階段專題復習第四章階段專題復習請寫出框圖中數字處的內容:①___________②_________

折線統計圖畫樹狀圖請寫出框圖中數字處的內容:折線統計圖畫樹狀圖考點1三種統計圖中的數據分析【知識點睛】1.統計圖中易產生的錯覺：條形統計圖的縱軸上的數據不是從0開始；兩個折線統計圖中，坐標軸上同一單位長度表示的意義不一致；通過扇形統計圖只能看出部分在整體中的比例，不能得到具體數值.考點1三種統計圖中的數據分析2.多個統計圖的應用：在條形統計圖或扇形統計圖中，找出平均數、中位數、眾數等，從折線統計圖上比較增長速度等.這些都是統計圖的應用，關鍵是熟悉掌握三種統計圖的特征.

2.多個統計圖的應用：在條形統計圖或扇形統計圖中，找出平均數【例1】(2012·欽州中考)6月5日是世界環境日，某校組織了一次環保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成下邊的統計圖：【例1】(2012·欽州中考)6月5日是世界環境日，某校組織請根據以上提供的信息解答下列問題：(1)把一班競賽成績統計圖補充完整.(2)寫出下表中a，b，c的值.平均數(分)中位數(分)眾數(分)一班ab90二班87.680c請根據以上提供的信息解答下列問題：平均數(分)中位數(分)眾(3)請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結果進行分析：①從平均數和中位數方面來比較一班和二班的成績；②從平均數和眾數方面來比較一班和二班的成績；③從B級以上(包括B級)的人數方面來比較一班和二班的成績．(3)請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結果進【思路點撥】(1)根據總人數和A等級、B等級、D等級的人數算出C等級的人數，并補全條形統計圖.(2)根據平均數、中位數、眾數的概念填空.(3)用給出的數據比較一班和二班的成績.【思路點撥】(1)根據總人數和A等級、B等級、D等級的人數算【自主解答】(1)25-6-12-5=2(名).【自主解答】(1)25-6-12-5=2(名).(2)a=87.6，b=90，c=100.(3)①一班和二班平均數相等，一班的中位數大于二班的中位數．故一班的成績好于二班；②一班和二班平均數相等，一班的眾數小于二班的眾數．故二班的成績好于一班；③B級以上(包括B級)一班18人，二班12人，故一班的成績好于二班．

(2)a=87.6，b=90，c=100.【中考集訓】1.(2013·廣州中考)為了解中學生獲取資訊的主要渠道，設置“A：報紙，B：電視，C：網絡，D：身邊的人，E：其他”五個選項(五項中必選且只能選一項)的調查問卷，先隨機抽取50名中學生進行該問卷調查，根據調查的結果繪制條形圖如圖，該調查的方式是_____，則圖中的a的值是()【中考集訓】1.(2013·廣州中考)為了解中學生獲取資訊的A.普查，26B.普查，24C.抽樣調查，26D.抽樣調查，24【解析】選D.因為隨機抽取50名中學生進行該問卷調查，可知此調查為抽樣調查，a=50-6-10-6-4=24.

A.普查，26B.普查，22.(2012·杭州中考)如圖是杭州市區人口的統計圖，則根據統計圖得出的下列判斷中，正確的是()A.其中有3個區的人口數都低于40萬B.只有1個區的人口數超過百萬C.上城區和下城區的人口數之和超過江干區的人口數D.杭州市區的人口總數已超過600萬2.(2012·杭州中考)如圖是杭州市區人口的統計圖，則根據【解析】選D.∵只有上城區的人口小于40萬，∴選項A錯誤；∵蕭山區、余杭區的人口超過100萬，∴選項B錯誤；∵上城區的人口＜40萬，下城區的人口＜60萬，∴上城區與下城區的人口之和小于100萬，而江干區的人口＝100萬，∴上城區的人口＋下城區的人口＜江干區的人口，選項C錯誤；選項D正確．【解析】選D.∵只有上城區的人口小于40萬，∴選項A錯誤；∵3.(2012·德州中考)在某公益活動中，小明對本班同學的捐款情況進行了統計，繪制成如下不完整的統計圖．其中捐100元的人數占全班總人數的25%，則本次捐款的中位數是____元．3.(2012·德州中考)在某公益活動中，小明對本班同學的捐【解析】根據捐100元的人數占全班總人數的25%，而從圖中可以看到有15人捐100元，所以本班有60人.而捐10元、50元、100元的人數分別為20人，10人，15人，這樣一共是45人，所以捐20元的也有15人.從小到大排列，中位數應該為20元.答案：20

