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文檔簡介

義具體內容軸對稱圖形圖形的平移圖形的旋轉

一圖的換重點知識軸對稱圖形和對稱軸:將圖形沿著一條直線對折,如果直線兩側部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。畫對稱軸的方法:用對折的方法尋找對稱軸。對稱軸要畫成虛線。畫軸對稱圖形另一半的方法:找出所給圖形的關鍵點。數出或量出圖形關鍵點到對稱軸的距離。在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點。對照所給圖形順次連接各點。、畫對稱圖形都要畫出對稱軸。平移的意義:物體在同一平面內沿直線運動,這種運動現象叫做平移。平移的特點:物體或圖形平移后,它們的形狀、大小、方向都不改變。畫平移圖形的方法:找出圖形的關鍵點或關鍵線段作參照點或參照線段。按指定方向和格數把參照點或參照線段平移到新位置,描出各點或畫出線段。(3把各點按照原圖順序連接起來。旋轉的意義:物體繞著某一點轉動,這種運動現象叫做旋轉。旋轉的方向:順時針方向或逆時針方向。旋轉的三個關鍵點:旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。旋轉的性質:圖形旋轉后,圖形的對應點、對應線段都旋轉相應的角度,對應點到旋轉點的距離相等。旋轉的特征:圖形旋轉后,形狀、大小都沒有發生變化,只是位置變了。簡單圖形旋轉90°的畫法:找出圖形的關鍵線段或關鍵點,用三角板做關鍵線段的垂線段。從旋轉點開始,在所作的垂線上畫出與原線段相等的長度。按照原圖形順次連接所畫的對應點。練一、填空圖形變換的基本方式有(旋轉不改變圖形的()(改圖形的(4、下面的游戲屬于旋轉的是()4、下面的游戲屬于旋轉的是()鐘面上時針從12時始,按順時針方向旋轉度后指向(),按逆時針方向旋轉0度后指向()。從:00到9:00,時針()針旋轉了()°二、選擇、下面幾組圖形)的兩個圖形通過平移可以重合。ABCD、在下列運動中,既屬于平移又屬于旋轉的是()A行進中的自行車車輪B時針和分針的運動C、樓建筑電梯的運動、小球從高處自由落下3、下圖中,圖()對軸最多,圖()對稱軸最少。ABC

DA、踢毽子B、玩碰碰車、蕩秋千、捉迷藏5、軸對稱圖形的對稱軸的條數)A、有兩條B、有無數條C只有一條、至少有一條6、等腰梯形有()對稱軸。A、B、C17、長方形有()對稱軸A、B、C38、下面的漢字中)軸對稱圖形。A、字、、日9、下面的數字中)軸稱圖形。A、3、9、10)形1繞A點)旋轉°得到圖形。圖形繞A點)轉90得到圖形3圖形4繞A點時針旋轉()得到圖形2圖形3繞A點時針旋轉()得到圖形1三、畫圖。1、畫出下列圖形的對稱軸。

