《財務管理》

第二章財務估價《財務管理》第二章財務估價1第二章財務估價本章提要本章將重點介紹貨幣時間價值的實際表現方式及形式，并從單利計息開始，然后討論復利計息方式下現值與終值的計算、年金及年金現值與終值計算；風險的種類、投資組合風險與報酬的衡量，單項資產風險及報酬的衡量、資本資產定價模型及其應用等。第二章財務估價本章提要2學習目標通過本章的學習，要求掌握和了解如下內容：掌握時間價值的含義和各種計算方法；掌握復利及年金的概念和計算方法；了解投資組合風險與報酬的衡量，掌握單項資產風險及衡量，資本資產定價模型及其應用。學習目標3第一節貨幣時間價值一、貨幣的時間價值（一）利息與貨幣時間價值（二）計息期間（三）利率（四）貨幣時間價值的基本概念二、貨幣時間價值的計算（一）單利的計算（二）復利的計算（三）年金的計算第一節貨幣時間價值一、貨幣的時間價值4一、貨幣時間價值（一）利息與貨幣時間價值資金在其使用過程中隨著時間的延長而逐步形成的差額價值叫資金的時間價值。一定量的資金在不同時間點上的價值量差額。特點：1、不是自然形成的2、不僅僅是因為時間因素而形成的3、是勞動創造價值的一個組成部分4、實質是社會平均資金利潤率的轉移5、一般以利息率的形式表現出來一、貨幣時間價值（一）利息與貨幣時間價值5一、貨幣時間價值（二）計息期間在計算利息時，必須首先要確定利息的計付期限。利息計付期限可以是按年計，按季度計，也可按月計，更進一步甚至可按天計算。（三）利率利息是絕對數，在比較分析時不便于對照比較，所以，實際中我們更需要相對數來表示利息的高低。一、貨幣時間價值（二）計息期間6一、貨幣時間價值（四）貨幣時間價值的基本概念：r：利率(Thediscountrateperperiod)，通常是指年利率I：利息(Interest)t：計息期間(Atimeperiod)，如t=3，意味著第三個計息期間m：一年中復利的次數，如m=4，意味著按季度計息，一年計息四次一、貨幣時間價值（四）貨幣時間價值的基本概念：7一、貨幣時間價值N：計息期數，如n可以是5年，10個半年，40個季度，也可以是60個月P：現值(PresentValue)，又稱期初金額或本金(Present)F：第t期期末終值(FutureValueattime)，現在一定量資金在未來某時期的價值，即本利和。A：每期相等的現金流量(Cashfloweachperiod)，也即年金(Annuity)一、貨幣時間價值N：計息期數，如n可以是5年，10個半年，48二、貨幣時間價值的計算（一）單利計息單利(SimpleInterest)計息是指只按本金計算利息而利息部分不再計息的一種方式。單利利息的計算公式為：I＝P×r×n例：某企業向銀行借款300萬元，借期為3年，年利率為6％，則3年利息為：I=300×6％×3=54(萬元)二、貨幣時間價值的計算（一）單利計息9二、貨幣時間價值的計算單利計息現值與終值1、單利終值的計算公式為F＝P+P×r×n＝P(1+r×n)例4－2某企業向銀行借款300萬元，借期為3年，年利率為6％，則企業3年到期應償還的本利和(終值)為：F=300×(1+6％×3)=354(萬元)二、貨幣時間價值的計算單利計息現值與終值10二、貨幣時間價值的計算單利計息現值與終值2．單利現值計算現值是指以后某期收到或付出資金的現在價值。根據公式：F＝P+P×r×n＝P(1+r×n)如果已知終值(F)，則可以求解現值(P)，其計算公式為：P＝F/(1+r×n)二、貨幣時間價值的計算單利計息現值與終值11二、貨幣時間價值的計算單利計息現值與終值系數間的關系

復利現值系數（P/F，i，n）與復利終值系數（F/P，i，n）互為倒數二、貨幣時間價值的計算單利計息現值與終值系數間的關系

復12二、貨幣時間價值的計算（二）復利的計算復利(CompoundInterest)是計算利息的另一種方法。它是指按本金計算利息，利息在下期則轉為本金與原來的本金一起計息的一種方式，俗稱“利滾利”。1、復利終值的計算例:100元現金，年息10%，復利5年的終值是:二、貨幣時間價值的計算（二）復利的計算13二、貨幣時間價值的計算第一年末終值=100×(1+10%)1=110元第二年末終值=110×(1+10%)=100(1+10%)2=121元第三年末終值=121×(1+10%)=100×(1+10%)3=133.1元第四年末終值=133.1×(1+10%)=100(1+10%)4=146.41元第五年末終值=146.41×(1+10%)=100×(1+10%)5=161.05元二、貨幣時間價值的計算第一年末終值=100×(1+10%)114二、貨幣時間價值的計算F=P(1+r)n

(1+r)n是復利終值系數，可以簡寫為（F/P，r，n)可通過查表獲得具體數據。例：某人有1200元，擬投入報酬率為8%的投資機會，投資期限為5年，則該人五年后的資本是多少？二、貨幣時間價值的計算F=P(1+r)n15二、貨幣時間價值的計算2、復利現值的計算P

=F/(1+r)n1/(1+r)n是復利現值系數,可以簡寫為（P/F，r，n)查表可得.例：某人擬在5年后獲得本例和10000元，假設投資報酬率為10%，他現在應該投入多少？二、貨幣時間價值的計算2、復利現值的計算16二、貨幣時間價值的計算3、復利計算中應注意的幾個問題在復利終值、現值的計算公式中，有四個變量F、P、r、n，在前面的內容中，我們假設在r，n給定的條件下，當F、P有一個是已知的情況下，我們就可以求解另一個。在這里我們假設在F，P給定的條件下，當r、n有一個是已知的，我們就可以求解另一個。一般我們采用內插法來求解。二、貨幣時間價值的計算3、復利計算中應注意的幾個問題17插值法介紹設已知3個點（x1,y1)，（x2,y

