最新年門頭溝區初三一模考試數學試卷最新．5考生須知1．本試卷共8頁，共三道大題，29道小題，滿分120分，考試時間120分鐘；2．在試卷和答題卡的密封線內準確填寫學校名稱、班級和姓名；3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效；4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答；5．考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數的點是A．點A與點DB．點A與點CC．點B與點DD．點B與點C2．最新年9月3日，紀念中國人民抗日戰爭暨世界反法西斯戰爭勝利70周年大會在北京隆重舉行．在此次活動中，共有11個徒步方隊，27個裝備方隊12000名官兵通過天安門廣場接受黨和人民的檢閱．將數字12000用科學記數法表示為A．12×103B．×104C．×105D．×1053．右圖是某幾何體的三視圖，這個幾何體是A．圓柱 B．三棱柱C．球 D．圓錐4．有5張形狀、大小、質地等均完全相同的卡片，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、正方形、菱形、圓，背面也完全相同．現將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌上，從中隨機抽出一張，抽出的卡片正面圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是A．B．C．D．5．某市乘出租車需付車費（元）與行車里程（千米）之間函數關系的圖象如圖所示，那么該市乘出租車超過3千米后，每千米的費用是A．元B．元C．元D．元6．如圖，直線m∥n，點A在直線m上，點B，C在直線n上，AB=BC，1=70，CD⊥AB于D，那么∠2等于A．20°B．30°C．32°D．25°7．右圖是某市10月1日至7日一周內“日平均氣溫變化統計圖”．在這組數據中，眾數和中位數分別是A．13，13B．14，14C．13，14D．14，138．如圖，⊙O的半徑為2，點A為⊙O上一點，半徑OD⊥弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的長是A．2B．C．1D．9．如圖，A，B，C表示修建在一座山上的三個纜車站的位置，AB，BC表示連接纜車站的鋼纜．已知A，B，C所處位置的海拔AA1，BB1，CC1分別為130米，400米，1000米．由點A測得點B的仰角為30°，由點B測得點C的仰角為45°，那么AB和BC的總長度是A．B．C．D．10．如圖，在平面直角坐標系O中，四邊形OABC是矩形，點A（4，0），C（0，3）．直線由原點開始向上平移，所得的直線與矩形兩邊分別交于M、N兩點，設△OMN面積為S，那么能表示S與b函數關系的圖象大致是ABCD二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．化簡：．12．分解因式：=．13．《算學寶鑒》全稱《新集通證古今算學寶鑒》，王文素著，完成于明嘉靖三年（1524年），全書12本42卷，近50萬字，代表了我國明代數學的最高水平．《算學寶鑒》中記載的用導數解高次方程的方法堪與牛頓媲美，且早于牛頓140年．《算學寶鑒》中記我國南宋數學家楊輝提出的一個問題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長十二步，問長闊共幾何”譯文列程為．14．在平面直角坐標系O中，A（1，2），B（3，2），連接AB．寫出一個函數（≠0），使它的圖象與線段AB有公共點，那么這個函數的表達式為．15．某地中國移動“全球通”與“神州行”收費標準如下表：品牌月租費本地話費（元/分鐘）長途話費（元/分鐘）全球通13元神州行0元如果小明每月撥打本地電話時間是長途電話時間的2倍，且每月總通話時間在65～70分鐘之間，那么他選擇較為省錢（填“全球通”或“神州行”）．16．閱讀下面材料：數學課上，老師提出如下問題：小明解答如圖所示：老師說：“小明作法正確．”請回答：（1）小明的作圖依據是；（2）他所畫的痕跡弧MN是以點為圓心，為半徑的弧．三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27、28題，每小題7分，第29題8分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．17．計算：．18．已知－3=0，求的值．19．解不等式，并把它的解集表示在數軸上，再寫出它的最小整數解．20．如圖，△ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，延長BC到E，使得CE=CD．求證：BD=DE．21．“上海迪士尼樂園”將于最新年6月16日開門迎客，小明準備利用暑假從距上海2160千米的某地去“上海迪士尼樂園”參觀游覽，下圖是他在火車站咨詢得到的信息：根據上述信息，求小明乘坐城際直達動車到上海所需的時間．22．如圖，在平面直角坐標系O中，反比例函數的圖象與一次函數的圖象的一個交點為A（－1，n）．（1）求這個一次函數的表達式；（2）如果23m13=0．（1）求證該方程有兩個實數根；（2）如果拋物線=m23m13與軸交于A、B兩個整數點（點A在點B左側），且m為正整數，求此拋物線的表達式；（3）在（2）的條件下，拋物線=m23m13與軸交于點C，點B關于軸的對稱點為D，設此拋物線在－3≤≤之間的部分為圖象G，如果圖象G向右平移n（n＞0）個單位長度后與直線CD有公共點，求n的取值范圍．28．在正方形ABCD中，連接BD．（1）如圖1，AE⊥BD于E．直接寫出∠BAE的度數．（2）如圖1，在（1）的條件下，將△AEB以A旋轉中心，沿逆時針方向旋轉30°后得到△AB'E'，AB'與BD交于M，AE'的延長線與BD交于N．①依題意補全圖1；②用等式表示線段BM、DN和MN之間的數量關系，并證明．（3）如圖2，E、F是邊BC、CD上的點，△CEF周長是正方形ABCD周長的一半，AE、AF分別與BD交于M、N，寫出判斷線段BM、DN、MN之間數量關系的思路．（不