中小學教師信息技術應用能力提升工程2.0應用能力點作業A8小學數學《探索圖形》技術支持的方法指導案例作品1《探索圖形》教學設計基本信息學校X小學姓名XX學科數學能力維度√學法指導所屬環境√多媒體教學環境微能力點A8技術支持的方法指導教學環境多媒體教學環境教學主題探索圖形教學對象五年級學生教學內容及學情分析本課是人教版小學數學五年級下學期的一節綜合實踐活動課《探索圖形》，依據“新課程標準”的要求，應該對學生的強化分類思考、數形結合的意識，也是提高學生空間想象能力的基本要求。特別是對于小學高學段的學生，通過觀察、想象、拆分實物教具、觀看課件演等，可以培養學生的觀察能力、記憶能力、思維能力以及動手實踐能力等。從而增強學習的信心和遇到困難不拋棄不放棄的精神，培養學生的思想素質、心理素質、探究素質及科學文化等多種綜合素質，促進他們在德、智、體等多全方面發展。根據《課程標準》的精神，本節課注重全體學生參與活動，讓每個學生體驗成功的樂趣。綜合與實踐活動大都是學生喜聞樂見的游戲、操作等活動中再現知識，學生對這樣的活動積極度極高，要達到全體學生全體參與的目的，必須在活動中使每個人都有活動的時間。五年級學生五年級的學生已經具有了很強的空間想象能力，對于數學探究學習也是興趣極為濃厚。教學目標1.加深對正方體特征的認識和理解2.通過觀察、列表、想象等方式探索、發現圖形分類計數問題中的規律，體會化繁為簡解決問題的策略。3.培養空間想象力，體會分類、數形結合、歸納、推理、模型等數學思想。教學重點學會從簡單的情況找規律，解決復雜問題的化繁為簡的思想方法。學習難點探索規律的歸納方法。所選技術技術工具一技術工具二技術工具三技術使用目的實物投影指導學生觀察正方體。動畫展示引導學生正方體觀察涂色情況。教學過程一、巧設障礙引發思考師：請大家看黑板上出現的是什么圖形？生：正方體師：正方體有哪些特點呢？生：正方體有8個頂點，12條棱和6個面師：同學們，如果我對這個大正方體進行切割，請看這就是切割后的圖形，你們知道現在它是由多少個小正方體組成的嗎？生：這個大正方體是由729個小正方體組成的。師：這個數據你是怎么得到的呢？生：我發現這個大正方體長寬高都被平均分成了9份，利用求正方體的體積公式我就求出了它有729個小正方體。師：你可真了不起，通過細致的觀察，利用以前學過的知識就得的了準確的答案。師：現在我們把這個大的組合圖形的表面涂漆，你知道什么是表面涂漆嗎？生：就是把這個大正方體的外面圖上漆。師：里面涂嗎？生：里面不涂。師：請大家猜測一下，每個小正方體的涂漆會如何呢？生：有三面涂漆、兩面涂漆、一面涂漆還有沒涂上漆的。師：為什么還有沒涂上漆的呢？生：被包在里面的就涂不上。師：還有其它情況嗎？生：沒有。師：每一類小正方體分別有多少個呢？我們來分類填一填。（出示表格）如果請你來數一數，你有什么感覺？生：太多了，數不過來啊！師：看來這個圖形太復雜了，數起來很麻煩，你有什么好辦法解決這個問題嗎？生：我算一算師：你一定是有了什么方法，你是怎么得到這樣的方法的呢？生：我們化繁為簡，可以研究比較簡單的正方體，看看有什么規律，然后再解決這個問題。師：下面，我們就來用這樣的辦法來嘗試一下。二、合作探究完成建模（一）嘗試解決發現規律師：你認為什么樣的圖形比較簡單，容易找到答案呢？生：長寬高各有2個正方體，3個正方體，4個正方體的圖形師：出示合作要求兩人一組合作研究?；顒右螅?、借助手中的魔方，數一數、算一算，把結果填在記錄表中。2、觀察表中記錄的數據，看看你發現了什么？生：四人為一組合作研究三面涂色兩面涂色一面涂色沒有涂色①8000②81261③824248師：匯報數據師：說說你的發現生；三面涂色的小正方體都為于大正方體的頂點的位置，都有8個。生：三階魔方中，兩面涂色的是位于每條棱的中間，每條棱上有一個小正方體，12條棱就有12個小正方體。師：你是怎么算出來的呢？生：如果一條棱上有3個正方體，減去兩邊的正方體，就是1，再用1乘12得到12個小正方體。師：那么四階魔方呢？生：一條棱上有4個正方體，減去兩邊的正方體，就是2，再用2乘12得到24個小正方體。師：還有其他發現嗎？生：一面涂色的是每個面上除去外圈的小正方體。師：你是怎么算出每個面上除去外圈的小正方體的個數呢？生：以3階魔方為例，一個面有9個小正方形，外圈有8個，9-8=1，面上就有1個。師：這位同學是用一個面的總個數減去外圈的數量得到的數據。還有什么方法算出來嗎？生：以3階魔方為例，一個面橫著看有3行小正方體，減去上下兩行就是中間1行，就有1個小正方體一面涂色。師：那么，你列的算式就是3-2=1，是嗎？如果用這樣的思路來解決4階魔方可以嗎？生：不行，4-2=2，可是我們數出的是一個面有4個小正方體一面涂色啊！生：以4階魔方為例，一個面橫著看有4行小正方體，減去上下兩行就是中間2行，豎著看有4列小正方體，減去左右兩列就是中間2列，2乘2就是4個小正方體一面涂色。