)，（x3,y3)且，x1<

x2<

x3求y的近似值插值法介紹18△A1BA2∽△A1CA3△A1BA2∽△A1CA319例：已知兩組關于(x,y)的數據(20,13)、(25,34)問，當x＝23時，對應的y應是多少？解：將上述數據列表，可得：例：已知兩組關于(x,y)的數據(20,1320二、貨幣時間價值的計算1）利率或折現率的確定假設n是已知的，來求解r。現有1200元，欲在19年后使其達到原來的3倍，選擇投資機會時最低可接受的報酬率為多少？（6%）如果在10年后使其達到原來的3倍呢？二、貨幣時間價值的計算1）利率或折現率的確定21二、貨幣時間價值的計算2）期間的確定假設r是已知的，求解n。例：某人有1200元，擬投入報酬率為8%的投資機會，經過多少年才可以使現有貨幣增加1倍？（9年）二、貨幣時間價值的計算2）期間的確定22二、貨幣時間價值的計算3）名義利率與實際利率以上我們在計算復利現值和復利終值時，假設復利的計算期為一年，此時的利率即為名義利率(NominalInterestRate)；但是在實際理財過程中，復利的計息期有可能是半年、一個季度、一個月，甚至一天，名義利率通過一年計息期數調整后的利率為實際利率（EffectiveAnnualInterestRate）。二、貨幣時間價值的計算3）名義利率與實際利率23二、貨幣時間價值的計算3）名義利率與實際利率的換算第一種方法是按如下公式將名義利率調整為實際利率：i=(1+r/m)m-1i為實際利率；r為名義利率；m為每年復利次數。這種方法的缺點是調整后的實際利率往往帶有小數點，不利于查表。二、貨幣時間價值的計算3）名義利率與實際利率的換算24二、貨幣時間價值的計算3）名義利率與實際利率的換算第二種方法是不計算實際利率，而是相應調整有關指標，即利率變為r/m，期數相應變為m×n。其計算公式為：F=P×(1+r/m)m×n例：某企業于年初存入10萬元，在年利率為10%，半年復利一次的情況下，到第10年末，該企業能得到的本利和是多少?(26.53萬元)二、貨幣時間價值的計算3）名義利率與實際利率的換算25二、貨幣時間價值的計算（三）年金的計算年金是指在一定的期限內連續等額的資金收付款項年金按照其收付的時點進行劃分，可以分為普通年金、預付年金，根據年金發生的狀況有遞延年金和永續年金。二、貨幣時間價值的計算（三）年金的計算26

年金種類及特點年金種類及特點27第二章_財務估價課件28二、貨幣時間價值的計算1、普通年金普通年金(OrdinaryAnnuity)又稱后付年金，是指金額發生于各期期末收入或付出的年金。1）普通年金終值的計算普通年金終值是指其最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復利終值之和。二、貨幣時間價值的計算1、普通年金29第二章_財務估價課件30第二章_財務估價課件31二、貨幣時間價值的計算

簡寫為(F/A，r，n)=A:年金數((1+r)n-1)/r是年金終值系數例：若每年末存入銀行1000元，利率為10%，則五年后的本利和是多少？二、貨幣時間價值的計算32二、貨幣時間價值的計算2）償債基金：是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。償債基金的計算實際上等于年金終值的逆運算，即已知年金終值F，求年金A。二、貨幣時間價值的計算2）償債基金：是指為了在約定的未來某一33二、貨幣時間價值的計算（A/F，r，n)稱為償債基金系數，和年金終值系數互為倒數。例：擬在5年后還清10000元的債務，從現在起每年等額存入銀行一筆款項。假使銀行的存款利率為10%，每年需存入多少元？二、貨幣時間價值的計算34二、貨幣時間價值的計算3）普通年金現值的計算普通年金現值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。例：某人出國三年，請你代付房租，每年租金100元，設銀行的存款利率為10%，他現在應該給你多少錢？P=A((1-(1+r)-n)/r)簡寫為(P/A，r，n)二、貨幣時間價值的計算3）普通年金現值的計算35第二章_財務估價課件36二、貨幣時間價值的計算例：某企業擬購置一臺柴油機，更新目前使用的汽油機，每月可節約燃料費用60元，但柴油機價格較汽油機高出1500元，問柴油機應使用多少年才合算（假設利率12%，每月復利一次）？（月利率1%、29個月）二、貨幣時間價值的計算例：某企業擬購置一臺柴油機，更新目前使37二、貨幣時間價值的計算4）投資回收額的計算投資回收額是指在約定年限內等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額。投資回收額的計算是年金現值的逆運算。（已知P，求A）投資回收系數（A/P，r，n)，和年金現值系數互為倒數。二、貨幣時間價值的計算4）投資回收額的計算38二、貨幣時間價值的計算例：假設以10%的利率借款20000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現金才合算？（3254元）某企業現在借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率12%等額償還，則每年應付的金額為：（177萬元）二、貨幣時間價值的計算例：假設以10%的利率借款20000元39二、貨幣時間價值的計算2、先付年金的計算先付年金又稱預付年金或者即付年金，是指在每期期初收付的等額款項。它與普通年金的區別僅僅在于付款時間的不同。1）先付年金終值的計算：n期先付年金與n期普通年金的付款次數相同，但由于付款時間不同，則計算終值時前者比后者多計算一期利息。即在n期普通年金終值的基礎上乘以（1+r）就是n期先付年金的終值。二、貨幣時間價值的計算2、先付年金的計算40第二章_財務估價課件41二、貨幣時間價值的計算F=A(((1+r)n+1-1)/r–1)，它和普通年金終值系數相比，期數加1，系數減1，簡記作:[(F/A，r，n+1)-1]例：A=200，r=8%,n=6的預付年金終值FA是多少？（1584.60）二、貨幣時間價值的計算F=A(((1+r)n+1-1)/42二、貨幣時間價值的計算2）先付年金現值的計算：PA=A((1-(1+r)-(n-1))/r)+A，它和普通年金現值系數相比，期數減1，系數加1。簡記作[(P/A，r，n-1)+1]例：6年分期付款購物，每年初付200元，設銀行存款利率為10%，該項分期付款相當于一次現金購物的購價是多少？（958.2）二、貨幣時間價值的計算2）先付年金現值的計算：43第二章_財務估價課件44

系數間的關系

復利現值系數與復利終值系數互為倒數

年金終值系數與償債基金系數互為倒數

年金現值系數與投資回收系數互為倒數即付年金終值系數與普通年金終值系數的關系：期數+1，系數-1

即付年金現值系數與普通年金現值系數的關系：期數-1，系數+1

系數間的關系

45二、貨幣時間價值的計算3、遞延年金的計算遞延年金是指第一次支付發生在第二期或第二期以后的年金。一般用m表示遞延期數，用n表示連續支付的期數。遞延年金終值的計算方法和普通年金終值的計算方法類似。遞延年金現值的計算方法有三種：二、貨幣時間價值的計算3、遞延年金的計算46二、貨幣時間價值的計算第一種：先把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現值，然后再將此現值調整到第一期初：Pm+n=A(P/A，r，n)×(P/F，r，m)，二、貨幣時間價值的計算第一種：先把遞延年金視為n期普通年金，47二、貨幣時間價值的計算第二種：假設遞延期中也進行支付，先求出(m+n)期的年金現值，然后，扣除實際并未支付的遞延期(m)的年金現值，即可得出最終結果：Pm+n=A(P/A，r，m+n)—A(P/A，r，m)，二、貨幣時間價值的計算第二種：假設遞延期中也進行支付，先求出48二、貨幣時間價值的計算第三種：先求出遞延年金的終值，再將其折算為現值：Pm+n=A(F/A，r，n)×(P/F，r，n+m)某人在年初存入一筆資金，存滿5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，銀行存款利率為10%，則此人應在最初一次存入銀行的錢數為：三種方法計算的結果是相同的：（2354元）二、貨幣時間價值的計算第三種：先求出遞延年金的終值，再將其折49二、貨幣時間價值的計算4、永續年金現值的計算無限期等額支付的年金，稱為永續年金，其可是位普通年僅的特殊例子，即期限趨于無窮的普通年金。現實中的存本取息，可稱為永續年金的一個例子。永續年金沒有終止的時間，也就沒有終值。二、貨幣時間價值的計算4、永續年金現值的計算50二、貨幣時間價值的計算永續年金現值可以通過普通年金現值的計算公式導出：二、貨幣時間價值的計算永續年金現值可以通過普通年金現值的計算51第二章_財務估價課件52二、貨幣時間價值的計算例：擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發10000元獎金，若利率為10%，現在應該存入多少錢？例：如果一股優先股，每年可分得股息2元，而利率是每年6%。對于一個準備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優先股？（33.33元）二、貨幣時間價值的計算例：擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃53【例】某公司擬購置一處房產，房主提出三種付款方案：

