《統計學原理》作業(四)參考答案《統計學原理》作業(四)參考答案《統計學原理》作業(四)參考答案《統計學原理》作業(四)參考答案編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:《統計學原理》作業（四）（第八～第九章）一、判斷題1、數量指標指數反映總體的總規模水平，質量指標指數反映總體的相對水平或平均水平（×）。2、平均指數也是編制總指數的一種重要形式，有它的獨立應用意義。（√）3、因素分析內容包括相對數和平均數分析。（×）4、發展水平就是動態數列中的每一項具體指標數值,它只能表現為絕對數。(×)5、若將2000-2005年末國有企業固定資產凈值按時間先后順序排列,此種動態數列稱為時點數列。(√)6、定基發展速度等于相應各個環比發展速度的連乘積.所以定基增長速度也等于相應各個環比增長速度積。(×)7、發展速度是以相對數形式表示的速度分析指標,增長量是以絕對數形式表示的速度分析指標。(√)8、數量指標作為同度量因素，時期一般固定在基期（×）二、單項選擇題1、統計指數劃分為個體指數和總指數的依據是(A)。A、反映的對象范圍不同B、指標性質不同C、采用的基期不同D、編制指數的方法不同2、數量指標指數和質量指標指數的劃分依據是(A)。A、指數化指標的性質不同B、所反映的對象范圍不同C、所比較的現象特征不同D、編制指數的方法不同3、編制總指數的兩種形式是（B）。A、數量指標指數和質量指標指數B、綜合指數和平均數指數C、算術平均數指數和調和平均數指數D、定基指數和環比指數4、銷售價格綜合指數表示(C)。A、綜合反映多種商品銷售量變動程度B、綜合反映多種商品銷售額變動程度C、報告期銷售的商品,其價格綜合變動的程度D、基期銷售的商品,其價格綜合變動程度5、在銷售量綜合指數中,表示(B)。A、商品價格變動引起銷售額變動的絕對額B、價格不變的情況下,銷售量變動引起銷售額變動的絕對額C、價格不變的情況下,銷售量變動的絕對額D、銷售量和價格變動引起銷售額變動的絕對額6、加權算術平均數指數變形為綜合指數時，其特定的權數是（D）。7、加權調和平均數指數變形為綜合指數時,其特定的權數是（A）。8、某企業的職工工資水平比上年提高5%，職工人數增加2%，則企業工資總額增長（B）。A、10%B、%C、7%D、11%9、根據時期數列計算序時平均數應采用(C)。A、幾何平均法B、加權算術平均法C、簡單算術平均法D、首末折半法10、間隔相等的時點數列計算序時平均數應采用（D）。Ａ、幾何平均法B、加權算術平均法C、簡單算術平均法D、首末折半法11、已知某企業1月、2月、3月、4月的平均職工人數分別為190人、195人、193人和201人。則該企業一季度的平均職工人數的計算方法為（B）。A、（190＋195＋193＋201）/4B、(190+195+193)/3C、﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/(4-1)D、﹛(190/2)+195+193+(201/2)﹜/412、說明現象在較長時期內發展的總速度的指標是(C)。A、環比發展速度B、平均發展速度C、定基發展速度D、定基增長速度三、多項選擇題1、指數的作用是(ABE)。A、綜合反映復雜現象總體數量上的變動情況B、分析現象總體變動中受各個因素變動的影響C、反映現象總體各單位變量分布的集中趨勢D、反映現象總體的總規模水平E、利用指數數列分析現象的發展趨勢2、下列屬于質量指標指數的是(CDE)。A、商品零售量指數B、商品零售額指數C、商品零售價格指數D、職工勞動生產率指數E、銷售商品計劃完成程度指數3、下列屬于數量指標指數的有(ACD)。A、工業總產值指數B、勞動生產率指數C、職工人數指數D、產品總成本指數E、產品單位成本指數4、編制總指數的方法有(AB)。