A2、將下面的圖形繞點O順時旋轉90°。O、畫出下面圖形的軸對稱圖形。4畫出梯形ABCD繞A逆針旋轉90度的圖形。DCAB)形A下平移個方格,再向右平移個方格得到圖形B(2圖形B繞順時針旋轉90°,再向右平移4個格得到圖形。A、畫出下面圖形的軸對稱圖形。、將下圖中的“A先向上平移個,再以A”的頂點為中心逆時針旋轉90度,后向左平移5個,畫出運動后的圖形。8、畫出三角形繞點O順針旋轉90的圖形。9)將梯形繞點A順時旋轉°()梯形繞點B逆針旋轉90。OBA二因和數一、因數和倍數因數、倍數的含義:如果a×b=c(a,b,c都不為的整數),那么a、b就c的數c就a、b的數。如果a÷b=c(a,b,c都是不為0的整么、就是a的數,是b、的數。因數與倍數的關系因數與倍數兩個不同的概念又是一對相互依存的概念能獨存在。3、找一個數的因數的方法列乘法算式找()列除法算式找4、找一個數的倍數的方法:求個數的倍數,就是用這個數依次與非零自然數相乘,所得之積就是這個數的倍數。二、2、、倍的特征2的倍特征:個位上是0、、、、8數都是2的數。奇數和偶數的含義:在自然數中,是2的倍的數叫做偶數。不是2的倍的數叫做奇數。奇數和偶數的判斷方法:個位上為024、8的為偶數,個位上為1、3、、、的為奇數。奇數、偶數的運算性質:奇數±奇=偶數,偶數±偶=偶數,奇±偶數奇(大減小奇數×奇數奇,奇數×偶=數,偶數×偶偶數。5的倍特征:個位上是0或5的都是5的數。6、3的倍特征:一個數的各位的數字之和是3的倍,這個數就是3的倍數。三、質數和合數1、質數和合數的含義:一個數如果只有1和本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數個數,如果除了1和本身還有別的因數,這樣的數叫叫做合數1既是質數也不是合數。2、質因數:每個合數都可以寫幾個質數相乘的形式,其中每個質數都是這個合數的質因數。3、分解質因數:把一個合數用數相乘的形式表示出來,就是分解質因數。4、分解質因數的方法:短除法練一、填空。1、在×6=24中,可知6和4是24的是6(是的2、如果a×b=c(a、、是不為整),那么是()和()倍數,和b是c的(18÷,么我們就說()是()的倍數)是()的因數。在11224中的因數的數5、30的有因數的和是(一個數,它的因數的個數是()其中最小的一個因數是(大一個因數是(一個數是18的倍,它又是18的數,這個數是(在自然數中,最小的偶數是(小奇數是(小質數是(小的合數是(小自然數是(在下面的括號里填質數。7=()()16=()()21=)()19=()()()()18=))12=()+()15=()+()13=()+()在1、2、、15、18、47、、9395197106256中偶數有(質數有(),數有(合數有(在一位的自然數中是數又是合數的質數又不是合數的數既是偶數又是質數的數是(在15、、29、、、41、47、58、、87中偶數有(數(因的(5倍數的是(數有(合數有(20以內質數有(10以內有質數的積減去最小的三位數的差是(幾個質數連乘的積一定是()數。最小的質數與最接近的數乘積是(在自然數中,最小的質數與最小的奇數的和是(小的合數與最小的自然數的差是(一個合數至少有()因。自然數a的小因數是(大因數是(小倍數是(同時是2倍數的最小三位數位數最小兩位數是(在1、2、這三個數中)是質數又是偶數)是合數又是奇數)既不是質數也不是合數。從這四卡片中挑三排成同時是2的數的三位數樣三位數共)個。82增加)后,是3的數中最大的兩位數。用、、、、按求組三位數少寫個)是的倍:3的倍數:5的倍數:既是2的數又是5的數:既是3的數又是5的數:同時是2、3、的數出3個26、按要求在□里填上適當的數既是2的數,又是3的倍數。eq\o\ac(□,0)eq\o\ac(□,),eq\o\ac(□,13),12既是3的數,又是5的倍數。eq\o\ac(□,0)eq\o\ac(□,),eq\o\ac(□,15)157同時是2、5的數。eq\o\ac(□,9),eq\o\ac(□,),eq\o\ac(□,4)eq\o\ac(□,)□2××,的因有(用、2、、7組能同時含有因數2、5的最小三位數是(能同時被2和整除的最大兩位數是(至加上()能被除。)既不是質數也不是合數)是質數也是偶數。1~20的中數數,質數)個。在比小自然數中,相鄰的兩個數都是質數的是()和(鄰的兩個數都是合數的是()(二、判斷。質數的因數只有1個)質數一定是奇數,合數一定是偶數)4×7=28中28是4的數,7是28的因)兩個自然數的乘積一定是合數)一個合數肯定有3個或個上因數)5×6=30中30是倍,和6是因)兩個質數的和一定是偶數)所有的偶數都是合數)凡是3的數的數一定是9的倍)是的倍的數一定是2的數)三長體正體由6個方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在一長方體中,相對面完全相同,相對的棱長度相等。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做方體的長、寬、高。由6個全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體體12條棱,它們的長度都相等,所有的面都完全相同。長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣,只是正方體的棱長都相等,正方體可以說是長寬、高都相等的長方體,它是一種特殊的長方體。長方體有6個面個頂點12棱,相對的面的面積相等,相對的棱的長度相等。一個長方體最多有個是長方形,最少有個是長方形,最多有個是正方形。正方體有6個,每個面都是正方形,每個面的面積都相等,有條棱,每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總=(長++高)×4(a+bh)×4長=棱長總和÷-寬-÷--h寬=棱長總和÷-長-÷--h高=棱長總和÷-長-÷--b正方體的棱長總=棱×L=a×正方體的棱=長總和a=L÷12、長方體或正方體6個和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)S=2(ab++)無底(或無蓋)長方體表面積長寬+(長×高+寬×高)2(+ah+)-S=2(+bh)+無底又無蓋長方體表面積(長×高+寬×高)2S=2+bh正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a××、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體=×寬×高長=體積÷寬÷高a=Vb寬=體積÷長÷高÷÷h高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b正方體的體=長×棱長×棱長V=a×a×a、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。升方分米毫升=立厘米升毫、a3讀a的方”表示3個乘··)【體積單位換算】高級單位×進率低單位進率:1方米立方分米立厘米

