三角形的高、中線與角平分線2.線段中點(diǎn)的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn).3.角平分線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.1.垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線.相關(guān)知識(shí)回顧⑴什么是三角形的高？（定義）三角形的高從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.ABCD如右圖，從△ABC的頂點(diǎn)向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高.(2)怎樣畫三角形的高線？（畫法）三角形的高ABCEFGABCDABCEDF三角形的高①銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都有高線，三角形的三條高線所在直線相交與一點(diǎn).②銳角三角形的高線交于三角形的內(nèi)部一點(diǎn).直角三角形高線交于直角頂點(diǎn).鈍角三角形高線交于三角形外部一點(diǎn).③三角形的高是線段，而垂線是直線.小結(jié)：下列各個(gè)圖形中，哪一個(gè)圖形中AD是△ABC的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)練一練D三角形的中線ABCD如左圖，連接△ABC的頂點(diǎn)和它所對的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線.定義：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線..什么是三角形的中線？也就是說：三角形的任意一條中線把這個(gè)三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形.EABCD如右圖∵D是BC的中點(diǎn)∴BD=DC而△ABD的面積=BD×AE△ADC的面積=DC×AE故△ABD的面積=△ADC的面積三角形的中線①任何三角形有三條中線，并且都在三角形的內(nèi)部，交與一點(diǎn).②三角形的中線是一條線段.③三角形的任意一條中線把這個(gè)三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形.請同學(xué)們自己任意畫一個(gè)三角形，然后畫出它的中線.想一想可以畫幾條？他們有什么特點(diǎn)？小結(jié)：三角形的角平分線ACBD●●FE●●●●

畫∠A的平分線AD，交∠A所對的邊BC于點(diǎn)D，線段AD叫做ΔABC的角平分線.畫出ΔABC的另外兩條角平分線；觀察三條角平分線，說說你的發(fā)現(xiàn).畫一畫想一想三角形的三條角平分線在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn).對于其它的任意三角形是不是也有同樣的結(jié)果？ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分線∴_____=______=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF

角平分線的理解本課小結(jié)三角形的重要線段概念圖形表示法三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段.∵AD是△ABC的BC上的高線.∴AD⊥BC∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中線三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段.∵AD是△ABC的BC上的中線.∴BD=CD=?BC.