A、綜合指數B、平均指數C、質量指標指數D、數量指標指數E、平均指標指數5、加權算術平均數指數是一種（BCD）。A、綜合指數B、總指數C、平均指數D、個體指數加權平均數E、質量指標指數6、下面哪幾項是時期數列(BC)。A、我國近幾年來的耕地總面積B、我國歷年新增人口數C、我國歷年圖書出版量D、我國歷年黃金儲備E、某地區國有企業歷年資金利稅率7、某企業某種產品原材料月末庫存資料如下:月份1月2月3月4月5月原材料庫存量(噸)81013119則該動態數列(BD)A、各項指標數值是連續統計的結果B、各項指標數值是不連續統計的結果C、各項指標數值反映的是現象在一段時期內發展的總量D、各項指標數值反映的是現象在某一時點上的總量E、各項指標數值可以相加得到5個月原材料庫存總量8、下面哪些現象側重于用幾何平均法計算平均發展速度(BDE)。A、基本建設投資額B、商品銷售量C、墾荒造林數量Ｄ、居民消費支出狀況E、產品產量9、定基發展速度和環比發展速度的關系是(ABD)。A、兩者都屬于速度指標B、環比發展速度的連乘積等于定基發展速度C、定基發展速度的連乘積等于環比發展速度D、相鄰兩個定基發展速度之商等于相應的環比發展速度E、相鄰兩個環比發展速度之商等于相應的定基發展速度10、累積增長量與逐期增長量(ABDE)。A、前者基期水平不變,后者基期水平總在變動B、二者存在關系式:逐期增長量之和=累積增長量C、相鄰的兩個逐期增長量之差等于相應的累積增長量D、根據這兩個增長量都可以計算較長時期內的平均每期增長量E、這兩個增長量都屬于速度分析指標7、計算平均發展水平可采用的公式有（ABCD）A、B、C、D、8、計算平均發展速度可采用的公式有（ABC）A、B、C、D、E、四、簡答題1、寫出數量指標指數和質量指標指數的公式，并說明同度量因素固定時期的一般方法是什么？答題要點：數量指標綜合指數①表示數量指標的綜合變動情況。②表示由于數量指標的變化引起的總量指標變化的絕對額。同度量因素固定時期的一般方法是：質量指標作同度量因素，時期固定在基期。質量指標綜合指數①表示質量指標的綜合變動情況。②表示由于質量指標的變化引起的總量指標變化的絕對額。同度量因素固定時期的一般方法是：數量指標作同度量因素，時期固定在報告期。2、綜合指數與平均數指標有何區別與聯系試列式證明二者之間的關系。答題要點：綜合指數與平均指數之間既有區別，又有聯系。區別表現在三個方面：（1）解決復雜總體不能直接同度量問題的基本思路不同。綜合指數的特點是“先綜合后對比”，平均指數的特點是“先對比后綜合”；（2）運用資料的條件不同。綜合指數要求全面的資料，平均指數既可用于全面資料，也可用于非為全面資料；（3）在經濟分析中的作用不同。平均指數除作為綜合指數變形加以應用的情況外，主要是用以反映復雜現象總體的變動方向和程度，一般不用于因素分析，綜合指數因用于對比的總量指標有明確的經濟內容，因此在經濟分析中，不僅用于分析復雜現象總體的變動方向和程度，而且用于因素分析，表明因素變動對結果變動影響的程度。綜合指數與平均指數的聯系主要表現為在一定的權數條件下，兩類指數之間有變形關系，平均指數可以作為綜合指數的變形形式加以應用。列式證明如下：3、什么是時期數列和時點數列二者比較有什么特點寫出時期數列和間斷時點數列平均發展水平的計算公式。答題要點：時期數列是指由反映現象在一段時期內發展過程總量的時期指標構成的動態數列。時點數列是指由反映現象在某一瞬間總量的時點指標構成的動態數列。二者相比較有以下特點：（1）時期數列的各指標值具有連續統計的特點，而時點數列的各指標值不具有連續統計的特點。（2）時期數列各指標值具有可加性的特點，而時點數列的各指標值不能相加。時期數列的各指標值的大小與所包括的時期長短有直接的關系，而時點數列的各指標值的大小與時間間隔長短無直接的關系。時期數列和間斷時點數列平均發展水平的計算公式。①由時期數列計算②由時點數列計算若間斷的間隔相等，則采用“首末折半法”計算。公式為：若間斷的間隔不等，則應以間隔數為權數進行加權平均計算。公式為：4、寫出定基發展速度與環比發展速度、累積增長量與逐期增長量的計算公式，并說明它們之間的關系。答題要點：環比發展速度的連乘積等于定基發展速度。公式表示為：逐期增長量之和等于累積增長量。公式表示為：五、計算題1、（1）某年我國城市消費品零售額12389億元，比上年增長；農村消費品零售額8209億元，增長，扣除價格因素，實際分別增長和，試問城鄉消費品價格分別上漲多少？

