學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時素養(yǎng)評價四十三頻率的穩(wěn)定性（25分鐘·40分）一、選擇題（每小題4分，共16分)1.“某彩票的中獎概率為1100”意味著A。買100張彩票就一定能中獎B.買100張彩票能中一次獎C.買100張彩票一次獎也不中D.購買1張彩票中獎的可能性為1【解析】選D。某彩票的中獎率為1100，意味著中獎的可能性為1100，可能中獎，2.某中學(xué)要在高一年級的二、三、四班中任選一個班參加社區(qū)服務(wù)活動，有人提議用如下方法選班：擲兩枚硬幣，正面向上記作2點(diǎn)，反面向上記作1點(diǎn)，兩枚硬幣的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班.按照這個規(guī)則,當(dāng)選概率最大的是（）A.二班 B。三班C。四班 D。三個班機(jī)會均等【解析】選B.擲兩枚硬幣，共有4種結(jié)果：(2，2)，（2，1），（1，2），（1，1),故選四班的概率是14，選三班的概率為24=12，3。經(jīng)過市場抽檢,質(zhì)檢部門得知市場上食用油合格率為80%,經(jīng)調(diào)查,某市市場上的食用油大約有80個品牌，則不合格的食用油品牌大約有 （）A.64個 B.640個 C。16個 D。160個【解析】選C。由題意得80×（1—80%）=80×20％=16個.4。投擲一枚普通的正方體骰子，四位同學(xué)各自發(fā)表了以下見解:①出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)"的概率等于出現(xiàn)“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”的概率；②只要連擲6次,一定會“出現(xiàn)1點(diǎn)”；③投擲前默念幾次“出現(xiàn)6點(diǎn)"，投擲結(jié)果“出現(xiàn)6點(diǎn)”的可能性就會加大；④連續(xù)投擲3次,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于19.其中正確的見解有 （)A。1個 B.2個 C.3個 D.4個【解析】選B.①擲一枚骰子，出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)和出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率都是12，故①正確;②“出現(xiàn)1點(diǎn)"是隨機(jī)事件，故②錯誤；③概率是客觀存在的,不因?yàn)槿说囊饽疃淖儯盛坼e誤；④連續(xù)擲3次，每次都出現(xiàn)最大點(diǎn)數(shù)6，則三次之和為18，故④正確二、填空題(每小題4分，共8分）5.種子發(fā)芽率是指在規(guī)定條件和時間內(nèi)長成的正常幼苗數(shù)占供檢種子數(shù)的百分率。種子發(fā)芽率的測定通常是在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行，隨機(jī)取600粒種子置于發(fā)芽床上，通常以100粒種子為一個重復(fù)，根據(jù)不同種類的種子控制相應(yīng)的溫度、水分、光照等條件，再到規(guī)定的時間鑒定正常幼苗的數(shù)量,最后計(jì)算出種子的發(fā)芽率。下表是獼猴桃種子的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果：種子粒數(shù)100100100100100100發(fā)芽粒數(shù)797881798082發(fā)芽率79％78%81％79%80％82％根據(jù)表格分析獼猴桃種子的發(fā)芽率約為________。

【解析】由表格中的數(shù)據(jù)可知，該獼猴桃種子的發(fā)芽率約為80％.答案：80％6。小明和小展按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，最后取完鉛筆的人獲勝，你認(rèn)為這個游戲規(guī)則________(填“公平”或“不公平"）.

【解析】當(dāng)?shù)谝粋€人第一次取2支時，還剩余3支,無論是第二個人取1支還是取2支，第一個人在第二次取鉛筆時，都可取完，即第一個人一定能獲勝，所以不公平.答案：不公平三、解答題7。(16分）某公司在過去幾年內(nèi)使用了某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命（單位:時）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：分組［0,900)[900，1100）［1100，1300）［1300，1500）［1500,1700)［1700，1900）［1900，+∞)頻數(shù)4812120822319316542頻率（1)將各組的頻率填入表中。(2）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)燈管使用壽命不足1500小時的概率.【解析】（1)頻率依次是0.048，0。121，0.208，0.223，0.193，0。165，0。042.(2)樣本中使用壽命不足1500小時的頻數(shù)是48+121+208+223=600。所以樣本中使用壽命不足1500小時的頻率是6001000=0。6，即燈管使用壽命不足1【加練·固】某水產(chǎn)試驗(yàn)廠實(shí)行某種魚的人工孵化,10000個魚卵能孵出8513條魚苗，根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義解答下列問題：(1）這種魚卵的孵化概率(孵化率)是多少?(2)30000個魚卵大約能孵化多少條魚苗？（3)要孵化5000條魚苗，大約需準(zhǔn)備多少個魚卵(精確到百位)？【解析】(1)這種魚卵的孵化頻率為851310000(2)設(shè)能孵化x條魚苗，則x30000所以x=25539，即30000個魚卵大約能孵化25539條魚苗。（3)設(shè)大約需準(zhǔn)備y個魚卵，則5000y=0。8513，所以y≈55900個魚卵.（15分鐘·30分)1.（4分）在下列各事件中，發(fā)生的可能性最大的為 （）A.