【解析】根據捐100元的人數占全班總人數的25%，而從圖中可4.(2012·日照中考)下圖是根據今年某校九年級學生體育考試跳繩的成績繪制成的統計圖.如果該校九年級共有200名學生參加了這項跳繩考試，根據該統計圖給出的信息可得這些同學跳繩考試的平均成績為______.4.(2012·日照中考)下圖是根據今年某校九年級學生體育考【解析】一班人數：200×22%=44(名)，二班人數：200×27%=54(名)，三班人數：200×26%=52(名)，四班人數：200×25%=50(名)，這些同學跳繩考試的平均成績為(180×44+170×54+175×52+178×50)÷200=175.5．答案：175.5

【解析】一班人數：200×22%=44(名)，二班人數：205.(2013·安徽中考)某廠為了了解工人在單位時間內加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測，統計出它們各自加工的合格品數是1到8這八個整數.現提供統計圖的部分信息如圖，請解答下列問題：5.(2013·安徽中考)某廠為了了解工人在單位時間內加工同(1)根據統計圖，求這50名工人加工出的合格品數的中位數.(2)寫出這50名工人加工合格品數的眾數的可能取值.(3)廠方認定，工人在單位時間內加工出的合格品數不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓.已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓的人數.

(1)根據統計圖，求這50名工人加工出的合格品數的中位數.【解析】(1)4個.(2)4個或5個或6個.(3)∵抽查的50名工人需要再培訓的頻率是∴估計該廠將接受技能再培訓的人數為【解析】(1)4個.(2)4個或5個或6個.6.(2013·德州中考)某區在實施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進行了調查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量(單位：噸)，并將調查數據進行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.56.(2013·德州中考)某區在實施居民用水定額管理前，對居頻數分布表：分組劃記頻數2.0<x≤3.5正正

113.5<x≤5.0正正正195.0<x≤6.56.5<x≤8.08.0<x≤9.52合計50頻數分布表：分組劃記頻數2.0<x≤3.5正正113.5<九年級數學下冊第四章統計與概率階段專題復習習題課件北師大版(1)把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整.(2)從直方圖中你能得到什么信息？(寫出兩條即可)(3)為了鼓勵節約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費.若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？為什么？

(1)把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整.【解析】(1)分組劃記頻數2.0<x≤3.53.5<x≤5.05.0<x≤6.5正正

136.5<x≤8.0正58.0<x≤9.5合計【解析】(1)分組劃記頻數2.0<x≤3.53.5<x≤5.九年級數學下冊第四章統計與概率階段專題復習習題課件北師大版(2)答案不惟一：如①從直方圖可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之間；②居民月均用水量在3.5<x≤5.0范圍內最多，有19戶；③居民月均用水量在8.0<x≤9.5范圍內的最少，只有2戶等.(合理即可)(3)要使60%的家庭收費不受影響，家庭月均用水量應該定為5噸，因為月均用水量不超過5噸的有30戶，(2)答案不惟一：如①從直方圖可以看出：居民月均用水量大【歸納整合】細讀統計圖表①注重整體閱讀.先對材料或圖表資料等有一個整體的了解，把握大體方向.要通過整體閱讀，搜索有效信息；②重視數據變化.數據的變化往往說明了某項問題，而這可能正是這個材料的重要之處；③注意圖表細節.圖表中一些細節不能忽視，它往往起提示作用.如圖表下的“注”“數字單位”等.

【歸納整合】細讀統計圖表考點2

確定隨機事件的概率及判斷游戲的公平性【知識點睛】1.概率：對于簡單的隨機事件根據概率的意義求其概率，對于復雜隨機事件，可根據實際情況選擇列表或畫樹狀圖求解.2.判斷游戲是否公平，題型有兩類：一是游戲不計雙方得分時，通過計算概率的大小判斷其公平性；二是游戲中計算雙方得分時，除計算出概率外，還要依據游戲規定的計算方法，分別計算雙方的得分，即求出“平均收益“，若得分相同，則公平；否則，不公平.