師：你真是一個善于觀察、善于總結方法的學生，就一面涂色的情況誰還有自己的發現？生：我發現一個面的正方形個數就可以用求面積的方法，長是2，寬是2,2乘2就得4了，再用4乘6個面就得到了24。師：你把求平面圖形面積的方法用在了求一面涂色的塊數上，真有辦法。生：我還發現用小正方體的總數量減去前三項的數量就是中間沒有涂色的數量。師：你很善于思考，還有其他方法得到沒有涂色的數量嗎？生：我發現4階魔方的里面沒有涂色的就是2階魔方，3階魔方的里面就是1個小正方體。生：以3階魔方為例，我發現如果用3減2就得到1了。生：我認為這種方法不對，如果是4階魔方也不能用4減2啊？師：是啊，那么怎么來數，來算呢？生：4階魔方有4層小正方體，去掉上下2層就剩下中間2層了，前后數共4行去掉前后2行剩下中間2行，左右數共4列去掉左右2列剩下中間2列，所以是2乘2乘2得到的8個。師：老師這里有個非常直觀的課件，誰愿意像他描述的這樣來操作一下。生：一邊操作一邊講解師：看來這個中心部分的塊數，我們可以借助求正方體的體積的方法得到。師：大家看這兩種算中間沒有涂漆的小正方體的結果一樣嗎？生：一樣。師：雖然我們看不到里面的中心部分，但是我們用這兩種方法都可以解決這個問題，而且它們相互驗證了結果的準確性。（二）應用規律解決問題師：大家有了這么多發現和方法，現在你們能解決稍微復雜的問題了嗎？我們來試一試吧！以小組為單位算一算5×5×5、6×6×6的正方體，并繼續完成表格三面涂色兩面涂色一面涂色沒有涂色④8365427⑤8489664生：匯報交流生：用n表示正方體的棱長（所含小正方體的塊數），規律可以這樣表示：三面涂色小正方體的塊數＝8（頂點的個數），兩面涂色小正方體的塊數＝（n－2）×12，一面涂色小正方體的塊數＝（n－2）2×6，沒有涂色小正方體的塊數＝（n－2）3師：你真善于總結，你在這幾個公式中你有什么發現嗎？生：我發現除了三面涂色是與8個頂點位置的正方體有關，其他的分別是（n－2）的一次方，（n－2）的二次方，（n－2）的三次方。師：為什么有這樣的規律呢？生：因為求兩面涂色的正方體在棱上，棱上中間有幾個正方體再乘12條棱，一面涂色的正方體是在面上，要用中間長和寬相乘，而長和寬有相同，所以就是平方數乘6個面，最里面沒有涂色的部分實際是個正方體，所以是立方數。師：你善于觀察和總結，把這幾種涂色情況分析的真透徹。師：現在我們再來解決課開始前的問題吧！三、結合實際引發興趣師：在生活中，這種利用規律解決問題的實際情況還有很多，如金字塔圖形的數量問題，正方體組成長方體涂漆問題，都可以利用我們今天學到化繁為簡的方法來分析解決，還有把數學知識運用到其他領域的情況，如工程設計、美術裝飾，希望同學們都能有一顆善于發現善于總結的學習習慣，去解開更多的秘密。等級R優秀作品2《探索圖形》方法指導視頻作品3《探索圖形》教學反思基本信息學校XX小學姓名XX學科數學能力維度√學法指導所屬環境√多媒體教學環境微能力點A8技術支持的方法指導教學環境多媒體教學環境教學主題探索圖形教學內容及分析本課是人教版小學數學五年級下學期的一節綜合實踐活動課《探索圖形》，依據“新課程標準”的要求，應該對學生的強化分類思考、數形結合的意識，也是提高學生空間想象能力的基本要求。特別是對于小學高學段的學生，通過觀察、想象、拆分實物教具、觀看課件演等，可以培養學生的觀察能力、記憶能力、思維能力以及動手實踐能力等。從而增強學習的信心和遇到困難不拋棄不放棄的精神，培養學生的思想素質、心理素質、探究素質及科學文化等多種綜合素質，促進他們在德、智、體等多全方面發展。根據《課程標準》的精神，本節課注重全體學生參與活動，讓每個學生體驗成功的樂趣。綜合與實踐活動大都是學生喜聞樂見的游戲、操作等活動中再現知識，學生對這樣的活動積極度極高，要達到全體學生全體參與的目的，必須在活動中使每個人都有活動的時間。教學目標1.加深對正方體特征的認識和理解2.通過觀察、列表、想象等方式探索、發現圖形分類計數問題中的規律，體會化繁為簡解決問題的策略。3.培養空間想象力，體會分類、數形結合、歸納、推理、模型等數學思想。教學對象及特點教學對象為五年級學生。五年級的學生已經具有了較強的空間想象能力，對于數學探究學習也是興趣極為濃厚。教學重點學會從簡單的情況找規律，解決復雜問題的化繁為簡的思想方法。學習難點探索規律的歸納方法實施效果教師為學生推送了世界各地著名建筑物的圖片，讓他們想象到數學中的圖形與我們的生活息息相關，激發了強烈的探究欲。大屏幕出示的表面涂色的魔方可以隨意拆分，幫助學生從簡單的情況開始探究。棱長為2、3、4的大正方體課件展示讓他們更直觀地觀察到了不同的涂色情況，清晰明了地幫助學生很快地總結出了規律。最后，利用規律去解決了更多的難題，大大激發了學生探究數學問題、學以致用的興趣，以及化繁為簡、分類計數的數學思想。信息技術的作用在幾何教學中，巧妙使用直觀