低級單位÷率高單位方分米=1升1立厘米=1升1=1000毫升方米100平分米=10000平厘米方千公頃=1000000平米練一、填空。長方體有()個頂點)棱)面,其中()面的面積相等。一個長方體的長是15厘12厘8米上面長)厘米積方米面長米米積)平方厘米;右面長是()米,寬是()米,面積是()方厘米。3、在一個長方體中最多有()面是正方形。要焊接一個長10cm、寬8cm、高6cm的長方體框架,要準備10cm、8cm6cm長鐵絲各()根。一個正方體紙盒的棱長是,個紙盒的棱長總和是()。一個正方體的棱長是厘米,它的表面積是()方厘米。一個長方體的棱長總和是64厘,已知長米、寬5厘,則高是()厘米,表面積是()平方厘米。、一個長方體長厘米、寬2厘、高厘,這個長方體的棱長總和是()厘米,它的表面積是()平方厘米。、一個長方體長厘、寬厘、高5厘,這個長方體中最大的面面積是()方厘米,最小的面面積是()方厘米,它的表面積是()方厘米。一個正方體的棱長總和是米,這個正方體的表面積是()方分米。做一個長方體框架,長為厘,寬為厘,高為厘,要用()厘米的鐵絲,這是求長方體的(果框架表面貼上塑料板,要用()方厘米的塑料板,這求長方體的(一個長方體長20厘、寬15厘、高10厘,它的體積是(一個正方體的棱長是分米,它的表面積()平方分米積)立方分米。、一個長方體的底面積是60平厘米,高是7厘,它的體積是()立方厘米。一個長方體的底面是邊長為分的正方形,高是分,它的體積是(一個正方體的棱長總和是厘米,它的表面積是()方厘米,體積是()方厘米。(1這是一個()狀)這個長方體的長是()米,寬是()米,高是()厘米,它的棱長總和是()厘米。