考點2確定隨機事件的概率及判斷游戲的公平性【例2】(2012·日照中考)周日里，我和爸爸、媽媽在家都想使用電腦上網，可是家里只有一臺電腦啊，怎么辦？為了公平起見我設計了下面的兩種游戲規則，確定誰使用電腦上網.(1)任意投擲兩枚質地均勻的硬幣，若兩枚正面都朝上，則爸爸使用電腦；若兩枚反面都朝上，媽媽使用電腦；若一枚正面朝上一枚反面朝上，則我使用電腦.【例2】(2012·日照中考)周日里，我和爸爸、媽媽在家都想(2)任意投擲兩枚骰子，若點數之和被3整除，則爸爸使用電腦；若點數之和被3除余數為1，則媽媽使用電腦；若點數之和被3除余數為2，則我使用電腦.請你來評判，這兩種游戲規則哪種公平，并說明理由.

(2)任意投擲兩枚骰子，若點數之和被3整除，則爸爸使用電腦；【思路點撥】分別求出兩種游戲規則中，每個人使用電腦的概率，比較概率的大小確定游戲的公平性.【自主解答】(1)用列表法計算概率正面朝上反面朝上正面朝上(正面朝上,正面朝上)(反面朝上,正面朝上)反面朝上(正面朝上,反面朝上)(反面朝上,反面朝上)【思路點撥】分別求出兩種游戲規則中，每個人使用電腦的概率，比∵兩枚硬幣都是正面朝上的概率為兩枚硬幣都是反面朝上的概率為兩枚硬幣一正面朝上一反面朝上的概率為∴我使用電腦的概率大.∵兩枚硬幣都是正面朝上的概率為(2)用列表法計算概率123456123456723456783456789456789105678910116789101112(2)用列表法計算概率1234561234567234567∵點數之和被3整除的概率為點數之和被3除余數為1的概率為點數之和被3除余數為2的概率為∴三種情況的概率相等.∴第一種游戲規則不公平，第二種游戲規則公平.

∵點數之和被3整除的概率為【中考集訓】1.(2013·麗水中考)王老師對本班40名學生的血型作了統計，列出如下的統計表，則本班A型血的人數是()A.16人B.14人C.4人D.6人

【解析】選A.A型血人數為40×0.4=16(人)．

組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15【中考集訓】組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.102.(2012·淄博中考)九張同樣的卡片分別寫有數字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，任意抽取一張，所抽卡片上數字的絕對值小于2的概率是()【解析】選B.卡片中一共有9個數字，其中絕對值小于2的數字共有3個：－1，0，1，所以任意抽取一張，所抽卡片上數字的絕對值小于2的概率是2.(2012·淄博中考)九張同樣的卡片分別寫有數字－4，－3.(2012·青海中考)隨意拋一粒豆子，恰好落在如圖的方格中(每個方格除顏色外完全一樣)，那么這粒豆子落在黑色方格中的概率是_____．3.(2012·青海中考)隨意拋一粒豆子，恰好落在如圖的方格【解析】因為黑色方格的面積為4個小正方形的面積，總方格的面積是15個小正方形的面積，所以豆子落在黑色方格上的概率是答案：【解析】因為黑色方格的面積為4個小正方形的面積，總方格4.(2013·棗莊中考)從1，2，3，4中任取一個數作為十位上的數字，再從2，3，4中任取一個數作為個位上的數字，那么組成的兩位數是3的倍數的概率是_____．4.(2013·棗莊中考)從1，2，3，4中任取一個數作為十【解析】列表得：∴一共有12種情況，所組成的數是3的倍數的有4種情況，∴所組成的數是3的倍數的概率是答案：2341121314222232433233344424344【解析】列表得：23411213142222324332335.(2013·孝感中考)某市準備組織同學們分別到A，B，C，D四個地方進行夏令營活動，前往四個地方的人數如圖所示.(1)去B地參加夏令營活動人數占總人數的40%，根據統計圖求去B地的人數.5.(2013·孝感中考)某市準備組織同學們分別到A，B，C(2)若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定.父親說：現有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個整數，先讓姐姐隨機地抽取一張后放回，再由弟弟隨機地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數字之和是5的倍數則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數字之和是3的倍數則弟弟參加．用列表法或樹狀圖分析這種方法對姐弟倆是否公平.(2)若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定【解析】(1)設去B地的人數為x，則由題意有：解得：x=40．∴去B地的人數為40人．(2)列表：姐姐能參加的概率P(姐)弟弟能參加的概率為P(弟)∴不公平．12343(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)【解析】(1)設去B地的人數為x，12343(1,3)(2,考點3