（1）從現在起，每年年初支付20萬，連續支付10次，共200萬元；（135.18）

（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續支付10次，共250萬元；（104.92）

（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續支付10次，共240萬元。（110.78）

假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案？【例】某公司擬購置一處房產，房主提出三種付款方案：

（1）從54方案1：P=20+20×（P/A，10%，9）=20+20×5.7590=135.18（萬元）方案1：P=20+20×（P/A，10%，9）=20+20×55方案（2）（注意遞延期為4年）

P=25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）=104.92（萬元）方案（2）（注意遞延期為4年）

P=25×（P/A，1056方案（3）（注意遞延期為3年）：P=24×（P/A，10%，13）-24×（P/A，10%，3）=24×（7.103-2.487）=110.78（萬元）方案（3）（注意遞延期為3年）：P=24×（P/A，10%，57

年金種類及特點年金種類及特點58第二章_財務估價課件59第二節風險與報酬第二節風險與報酬60一、風險及其種類二、風險的衡量三、資本市場線四、資本資產定價模型一、風險及其種類二、風險的衡量三、資本市場線四61本節主要知識點本節主要知識點62一、風險及其種類（一）風險的含義風險是預期結果的不確定性。風險不僅包括負面效應的不確定性，而且包括正面效應的不確定性。（二）風險的特征1、風險是對未來事項而言的；一、風險及其種類（一）風險的含義63一、風險及其種類（二）風險的特征2、風險可以計量；一般來說，未來事件的持續時間越長，涉及的未知因素越多或人們對其把握越小，則風險程度就越大。3、風險具有價值。投資者冒風險進行投資，需要有相應的超過資金時間價值的報酬作為補償。風險越大，額外報酬也就越高。一、風險及其種類（二）風險的特征64一、風險及其種類（二）風險的種類1.按照風險是否可以分散為標準，風險可以分為市場風險和公司特有風險。（1）市場風險，又稱不可分散風險或系統風險，是指因宏觀經濟形勢的變化而對市場上所有資產造成經濟損失的可能性。（2）公司特有風險，又稱可分散風險或非系統風險，是指那些通過資產組合的多元化可以消除掉的風險。一、風險及其種類（二）風險的種類65一、風險及其種類（二）風險的種類2.從公司本身來看，風險分為經營風險和財務風險兩類：（1）經營風險，又稱商業風險，是指在企業生產經營活動過程中遇到的各種不確定情況，給企業盈利帶來的影響。比如，開發自然資源時能否找到礦藏？開發新產品能否成功？原材料供應情況如何？一、風險及其種類（二）風險的種類66一、風險及其種類（二）風險的種類（2）財務風險，也叫籌資風險或破產風險，是指由于企業采用不同方式籌措資金而形成的風險，特別是企業負債所面臨的風險。一、風險及其種類（二）風險的種類67第二章_財務估價課件68二、風險的衡量（一）單項資產的風險與報酬１、概率分布２、期望報酬率３、方差和標準差４、標準離差率５、風險報酬系數和風險報酬率二、風險的衡量（一）單項資產的風險與報酬69第二章_財務估價課件70【預備知識】期望值、方差、標準差【資料】以下為兩只球隊的隊員身高球隊名稱隊員身高

甲1.81.82.02.22.2

乙1.61.62.02.42.4【問題1】就身高來說，哪個球隊占有優勢？

【預備知識】期望值、方差、標準差【資料】以下為兩只球隊的隊員71【問題2】如何表示球隊身高的分布狀況？（標準差和方差）【問題2】如何表示球隊身高的分布狀況？（標準差和方差）72總結【快速記憶】變量的可能值以概率為權數計算的加權平均值，即為期望值離差的平方乘以相應的概率，再累加起來，即為方差。也就是離差的平方以概率為權數計算的加權平均數。方差開平方，即為標準差。總結【快速記憶】變量的可能值以概率為權數計算的加權平均值，即73（一）單項資產的風險與報酬1、確定概率分布概率是指任何一個隨機事件可能發生的機會。概率分布必須滿足以下兩個條件：（1）所有的概率都在0與1之間，即0≤P≤1；（2）所有概率之和應等于1，即=1。（一）單項資產的風險與報酬1、確定概率分布74（一）單項資產的風險與報酬2、確定期望收益期望收益是某一方案各種可能的報酬，以其相應的概率為權數進行加權平均所得到的報酬，也稱預期收益，它是反映隨機變量取值的平均化。其計算公式如下：（一）單項資產的風險與報酬2、確定期望收益75３、確定標準差

標準差也叫均方差，它是反映各種概率下的報酬偏離期望報酬的一種綜合差異量度，是方差的平方根。

其計算公式:δ=

∑

×

=-niiiPKK12)(（一）單項資產的風險與報酬３、確定標準差標準差也叫均方差，它是反映各76

標準差是反映不同概率下報酬或報酬率偏離期望報酬的程度，標準差越小，表明離散程度越小，風險也就越小。

但標準差是反映隨機變量離散程度的絕對指標，只能用于期望值相同時不同方案的決策；如果各方案期望值不同，則需要計算標準離差率。

注意：（一）單項資產的風險與報酬標準差是反映不同概率下報酬或報酬率偏離期望報酬的程度77（一）單項資產的風險與報酬４、確定標準離差率標準離差率是標準差與期望報酬的比值，是反映不同概率下報酬或報酬率與期望報酬離散程度的一個相對指標，可用來比較期望報酬不同的各投資項目的風險。

（一）單項資產的風險與報酬４、確定標準離差率78（一）單項資產的風險與報酬注意：標準離差率是反映不同概率下報酬或報酬率與期望報酬離散程度的一個相對指標；標準離差率越大，表明離散程度越大，風險越大；標準差率越小，表明離散程度越小，風險也就越小；如果期望收益相同，則采用標準差和標準離差率所做的風險決策相同，如果期望收益不同，則必須采用標準離差率來衡量風險大小。（一）單項資產的風險與報酬注意：79資產的收益如何衡量

