重點單元知識歸納與易錯總結R·三年級下冊重點單元知識歸納與易錯總結R·三年級下冊學習目標1.通過對本單元所學的知識進行回顧和整理，使學生形成除數是一位數的除法的知識結構，掌握口算、筆算、驗算和估算的基本方法。2.能根據實際問題的需要，靈活選擇計算方法。學習重點1.一位數除兩位數、三位數的筆算方法。2.商的中間或末尾有零的除法。學習目標1.通過對本單元所學的知識進行回顧和知識歸納口算除法口算方法：利用數的組成計算；利用表內除法計算；想乘法算除法。知識歸納口算除法口算方法：一位數除兩位數的筆算

從被除數十位上的數除起，除得的商寫在十位上，然后將十位上的余數與個位上的數合起來繼續除（如果十位無余數，直接用除數除被除數個位上的數），每次除得的余數要比除數小。一位數除兩位數的筆算從被除數十位上的數除起，一位數除三位數的筆算

一位數除三位數商三位數的筆算方法：從被除數的百位除起，除得的商寫在百位上，然后將百位上的余數與十位上的數合起來繼續除（如果百位無余數，直接用被除數十位上的數除以除數），商寫在十位上，再把余數和個位上的數合起來繼續除，每次除得的余數要比除數小。一位數除三位數的筆算一位數除三位數商三位數的筆算方法

一位數除三位數商兩位數且有余數的筆算和驗算方法：（1）筆算方法：①從被除數的百位除起，當百位上的數小于除數時，將百位上的數與十位上的數合并，再繼續除；②除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位的上面；③每次除得的余數要比除數小。（2）驗算方法：商×除數＋余數＝被除數。一位數除三位數商兩位數且有余數的筆算和驗算方有關0的除法：（1）0除以任何不是0的數，都得0；（2）0不能作除數。有關0的除法：商中間有0的除法的筆算方法

在筆算除法的過程中，遇到被除數十位不夠商1，且前一位沒有余數時，直接在這一位上商0占位，這個數位上的數與下一數位上的數合起來繼續除。商中間有0的除法的筆算方法在筆算除法的過程中商末尾有0的除法的筆算方法

當除到被除數的十位正好除盡，被除數個位上的數不夠商1，直接在個位商0占位，被除數個位上的數就是余數。商末尾有0的除法的筆算方法當除到被除數的十位一位數除三位數的除法估算

一位數除三位數的除法的估算方法：除數不變，把被除數看成與它接近的整百或幾百幾十的數（能被整除），然后按整百或幾百幾十的數除以一位數的方法口算出結果。一位數除三位數的除法估算一位數除三位數的除法用不同的估算策略解決實際問題解決問題的策略有：(1)用除法估算解決問題；(2)用乘法估算解決問題；(3)和精算相結合。用不同的估算策略解決實際問題解決問題的策略有：易錯知識警示與總結易錯點1沒有正確理解整十、整百、整千數除以一位數的口算算理。【例題1】口算：400÷5＝錯誤答案：400÷5＝800正確答案：400÷5＝80易錯知識警示與總結易錯點1沒有正確理解整十、整百、整千數除以

錯點警示：此題錯在沒有理解整十、整百、整千數除以一位數的口算算理。當被除數最高位上的4除以5不夠除時，應用被除數的前兩位數40除以5，正好除盡。被除數末尾剩一個0，就應在商的末尾添上一個0。

規避策略：口算整十、整百、整千數除以一位數時，如果被除數最高位上的數小于除數，商末尾0的個數要比被除數末尾0的個數少1個。錯點警示：此題錯在沒有理解整十、整百、整千數易錯點2沒有掌握一位數除兩位數的豎式寫法。【例題2】筆算：48÷4＝錯誤答案：48412480正確答案：484148280易錯點2沒有掌握一位數除兩位數的豎式寫法。【例題2】筆算：4