統計與概率的綜合應用【知識點睛】

概率與統計的綜合應用，主要是計算有關事件發生的概率，從統計圖表中獲得信息，求數據的平均數、中位數、眾數，利用統計與概率的知識解決有關實際問題.考點3統計與概率的綜合應用【例3】(2012·內江中考)某校八年級為了了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們每天在課堂上的發言的次數進行了統計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖.已知B，E兩組發言人數的比為5∶2，請結合圖中相關數據回答下列問題：【例3】(2012·內江中考)某校八年級為了了解學生課堂發言組別發言次數nA0≤n<3B3≤n<6C6≤n<9D9≤n<12E12≤n<15F15≤n<18組別發言次數nA0≤n<3B3≤n<6C6≤n<9D9≤n<(1)求出樣本容量，并補全條形統計圖.(2)該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發言次數不少于12次的人數.(3)已知A組發言的學生中恰有1位男生，E組發言的學生中恰有1位女生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫調查報告.請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率.

(1)求出樣本容量，并補全條形統計圖.【思路點撥】(1)樣本容量等于某一組數據的個數除以這組數據占總數的百分比，根據圖中B組的數據計算出E組數據的個數，然后用E組數據的個數除以8%即可.(2)可以先計算出樣本中發言次數不少于12次的人數，以及它所占總數的百分比，然后用這個百分比乘以500.(3)列表求出概率.【思路點撥】(1)樣本容量等于某一組數據的個數除以這組數據占【自主解答】(1)∵B組人數為10(人)，∴E組人數為×10=4(人)，∴樣本容量為=50(人)，∴A組人數為50×6%=3(人)，C組人數為50×30%=15(人)，D組人數為50×26%=13(人)，F組人數為50－3－10－15－13－4=5(人).補全直方圖【自主解答】(1)∵B組人數為10(人)，(2)∵E，F兩組總人數為4+5=9(人)，∴估計全年級這天發言次數不少于12次的人數為500×=90(人).(3)列表一共有12種情況，出現一男一女的有7種，∴P(一男一女)

E組A組男男男女男(男,男)(男,男)(男,男)(男,女)女(女,男)(女,男)(女,男)(女,女)女(女,男)(女,男)(女,男)(女,女)(2)∵E，F兩組總人數為4+5=9(人)，∴估計全年級這天【中考集訓】1.(2012·聊城中考)某排球隊12名隊員的年齡如下表所示該隊隊員的眾數與中位數分別是()A.19歲，19歲B.19歲，20歲C.20歲，20歲D.20歲，22歲年齡/歲1819202122人數/人14322【中考集訓】年齡/歲1819202122人數/人14322【解析】選B．出現次數最多的是19歲，即眾數是19歲；12個數據，處在中間的是第6個和第7個，即兩個20歲，故中位數是20歲．

【解析】選B．出現次數最多的是19歲，即眾數是19歲；12個2.(2012·安順中考)我市某中學為推進素質教育，在七年級設立了六個課外興趣小組，下面是六個興趣小組的人數分布條形統計圖和扇形統計圖，請根據圖中提供的信息回答下列問題：2.(2012·安順中考)我市某中學為推進素質教育，在七年級(1)七年級共有______人.(2)計算扇形統計圖中體育興趣小組所對應的扇形圓心角的度數.(3)求“從該年級中任選一名學生，是參加科技小組學生”的概率.(1)七年級共有______人.【解析】(1)320.(2)體育興趣小組人數為320－48－64－32－64－16＝96(人)；體育興趣小組對應扇形圓心角的度數為(3)“從該年級中任選一名學生，是參加科技小組學生”的概率為【解析】(1)320.3.(2012·莆田中考)已知甲、乙兩個班級各有50名學生．為了了解甲、乙兩個班級學生解答選擇題的能力狀況，黃老師對某次考試中8道選擇題的答題情況進行統計分析，得到統計表如下：012345678甲班011341116122乙班0102512151323.(2012·莆田中考)已知甲、乙兩個班級各有50名學生．請根據以上信息解答下列問題：(1)甲班學生答對的題數的眾數是_____.(2)若答對的題數大于或等于7道的為優秀，則乙班該次考試中選擇題答題的優秀率＝_______________(3)從甲、乙兩班答題全對的學生中，隨機抽取2人作選擇題解題方法交流，則抽到的2人在同一個班級的概率等于_____．請根據以上信息解答下列問題：【解析】(1)由表格可得，甲班答對6道題的人數最多，即甲班學生答對的題數的眾數是6.(2)乙班答對的題數大于或等于7道的人數有13+2=15(人)，故優秀率為(3)畫樹狀圖如下：故可得抽到的2人在同一個班級的概率為【解析】(1)由表格可得，甲班答對6道題的人數最多，即甲班4.(2013·重慶中考)減負提質“1+5”行動計劃是我市教育改革的一項重要舉措.某中學“閱讀與演講社團”為了了解本校學生的每周課外閱讀時間，采用隨機抽樣的方式進行了問卷調查，調查結果分為“2小時以內”“2小時～3小時”“3小時～4小時”和“4小時以上”四個等級，分別用A，B，C，D表示，根據調查結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖.由圖中所給出的信息解答下列問題：(1)求出x的值，并將不完整的條形統計圖補充完整.4.(2013·重慶中考)減負提質“1+5”行動計劃是我市教(2)在此次調查活動中，初三(1)班的兩個學習小組內各有2人每周課外閱讀時間都是4小時以上，現從中任選2人去參加學校的知識搶答賽.用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同小組的概率.

