運動學所涉及的研究內容包括：（1）建立物體的運動方程（2）分析物體運動的速度、加速度、角速度、角加速度等（3）研究物體運動的分解與合成規律運動學緒論

運動學的對象包括：（1）

質點（2）

剛體1運動學所涉及的研究內容包括：（1）建立物體的運動方程接觸軌道之前，保齡球可以看作一個點；

接觸軌道之后，保齡球在摩擦力作用下發生滾動，這時保齡球不再是一點，而必須看作剛體。質點和剛體的實例2接觸軌道之前，接觸軌道之后，保齡球在摩擦力作用下發生滾質點運動學研究質點運動道路轉彎中的力學問題質點運動學:質點在空間的位置隨時間的變化規律

第5章點的運動3質點運動學研究質點運動道路轉彎中的力學問題質點運動學:質點在

運動形式包括：

直線運動曲線運動質點4運動形式包括：直線運動曲線運動質點4最一般的情形為三維變速曲線運動

運動形式包括：曲線運動質點5最一般的情形為三維變速曲線運動運動形式包括：曲線運動6677一、矢量法§1點的運動學1、運動方程2、速度3、加速度參考體(referencebody):

為研究運動作為參考的物體參考系(referenceframe):

與參考體固連的坐標系rMo8一、矢量法§1點的運動學1、運動方程2、速度3、加速度參考二、直角坐標法1、運動方程2、點的速度3、點的加速度9二、直角坐標法1、運動方程2、點的速度3、點的加速度9問題：如何求點運動方程、運動軌跡、點的速度和加速度的大小與方向。幾何性質運動方程運動軌跡點的速度點的加速度10問題：如何求點運動方程、運動軌跡、點的速度和加速度的大小與方解：1、P點運動方程例：求P點的運動方程，P點的速度和加速度OxyABP2、P點的速度和加速度11解：1、P點運動方程例：求P點的運動方程，P點的速度和P點的運動軌跡OxyABP12P點的運動軌跡OxyABP12例：半徑為R的車輪在地面上純滾動，輪心速度的大小為u（常量）。求圓盤與地面接觸點的加速度。解：建立M點的運動方程當13例：半徑為R的車輪在地面上純滾動，輪心速度的大小為u（常量）例：車床在車削園柱時的勻轉速為，螺距為h，求：車刀端部M的速度v,加速度a。14例：車床在車削園柱時的勻轉速為，螺距為h，求：車刀端部M的例：車床在車削園柱時的勻轉速為，螺距為h，求：車刀端部M的速度v,加速度a。解：xyzMhx=Rcos=Rcost;y=Rsin=Rsint;vx=–Rsint;vy=Rcost;ax=–Rcost2;ay=–Rsint2;yRx15例：車床在車削園柱時的勻轉速為，螺距為h，求：車刀端部M的三、自然坐標法1、運動方程xyzoMs0+-r2、曲線的幾何性質曲率(curvature)MTT’M’T”曲率半徑(radiuscurvature)MTT”

極限位置的平面稱為密切面(osculatingplane)已知點的運動軌跡16三、自然坐標法1、運動方程xyzoMs0+-r2、曲線的幾何MTT”極限位置的平面稱為密切面(osculatingplane)17MTT”極限位置的平面稱為密切面(osculating法面M+s密切面切線副法線主法線自然軸系(trihedralaxesonacurve)1.自然軸：18法面M+s密切面切線副法線主法線自然軸系(trihedralvSMM*r

*r

‘’rv+_`02.速度：19vSMM*r*r‘’rv+_`02.速度：193點的切向加速度和法向加速度

M+203點的切向加速度和法向加速度M+20自然軸系21自然軸系21例：已知圖示瞬時動點A的速度和加速度，其中：，設動點的坐標為x,y求該瞬時動點A的A解：22例：已知圖示瞬時動點A的速度和加速度，其中：例：已知點的運動方程，求點任意時刻的速度、加速度的大小和運動軌跡的曲率半徑。運動方程解：23例：已知點的運動方程，求點任意時刻的速度、加速度的大小和運動例：汽車以勻速度v=10m/s過拱橋，橋面曲線y=4fx(L–x)/L2,f=1m求：車到橋最高點時的加速度。xL=32mfyan解：

a=an,向心加速度會產生離心力，從而減少輪子的正壓力與摩檫力，因此駕駛員，特別要注意安全，如車輛快速下隧道會產生怎樣情況。24例：汽車以勻速度v=10m/s過拱橋，橋面曲線y=4fx(L

