2022年山東省濟南市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

8.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

9.A.A.

B.

C.

D.

10.【】

11.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.A.A.-2B.-1C.0D.2

13.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

14.

15.

16.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

19.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.A.

B.

C.

D.

25.

A.0

B.

C.

D.

26.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.1C.2D.3

28.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

29.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

34.

35.

36.

37.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

38.

39.

40.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

三、計算題(10題)41.

42.

43.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

50.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

2.C

3.A

4.A此題暫無解析

5.B

6.C

7.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

8.D

9.D

10.A

11.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

12.C

13.A

14.B

15.C

16.D

17.C

18.A

19.D

20.1/2

21.A

22.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

23.C

24.A由全微分存在定理知，應選擇A。

25.C此題暫無解析

26.D

27.C

28.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

29.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

30.C

31.

32.

33.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

34.

35.上上

36.00

37.

38.e2

39.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

40.(2+4x+x2)ex

41.

42.

43.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(