米(3它的前面的面積是()方厘米,和()面的面積相等。

米(4左側面的面積方厘米面積相等面積)平方厘米,和()的積相等。一個魔方的表面積是54平厘米,它的一個面的面積是()方厘米,它的棱長是()米,它的棱長總是()米。一個正方體的棱長擴大到原來的,表面積擴大(),體積擴大()倍。、一個長方體長8米、寬厘、高3厘,這個長方體的棱長總和是(的表面積是(積(個正方體的棱長總和是分個正方體的表面積、一個長方體的棱長總和是厘米,已知長8厘、寬米,則高是()米,表面積是()平方厘米,體積是)方厘米。把兩個棱長為3厘米的正方體拼成一個長方體,表面積比原來兩個正方體的表面積和減少了()方厘米。一個長方體長厘米,寬厘米,高厘,把它鋸成4段表積至少增加()方厘米。填上合適的單位名稱。(1一塊橡皮的體積約是()(運貨集裝箱的體約是40)(3一臺錄音機的體積約是6)(4一瓶眼藥水的容積約是5()(5張寫字臺大約占地()(6一本數學書的體積大約是()()個油桶可裝油()()一塊積木的體積大約是0.3()、單位轉換。立=)立方分米立厘=()方分米毫升()立方米()立方分米立方厘=()方分米升=()毫升立=)方米()方分米5.23升()方米()立方分米立分=()立方分米()毫=)立方厘米=)一個正方體的棱長總和是厘,它的表面積是()方厘米,體積是()方厘米。棱長是正方體,切成兩個大小不等的長方體,這兩個長方體的表面積的和是(、用4個樣的正方體木塊拼成一個長方體(如圖積減少32平厘米,每個正方體的體積是(、把6個長是1厘的正方體拼成一個長方體這個長方體的表面積是()(二、判斷。棱長是6厘的正方體的體積和表面積相等)一個物體的體積一定比它的容積大)只有棱長是1厘米正方體的體才能是1立方厘米)體積是1立米的正方體棱長是1)表面積相等的兩個長方體,體積一定相等)所有長方體都有6個面)長方體中相對的面的面積是相等的)長方體的6個中有可能有四個的面積相等)長方體的面中不可能有正方形)長方體的面中有可能有2個面正方形)冰箱的體積和容積相等)長方體的長、寬、高各擴大到原來的2倍這個長方體的體積就擴大8倍)(13體積相等的長方體和正方體,它們的表面積不一定相等)三、解決問題。一個長方體的棱長總和是48cm,是6cm,寬是4cm高是多少厘米?一根鐵絲可以圍成一個長,5cm高4cm的長方體框架,如果用這根鐵絲圍成一個正方體框架,它的棱長是多少厘米?一個長方體木箱,長60厘米,50米,高40米,這個木箱的占地面積是多少平方厘米?表面積是多少平方厘米?將一個長50厘米寬40厘米,35厘的工具箱表面涂上油漆,需要油漆的面積是多少?5、一長米寬5米高3米教室除去門窗面積12平米四面墻壁及屋頂都要涂上涂。如果每平方米要付涂料費28元那么一共需要付多少元錢?6、一個無蓋的長方體水桶,長4dm寬,高5dm。制作這樣一對水桶至少需要多少平方分米鐵皮?7、學校要粉刷教室。已知每間室的長是8,寬6米高米,窗的面積是平米。要粉刷的面積是多少平方米?8、一塊體積為80立方分米的大理石,底面是邊長為分的正方形,這塊大理石的高是多少分米?9、一個長方體沙坑的長是米寬是,深厘。如果每立方米的沙土重1.75噸,那么填平這個沙坑共需沙土多少噸?10、一個長方體容器,底面長2分、寬1.5分,放入一個蘋果后水面升高了0.25分,這個果的體積是多少?11、一個長方體水槽,從里面量40厘米,寬厘米。水槽里浸沒一個鐵球后,水面高度是17厘米,取出鐵球后,水面高度是厘米這個鐵球的體積是多少立方分米?12、奧運會標準游泳池長米,寬米深米這一個游泳池占地多少平方米?若給游泳池的底面和四周砌上瓷磚,求需要瓷磚的面積是多少平方米?若裝滿水那么水的體積是多少立方?13、家具廠訂購300根木,每根方木橫截面的面積是24方分米,長是3米這些木料一共是多少方?、一個長方體玻璃容器,從里面量長、寬均為3分,向容中倒入10.2升水,再把一個土豆放入水中,這時量得容器內的水深是厘米。這個土豆的體積是多少?15、在一個長20米、8米深米的長方體蓄水池里面貼上瓷磚,瓷磚的邊長為0.2米貼共需要多少塊瓷磚?四

