乘法分配律亳州師專附小：謝明教學內容：北師大小學數學四年級上冊P48—P49教學目的：1、使學生理解掌握乘法分配律的意義，概括出這個規律2、培養學生觀察、抽象概括一級口頭表達的能力3、鼓勵學生大膽嘗試，并滲透通過現象看本質和變中不變的思想。教材分析：本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課內容的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。學情分析：乘法分配律這個知識點在本節課以前學生已經有一些潛移默化的理解，在實際計算中也有應用，如：本單元第一課時的《衛星運行時間》乘數是兩位的乘法中，“114×21=”不論是第一種“114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394”還是第四種用豎式計算，其實質都是在利用乘法分配律這一理論依據，即將21個114，分成20個114和1個114的和，只是表達形式不同罷了。因此，基于這些基礎，我教學時特別注重與舊知的聯系和在意義上的溝通。學生已經掌握了乘法交換律、結合律，并能夠初步應用這些定律進行一些簡便計算。但是學生的概括、歸納能力還是一個薄弱的環節，教師要讓學生在計算中體會出簡算的必要和方便，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力方面得到進步和展。教法與學法分析（一）教學方法在設計乘法分配律的教學時，依據學生的認知發展水平和已有的知識經驗，采用自主學習、當堂訓練的教學模式。充分發揮學生的自主性、能動性，把課堂還給學生，讓學生多思、多說、多練，使學生由被動的學習轉為積極主動參與的學習。（二）學法指導本節課以學生自主學習、自主探索為主，通過學生的自學、運用等學習形式，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰性。通過學生多思、多說、多練，積極參與教學的整個過程。教學準備多媒體課件。教學重點：理解應用乘法分配律。教學難點：抓住等號左右兩邊算式的特征和聯系，理解乘法分配律的意義。教學過程：一：觀察猜想，引入探究1、課前一支歌：找朋友2、同學們唱的真棒！老師這也有幾對好朋友，需要用你們的慧眼來找一找，想試試嗎？那咱們開始上課。聽清要求：同桌每人做一列題目，可以用筆在隨堂本上寫一寫，算一算。左邊的同學做左邊的題目，右邊的同學做右邊的題目，做好后，同桌之間互相交流，看誰找的又快又準。聽明白了嗎？那么開始。出示題目，讓孩子們去找朋友（1）（3+7）×53×5+7×5（2）（9+10）×49×4+10×47×（9+11）7×2+7×83、仔細觀察并猜想師：誰先來給第一個算式找找朋友？師：你們找朋友的依據是什么？生回答，根據算式結果相同。師：結果相同我們可以用什么數學符號來連接？師適時給出等式的概念，讓孩子明白，這些都是等式。師：仔細觀察這些等式，你還有什么發現？生1：我發現左邊的算式是兩個數的和乘一個數生2：右邊的算式是兩個積相加生3：每一組兩個算式結果會相等。師引導思考：兩個數的和與一個數相乘，還可以怎樣算？兩個積的和，如果兩個積中有相同的乘數，還可以怎樣算？【設計意圖：先將乘法分配律抽象出來，利用式子更好的讓學生去掌握，并通過猜想——驗證，自己去探索其中的規律。】自主探索，合作討論，驗證猜想1、學生自主編題師：根據你自己的發現，也來創造幾組題目，并進行驗證，說給同桌聽。生自由活動（舉出一些和用乘法分配律計算的例子）2、質疑，思考師：剛才同學們編了很多題目，你知道為什么這些算式不同但結果卻呢？其實數學來源于生活而又應用于生活，我們來看看這個例子3、教師可以引入書本上的例題：課件演示墻面圖。師：這是工人叔叔在兩面墻上貼好的瓷磚。這是正面，這是左面（配合手勢）=1\*GB3①師：請你估計一下，貼了多少塊瓷磚？你是怎么估計的?（設計意圖：此處通常會出現兩種估計的方法，一種是分開估計，再合起來；另一種是直接合起來估計。這樣就為后面精算時的兩種算法作了鋪墊。）=2\*GB3②師：究竟一共貼了多少塊瓷磚呢？請同學們算一算。（生計算，師巡視）=3\*GB3③師：誰來說說自己的算法？（根據學生回答板書算式A）師：像這樣算的孩子請舉手。請你們來說說，先算的什么？再算的什么？=4\*GB3④師：有沒有不一樣的想法？（根據學生回答板書算式B）師：這樣想過的孩子請舉手。這種算法先算的什么，再算的什么呢？A：B：（6+4）×96×9+4×9=10×9=54+36=90（塊）=90（塊）4、師：這個題目是用兩種方法解答的，那么下面這道題也能用兩種方法解答嗎？請大家試一試出示PPT：橙子每箱28元，蘋果每箱22元。橙子和蘋果各買5箱，一共需要多少錢？你會算嗎？（1）學生口答，師板書。