資產的收益如何衡量80（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率（１）風險報酬的含義風險報酬是投資者因承擔風險而要求得到的額外收益。風險報酬有以下兩種表示方式：1）風險報酬額：風險報酬額是指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值的額外報酬；2）風險報酬率：風險報酬率是風險報酬額與原投資額的比率。通常用風險報酬率來表示風險報酬。

（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率81（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率（２）風險報酬的衡量標準離差率可以反映決策方案的風險程度，但它不是風險報酬率。要計算風險報酬率，還必須在計算標準離差率的基礎上，導入一個系數，即風險報酬系數，才能計算出風險報酬率。Rｒ=b·V式中：b：風險報酬系數；V：標準離差率。（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率82（一）單項資產的風險與報酬從理論上來說，風險收益率可以表述為風險價值系數（b）與標準離差率（V）的乘積。即：風險收益率＝b×V風險價值系數（b）的大小取決于投資者對風險的偏好，對風險越是回避，風險價值系數（b）的值也就越大；反之，如果對風險的容忍程度較高，則說明風險的承受能力較強，那么要求的風險補償也就沒那么高，風險價值系數（b）就會較小。標準離差率的大小則由該項資產的風險大小所決定。

（一）單項資產的風險與報酬從理論上來說，風險收益率可以表述為83（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率（３）風險報酬系數的確定風險報酬系數（b）是將標準離差率轉化為風險報酬率的系數或倍數。其可以按照以下幾種方式確定：1）參照以往同類項目的有關數據；2）由企業領導或專家確定；3）由國家有關部門組織專家確定。（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率84（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率（４）投資報酬率的計量投資報酬率由無風險報酬率和風險報酬率組成，其中無風險報酬率是加上通貨膨脹補償率的資金時間價值。公式如下：K=Rｆ+Rｒ=R+b·V式中：K：投資報酬率；Rｆ：無風險報酬率（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率85（一）單項資產的風險與報酬（５）預測風險收益率上述公式計算的風險收益率是一種應得風險收益率，是指在一定的風險程度下與之相當的風險報酬率，對投資者而言，它只是衡量一個投資項目是否值得投資的依據，并未反映一個投資項目的真正的風險收益水平。而通過預測投資方案的風險收益率，與應得的風險收益率相比較，就可判斷出企業所冒風險進行投資而預計得到的收益是否與風險程度相當。（一）單項資產的風險與報酬（５）預測風險收益率86（５）預測風險收益率

預測投資收益率=×100%

投資額收益期望值

如果預測風險收益率大于應得風險收益率則項目具有投資可行性。反之項目投資所得收益還不足以彌補所冒風險，更談不上會產生收益。不具有投資可行性。預測風險收益率=預測投資收益率-無風險收益率（５）預測風險收益率預測投資收益率=87（二）投資組合的風險和報酬1.投資組合報酬率投資組合的期望報酬率是組合內每項資產期望報酬率的加權平均，權數為每一項資產的投資占投資的比重。其公式如下：（二）投資組合的風險和報酬1.投資組合報酬率88（二）投資組合的風險和報酬2.投資組合的風險投資組合的風險，通常是用預期報酬率的方差或標準差來度量的。但投資組合的方差或標準差不是把組合中單個證券的方差或標準差進行簡單的加權平均而得的，它們之間存在著更為復雜的數量關系。（1）兩資產投資組合的風險（2）多項資產投資組合的風險（二）投資組合的風險和報酬2.投資組合的風險89三、資本市場線資本市場線描述了當市場處于均衡狀態時，有效資產組合的預期報酬率和風險之間的關系。它表明資產投資組合的報酬與風險呈線性關系，預期報酬越高，所承擔的風險就越高；預期報酬越低，所承擔的風險就越低。三、資本市場線資本市場線描述了當市場處于均衡狀態時，有效資90四、資本資產定價模型與證券市場線

資本資產定價模型的定價分析對象是市場資產組合中有價證券的風險和預期報酬，其基本理論特征是市場均衡定價，基本理論創新是有價證券的風險計量，即貝它系數風險計量方法。（一）貝它系數（二）資本資產定價模型（三）證券市場線四、資本資產定價模型與證券市場線資本資產定價模型的定價分析91（一）貝它系數貝它系數又稱變異系數，在統計學中通常用來說明一個統計指標隨著另外一個統計指標變動的敏感程度。W．F．Sharpe教授(1964)在有價證券風險中引用該指標，表示一種股票的預期報酬隨著市場資產組合的預期報酬波動的變異程度，用符號β表示。（一）貝它系數貝它系數又稱變異系數，在統計學中通常用來說明92（一）貝它系數貝它系數的計算公式：式中是資產i的預期報酬和市場資產組合預期報酬的協方差，是市場資產組合的方差。（一）貝它系數貝它系數的計算公式：93（一）貝它系數貝它系數有兩個重要特征：第一，以所有上市交易的有價證券的市場價值為權數加權平均貝它系數，加權平均值等于1；第二，資產組合的貝它系數是各有價證券貝它系數按照投資比重加權平均以后的平均值，資產組合中各有價證券的貝它系數具有可加性。（一）貝它系數貝它系數有兩個重要特征：94（1）從上式可以看出，第i種資產β系數的大小取決于三個因素：第i種資產收益率和市場資產組合收益率的相關系數、第i種資產收益率的標準差和市場組合收益率的標準差。

（2）市場組合的β系數為1。

（3）當β＝1時，說明該資產的收益率與市場平均收益率呈同方向、同比例的變化，即如果市場平均收益率增加（或減少）1%，那么該資產的收益率也相應地增加（或減少）1%，也就是說，該資產所含的系統風險與市場組合的風險一致；（1）從上式可以看出，第i種資產β系數的大小取決于三個因素：95當β＜1時，說明該資產收益率的變動幅度小于市場組合收益率（或稱市場平均收益率）的變動幅度，因此其所含的系統風險小于市場組合的風險；

