北航現代通信原理作業答案1-2北航現代通信原理作業答案1-2北航現代通信原理作業答案1-2北航現代通信原理作業答案1-2編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:通信原理作業答案第1題若對某一信號用DSB進行傳輸，設加至接收機的調制信號之功率譜密度為 試求：接收機的輸入信號功率；接收機的輸出信號功率；若疊加于DSB信號的白噪聲具有雙邊功率譜密度為，設解調器的輸出端接有截止頻率為的理想低通濾波器，那么，輸出信噪功率比是多少？

解：設DSB已調信號，則接收機的輸入信號功率為相干解調，乘以同頻同相的載波信號后，信號為經過低通濾波器后，輸出為輸出功率為調制信號頻譜在上有值，其他頻率為零，已調信號在上有值，其他頻率為零，所以解調器前端帶通濾波器的通帶為輸入噪聲功率為經過低通濾波器后白噪聲為窄代白噪聲，可表示為其中為獨立同分布隨機過程，均值為零，方差為。所以解調后噪聲為所以故，輸出信噪功率比為（也可以先算出輸入信噪比，再乘以制度增益）第2題設調制信號的功率譜密度與題1相同，若用SSB調制方式進行傳輸（忽略信道的影響），試求：接收機的輸入信號功率；接收機的輸出信號功率；若疊加于SSB信號的白噪聲的雙邊功率譜密度為，設解調器的輸出端接有截止頻率為的理想低通濾波器，那么，輸出信噪功率比是多少？

該系統的調制制度增益G為多少？解：（1）設SSB已調信號則接收機的輸入信號功率為（2）相干解調之后，接收機的輸出信號，因此輸出信號功率（3）相干解調時，輸出噪聲功率因此輸出信噪功率比（4）由以上分析可得，，該系統的調制制度增益為第3題設備接收的調幅信號為，采用包絡檢波法解調，其中的功率譜密度與題1相同。若一雙邊功率譜密度為的噪聲疊加于已調信號，試求解調器輸出端的信噪功率比。解：在大信噪比，即的情況下，包絡檢波器的輸出為其中為有用信號，噪聲分量是解調器輸入噪聲的同相分量。故有因此解調器輸出信噪比第4題采用包絡檢波的常規調幅系統中，若噪聲功率譜密度為，單頻正弦波調制時載波功率為100kW，邊帶功率為每邊帶10kW，帶寬濾波器帶寬為4kHz。求解調輸出信噪比；若采用抑制載波雙邊帶系統，其性能優于常規調幅多少分貝？解：AM解調器輸出信噪比為AM解調器輸入信噪比為故常規調幅系統的調制制度增益而抑制載波雙邊帶系統的調制制度增益則（采用10log）因此抑制載波雙邊帶系統優于常規調幅系統10.41分貝第5題設一寬頻率調制系統，載波振幅為，頻率為，調制信號的頻率限制于，，，最大偏頻，并設信道中噪聲功率譜密度是均勻的，為（單邊帶），試求：接收機輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性；解調器輸入端的信噪功率比；解調器輸出端的信噪功率比；若以振幅調制方法傳輸，并以包絡檢波器檢波，試比較在輸出信噪比和所需帶寬方面與頻率調制系統有何不同？

解：根據題意可知系統的調制指數為由卡森公式得調制信號的帶寬為載波為，所以信號所處的頻率范圍為。由此可得接收機的輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性應為其中為常數。（注意：在調頻系統中，最大頻率偏移和帶寬是兩個不同的概念）設解調器輸入端的信號為則該點的信號功率和噪聲功率分別為： 故 根據調頻信號解調器輸出信噪比公式（教科書87頁公式4－109，4－110）得： （注意：有同學利用公式4－114計算輸出信噪比，該公式成立的條件是調制信號為單頻，不適用于本題）采用振幅調制方式傳輸時，則所需帶寬為 采用包絡檢波器輸出信噪比為因此，調頻系統信噪比的增加是以增加帶寬為代價的，反之，調幅系統帶寬的減少是犧牲信噪比的結果。第6題已知調制信號，它所產生的調角波具有形式，試做下列各題：若它是FM波，且要求最大頻率偏移，求及FM波表達式；若它是PM波，且要求最大頻率偏移，求及PM波表達式；若增大為原先的2倍，而保持以及或不變，再計算FM波、PM波的帶寬。由此可說明什么？

解： 對于FM波 所以 對于PM波 所以 此時，對于FM波，不變 對于PM波，不變 由此可見，對于FM波，帶寬與調制信號頻率間關系不大；尤其是對于寬帶FM（）情況，有與無關。另一方面，對于PM波，帶寬則與調制信號頻率成正比。第7題已知窄帶調頻信號為，求：的瞬時包絡最大幅度與最小幅度之比；的平均功率與未調載波功率之比；的瞬時頻率。解： 所以的瞬時包絡最大幅度為，最小