錯點警示：此題錯在沒有掌握一位數除兩位數的豎式寫法。

規避策略：筆算除數是一位數的除法時，一定要用除數依次去除被除數每一位上的數。錯點警示：此題錯在沒有掌握一位數除兩位數的豎易錯點3沒有掌握筆算有余數的除法時余數一定要比除數小。【例題3】筆算：114÷8＝錯誤答案：1148183432410114÷8＝13……10易錯點3沒有掌握筆算有余數的除法時余數一定要比除數小。【例題正確答案：114÷8＝14……2114818344322

錯點警示：此題錯在個位商3后，余數比除數大，余數10里面還有一個8，應商4。

規避策略：計算有余數的除法時，余數一定要比除數小。正確答案：114÷8＝14……21148183易錯點4沒有掌握確定商的位數的方法。【例題4】選擇：356÷3的商是（

）位數。A.一B.兩C.三錯誤答案：B正確答案：C

錯點警示：此題錯在沒有掌握確定商的位數的方法。356÷3的商是三位數。

規避策略：一位數除三位數，當被除數百位上的數大于或等于除數時，商的首位就在百位上，商是三位數；當被除數百位上的數小于除數時，商的首位就在十位上，商是兩位數。易錯點4沒有掌握確定商的位數的方法。【例題4】選擇：356÷易錯點5沒有掌握除數是一位數，商中間有0的筆算除法的方法。【例題5】筆算：636÷6＝錯誤答案：636÷6＝10163660661601易錯點5沒有掌握除數是一位數，商中間有0的筆算除法的方法。【正確答案：636÷6＝1066366063663601

錯點警示：被除數百位上的數正好整除，十位上的3除以6不夠商1，商0占位，但3沒有落下來與個位上的6合起來繼續除，導致結果錯誤。

規避策略：被除數中間某一位不夠除時，應商0占位，再把這一位上的數落下來，和下一位上的數合起來繼續除。正確答案：636÷6＝106636606366易錯點6沒有掌握除數是一位數，商末尾有0的筆算除法的方法。【例題6】筆算：910÷7＝錯誤答案：910÷7＝13910737212101易錯點6沒有掌握除數是一位數，商末尾有0的筆算除法的方法。【正確答案：910÷7＝1309107372121010

錯點警示：此題錯在商沒寫完整，當被除數的十位除盡時，個位如果是0，就要在商的個位上寫0。

規避策略：當被除數某一位上的數是0，且前面沒有余數時，除到這位時要商“0”占位。正確答案：910÷7＝130910737212易錯點7不能根據實際情況進行估算。【例題7】每瓶飲料3元，58元最多能買多少瓶飲料？錯誤答案：58≈60，60÷3＝20（瓶）正確答案：58≈60，60÷3＝20（瓶），因為60元正好能買20瓶飲料，而58元比60元少2元，不夠買1瓶飲料，所以最多能買19瓶飲料。易錯點7不能根據實際情況進行估算。【例題7】每瓶飲料3元，5