當β＞1時，說明該資產收益率的變動幅度大于市場組合收益率的變動幅度，因此其所含的系統風險大于市場組合的風險。

（4）絕大多數資產的β系數是大于零的（大多數介于0.5和2之間），也就是說，絕大多數資產收益率的變化方向與市場平均收益率的變化方向是一致的，只是變化幅度不同而導致β系數的不同。當β＜1時，說明該資產收益率的變動幅度小于市場組合收益率（或96（二）資本資產定價模型1、資本資產定價模型的基本假設(P48)2、資本資產定價模型指出，某種證券的期望報酬率就是無風險報酬率加上該種證券的系統風險溢價，計算公式：Rf表示無風險利率；Km表示市場資產組合的預期報酬率。（二）資本資產定價模型1、資本資產定價模型的基本假設(P497（二）資本資產定價模型3、貝它系數的意義在無風險報酬率和市場證券組合的平均報酬率一定的條件下，某一證券的風險報酬率的大小取決于該證券的β值的大小。β系數越大，要求的風險報酬率越高，反之亦然。如果某一證券的報酬率不受市場變動的影響，也就是為零，其期望報酬率等于無風險報酬率。（二）資本資產定價模型3、貝它系數的意義98（三）證券市場線資本市場線反映了有效證券組合的期望收益與標準差的均衡狀態的關系。資本資產定價模型反映了某種證券的期望收益與風險之間的關系。資本資產定價模型在以β為橫軸，預期報酬率為縱軸的圖上表示的直線即為證券市場線(SML)如下圖：（三）證券市場線資本市場線反映了有效證券組合的期望收益與標準99（三）證券市場線K1.50.5SMLRf1β期望報酬率K（三）證券市場線K1.50.5SMLRf1β期望報酬率100應用應用101（三）證券市場線由于證券市場線受無風險報酬率、市場組合的風險報酬率及證券的β系數的影響，而無風險報酬率又包括純利率和通貨膨脹補償率，因此，預期通貨膨脹的變化、投資者風險回避程度的變化、β系數的變化都會影響到證券市場線發生變化。（三）證券市場線由于證券市場線受無風險報酬率、市場組合的風險102第二章_財務估價課件103第二章_財務估價課件104第二章_財務估價課件105第二章_財務估價課件106例題:某公司持有由甲、乙、丙三種股票構成的證券組合，三種股票的β系數分別是2.0、1.3和0.7，它們的投資額分別是60萬元、30萬元和10萬元。股票市場平均收益率為10%，無風險利率為5%。假定資本資產定價模型成立。要求：（1）確定證券組合的預期收益率；

（2）若公司為了降低風險，出售部分股票，使甲、乙、丙三種股票在證券組合中的投資額分別變為10萬元、30萬元和60萬元，其余條件不變。試計算此時的風險收益率和預期收益率。例題:107（1）①首先計算各股票在組合中的比例：

甲股票的比例＝60÷（60+30+10）＝60%

乙股票的比例＝30÷（60+30+10）＝30%

丙股票的比例＝10÷（60+30+10）＝10%

②計算證券組合的β系數：

證券組合的β系數＝2.0×60%+1.3×30%+0.7×10%＝1.66

③計算證券組合的風險收益率：

證券組合的風險收益率＝1.66×（10%-5%）＝8.3%

④計算證券組合的預期收益率：

證券組合的預期收益率＝5%+8.3%＝13.3%（1）①首先計算各股票在組合中的比例：

甲股票的比例＝6108（2）調整組合中各股票的比例后：

①計算各股票在組合中的比例：

甲股票的比例＝10÷（60+30+10）＝10%

乙股票的比例＝30÷（60+30+10）＝30%

丙股票的比例＝60÷（60+30+10）＝60%

②計算證券組合的β系數：

證券組合的β系數＝2.0×10%+1.3×30%+0.7×60%＝1.0l

③計算證券組合的風險收益率：

證券組合的風險收益率＝1.01×（10%-5%）＝5.05%

④計算證券組合的預期收益率：

證券組合的預期收益率＝5%+5.05%＝10.05%（2）調整組合中各股票的比例后：

①計算各股票在組合中的109《財務管理》

第二章財務估價《財務管理》第二章財務估價110第二章財務估價本章提要本章將重點介紹貨幣時間價值的實際表現方式及形式，并從單利計息開始，然后討論復利計息方式下現值與終值的計算、年金及年金現值與終值計算；風險的種類、投資組合風險與報酬的衡量，單項資產風險及報酬的衡量、資本資產定價模型及其應用等。第二章財務估價本章提要111學習目標通過本章的學習，要求掌握和了解如下內容：掌握時間價值的含義和各種計算方法；掌握復利及年金的概念和計算方法；了解投資組合風險與報酬的衡量，掌握單項資產風險及衡量，資本資產定價模型及其應用。學習目標112第一節貨幣時間價值一、貨幣的時間價值（一）利息與貨幣時間價值（二）計息期間（三）利率（四）貨幣時間價值的基本概念二、貨幣時間價值的計算（一）單利的計算（二）復利的計算（三）年金的計算第一節貨幣時間價值一、貨幣的時間價值113一、貨幣時間價值（一）利息與貨幣時間價值資金在其使用過程中隨著時間的延長而逐步形成的差額價值叫資金的時間價值。一定量的資金在不同時間點上的價值量差額。特點：1、不是自然形成的2、不僅僅是因為時間因素而形成的3、是勞動創造價值的一個組成部分4、實質是社會平均資金利潤率的轉移5、一般以利息率的形式表現出來一、貨幣時間價值（一）利息與貨幣時間價值114一、貨幣時間價值（二）計息期間在計算利息時，必須首先要確定利息的計付期限。利息計付期限可以是按年計，按季度計，也可按月計，更進一步甚至可按天計算。（三）利率利息是絕對數，在比較分析時不便于對照比較，所以，實際中我們更需要相對數來表示利息的高低。一、貨幣時間價值（二）計息期間115一、貨幣時間價值（四）貨幣時間價值的基本概念：r：利率(Thediscountrateperperiod)，通常是指年利率I：利息(Interest)t：計息期間(Atimeperiod)，如t=3，意味著第三個計息期間m：一年中復利的次數，如m=4，意味著按季度計息，一年計息四次一、貨幣時間價值（四）貨幣時間價值的基本概念：116一、貨幣時間價值N：計息期數，如n可以是5年，10個半年，40個季度，也可以是60個月P：現值(PresentValue)，又稱期初金額或本金(Present)F：第t期期末終值(FutureValueattime)，現在一定量資金在未來某時期的價值，即本利和。A：每期相等的現金流量(Cashfloweachperiod)，也即年金(Annuity)一、貨幣時間價值N：計息期數，如n可以是5年，10個半年，4117二、貨幣時間價值的計算（一）單利計息單利(SimpleInterest)計息是指只按本金計算利息而利息部分不再計息的一種方式。單利利息的計算公式為：I＝P×r×n例：某企業向銀行借款300萬元，借期為3年，年利率為6％，則3年利息為：I=300×6％×3=54(萬元)二、貨幣時間價值的計算（一）單利計息118二、貨幣時間價值的計算單利計息現值與終值1、單利終值的計算公式為F＝P+P×r×n＝P(1+r×n)例4－2某企業向銀行借款300萬元，借期為3年，年利率為6％，則企業3年到期應償還的本利和(終值)為：F=300×(1+6％×3)=354(萬元)二、貨幣時間價值的計算單利計息現值與終值119二、貨幣時間價值的計算單利計息現值與終值2．單利現值計算現值是指以后某期收到或付出資金的現在價值。根據公式：F＝P+P×r×n＝P(1+r×n)如果已知終值(F)，則可以求解現值(P)，其計算公式為：P＝F/(1+r×n)二、貨幣時間價值的計算單利計息現值與終值120二、貨幣時間價值的計算單利計息現值與終值系數間的關系