(2)在此次調查活動中，初三(1)班的兩個學習小組內各有2人【解析】(1)由題意可得：x％+10％+15％+45％=1,解得x=30,調查總人數為180÷45％=400；B的人數為400×30％=120；C的人數為400×10％=40.補圖如圖：

【解析】(1)由題意可得：x％+10％+15％+45％=1,(2)分別用P1

，P2,Q1

，Q2

表示兩個小組的4個同學，畫樹狀圖(或列表)如下(2)分別用P1，P2,Q1，Q2表示兩個小組的4個P1P2Q1Q2P1(P1,P2)(P1,Q1)(P1,Q2)P2(P2,P1)(P2,Q1)(P2,Q2)Q1(Q1,P1)(Q1,P2)(Q1,Q2)Q2(Q2,P1)(Q2,P2)(Q2,Q1)P1P2Q1Q2P1(P1,P2)(P1,Q1)(P1,Q2階段專題復習第四章階段專題復習請寫出框圖中數字處的內容:①___________②_________

折線統計圖畫樹狀圖請寫出框圖中數字處的內容:折線統計圖畫樹狀圖考點1三種統計圖中的數據分析【知識點睛】1.統計圖中易產生的錯覺：條形統計圖的縱軸上的數據不是從0開始；兩個折線統計圖中，坐標軸上同一單位長度表示的意義不一致；通過扇形統計圖只能看出部分在整體中的比例，不能得到具體數值.考點1三種統計圖中的數據分析2.多個統計圖的應用：在條形統計圖或扇形統計圖中，找出平均數、中位數、眾數等，從折線統計圖上比較增長速度等.這些都是統計圖的應用，關鍵是熟悉掌握三種統計圖的特征.

2.多個統計圖的應用：在條形統計圖或扇形統計圖中，找出平均數【例1】(2012·欽州中考)6月5日是世界環境日，某校組織了一次環保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成下邊的統計圖：【例1】(2012·欽州中考)6月5日是世界環境日，某校組織請根據以上提供的信息解答下列問題：(1)把一班競賽成績統計圖補充完整.(2)寫出下表中a，b，c的值.平均數(分)中位數(分)眾數(分)一班ab90二班87.680c請根據以上提供的信息解答下列問題：平均數(分)中位數(分)眾(3)請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結果進行分析：①從平均數和中位數方面來比較一班和二班的成績；②從平均數和眾數方面來比較一班和二班的成績；③從B級以上(包括B級)的人數方面來比較一班和二班的成績．(3)請從以下給出的三個方面中任選一個對這次競賽成績的結果進【思路點撥】(1)根據總人數和A等級、B等級、D等級的人數算出C等級的人數，并補全條形統計圖.(2)根據平均數、中位數、眾數的概念填空.(3)用給出的數據比較一班和二班的成績.【思路點撥】(1)根據總人數和A等級、B等級、D等級的人數算【自主解答】(1)25-6-12-5=2(名).【自主解答】(1)25-6-12-5=2(名).(2)a=87.6，b=90，c=100.(3)①一班和二班平均數相等，一班的中位數大于二班的中位數．故一班的成績好于二班；②一班和二班平均數相等，一班的眾數小于二班的眾數．故二班的成績好于一班；③B級以上(包括B級)一班18人，二班12人，故一班的成績好于二班．

