第=page1212頁，共=sectionpages1212頁2021-2022學年吉林省吉林市舒蘭市七年級（上）期末數學試卷計算?5+3結果為A.2 B.?2 C.8 D.如圖，數軸的單位長度為1，如果點A，B表示的數的絕對值相等，那么點A表示的數是(

)

A.?4 B.0 C.?2 科學家發現，距離銀河系約2

500

000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2

500

000用科學記數法表示為(

)A.0.25×107 B.2.5×106下列各組數中，互為相反數的一組是(

)A.?13與0.3 B.7與?17 C.?(?6下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是(

)A. B. C. D.下列四個角中，最有可能與70°角互補的角是(

)A. B. C. D.比較大小：?|2.7|______?單項式?2xy2的系數與次數的和是?21÷7×蘋果進價是每千克x元，要得到10%的利潤，則該蘋果售價應是每千克______元.(用含x的代數式表示)計算：23.5°+12°如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后重疊在一起，如果∠1=40°，那么∠2=用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a☆b=ab2+a.已知下列等式：

①13=12；

②13+23=32；

③計算：?12化簡：2x2+解方程：2x+1如圖，已知AB=6，BC=4，D為AC先化簡，再求值：5(3a2b?a如圖，平面上有五個點A，B，C，D，E.按下列要求畫出圖形．

(1)連接BD；

(2)畫直線AC交線段BD于點M；

(3)請在直線AC一個角的余角與這個角的3倍互補，求這個角的度數．在某年全軍足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續不敗，共積23分．按比賽規則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？小剛和小強從A、B兩地同時出發，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向均速而行，出發后2h兩人相遇，相遇時小剛比小強多行進24km，相遇后0.5h小剛到達B地.兩人的行進速度分別是多少?相遇后經過多少時間小強到達A數學課堂上，老師將一副三角板如圖放置，∠ACD=∠BC元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品．為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市當日累計購物超出了300元以后，超出部分按原價8折優惠；在乙超市當日累計購物超出200元之后，超出部分按原價8.5折優惠．設某位顧客在元旦這天預計累計購物x元(其中x>300)．

(1)分別求出顧客到甲、乙兩家超市的實際支付的費用(用含x的式子表示)；

(2)當x=直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．

(1)在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數；

(2)在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠AC答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?5+3=?(5?3)2.【答案】C

【解析】解：如圖，∵A，B兩點之間的距離是4，

點A，B表示的數的絕對值相等，

∴點A表示的數的絕對值=點B表示的數的絕對值=2，

∵A在B的左邊，

∴點A表示的數是?2．

故選：C．

根據A，B兩點之間的距離是4以及A，B表示的數的絕對值相等，得到點A表示的數的絕對值為2，進而確定出A表示的數．

3.【答案】B

【解析】解：將2

500

000用科學記數法表示為2.5×106．

故選：B．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n4.【答案】C

【解析】解：A、?13+0.3=?13+310=?130，故A不符合題意．

B、7+(?17)=487，故B5.【答案】C

【解析】【分析】

考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記正方體展開圖的各種情形．

根據正方體的展開圖的特征逐項判斷，即可得出結論．

【解答】

解：A.屬于“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；

B.屬于“7”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；

C.屬于“1+4+1”字型，是正方體的展開圖，故選項正確；

D.屬于“凹”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤．6.【答案】D

【解析】解：根據互補的性質得，

70°角的補角為：180°?70°=110°，是個鈍角；

∵答案A、B、C都是銳角，答案D是鈍角；

∴答案D正確．

故選：D．

根據互補的性質，與70°角互補的角等于7.【答案】<

【解析】解：∵?|2.7|=?2.7，而|?2.7|>|?223|，

∴?|2.7|<8.【答案】1

【解析】解：單項式?2xy2系數為?2，次數為3，

則?2+3=19.【答案】?3【解析】解：?21÷7×17，

=?21×17×110.【答案】1.1x【解析】解：由題意可得，

該蘋果售價應是每千克：x(1+10%)=1.1x元，11.【答案】36

【解析】【分析】

此題主要考查了度分秒的換算，基礎題

直接利用度分秒的換算法則計算得出答案．

【解答】

解：23.5°+12°30′12.【答案】40

【解析】解：∵∠1+∠AOB=90°，∠2+∠AOB=90°，

∴∠1=∠2．

∵13.【答案】?20【解析】解：根據題中的新定義得：

原式=?2×32+(?2)

=?18?14.【答案】13【解析】解：13+23+33+43+53=(115.【答案】解：原式=?1?(?3)×【解析】先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減．

本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數的運算順序是解決本題的關鍵．

16.【答案】解：原式=2x2+4【解析】先去括號，然后合并同類項即可求出答案．

本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練運用整式的整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．

17.【答案】解：去分母，得：2(2x+1)?(5x?1)=6【解析】本題方程含有分數，若直接進行通分，書寫會比較麻煩，而方程左右兩邊同時乘以公分母6，則會使方程簡單很多．

本題易在去分母、去括號和移項中出現錯誤，還可能會在解題前產生害怕心理．而此類題目學生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學生分開進行，從而達到分解難點的效果．

18.【答案】解：∵AB=6，BC=4，

∴AC=6?4【解析】先計算出AC=2，再根據線段中點的定義得到DC=119.【答案】解：原式=15a2b?5ab2?【解析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

20.【答案】解：(1)如圖，BD為所作；

(2)如圖，點M為所作；

(3【解析】(1)(2)根據幾何語言畫出對應的幾何圖形；

(3)連接BE交AC于21.【答案】解：設這個角為x度，

則：(90°?x)+3x=180°【解析】根據補角和余角的定義，設這個角為x，利用“一個角的余角與這個角的3倍互補”作為相等關系列方程求解即可．

本題考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角，如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，難度不大．

22.【答案】解：設設該隊共勝了x場，

根據題意得：3x+(11?x)=23，【解析】此題考查了一元一次方程的應用，列一元一次方程解足球賽問題的關鍵是抓住勝的場數與平的場數的關系，根據積分總數列出方程．可設該隊共勝了x場，根據“11場比賽保持連續不敗”，那么該隊平場的場數為11?x，由題意可得出：323.【答案】解：設小剛的速度為xkm/h，

則相遇時小剛走了2xkm，小強走了(2x?24)km，

由題意得，2x?24=0.5x，

解得：【解析】此題為相遇問題，可根據相遇時甲乙所用時間相等，且甲乙所行路程之和為A，B兩地距離，從而列出方程求出解．

本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解．

24.【答案】解：能計算出∠DCE的度數，

理由：∵∠ACB=150°【解析】根據三角形內角和定理、結合圖形計算即可．

本題考查的是三角形的內角和定理，掌握三角形內角和等于180°是解題的關鍵．25.【答案】解：(1)由題意得，甲超市支付費用為：300+0.8(x?300)=60+0.8x(元)；

乙超市支付費用為：200+0.85(x?200)=30+0.85x(元)，

答：顧客到甲、乙超市的實際支付費用分別為(60+0.8x)元和(30+0.85x)元．

(2【解析】(1)先計算超出部分，然后根據題意列出式子；

(2)將x=400分別代入兩個式子計算，得到在兩個超市的實際支付費用，然后比較；

(3)26.【答案】解：(1)如圖1，

因為∠ACB=90°，∠BCE=40°，

所