運動學所涉及的研究內容包括：（1）建立物體的運動方程（2）分析物體運動的速度、加速度、角速度、角加速度等（3）研究物體運動的分解與合成規律運動學緒論

運動學的對象包括：（1）

質點（2）

剛體25運動學所涉及的研究內容包括：（1）建立物體的運動方程接觸軌道之前，保齡球可以看作一個點；

接觸軌道之后，保齡球在摩擦力作用下發生滾動，這時保齡球不再是一點，而必須看作剛體。質點和剛體的實例26接觸軌道之前，接觸軌道之后，保齡球在摩擦力作用下發生滾質點運動學研究質點運動道路轉彎中的力學問題質點運動學:質點在空間的位置隨時間的變化規律

第5章點的運動27質點運動學研究質點運動道路轉彎中的力學問題質點運動學:質點在

運動形式包括：

直線運動曲線運動質點28運動形式包括：直線運動曲線運動質點4最一般的情形為三維變速曲線運動

運動形式包括：曲線運動質點29最一般的情形為三維變速曲線運動運動形式包括：曲線運動306317一、矢量法§1點的運動學1、運動方程2、速度3、加速度參考體(referencebody):

為研究運動作為參考的物體參考系(referenceframe):

與參考體固連的坐標系rMo32一、矢量法§1點的運動學1、運動方程2、速度3、加速度參考二、直角坐標法1、運動方程2、點的速度3、點的加速度33二、直角坐標法1、運動方程2、點的速度3、點的加速度9問題：如何求點運動方程、運動軌跡、點的速度和加速度的大小與方向。幾何性質運動方程運動軌跡點的速度點的加速度34問題：如何求點運動方程、運動軌跡、點的速度和加速度的大小與方解：1、P點運動方程例：求P點的運動方程，P點的速度和加速度OxyABP2、P點的速度和加速度35解：1、P點運動方程例：求P點的運動方程，P點的速度和P點的運動軌跡OxyABP36P點的運動軌跡OxyABP12例：半徑為R的車輪在地面上純滾動，輪心速度的大小為u（常量）。求圓盤與地面接觸點的加速度。解：建立M點的運動方程當37例：半徑為R的車輪在地面上純滾動，輪心速度的大小為u（常量）例：車床在車削園柱時的勻轉速為，螺距為h，求：車刀端部M的速度v,加速度a。38例：車床在車削園柱時的勻轉速為，螺距為h，求：車刀端部M的例：車床在車削園柱時的勻轉速為，螺距為h，求：車刀端部M的速度v,加速度a。解：xyzMhx=Rcos=Rcost;y=Rsin=Rsint;vx=–Rsint;vy=Rcost;ax=–Rcost2;ay=–Rsint2;yRx39例：車床在車削園柱時的勻轉速為，螺距為h，求：車刀端部M的三、自然坐標法1、運動方程xyzoMs0+-r2、曲線的幾何性質曲率(curvature)MTT’M’T”曲率半徑(radiuscurvature)MTT”

極限位置的平面稱為密切面(osculatingplane)已知點的運動軌跡40三、自然坐標法1、運動方程xyzoMs0+-r2、曲線的幾何MTT”極限位置的平面稱為密切面(osculatingplane)41MTT”極限位置的平面稱為密切面(osculating法面M+s密切面切線副法線主法線自然軸系(trihedralaxesonacurve)1.自然軸：42法面M+s密切面切線副法線主法線自然軸系(trihedralvSMM*r

*r

‘’rv+_`02.速度：43vSMM*r*r‘’rv+_`02.速度：193點的切向加速度和法向加速度

M+443點的切向加速度和法向加速度M+20自然軸系45自然軸系21例：已知圖示瞬時動點A的速度和加速度，其中：，設動點的坐標為x,y求該瞬時動點A的A解：46例：已知圖示瞬時動點A的速度和加速度，其中：例：已知點的運動方程，求點任意時刻的速度、加速度的大小和運動軌跡的曲率半徑。運動方程解：47