分的義性分數的意義

分數的產生分數與意義:把單位平分幾份,表示其中的一份或幾份分數與除法:分子(被除數),分母(除數),分數值(商)真分數與假分數

真分數真分數小于1假分數假分數大于1或等于帶分數(整數部分和真分數假分數化帶分數、整數(分子除以分母,商作整數部分

余數作分子)分數的基本性質最大公因數

分數的基本性質:分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數,分數的大小不變。通分、通分子:化成分母不同,大小不變的分數(通分)約分

求最大公因數最簡分數

分子分母互質的分數(最簡真分數、最簡假分數)通分

約分及其方法最小公倍數求最小公倍數分數比大小(分、通分子化成小數)通分及其方法小數化分數

小數化成分母是10、、1000的數再化簡分數和小數的互化分數化小數

分子除以分母,除不盡的取近似值最簡分數的分母只含有質因數和5,個分數一定能化成有限小數。分數化簡包括兩步:一是約分;二是把假分數化成整數或帶分數。單位“1”的意義:一個物體、些物體都可以看做一個整體,可以用自然1來示,通常把它叫做單位“分數單位的意義:把單位1”均分成若干份,表示其中的一份的數叫做分數單位?!扒笠粋€數是另一個數的幾分之幾”的問題的解決方法:用一個數除以另一個數。分數分類及分數互化:真分數的意義:分子比分母小的分數叫做真分數。真分數的特征:真分數小于1。假分數的意義:分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數的特征:假分數大于或等于。帶分數的意義:由整數(不包括0)和真分數合成的數叫做帶分數。帶分數的讀法:先讀整數部分,再讀分數部分,中間加“又”字。帶分數的寫法:先寫整數部分,再寫分數部分,分數部分的分數線與整數的中間對齊。假分數化成整數或帶分數的方法:用分子除以分母。當分子是分母的倍數時,能化成整數;當子不是分母的倍數時,能化成帶分數,商是帶分數的整數部分,余數是分數部分的分子,分母變。練一、填空4711、4()是,是)。988分母是5的有真分數的和是(把3千糖果平均分給個朋友,每人分得這些糖果的(分數()千克。小新家養雞,養鴨,養雞的只數是鴨的(鴨只數是雞的(分數)、

7

的分數單位是(有)這樣的分數單位,再加上()這樣的分數單位就是最大的一位合數。、把長的繩子平均分成7段每段用分數表示是()米,每段占全長的(7、數單位是

19

的最大真分數是(小假分數是(最小帶分數是(8、用分數表示涂色部分。()()()()()()()9、用涂色表示下面的分數。328510、把長的繩子平均分成段,每段占全長的(段()。311、千表示把3千克平均分成(),取其中的()份,每份是()克;也表示8把()克平均分成()份,取其中的()份,每份是()克。、一個果園有桃樹20棵,杏樹棵蘋果樹22棵桃樹的棵數占整個果園的(樹的棵數占整個果園的(果樹的棵數占整個果園的(、

38

的分子加上9要使分數的大小不變,分母應加上分子()()母分數叫做假分數。假分數()()。511-表()個減(),差是()個。1212氣中氧氣占

21100

”這里把()做單位1均分成了(),氧氣有這樣的()份。1、的分數位是(有()這樣的分數單位。3被除數相當于分數的(數當于分數的(號當于(商相當于(在括號里填上適當的分數。(1克(2千克(3平分米)平方米(41231米(千米(5分=(時(129()千克(7厘米=()米()克()克、修一段長3米的路,計劃4天完,每天修這段公路的(天修()千米。、明明每天的睡眠時間是小,他一天的睡眠時間占全天的(3、的數單位是(小的合數里含有()這樣的分數單位。51、個是(作1311、里面有(),()。973、米以看做1米(可看做3米()5、