復利現值系數（P/F，i，n）與復利終值系數（F/P，i，n）互為倒數二、貨幣時間價值的計算單利計息現值與終值系數間的關系

復121二、貨幣時間價值的計算（二）復利的計算復利(CompoundInterest)是計算利息的另一種方法。它是指按本金計算利息，利息在下期則轉為本金與原來的本金一起計息的一種方式，俗稱“利滾利”。1、復利終值的計算例:100元現金，年息10%，復利5年的終值是:二、貨幣時間價值的計算（二）復利的計算122二、貨幣時間價值的計算第一年末終值=100×(1+10%)1=110元第二年末終值=110×(1+10%)=100(1+10%)2=121元第三年末終值=121×(1+10%)=100×(1+10%)3=133.1元第四年末終值=133.1×(1+10%)=100(1+10%)4=146.41元第五年末終值=146.41×(1+10%)=100×(1+10%)5=161.05元二、貨幣時間價值的計算第一年末終值=100×(1+10%)1123二、貨幣時間價值的計算F=P(1+r)n

(1+r)n是復利終值系數，可以簡寫為（F/P，r，n)可通過查表獲得具體數據。例：某人有1200元，擬投入報酬率為8%的投資機會，投資期限為5年，則該人五年后的資本是多少？二、貨幣時間價值的計算F=P(1+r)n124二、貨幣時間價值的計算2、復利現值的計算P

=F/(1+r)n1/(1+r)n是復利現值系數,可以簡寫為（P/F，r，n)查表可得.例：某人擬在5年后獲得本例和10000元，假設投資報酬率為10%，他現在應該投入多少？二、貨幣時間價值的計算2、復利現值的計算125二、貨幣時間價值的計算3、復利計算中應注意的幾個問題在復利終值、現值的計算公式中，有四個變量F、P、r、n，在前面的內容中，我們假設在r，n給定的條件下，當F、P有一個是已知的情況下，我們就可以求解另一個。在這里我們假設在F，P給定的條件下，當r、n有一個是已知的，我們就可以求解另一個。一般我們采用內插法來求解。二、貨幣時間價值的計算3、復利計算中應注意的幾個問題126插值法介紹設已知3個點（x1,y1)，（x2,y

)，（x3,y3)且，x1<

x2<

x3求y的近似值插值法介紹127△A1BA2∽△A1CA3△A1BA2∽△A1CA3128例：已知兩組關于(x,y)的數據(20,13)、(25,34)問，當x＝23時，對應的y應是多少？解：將上述數據列表，可得：例：已知兩組關于(x,y)的數據(20,13129二、貨幣時間價值的計算1）利率或折現率的確定假設n是已知的，來求解r。現有1200元，欲在19年后使其達到原來的3倍，選擇投資機會時最低可接受的報酬率為多少？（6%）如果在10年后使其達到原來的3倍呢？二、貨幣時間價值的計算1）利率或折現率的確定130二、貨幣時間價值的計算2）期間的確定假設r是已知的，求解n。例：某人有1200元，擬投入報酬率為8%的投資機會，經過多少年才可以使現有貨幣增加1倍？（9年）二、貨幣時間價值的計算2）期間的確定131二、貨幣時間價值的計算3）名義利率與實際利率以上我們在計算復利現值和復利終值時，假設復利的計算期為一年，此時的利率即為名義利率(NominalInterestRate)；但是在實際理財過程中，復利的計息期有可能是半年、一個季度、一個月，甚至一天，名義利率通過一年計息期數調整后的利率為實際利率（EffectiveAnnualInterestRate）。二、貨幣時間價值的計算3）名義利率與實際利率132二、貨幣時間價值的計算3）名義利率與實際利率的換算第一種方法是按如下公式將名義利率調整為實際利率：i=(1+r/m)m-1i為實際利率；r為名義利率；m為每年復利次數。這種方法的缺點是調整后的實際利率往往帶有小數點，不利于查表。二、貨幣時間價值的計算3）名義利率與實際利率的換算133二、貨幣時間價值的計算3）名義利率與實際利率的換算第二種方法是不計算實際利率，而是相應調整有關指標，即利率變為r/m，期數相應變為m×n。其計算公式為：F=P×(1+r/m)m×n例：某企業于年初存入10萬元，在年利率為10%，半年復利一次的情況下，到第10年末，該企業能得到的本利和是多少?(26.53萬元)二、貨幣時間價值的計算3）名義利率與實際利率的換算134二、貨幣時間價值的計算（三）年金的計算年金是指在一定的期限內連續等額的資金收付款項年金按照其收付的時點進行劃分，可以分為普通年金、預付年金，根據年金發生的狀況有遞延年金和永續年金。二、貨幣時間價值的計算（三）年金的計算135

年金種類及特點年金種類及特點136第二章_財務估價課件137二、貨幣時間價值的計算1、普通年金普通年金(OrdinaryAnnuity)又稱后付年金，是指金額發生于各期期末收入或付出的年金。1）普通年金終值的計算普通年金終值是指其最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復利終值之和。二、貨幣時間價值的計算1、普通年金138第二章_財務估價課件139第二章_財務估價課件140二、貨幣時間價值的計算