A、各買5箱是什么意思？B、列出算式，并說說你是怎么想的？C、還有不同的方法嗎？誰來說說看？板書：（28+22）×5=28×5+22×5答：（略）（2）評講：各個算式的每一步各表示什么？【設計意圖：讓學生將抽象的規律應用到實際的生活中，以便于更好的應用掌握的規律，這也是數學教學所要達到的目的，學習數學就是為了更好的聯系生活實際，為生活服務?！咳⒅R內化，開拓思維師：請大家觀察這些等式，你能寫出更多像這樣的等式嗎？能寫完嗎？師：如果用a,b,c分別表示三個數，能寫出你的發現嗎？生嘗試，師進行引導，指導寫出：（a+b)×c=a×c+b×c師：如果我們用文字來表述的話，該怎樣來說呢？引導學生歸納小結：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩積相加，這叫做乘法分配律。只要能說出來，師進行鼓勵。【設計意圖:在探究乘法分配律的過程中,讓學生經歷了一次嚴密的科學發現過程:猜想——驗證——結論。為學生的可持續學習奠定了基礎。】

1、出示練習題（前面出示的4組題）師：現在弄明白為什么每一組的算式相等？根據的是什么？生：乘法的分配律鞏固練習Ⅰ基本題：根據乘法分配律，在橫線上填上適當的式子1、（25+8）×4=＿＿×＿＿+＿＿×＿＿2、8×（125+9）=＿＿×＿＿+＿＿×＿＿3、47×18+53×18=（＿＿+＿＿）×＿＿4、32×5+32×5=（＿＿+＿＿）×＿＿5、（25+9）×4=＿＿×＿＿+＿＿×＿＿6、34×a+66×a=（＿＿+＿＿）×a7、a×c+b×c=（＿＿+＿＿）×＿＿8、48×7+52×7=（＿＿+＿＿）×7逐一進行反饋，全班交流，對于第4題，學生引起爭論生1：32×5+32×5=（32+32）32×5生2：應該是32×5+32×5=32×（5+5）師：同意生1的請舉手，同意生2的請舉手生對這兩種結果都同意師：既然大家都說對，你會更加欣賞哪一種結果呢？為什么？學生同意第2種，因為這樣使計算更簡便【設計意圖：在鞏固練習階段，還給學生學習的自主權，還給學生自我展示的空間。并通過比較，感悟計算方法的靈活多樣，培養學生靈活運用所學知識解決生活中遇到的問題。在設計練習時，設計了有層次的練習題，使學有余力的學生在原有的基礎上有所提高，體現了因材施教的思想，落實了“人人學有價值的數學”、“人人都能獲得必要的數學”、“不同的人在數學上得到不同的發展”基本教學理念?！竣虬严嗟鹊乃闶接玫忍栠B起來（不能連的說明原因，思考：怎樣改動之后，能連）1、24×39+24×6124×（39+61）（25+7）×425×7+4×732×（18+27）32×18+32×27（24+36）×524×5+36【設計意圖：由于上一環節學生體會了乘法分配律，這時他一定會特別想把自己的看法、見解告訴大家。這時就要為學生提供展示自我的平臺。讓學生自由發言，談談自己對乘法分配律的認識。師生間、生生間互相交流，合作學習，加強記憶，加深理解?！竣蠼中幕▓@有玉蘭樹和海棠樹各3行，玉蘭樹每行15棵，海棠樹每行5棵，玉蘭樹比海棠樹多多少棵？【設計意圖：學生自身存在個體差異，為了讓思維能力強的學生有更好的發展，更利于最近發展區的形成，將乘法分配律的加變成了減，讓孩子們領悟到乘法分配律的真諦?！靠偨Y回顧六、布置作業用簡便方法計算：35×37+65×37（80+8）×12532×20346×99板書設計：乘法分配律A：B：（6+4）×9=6×9+4×9=10×9=54+36=90（塊）=90（塊）(a﹢b)×c=a×c﹢b×ca×(b﹢c)=a×b﹢a×c反思：本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述。讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。本節課的教學較好地貫徹了新課程標準的理念，主要體現在以下幾點：一、主動探究，實現親身經歷和體驗現代教學論認為：學生的學習過程應是學習文本批判、質疑和重新發現的過程，是在具體的情境中整個身心投入到學習活動，去經歷和體驗知識形成的過程，也是身心多方面需要的實現和發展過程。本節的教學中，我從四組算式導入新課，接下來，讓學生觀察、猜想，然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最后由學生通過觀察、討論、發現、歸納總結出乘法分配律。整個過程中，我不是把規律直接呈現在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟發現，使主體性得到了充分發揮。在這個探究過程中，學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論——聯想。為學生的可持續學習奠定了基礎。