成都錦江區一診數學試卷word版錦江區一診數學word版,可編輯錦江區2013?2014學年度上期初三“一診”考試試題數學A卷（共100分）第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1已知關于x的方程xkx60的一個根為x3,則實數k的值為（）A．2B．-2C．1D．-12．如圖1，將兩個圓盤、一個茶葉桶、一個皮球和一個蒙古包模型按如圖所示的方式擺放在一起，其主視圖是（）23.如圖2,在RtAABC中，/C=90°,4BAC的角平分線AD交BC于點D,CD=2,則點D到AB的距離是（）A．4B．3C．2D．1.在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球有4個.每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球實驗后發現,摸到紅球的頻率穩定在0.25,那么可以推算出a大約是（）A．3B．4C．12D．16.若方程乂4xc有兩個不相等的實數根，則實數c的值可以是（）A.6B.5C.3D.46.下列各命題中，真命題是（）人.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形C.三點確定一個圓D,相等的圓周角所對的弧相等7.已知反比例函數丫21，下列結論不正確的是（）xA.圖象經過點（1,1）B.圖象在第一、三象限C.當x10y1D當x0時，丫隨著乂的增大而增大.如圖3,口是O的直徑，A、B是O上的兩點，若NADC=80°,則NABD的度數為（）A.40°B30°C20°D10°錦江區一診數學word版,可編輯.如圖4,在菱形ABCD中，DE±AB,cosA3,BE=2,則tanDBE的值（）5A.B.2C.D10．將一拋物線向下，向右各平移2個單位得到的拋物線是yx2,則該拋物線的解析式是()A.y(x2)22By(x2)22Cy(x2)22D．y(x2)22二、填空題(每小題4分，共16分)11、如圖5所示的拋物線是二次函數yax23xa22的圖象，那么a的值是；12、工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設鋼珠的直徑是10mm,測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm,如圖6所示，則這個小圓孔的寬口AB的長度為mm；13、如圖7,點A(3,門)在雙曲線y3上，過點A作AClx軸，垂足為C.線段OA的垂直平分線交xOC于點M,則AAMC周長的值是；14、如圖8,矩形ABCD中，/DAE：/BAE=3：1,AE1BD,則4EAC等于.三、計算題(15小題每小題6分，16小題6,共18分)115.(1)計算：12cos452(2)用配方法解方程：3x2x502錦江區一診數學word版,可編輯16、如圖9：已知在AABC中，AB=AC,D為BC邊的中點，過點D作DELAB，DFLAC，垂足分別為E，F.(1)BE、CF有怎樣的數量關系？證明你的結論；(2)若4A=90°,求證：四邊形DFAE是正方形.四、解答題(每小題8分，共16分)17．如圖10是成都市某街道的一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面AC的傾斜角為45°,為了方便行人安全過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角為30°.若新坡腳前需留3米的人行道，問離原坡腳10米的建筑物EF是否需要拆除？請說明理由.(1.7321.414)18、在成都最大惠民工程——“北改”的號角吹響中，一條條道路在拓寬暢通、一幢幢嶄新樓宇拔地而起、一個個新建的學校和社區服務中心投入使用,市民在得到實惠的同時,很多人在網上發微博，曬自己“幸福時刻”.在對18?35歲的青年人每天發微博數量的調查中，設一個人的“日均發微博條數”為m,規定：當m10時為A級，當5m10時為B級，當0m5時為C級.現隨機抽取20個年齡條件的青年人開展每人“日均發微博條數”的調查，所抽青年人的“日均發微博條數”的數據如下：11615167012113142181017135731512 (1)試估計1000個18?35歲的青年人中“日均發微博條數”為A級的人數；(2)從樣本數據為B級的人中隨機抽取2人，用列表法或畫樹狀圖的方法求抽得2個人的“日均發微博條數”都是7的概率．錦江區一診數學word版,可編輯五、解答題(每小題10分，共20分).如圖11,一次函數ykx1k0與反比例函數ym，直線Hm0的圖象有公共點A(-2,n)x，與一次函數和反比例函數的圖象分別交于點B,C一次函數ykx1與x軸、y軸x軸于點N(-5,0)分別交于點D、E,且tanZAND=1.(1)求一次函數與反比例函數的解析式；(2求AABC的面積．.已知：如圖12,正方形ABCD中，O是BD的中點，BE平分/DBC,交DC于點E,延長BC到點F,使CF=CE,連接DF,交BE的延長線于點G,連接OG.(1)求證：△BCE"ADCF；（2）OG與BF有怎樣的位置關系？證明你的結論；（3）若CE=1,求正方形ABCD的面積.錦江區一診數學word版,可編輯B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21.已知a,b是關于x的一元二次方程xnx10的兩實數根，則式子22.已知拋物線yx22xb2經過點a,1和a,y1,則y1的值是；23.如果對于任意兩個實數a、b,“”為一種運算，定義為aba2b,則函數yx2x2422ba的值是；ab3x3的最大值與最小值的和為；24.在O中，已知O的直徑AB為2,弦ACADDC；24x0的圖象上，ABlx軸于點B,ACly軸于點C,延長CA至x點D,使AD=AB,延長BA至點E,使AE=AC.直線DE分別交x軸，y軸于點P,Q.當QE：DP=9：25.如圖13,已知動點A在函數y25時，圖中的陰影部分的面積等于.二、解答題：26.（8分）某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品,已知每件產品的進價為40元,每年銷售這種產品的總開支（不含進貨費用）總計120萬元,在銷售過程中發現，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如圖所示的一次函數關系,總開支（不含進貨費用）總計120萬元,在銷售過程中發現，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如圖14所示的一次函數關系.（1）求y與x間的函數關系式；（2）試寫出該公司銷售這種產品的年獲利z（萬元）關于銷售單價x（元）的函數關系式（年獲利=年銷售額一年銷售產品總進貨費用－年總開支）；（3）若公司希望該種產品一年的銷售獲利不低于40萬元,借助（2）中的函數,請你幫助該公司確定銷售單價的范圍.在此情況下,要銷售量最大,你認為銷售的單價應定為多少元？錦江區一診數學word版,可編輯（10分）如圖15（1）,已知RtAABC的直角邊AC的長為2,以AC為直徑的O與斜邊AB交于點D,過點D作O的切線交BC與點E.(1)求證：BE=DE；(2)延長DE與AC的延長線交于點F,若△ABC的面積；(3)連接OE如圖15(2),當NCAB為何值時，四邊形AOED為平行四邊形，并說明理由．(12分)如圖16,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為(—3,0)、(0,4),拋物線y225xbx經過B點，且頂點在直線x32上.(1)求拋物線對應的函數關系式；