簡寫為(F/A，r，n)=A:年金數((1+r)n-1)/r是年金終值系數例：若每年末存入銀行1000元，利率為10%，則五年后的本利和是多少？二、貨幣時間價值的計算141二、貨幣時間價值的計算2）償債基金：是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。償債基金的計算實際上等于年金終值的逆運算，即已知年金終值F，求年金A。二、貨幣時間價值的計算2）償債基金：是指為了在約定的未來某一142二、貨幣時間價值的計算（A/F，r，n)稱為償債基金系數，和年金終值系數互為倒數。例：擬在5年后還清10000元的債務，從現在起每年等額存入銀行一筆款項。假使銀行的存款利率為10%，每年需存入多少元？二、貨幣時間價值的計算143二、貨幣時間價值的計算3）普通年金現值的計算普通年金現值，是指為在每期期末取得相等金額的款項，現在需要投入的金額。例：某人出國三年，請你代付房租，每年租金100元，設銀行的存款利率為10%，他現在應該給你多少錢？P=A((1-(1+r)-n)/r)簡寫為(P/A，r，n)二、貨幣時間價值的計算3）普通年金現值的計算144第二章_財務估價課件145二、貨幣時間價值的計算例：某企業擬購置一臺柴油機，更新目前使用的汽油機，每月可節約燃料費用60元，但柴油機價格較汽油機高出1500元，問柴油機應使用多少年才合算（假設利率12%，每月復利一次）？（月利率1%、29個月）二、貨幣時間價值的計算例：某企業擬購置一臺柴油機，更新目前使146二、貨幣時間價值的計算4）投資回收額的計算投資回收額是指在約定年限內等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額。投資回收額的計算是年金現值的逆運算。（已知P，求A）投資回收系數（A/P，r，n)，和年金現值系數互為倒數。二、貨幣時間價值的計算4）投資回收額的計算147二、貨幣時間價值的計算例：假設以10%的利率借款20000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現金才合算？（3254元）某企業現在借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率12%等額償還，則每年應付的金額為：（177萬元）二、貨幣時間價值的計算例：假設以10%的利率借款20000元148二、貨幣時間價值的計算2、先付年金的計算先付年金又稱預付年金或者即付年金，是指在每期期初收付的等額款項。它與普通年金的區別僅僅在于付款時間的不同。1）先付年金終值的計算：n期先付年金與n期普通年金的付款次數相同，但由于付款時間不同，則計算終值時前者比后者多計算一期利息。即在n期普通年金終值的基礎上乘以（1+r）就是n期先付年金的終值。二、貨幣時間價值的計算2、先付年金的計算149第二章_財務估價課件150二、貨幣時間價值的計算F=A(((1+r)n+1-1)/r–1)，它和普通年金終值系數相比，期數加1，系數減1，簡記作:[(F/A，r，n+1)-1]例：A=200，r=8%,n=6的預付年金終值FA是多少？（1584.60）二、貨幣時間價值的計算F=A(((1+r)n+1-1)/151二、貨幣時間價值的計算2）先付年金現值的計算：PA=A((1-(1+r)-(n-1))/r)+A，它和普通年金現值系數相比，期數減1，系數加1。簡記作[(P/A，r，n-1)+1]例：6年分期付款購物，每年初付200元，設銀行存款利率為10%，該項分期付款相當于一次現金購物的購價是多少？（958.2）二、貨幣時間價值的計算2）先付年金現值的計算：152第二章_財務估價課件153

系數間的關系

復利現值系數與復利終值系數互為倒數

年金終值系數與償債基金系數互為倒數

年金現值系數與投資回收系數互為倒數即付年金終值系數與普通年金終值系數的關系：期數+1，系數-1

即付年金現值系數與普通年金現值系數的關系：期數-1，系數+1

系數間的關系

154二、貨幣時間價值的計算3、遞延年金的計算遞延年金是指第一次支付發生在第二期或第二期以后的年金。一般用m表示遞延期數，用n表示連續支付的期數。遞延年金終值的計算方法和普通年金終值的計算方法類似。遞延年金現值的計算方法有三種：二、貨幣時間價值的計算3、遞延年金的計算155二、貨幣時間價值的計算第一種：先把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現值，然后再將此現值調整到第一期初：Pm+n=A(P/A，r，n)×(P/F，r，m)，二、貨幣時間價值的計算第一種：先把遞延年金視為n期普通年金，156二、貨幣時間價值的計算第二種：假設遞延期中也進行支付，先求出(m+n)期的年金現值，然后，扣除實際并未支付的遞延期(m)的年金現值，即可得出最終結果：Pm+n=A(P/A，r，m+n)—A(P/A，r，m)，二、貨幣時間價值的計算第二種：假設遞延期中也進行支付，先求出157二、貨幣時間價值的計算第三種：先求出遞延年金的終值，再將其折算為現值：Pm+n=A(F/A，r，n)×(P/F，r，n+m)某人在年初存入一筆資金，存滿5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，銀行存款利率為10%，則此人應在最初一次存入銀行的錢數為：三種方法計算的結果是相同的：（2354元）二、貨幣時間價值的計算第三種：先求出遞延年金的終值，再將其折158二、貨幣時間價值的計算4、永續年金現值的計算無限期等額支付的年金，稱為永續年金，其可是位普通年僅的特殊例子，即期限趨于無窮的普通年金。現實中的存本取息，可稱為永續年金的一個例子。永續年金沒有終止的時間，也就沒有終值。二、貨幣時間價值的計算4、永續年金現值的計算159二、貨幣時間價值的計算永續年金現值可以通過普通年金現值的計算公式導出：二、貨幣時間價值的計算永續年金現值可以通過普通年金現值的計算160第二章_財務估價課件161二、貨幣時間價值的計算例：擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發10000元獎金，若利率為10%，現在應該存入多少錢？例：如果一股優先股，每年可分得股息2元，而利率是每年6%。對于一個準備買這種股票的人來說，他愿意出多少錢來購買此優先股？（33.33元）二、貨幣時間價值的計算例：擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃162【例】某公司擬購置一處房產，房主提出三種付款方案：

（1）從現在起，每年年初支付20萬，連續支付10次，共200萬元；（135.18）

（2）從第5年開始，每年末支付25萬元，連續支付10次，共250萬元；（104.92）

（3）從第5年開始，每年初支付24萬元，連續支付10次，共240萬元。（110.78）

假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案？【例】某公司擬購置一處房產，房主提出三種付款方案：

（1）從163方案1：P=20+20×（P/A，10%，9）=20+20×5.7590=135.18（萬元）方案1：P=20+20×（P/A，10%，9）=20+20×164方案（2）（注意遞延期為4年）

P=25×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，4）=104.92（萬元）方案（2）（注意遞延期為4年）

P=25×（P/A，10165方案（3）（注意遞延期為3年）：P=24×（P/A，10%，13）-24×（P/A，10%，3）=24×（7.103-2.487）=110.78（萬元）方案（3）（注意遞延期為3年）：P=24×（P/A，10%，166

年金種類及特點年金種類及特點167第二章_財務估價課件168第二節風險與報酬第二節風險與報酬169一、風險及其種類二、風險的衡量三、資本市場線四、資本資產定價模型一、風險及其種類二、風險的衡量三、資本市場線四170本節主要知識點本節主要知識點171一、風險及其種類（一）風險的含義風險是預期結果的不確定性。風險不僅包括負面效應的不確定性，而且包括正面效應的不確定性。（二）風險的特征1、風險是對未來事項而言的；一、風險及其種類（一）風險的含義172一、風險及其種類（二）風險的特征2、風險可以計量；一般來說，未來事件的持續時間越長，涉及的未知因素越多或人們對其把握越小，則風險程度就越大。3、風險具有價值。投資者冒風險進行投資，需要有相應的超過資金時間價值的報酬作為補償。風險越大，額外報酬也就越高。一、風險及其種類（二）風險的特征173一、風險及其種類（二）風險的種類1.按照風險是否可以分散為標準，風險可以分為市場風險和公司特有風險。（1）市場風險，又稱不可分散風險或系統風險，是指因宏觀經濟形勢的變化而對市場上所有資產造成經濟損失的可能性。（2）公司特有風險，又稱可分散風險或非系統風險，是指那些通過資產組合的多元化可以消除掉的風險。一、風險及其種類（二）風險的種類174一、風險及其種類（二）風險的種類2.從公司本身來看，風險分為經營風險和財務風險兩類：（1）經營風險，又稱商業風險，是指在企業生產經營活動過程中遇到的各種不確定情況，給企業盈利帶來的影響。比如，開發自然資源時能否找到礦藏？開發新產品能否成功？原材料供應情況如何？一、風險及其種類（二）風險的種類175一、風險及其種類（二）風險的種類（2）財務風險，也叫籌資風險或破產風險，是指由于企業采用不同方式籌措資金而形成的風險，特別是企業負債所面臨的風險。一、風險及其種類（二）風險的種類176第二章_財務估價課件177二、風險的衡量（一）單項資產的風險與報酬１、概率分布２、期望報酬率３、方差和標準差４、標準離差率５、風險報酬系數和風險報酬率二、風險的衡量（一）單項資產的風險與報酬178第二章_財務估價課件179【預備知識】期望值、方差、標準差【資料】以下為兩只球隊的隊員身高球隊名稱隊員身高