(2)a=87.6，b=90，c=100.【中考集訓】1.(2013·廣州中考)為了解中學生獲取資訊的主要渠道，設置“A：報紙，B：電視，C：網絡，D：身邊的人，E：其他”五個選項(五項中必選且只能選一項)的調查問卷，先隨機抽取50名中學生進行該問卷調查，根據調查的結果繪制條形圖如圖，該調查的方式是_____，則圖中的a的值是()【中考集訓】1.(2013·廣州中考)為了解中學生獲取資訊的A.普查，26B.普查，24C.抽樣調查，26D.抽樣調查，24【解析】選D.因為隨機抽取50名中學生進行該問卷調查，可知此調查為抽樣調查，a=50-6-10-6-4=24.

A.普查，26B.普查，22.(2012·杭州中考)如圖是杭州市區人口的統計圖，則根據統計圖得出的下列判斷中，正確的是()A.其中有3個區的人口數都低于40萬B.只有1個區的人口數超過百萬C.上城區和下城區的人口數之和超過江干區的人口數D.杭州市區的人口總數已超過600萬2.(2012·杭州中考)如圖是杭州市區人口的統計圖，則根據【解析】選D.∵只有上城區的人口小于40萬，∴選項A錯誤；∵蕭山區、余杭區的人口超過100萬，∴選項B錯誤；∵上城區的人口＜40萬，下城區的人口＜60萬，∴上城區與下城區的人口之和小于100萬，而江干區的人口＝100萬，∴上城區的人口＋下城區的人口＜江干區的人口，選項C錯誤；選項D正確．【解析】選D.∵只有上城區的人口小于40萬，∴選項A錯誤；∵3.(2012·德州中考)在某公益活動中，小明對本班同學的捐款情況進行了統計，繪制成如下不完整的統計圖．其中捐100元的人數占全班總人數的25%，則本次捐款的中位數是____元．3.(2012·德州中考)在某公益活動中，小明對本班同學的捐【解析】根據捐100元的人數占全班總人數的25%，而從圖中可以看到有15人捐100元，所以本班有60人.而捐10元、50元、100元的人數分別為20人，10人，15人，這樣一共是45人，所以捐20元的也有15人.從小到大排列，中位數應該為20元.答案：20

【解析】根據捐100元的人數占全班總人數的25%，而從圖中可4.(2012·日照中考)下圖是根據今年某校九年級學生體育考試跳繩的成績繪制成的統計圖.如果該校九年級共有200名學生參加了這項跳繩考試，根據該統計圖給出的信息可得這些同學跳繩考試的平均成績為______.4.(2012·日照中考)下圖是根據今年某校九年級學生體育考【解析】一班人數：200×22%=44(名)，二班人數：200×27%=54(名)，三班人數：200×26%=52(名)，四班人數：200×25%=50(名)，這些同學跳繩考試的平均成績為(180×44+170×54+175×52+178×50)÷200=175.5．答案：175.5

【解析】一班人數：200×22%=44(名)，二班人數：205.(2013·安徽中考)某廠為了了解工人在單位時間內加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測，統計出它們各自加工的合格品數是1到8這八個整數.現提供統計圖的部分信息如圖，請解答下列問題：5.(2013·安徽中考)某廠為了了解工人在單位時間內加工同(1)根據統計圖，求這50名工人加工出的合格品數的中位數.(2)寫出這50名工人加工合格品數的眾數的可能取值.(3)廠方認定，工人在單位時間內加工出的合格品數不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓.已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓的人數.

(1)根據統計圖，求這50名工人加工出的合格品數的中位數.【解析】(1)4個.(2)4個或5個或6個.(3)∵抽查的50名工人需要再培訓的頻率是∴估計該廠將接受技能再培訓的人數為【解析】(1)4個.(2)4個或5個或6個.6.(2013·德州中考)某區在實施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進行了調查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年的月均用水量(單位：噸)，并將調查數據進行了如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.56.(2013·德州中考)某區在實施居民用水定額管理前，對居頻數分布表：分組劃記頻數2.0<x≤3.5正正

113.5<x≤5.0正正正195.0<x≤6.56.5<x≤8.08.0<x≤9.52合計50頻數分布表：分組劃記頻數2.0<x≤3.5正正113.5<九年級數學下冊第四章統計與概率階段專題復習習題課件北師大版(1)把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整.(2)從直方圖中你能得到什么信息？(寫出兩條即可)(3)為了鼓勵節約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費.若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？為什么？