錯點警示：此題錯在沒有根據生活實際合理地進行估算。

規避策略：估算是為解決生活中的實際問題而服務的，所以要聯系實際生活進行估算。錯點警示：此題錯在沒有根據生活實際合理地進行1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭。——弗萊格2、重復是學習之母。——狄慈根3、當你還不能對自己說今天學到了什么東西時，你就不要去睡覺。——利希頓堡4、人天天都學到一點東西，而往往所學到的是發現昨日學到的是錯的。——B.V5、學到很多東西的訣竅，就是一下子不要學很多。——洛克6、學問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。——阿卜·日·法拉茲7、學習是勞動，是充滿思想的勞動。——烏申斯基8、聰明出于勤奮，天才在于積累－－華羅庚9、好學而不勤問非真好學者。10、書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢－茅以升12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學會吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艱苦勞動＋正確方法＋少說空話－－愛因斯坦14、不經歷風雨，怎能見彩虹－《真心英雄》15、只有登上山頂，才能看到那邊的風光。16只會幻想而不行動的人，永遠也體會不到收獲果實時的喜悅。17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。18．成功，往往住在失敗的隔壁！19生命不是要超越別人，而是要超越自己．20．命運是那些懦弱和認命的人發明的！２1．人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兌現的支票，今天才是現金．２4．一直割舍不下一件事，永遠成不了!２5．掃地，要連心地一起掃！２6．不為模糊不清的未來擔憂，只為清清楚楚的現在努力．２7．當你停止嘗試時，就是失敗的時候．２8．心靈激情不在，就可能被打敗．２9．凡事不要說＂我不會＂或＂不可能＂，因為你根本還沒有去做！３0．成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐．３1．只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星．３2．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當的代價．３3．現在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。３4．寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子．３5．為成功找方法，不為失敗找借口．３6．不斷反思自己的弱點，是讓自己獲得更好成功的優良習慣。３7．垃圾桶哲學：別人不要做的事，我揀來做！３8．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！４0．成功是動詞，不是名詞！20、不要只會吃奶，要學會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭。——弗萊格25重點單元知識歸納與易錯總結R·三年級下冊重點單元知識歸納與易錯總結R·三年級下冊學習目標1.通過對本單元所學的知識進行回顧和整理，使學生形成除數是一位數的除法的知識結構，掌握口算、筆算、驗算和估算的基本方法。2.能根據實際問題的需要，靈活選擇計算方法。學習重點1.一位數除兩位數、三位數的筆算方法。2.商的中間或末尾有零的除法。學習目標1.通過對本單元所學的知識進行回顧和知識歸納口算除法口算方法：利用數的組成計算；利用表內除法計算；想乘法算除法。知識歸納口算除法口算方法：一位數除兩位數的筆算

從被除數十位上的數除起，除得的商寫在十位上，然后將十位上的余數與個位上的數合起來繼續除（如果十位無余數，直接用除數除被除數個位上的數），每次除得的余數要比除數小。一位數除兩位數的筆算從被除數十位上的數除起，一位數除三位數的筆算

一位數除三位數商三位數的筆算方法：從被除數的百位除起，除得的商寫在百位上，然后將百位上的余數與十位上的數合起來繼續除（如果百位無余數，直接用被除數十位上的數除以除數），商寫在十位上，再把余數和個位上的數合起來繼續除，每次除得的余數要比除數小。一位數除三位數的筆算一位數除三位數商三位數的筆算方法

一位數除三位數商兩位數且有余數的筆算和驗算方法：（1）筆算方法：①從被除數的百位除起，當百位上的數小于除數時，將百位上的數與十位上的數合并，再繼續除；②除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位的上面；③每次除得的余數要比除數小。（2）驗算方法：商×除數＋余數＝被除數。一位數除三位數商兩位數且有余數的筆算和驗算方有關0的除法：（1）0除以任何不是0的數，都得0；（2）0不能作除數。有關0的除法：商中間有0的除法的筆算方法

在筆算除法的過程中，遇到被除數十位不夠商1，且前一位沒有余數時，直接在這一位上商0占位，這個數位上的數與下一數位上的數合起來繼續除。商中間有0的除法的筆算方法在筆算除法的過程中商末尾有0的除法的筆算方法

當除到被除數的十位正好除盡，被除數個位上的數不夠商1，直接在個位商0占位，被除數個位上的數就是余數。商末尾有0的除法的筆算方法當除到被除數的十位一位數除三位數的除法估算

一位數除三位數的除法的估算方法：除數不變，把被除數看成與它接近的整百或幾百幾十的數（能被整除），然后按整百或幾百幾十的數除以一位數的方法口算出結果。一位數除三位數的除法估算一位數除三位數的除法用不同的估算策略解決實際問題解決問題的策略有：(1)用除法估算解決問題；(2)用乘法估算解決問題；(3)和精算相結合。用不同的估算策略解決實際問題解決問題的策略有：易錯知識警示與總結易錯點1沒有正確理解整十、整百、整千數除以一位數的口算算理。【例題1】口算：400÷5＝錯誤答案：400÷5＝800正確答案：400÷5＝80易錯知識警示與總結易錯點1沒有正確理解整十、整百、整千數除以

錯點警示：此題錯在沒有理解整十、整百、整千數除以一位數的口算算理。當被除數最高位上的4除以5不夠除時，應用被除數的前兩位數40除以5，正好除盡。被除數末尾剩一個0，就應在商的末尾添上一個0。