任意買1張電影票，座位號是奇數(shù)B。擲1枚骰子，點(diǎn)數(shù)小于等于2C.有10000張彩票，其中100張是獲獎彩票，從中隨機(jī)買1張是獲獎彩票D.一袋中裝有8個紅球，2個白球,從中隨機(jī)摸出1個球是紅球【解析】選D。概率分別是PA=12,PB=13，PC=1100,PD2。(4分)在調(diào)查運(yùn)動員是否服用過興奮劑的時候，給出兩個問題作答，無關(guān)緊要的問題是:“你的身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎？”敏感的問題是：“你服用過興奮劑嗎？”然后要求被調(diào)查的運(yùn)動員擲一枚硬幣,如果出現(xiàn)正面，就回答第一個問題，否則回答第二個問題.由于回答哪一個問題只有被測試者自己知道,所以應(yīng)答者一般樂意如實(shí)地回答問題.如我們把這種方法用于300個被調(diào)查的運(yùn)動員，得到80個“是”的回答，則這群人中服用過興奮劑的百分率大約為 ()A.4。33％ B.3.33% C.3.44% D.4.44％【解析】選B。因?yàn)閿S硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為12，大約有150人回答第一個問題，又身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)是等可能的，在回答第一個問題的150人中大約有一半人，即75人回答了“是”，另外5個回答“是"的人服用興奮劑.因此我們估計(jì)這群人中大約有3。33％的人服用過興奮劑【加練·固】元旦就要到了，某校將舉行聯(lián)歡活動，每班派一人主持節(jié)目,高二(1）班的小明、小華和小麗實(shí)力相當(dāng)，都爭著要去，班主任決定用抽簽的方法來決定。下列說法正確的是 （)A.三人中誰先抽簽誰的機(jī)會大B。三人中誰后抽簽誰的機(jī)會大C。三人中誰第二個抽簽誰的機(jī)會大D.無論是先抽還是后抽,機(jī)會是均等的【解析】選D。我們?nèi)∪龔埧ㄆ厦鏄?biāo)有1，2，3，抽到1就表示中簽，假設(shè)抽簽的三人為甲、乙、丙，則可以把所有的情況填入下表：情況人名一二三四五六甲112233乙231312丙323121從上表可以看出：甲、乙、丙依次抽簽，一共有六種情況，第一、二種情況，甲中簽；第三、五種情況，乙中簽；第四、六種情況，丙中簽.由此可知，甲、乙、丙中簽的可能性都是相同的，即甲、乙、丙中簽的機(jī)會是一樣的，先抽后抽，機(jī)會是均等的.3。(4分）某制造商今年3月份生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽取100個進(jìn)行檢查，測得每個乒乓球的直徑（單位：mm)，將數(shù)據(jù)分組如下： 分組頻數(shù)頻率[39.95，39.97）100.10[39。97，39。99）200.20[39.99，40.01）500.50［40.01,40.03）200.20合計(jì)1001.00若用上述頻率近似概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00mm，則這批乒乓球的直徑誤差不超過0.03【解析】標(biāo)準(zhǔn)尺寸是40.00mm，并且誤差不超過0.03mm，即直徑需落在[39.97，40。03)范圍內(nèi).由頻率分布表知，所求頻率為0.20+0.50+0。20=0.90，答案：0。904。(4分）從某自動包裝機(jī)包裝的白糖中隨機(jī)抽取20袋，測得各袋的質(zhì)量分別為(單位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)頻率分布估計(jì)總體分布的原理，該自動包裝機(jī)包裝的袋裝白糖質(zhì)量在497.5～501.5g之間的概率約為________【解析】易知袋裝白糖質(zhì)量在497。5～501。5g之間的袋數(shù)為5,故其頻率為520答案：0.255。(14分）某保險公司利用簡單隨機(jī)抽樣的方法，對投保的車輛進(jìn)行抽樣,樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下： 賠償金額（元）01000200030004000車輛數(shù)(輛)500130100150120（1）若每輛車的投保金額為2800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率。(2）在樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占10%,在賠付金額為4000元的樣本車輛中,車主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車輛中,新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率。【解析】（1)設(shè)A表示事件“賠付金額為3000元"，B表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計(jì)概率得P（A)=1501000由于投保額為2800元，賠付金額大于投保金額的情形是賠付3000元和4000元,A與B互斥，所以所求概率為P（A)+P（B)=0。15+0。12=0。27.（2）設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元"，由已知，樣本車輛中車主是新司機(jī)的有0。1×1000=100(位），而賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機(jī)的有0。2×120=24(位)，所以樣本車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4000元的頻率為24100=0。24,由頻率估計(jì)概率得【加練·固】某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表.每批粒數(shù)251070130700150020003000發(fā)芽的粒數(shù)24960116637137017862709發(fā)芽的頻率(1）請完成上述表格(保留3位小數(shù)）。(2)該油菜籽發(fā)芽的概率約為多少？【解析】（