甲1.81.82.02.22.2

乙1.61.62.02.42.4【問題1】就身高來說，哪個球隊占有優勢？

【預備知識】期望值、方差、標準差【資料】以下為兩只球隊的隊員180【問題2】如何表示球隊身高的分布狀況？（標準差和方差）【問題2】如何表示球隊身高的分布狀況？（標準差和方差）181總結【快速記憶】變量的可能值以概率為權數計算的加權平均值，即為期望值離差的平方乘以相應的概率，再累加起來，即為方差。也就是離差的平方以概率為權數計算的加權平均數。方差開平方，即為標準差。總結【快速記憶】變量的可能值以概率為權數計算的加權平均值，即182（一）單項資產的風險與報酬1、確定概率分布概率是指任何一個隨機事件可能發生的機會。概率分布必須滿足以下兩個條件：（1）所有的概率都在0與1之間，即0≤P≤1；（2）所有概率之和應等于1，即=1。（一）單項資產的風險與報酬1、確定概率分布183（一）單項資產的風險與報酬2、確定期望收益期望收益是某一方案各種可能的報酬，以其相應的概率為權數進行加權平均所得到的報酬，也稱預期收益，它是反映隨機變量取值的平均化。其計算公式如下：（一）單項資產的風險與報酬2、確定期望收益184３、確定標準差

標準差也叫均方差，它是反映各種概率下的報酬偏離期望報酬的一種綜合差異量度，是方差的平方根。

其計算公式:δ=

∑

×

=-niiiPKK12)(（一）單項資產的風險與報酬３、確定標準差標準差也叫均方差，它是反映各185

標準差是反映不同概率下報酬或報酬率偏離期望報酬的程度，標準差越小，表明離散程度越小，風險也就越小。

但標準差是反映隨機變量離散程度的絕對指標，只能用于期望值相同時不同方案的決策；如果各方案期望值不同，則需要計算標準離差率。

注意：（一）單項資產的風險與報酬標準差是反映不同概率下報酬或報酬率偏離期望報酬的程度186（一）單項資產的風險與報酬４、確定標準離差率標準離差率是標準差與期望報酬的比值，是反映不同概率下報酬或報酬率與期望報酬離散程度的一個相對指標，可用來比較期望報酬不同的各投資項目的風險。

（一）單項資產的風險與報酬４、確定標準離差率187（一）單項資產的風險與報酬注意：標準離差率是反映不同概率下報酬或報酬率與期望報酬離散程度的一個相對指標；標準離差率越大，表明離散程度越大，風險越大；標準差率越小，表明離散程度越小，風險也就越小；如果期望收益相同，則采用標準差和標準離差率所做的風險決策相同，如果期望收益不同，則必須采用標準離差率來衡量風險大小。（一）單項資產的風險與報酬注意：188資產的收益如何衡量

資產的收益如何衡量189（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率（１）風險報酬的含義風險報酬是投資者因承擔風險而要求得到的額外收益。風險報酬有以下兩種表示方式：1）風險報酬額：風險報酬額是指投資者因冒風險進行投資而獲得的超過時間價值的額外報酬；2）風險報酬率：風險報酬率是風險報酬額與原投資額的比率。通常用風險報酬率來表示風險報酬。

（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率190（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率（２）風險報酬的衡量標準離差率可以反映決策方案的風險程度，但它不是風險報酬率。要計算風險報酬率，還必須在計算標準離差率的基礎上，導入一個系數，即風險報酬系數，才能計算出風險報酬率。Rｒ=b·V式中：b：風險報酬系數；V：標準離差率。（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率191（一）單項資產的風險與報酬從理論上來說，風險收益率可以表述為風險價值系數（b）與標準離差率（V）的乘積。即：風險收益率＝b×V風險價值系數（b）的大小取決于投資者對風險的偏好，對風險越是回避，風險價值系數（b）的值也就越大；反之，如果對風險的容忍程度較高，則說明風險的承受能力較強，那么要求的風險補償也就沒那么高，風險價值系數（b）就會較小。標準離差率的大小則由該項資產的風險大小所決定。

（一）單項資產的風險與報酬從理論上來說，風險收益率可以表述為192（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率（３）風險報酬系數的確定風險報酬系數（b）是將標準離差率轉化為風險報酬率的系數或倍數。其可以按照以下幾種方式確定：1）參照以往同類項目的有關數據；2）由企業領導或專家確定；3）由國家有關部門組織專家確定。（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率193（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率（４）投資報酬率的計量投資報酬率由無風險報酬率和風險報酬率組成，其中無風險報酬率是加上通貨膨脹補償率的資金時間價值。公式如下：K=Rｆ+Rｒ=R+b·V式中：K：投資報酬率；Rｆ：無風險報酬率（一）單項資產的風險與報酬5、風險報酬系數和風險報酬率194（一）單項資產的風險與報酬（５）預測風險收益率上述公式計算的風險收益率是一種應得風險收益率，是指在一定的風險程度下與之相當的風險報酬率，對投資者而言，它只是衡量一個投資項目是否值得投資的依據，并未反映一個投資項目的真正的風險收益水平。而通過預測投資方案的風險收益率，與應得的風險收益率相比較，就可判斷出企業所冒風險進行投資而預計得到的收益是否與風險程度相當。（一）單項資產的風險與報酬（５）預測風險收益率195（５）預測風險收益率

預測投資收益率=×100%

投資額收益期望值

如果預測風險收益率大于應得風險收益率則項目具有投資可行性。反之項目投資所得收益還不足以彌補所冒風險，更談不上會產生收益。不具有投資可行性。預測風險收益率=預測投資收益率-無風險收益率（５）預測風險收益率預測投資收益率=196（二）投資組合的風險和報酬1.投資組合報酬率投資組合的期望報酬率是組合內每項資產期望報酬率的加權平均，權數為每一項資產的投資占投資的比重。其公式如下：（二）投資組合的風險和報酬1.投資組合報酬率197（二）投資組合的風險和報酬2.投資組合的風險投資組合的風險，通常是用預期報酬率的方差或標準差來度量的。但投資組合的方差或標準差不是把組合中單個證券的方差或標準差進行簡單的加權平均而得的，它