(1)把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整.【解析】(1)分組劃記頻數2.0<x≤3.53.5<x≤5.05.0<x≤6.5正正

136.5<x≤8.0正58.0<x≤9.5合計【解析】(1)分組劃記頻數2.0<x≤3.53.5<x≤5.九年級數學下冊第四章統計與概率階段專題復習習題課件北師大版(2)答案不惟一：如①從直方圖可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之間；②居民月均用水量在3.5<x≤5.0范圍內最多，有19戶；③居民月均用水量在8.0<x≤9.5范圍內的最少，只有2戶等.(合理即可)(3)要使60%的家庭收費不受影響，家庭月均用水量應該定為5噸，因為月均用水量不超過5噸的有30戶，(2)答案不惟一：如①從直方圖可以看出：居民月均用水量大【歸納整合】細讀統計圖表①注重整體閱讀.先對材料或圖表資料等有一個整體的了解，把握大體方向.要通過整體閱讀，搜索有效信息；②重視數據變化.數據的變化往往說明了某項問題，而這可能正是這個材料的重要之處；③注意圖表細節.圖表中一些細節不能忽視，它往往起提示作用.如圖表下的“注”“數字單位”等.

【歸納整合】細讀統計圖表考點2

確定隨機事件的概率及判斷游戲的公平性【知識點睛】1.概率：對于簡單的隨機事件根據概率的意義求其概率，對于復雜隨機事件，可根據實際情況選擇列表或畫樹狀圖求解.2.判斷游戲是否公平，題型有兩類：一是游戲不計雙方得分時，通過計算概率的大小判斷其公平性；二是游戲中計算雙方得分時，除計算出概率外，還要依據游戲規定的計算方法，分別計算雙方的得分，即求出“平均收益“，若得分相同，則公平；否則，不公平.

考點2確定隨機事件的概率及判斷游戲的公平性【例2】(2012·日照中考)周日里，我和爸爸、媽媽在家都想使用電腦上網，可是家里只有一臺電腦啊，怎么辦？為了公平起見我設計了下面的兩種游戲規則，確定誰使用電腦上網.(1)任意投擲兩枚質地均勻的硬幣，若兩枚正面都朝上，則爸爸使用電腦；若兩枚反面都朝上，媽媽使用電腦；若一枚正面朝上一枚反面朝上，則我使用電腦.【例2】(2012·日照中考)周日里，我和爸爸、媽媽在家都想(2)任意投擲兩枚骰子，若點數之和被3整除，則爸爸使用電腦；若點數之和被3除余數為1，則媽媽使用電腦；若點數之和被3除余數為2，則我使用電腦.請你來評判，這兩種游戲規則哪種公平，并說明理由.

(2)任意投擲兩枚骰子，若點數之和被3整除，則爸爸使用電腦；【思路點撥】分別求出兩種游戲規則中，每個人使用電腦的概率，比較概率的大小確定游戲的公平性.【自主解答】(1)用列表法計算概率正面朝上反面朝上正面朝上(正面朝上,正面朝上)(反面朝上,正面朝上)反面朝上(正面朝上,反面朝上)(反面朝上,反面朝上)【思路點撥】分別求出兩種游戲規則中，每個人使用電腦的概率，比∵兩枚硬幣都是正面朝上的概率為兩枚硬幣都是反面朝上的概率為兩枚硬幣一正面朝上一反面朝上的概率為∴我使用電腦的概率大.∵兩枚硬幣都是正面朝上的概率為(2)用列表法計算概率123456123456723456783456789456789105678910116789101112(2)用列表法計算概率1234561234567234567∵點數之和被3整除的概率為點數之和被3除余數為1的概率為點數之和被3除余數為2的概率為∴三種情況的概率相等.∴第一種游戲規則不公平，第二種游戲規則公平.