規避策略：口算整十、整百、整千數除以一位數時，如果被除數最高位上的數小于除數，商末尾0的個數要比被除數末尾0的個數少1個。錯點警示：此題錯在沒有理解整十、整百、整千數易錯點2沒有掌握一位數除兩位數的豎式寫法。【例題2】筆算：48÷4＝錯誤答案：48412480正確答案：484148280易錯點2沒有掌握一位數除兩位數的豎式寫法。【例題2】筆算：4

錯點警示：此題錯在沒有掌握一位數除兩位數的豎式寫法。

規避策略：筆算除數是一位數的除法時，一定要用除數依次去除被除數每一位上的數。錯點警示：此題錯在沒有掌握一位數除兩位數的豎易錯點3沒有掌握筆算有余數的除法時余數一定要比除數小。【例題3】筆算：114÷8＝錯誤答案：1148183432410114÷8＝13……10易錯點3沒有掌握筆算有余數的除法時余數一定要比除數小。【例題正確答案：114÷8＝14……2114818344322

錯點警示：此題錯在個位商3后，余數比除數大，余數10里面還有一個8，應商4。

規避策略：計算有余數的除法時，余數一定要比除數小。正確答案：114÷8＝14……21148183易錯點4沒有掌握確定商的位數的方法。【例題4】選擇：356÷3的商是（

）位數。A.一B.兩C.三錯誤答案：B正確答案：C

錯點警示：此題錯在沒有掌握確定商的位數的方法。356÷3的商是三位數。

規避策略：一位數除三位數，當被除數百位上的數大于或等于除數時，商的首位就在百位上，商是三位數；當被除數百位上的數小于除數時，商的首位就在十位上，商是兩位數。易錯點4沒有掌握確定商的位數的方法。【例題4】選擇：356÷易錯點5沒有掌握除數是一位數，商中間有0的筆算除法的方法。【例題5】筆算：636÷6＝錯誤答案：636÷6＝10163660661601易錯點5沒有掌握除數是一位數，商中間有0的筆算除法的方法。【正確答案：636÷6＝1066366063663601

錯點警示：被除數百位上的數正好整除，十位上的3除以6不夠商1，商0占位，但3沒有落下來與個位上的6合起來繼續除，導致結果錯誤。

規避策略：被除數中間某一位不夠除時，應商0占位，再把這一位上的數落下來，和下一位上的數合起來繼續除。正確答案：636÷6＝106636606366易錯點6沒有掌握除數是一位數，商末尾有0的筆算除法的方法。【例題6】筆算：910÷7＝錯誤答案：910÷7＝13910737212101易錯點6沒有掌握除數是一位數，商末尾有0的筆算除法的方法。【正確答案：910÷7＝1309107372121010

錯點警示：此題錯在商沒寫完整，當被除數的十位除盡時，個位如果是0，就要在商的個位上寫0。

規避策略：當被除數某一位上的數是0，且前面沒有余數時，除到這位時要商“0”占位。正確答案：910÷7＝130910737212易錯點7不能根據實際情況進行估算。【例題7】每瓶飲料3元，58元最多能買多少瓶飲料？錯誤答案：58≈60，60÷3＝20（瓶）正確答案：58≈60，60÷3＝20（瓶），因為60元正好能買20瓶飲料，而58元比60元少2元，不夠買1瓶飲料，所以最多能買19瓶飲料。易錯點7不能根據實際情況進行估算。【例題7】每瓶飲料3元，5

錯點警示：此題錯在沒有根據生活實際合理地進行估算。

規避策略：估算是為解決生活中的實際問題而服務的，所以要聯系實際生活進行估算。錯點警示：此題錯在沒有根據生活實際合理地進行1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭。——弗萊格2、重復是學習之母。——狄慈根3、當你還不能對自己說今天學到了什么東西時，你就不要去睡覺。——利希頓堡4、人天天都學到一點東西，而往往所學到的是發現昨日學到的是錯的。——B.V5、學到很多東西的訣竅，就是一下子不要學很多。——洛克6、學問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。——阿卜·日·