（2）某廠2010年的產量比2009年增長了，生產費用增加了。問該廠2010年產品成本的變動情況如何？

解：（1）消費品零售額=消費品零售量消費品零售價格消費品零售額指數=消費品零售量指數消費品零售價格指數根據資料可以得知某年我國城市消費品零售額指數為；農村消費品零售額指數為，消費品零售額指數的變動受消費品零售量和消費品零售價格兩個因素的影響，故扣除價格因素后，實際分別增長和的是城市和農村的消費品零售量指數，根據上述指數體系可以知道：=城市消費品零售價格指數城市消費品零售價格指數農村消費品零售價格指數農村消費品零售價格指數即城鄉消費品價格分別上漲了和（2）根據生產費用=產量產品成本的關系得出如下指數體系：生產費用指數=產量指數產品成本指數產品成本指數故2003年產品成本指數，即2010年產品成本比2009年降低了2、某廠生產的三種產品的有關資料如下：產品名稱產量單位成本（元）計量單位基期報告期計量單位基期報告期甲萬件1000500012005000元/件1048乙丙萬只萬個15002000元/只元/個87要求：（1）計算三種產品的單位成本指數以及由于單位成本變動使總成本變動的絕對額；（2）計算三種產品產量總指數以及由于產量變動而使總成本變動的絕對額；（3）利用指數體系分析說明總成本（相對程度和絕對額）變動的情況。解：列表計算如下：產品名稱產量單位成本（元）計量單位基期報告期計量單位基期報告期甲乙丙萬件萬只萬個100050001500120050002000元/件元/只元/個10488796002250014000100002000012000120002000016000合計——————461004200048000三種產品的單位成本指數：（1）由于單位成本變動使總成本變動的絕對額：（萬元）三種產品產量總指數：（2）由于產量變動而使總成本變動的絕對額：（萬元）總成本指數：（3）總成本變動的絕對額：（萬元）指數體系：（萬元）分析說明：由于報告期單位成本比基期下降，產品產量增加，使得總成本報告期比基期增加；單位成本下降節約總成本1900萬元，產量增加使總成本增加6000萬元，兩因素共同作用的結果使總成本凈增4100萬元。3、某公司三種商品銷售額及價格變化資料如下：名稱商品銷售額（萬元）價格變動（%）基期報告期甲乙丙500200100065020012002-510要求：（1）計算三種商品價格總指數和價格變動引起的銷售額變動絕對數；（2）計算三種商品銷售額總指數及銷售額變動絕對數；（3）計算三種商品銷售量指數和銷售量變動引起的銷售額變動絕對數。解：（1）三種商品價格總指數價格變動引起的銷售額變動絕對數：（萬元）（2）三種商品銷售額總指數銷售額變動絕對數：（萬元）（3）三種商品銷售量總指數=銷售額指數價格指數銷售量變動引起的銷售額變動絕對數：＝–1700＝（萬元）4、某商店1990年各月末商品庫存額資料如下:月份12345681112庫存額605548434050456068又知1月1日商品庫存額為63萬元。試計算上半年、下半年和全年的平均商品庫存額。（1）該商店上半年商品庫存額：（2）該商店下半年商品庫存額：（3）該商店全年商品庫存額：5、某工業企業資料如下:指標一月二月三月四月工業總產值(萬元)180160200190月初工人數(人)60058