2022年江蘇省鹽城市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.

3.【】

4.

5.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

12.

13.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

14.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

15.

16.

17.

18.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

19.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.

28.

29.

30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

2.D

3.D

4.

5.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

6.C

7.C

8.D解析：

9.C

10.C

11.C

12.D

13.B

14.C

15.D

16.D

17.2

18.B

19.B

20.B

21.sint/(1-cost)

22.C

23.D

24.C

25.B

26.B此題暫無解析

27.C

28.D

29.A

30.B

31.3

32.0

33.1/234.利用反常積分計算，再確定a值。

35.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

36.D37.

38.ln|x+cosx|+C

39.π2π2

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

48.

49.

50.

51.52.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及旋轉體體積的求法．

首先應根據題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據此圖形的特點選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉．歷年的試題均是繞x軸旋轉，而本題是求繞y軸旋轉的旋轉體的體積