降溫,L、a、b相的成分分別沿mm'、nn'、pp'曲線變化,即每個固相中不斷析出另外兩個固相。室溫的平衡組織為:a＋二元共晶(a+b)＋三元共晶(a+b+g)+aⅡ+bⅡ+gⅡ（b）投影圖（

典型合金及其組織）

AfmlAAfmlAAfmlAlmm’l’llmm’l’lmm’p’pmlmEe3llmEe3llmEe3llmpkllmpkllmm’l’llmm’l’lpp’k’kppp’k’kpmm’p’pmmnpmm’p’pmpp’n’np,nn’m’mn1411162228gⅡgⅡggⅡa+ga+ggⅡga+ga+ggⅡggaⅡ+bⅡa初+（a+g）+a