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二次根式

正數有兩個平方根且互為相反數；

0有一個平方根就是0；

負數沒有平方根。1、平方根的性質：2.試一試：說出下列各式的意義；觀察：上面幾個式子中，被開方數的特點？被開方數是非負數

3、（a≥0）表示什么？表示非負數a的算術平方根復習回顧根據下圖所示的直角三角形、正方形和等邊三角形的條件，完成以下填空：

合作學習2cmacm（b–3）cm2直角三角形的邊長是：

。正方形的邊長是：

。等邊三角形的的邊長是：

。你認為所得的各代數式的共同特點是什么？概念學習各代數式的共同特點：1。表示的是算術平方根2。根號內含有字母的代數式

為了方便起見，我們把一個數的算術平方根也叫二次根式。例如：也叫二次根式。

像這樣表示的是算術平方根，且根號內含有字母的代數式叫二次根式。

隋堂練習1，，，1、判斷，下列各式中那些是二次根式？2、思考：如

，（a＜0）是不是二次根式？為什么？二次根式根號內字母的取值范圍必須滿足被開方數大于或等于零說一說:

下列各式是二次根式嗎?

(m≤0),(x,y異號)在實數范圍內,負數沒有平方根火眼金睛求下列二次根式中字母的取值范圍：解：（1）由題意得：即當時，有意義.求二次根式中字母的取值范圍的基本依據：①被開方數不小于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。（2）(3)為任意實數練習21、求下列二次根式中字母x的取值范圍：要使有意義，則x的取值范圍是()A.x≥-7B.x>-7且x≠3C.x≥-7且x≠3D.x≤-7且x≠3精心選一選C若=0，則=_____。2、已知有意義,那A(a,)在

象限.二∵由題意知a＜0∴點A(－,＋)

隋堂練習32.當x分別取下列值時，求二次根式的值：1、x=02、x=13、x=‐1變式練習:若二次根式的值為3，求x的值2.已知a.b為實數，且滿足求a的值.若=0，則=__________。2-X≥0X-

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