一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．(2019四川樂山三調)設集合M＝{－1，0，1}，N＝{x|x－1<0}，則M∩N＝(

)A．{0}

B．{1}

C．{0，1}

D．{－1，0}1．D解析：由題得N＝{x|x＜1}，∴M∩N＝{－1，0}．故選D.2．(2019湖南雅禮中學二模)下列各式的運算結果為純虛數的是(

)A．i(1＋i)2

B．i2(1－i)C．(1＋i)2

D．i(1＋i)2．C解析：i(1＋i)2＝i·2i＝－2，i2(1－i)＝－1＋i，(1＋i)2＝2i，i(1＋i)＝－1＋i.故選C.3．(2019遼寧遼陽二模)拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點為F，點A(6，y0)是C上一點，|AF|＝2p，則p＝(

)A．8

B．4

C．2

D．13．B解析：∵|AF|＝2p＝6＋，∴p＝4.故選B.4．(2019北京市朝陽區二模)在△ABC中，B＝，c＝4，cosC＝，則b＝(

)A．3

B．3

C.

D.

4．B解析：∵B＝，c＝4，cosC＝，∴sinC＝＝.由正弦定理＝，可得＝，解得b＝3.故選B.5．(2019天津市實驗中學第六次段考)執行如圖所示的程序框圖，則輸出S＝(

)A．26

B．57

C．120

D．2475．B解析：程序在運行過程中各變量的值如下表示：是否繼續循環kS循環前11第一次循環是24第二次循環是311第三次循環是426第四次循環是557第五次循環否——由表可知輸出S＝57.故選B.6．函數f(x)＝sin(ωx＋φ)的圖象如圖所示，為了得到y＝sinωx的圖象，只需把y＝f(x)的圖象上所有點(

)A．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度D．向右平移個單位長度6．D解析：由題圖可得＝，∴T＝π＝(ω＞0)，∴ω＝2.由f＝0得×2＋φ＝kπ(k∈Z)，即φ＝kπ－π，k∈Z.又|φ|＜，∴φ＝，∴f(x)＝sin，∴f＝sin[2＋]＝sin2x，∴為了得到y＝sinωx的圖象，只需把y＝f(x)的圖象上所有點向右平移個單位長度．7．(2019山東省實驗中學等四校聯考)給甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三項工作，每項工作至少一人，每人做且僅做一項工作，甲不能安排木工工作，則不同的安排方法共有(

)A．12種

B．18種

C．24種

D．64種7．C解析：根據題意，分兩步進行分析：①將4人分成3組，有C＝6(種)分法．②甲不能安排木工工作，甲所在的一組只能安排泥工或油漆，有2種情況，將剩下的2組全排列，此時有2×2＝4(種)情況．所以共有6×4＝24(種)不同的安排方法．故選C.8.(2019四省名校第一次聯考)某幾何體的三視圖是如圖所示的三個直角三角形，若該幾何體的體積為144cm2，則d＝(

)A．14cmB．13cmC．12cmD．11cm8．C解析：根據已知的三視圖，作出直觀圖(如圖)．由已知有AB⊥平面BCD，且∠CBD＝90°，AB＝8，BD＝9，BC＝d.由三棱錐的體積計算公式V＝Sh＝××9×d×8＝144，求出d＝12.故選C.9.(2019江西臨川一中考前模擬)設橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率為e＝，右焦點為F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩個實根分別為x1和x2，則點P(x1，x2)(

)A．必在圓x2＋y2＝2內

B．必在圓x2＋y2＝2上C．必在圓x2＋y2＝2外

D．以上三種情形都有可能9.A解析：∵橢圓的離心率e＝＝，∴c＝a，b＝＝a，∴ax2＋bx－c＝ax2＋ax－a＝0.∵a≠0，∴x2＋x－＝0.又該方程兩個實根分別為x1和x2，∴x1＋x2＝－，x1x2＝－，∴x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝＋1＜2.∴點P在圓x2＋y2＝2的內部．故選A.10．(2019浙江余姚中學模擬)用1，2，3，4，5組成不含重復數字的五位數，要求數字2不出現在首位和末位，數字1，3，5中有且僅有兩個數字相鄰，則滿足條件的不同五位數的個數是(

)A．48

B．60

C．72

D．12010．A解析：數字2出現在第2位時，數字1，3，5中相鄰的數字出現在第3，4位或者4，5位，共有CAA＝12(個)，數字2出現在第4位時，同理也有12個．數字2出現在第3位時，數字1，3，5中相鄰的數字出現在第1，2位或者4，5位，共有CCAA＝24(個)，故滿足條件的不同的五位數的個數是48.故選A.11．(2019天津市實驗中學第六次段考)設O為坐標原點，F1，F2是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠F1PF2＝60°，|OP|＝a，則該雙曲線的漸近線方程為(

)A．x±y＝0

B.x±y＝0C．x±y＝0

D.x±y＝011．D解析：不妨設F1(－c，0)，F2(c，0)，則＝.∵∠F1PF2＝60°，∴·＝||·||cos60°＝，cos∠F1PF2＝＝，∴|PF1|2＋|PF2|2＝|PF1|·|PF2|＋4c2.∵P在雙曲線上，∴||PF1|－|PF2||＝2a，則(|PF1|－|PF2|)2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|＝4c2－|PF1|·|PF2|＝4a2，∴|PF1|·|PF2|＝4c2－4a2，故·＝＝2c2－2a2，|PF1|2