∵點數之和被3整除的概率為【中考集訓】1.(2013·麗水中考)王老師對本班40名學生的血型作了統計，列出如下的統計表，則本班A型血的人數是()A.16人B.14人C.4人D.6人

【解析】選A.A型血人數為40×0.4=16(人)．

組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15【中考集訓】組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.102.(2012·淄博中考)九張同樣的卡片分別寫有數字－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，任意抽取一張，所抽卡片上數字的絕對值小于2的概率是()【解析】選B.卡片中一共有9個數字，其中絕對值小于2的數字共有3個：－1，0，1，所以任意抽取一張，所抽卡片上數字的絕對值小于2的概率是2.(2012·淄博中考)九張同樣的卡片分別寫有數字－4，－3.(2012·青海中考)隨意拋一粒豆子，恰好落在如圖的方格中(每個方格除顏色外完全一樣)，那么這粒豆子落在黑色方格中的概率是_____．3.(2012·青海中考)隨意拋一粒豆子，恰好落在如圖的方格【解析】因為黑色方格的面積為4個小正方形的面積，總方格的面積是15個小正方形的面積，所以豆子落在黑色方格上的概率是答案：【解析】因為黑色方格的面積為4個小正方形的面積，總方格4.(2013·棗莊中考)從1，2，3，4中任取一個數作為十位上的數字，再從2，3，4中任取一個數作為個位上的數字，那么組成的兩位數是3的倍數的概率是_____．4.(2013·棗莊中考)從1，2，3，4中任取一個數作為十【解析】列表得：∴一共有12種情況，所組成的數是3的倍數的有4種情況，∴所組成的數是3的倍數的概率是答案：2341121314222232433233344424344【解析】列表得：23411213142222324332335.(2013·孝感中考)某市準備組織同學們分別到A，B，C，D四個地方進行夏令營活動，前往四個地方的人數如圖所示.(1)去B地參加夏令營活動人數占總人數的40%，根據統計圖求去B地的人數.5.(2013·孝感中考)某市準備組織同學們分別到A，B，C(2)若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定.父親說：現有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個整數，先讓姐姐隨機地抽取一張后放回，再由弟弟隨機地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數字之和是5的倍數則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數字之和是3的倍數則弟弟參加．用列表法或樹狀圖分析這種方法對姐弟倆是否公平.(2)若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定【解析】(1)設去B地的人數為x，則由題意有：解得：x=40．∴去B地的人數為40人．(2)列表：姐姐能參加的概率P(姐)弟弟能參加的概率為P(弟)∴不公平．12343(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)【解析】(1)設去B地的人數為x，12343(1,3)(2,考點3

統計與概率的綜合應用【知識點睛】

概率與統計的綜合應用，主要是計算有關事件發生的概率，從統計圖表中獲得信息，求數據的平均數、中位數、眾數，利用統計與概率的知識解決有關實際問題.考點3統計與概率的綜合應用【例3】(2012·內江中考)某校八年級為了了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們每天在課堂上的發言的次數進行了統計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖.已知B，E兩組發言人數的比為5∶2，請結合圖中相關數據回答下列問題：【例3】(2012·內江中考)某校八年級為了了解學生課堂發言組別發言次數nA0≤n<3B3≤n<6C6≤n<9D9≤n<12E12≤n<15F15≤n<18組別發言次數nA0≤n<3B3≤n<6C6≤n<9D9≤n<(1)求出樣本容量，并補全條形統計圖.(2)該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發言次數不少于12次的人數.(3)已知A組發言的學生中恰有1位男生，E組發言的學生中恰有1位女生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫調查報告.請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率.

(1)求出樣本容量，并補全條形統計圖.【思路點撥】(1)樣本容量等于某一組數據的個數除以這組數據占總數的百分比，根據圖中B組的數據計算出E組數據的個數，然后用E組數據的個數除以8%即可.(2)可以先計算出樣本中發言次數不少于12次的人數，以及它所占總數的百分比，然后用這個百分比乘以500.(3)列表求出概率.【思路點撥】(1)樣本容量等于某一組數據的個數除以這組數據占【自主解答】(1)∵B組人數為10(人)，∴E組人數為×10=4(人)，∴樣本容量為=50(人)，∴A組人數為50×6%=3(人)，C組人數為50×30%=15(人)，D組人數為50×26%=13(人)，F組人數為50－3－10－15－13－4=5(人).補全直方圖【自主解答】(1)∵B組人數為10(人)，(2)∵E，F兩組總人數為4+5=9(人)，∴估計全年級這天發言次數不少于12次的人數為500×=90(人).(3)列表一共有12種情況，出現一男一女的有7種，∴P(一男一女)

E組A組男男男女男(男,男)(男,男)(男,男)(男,女)女(女,男)(女,男)(女,男)(女,女)女(女,男)(女,男)(女,男)(女,女)(2)∵E，F兩組總人數為4+5=9(人)，∴估計全年級這天【中考集訓】1.(2012·聊城中考)某排球隊12