35

的分數單位是(小合數里含有()這樣的分數單位。二、計算、把帶分數化成假分數。(1

15

1(262(3

9

73(4)98、把下面的假分數化成整數或帶分數。(1

129121(2)()()46511五

分的法減同分母分數加、減法(母變,分子相加減)分數數的加法和減法異母分數、減法(分后再加減)分數加減混合運算帶數減:帶數相加減,整數部分和分數部分分別相加減,再把所得的結果合并起來。一填空:51.的意義是把()平均分成(),表示其中的()。它的分數單位是(9它有()這的分數單位。2)÷40=

(

)5()==4032

)6)6)=18183.數

4x

,當()是真分數,當x()是假分數。4.根5米長的繩子,它的

17

是()米。.一個分數的分子是最小的奇質數,分母是最小的偶合數,這個分數就是(.在表格里填上適當的數。44用復名數表示

用小數表示

用分數表示

7.華用8天間看了一本120頁課外書,平均每分天看這本書的(天()。噸3千

.分母是10所有既約真分數的和是(.在()里填“或4()5

()

893()117010二、

判斷題。11.條水渠8修完,平均每天修千米。()82.除4的用分數表示是

。)3.數的分和分母都乘以一個數0除數大小不變

)4.時53

14

。).最簡分數的分子和分母可以都是合數().最簡分數一定是真分數()17.于而小于的數只有。()58.

1的分數單位是,有4這樣的單位。)5選擇題。1.5米的筋平均截成9段每段長度是(15A米B米C99

193.

ba

=c中不能為0的(A、B、bC、5.千的公路19天修完,平均每天修的長度(1A是米B、是米、法確定191976.較、、的小,正確的(1099A

77878>B>>C<<109109957.18A、16B、、103小A擴大9倍B、變C、擴大6倍10.面的分數中,最大的一個是(A

2

38

B

2

13

C、

2

2511.7糖溶在100克中,水占糖水的(A一

77100BC、100107107計:7124++--832553388-+1-(0.85+)4281421210.85+

234+1.15+-(1.6+)77599五、列式計算。1.4.5減1.375與

58

的和,差是多少?2.個數比7.5大

17,另一個數比小,兩個數相差多少?2103.個數與0.75的,減去

58

,差是44,求這個數。六、應用題。1.一個5千的西瓜7個吃,平均每個人這個瓜的幾分之幾?也就是吃多少千克?2.一本書共116頁華已經看了86頁已看的是全書的幾分之幾?沒有看的是全書的幾分之幾?53.某鋪路隊第一天鋪鋪米,第二天鋪路375千,第三天比前兩天鋪的總數少千,第三8天鋪路多少千米?554.學校運來一批石子,砌花壇用去噸修路用去075噸,還剩下8

噸,這批石子原有多少噸?六

統眾數一數據中出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。在一組數據中,眾數可能不止一個,也可能沒有眾數。復式折線統計圖統計綜應用打話的最優方案中位數的求法:、按大小排列。、如果數據的個數是單數,那么最中間的那個數就是中位數;如果數據的個數是雙數,那么最中間的那兩個數的平均數就是中位數。平均數的求法:總數÷總份數=平數練一、下面是五年級1班女的跳遠成績記錄單(單位:米)2.52.352.573.052.832.52.832.922.452.802.52.623.102.60根據這些成績完成下面的統計,并算出平均成績。五年級班生跳遠成績統計成績2.4米以2.42.69米2.7~3米上人數根據這個統計表填空:這個班女生跳遠成績()范圍最多。這個班女生跳遠最好成績是(這個班女生跳遠成績的中位數是(數是(均績是(二、李老師2001—年集內郵票和國外郵票的數量如下表。年份數量/張

2003年

2005年

年種類國內郵票國外郵票

4630

2822

3020

3218

4018

5016()據以上數據,制作復式折線統計圖。哪一年兩種郵票所收集的數量相差最少?簡單分析兩種郵票收集數量的變化情況?三)班21名男1分仰起坐成績如下(單位:次)192326292832343541333125273136372431292630這組數據的中位數和眾數分別是多少?如果成績在~為良,有多少人的成績在良好以上?四、一個射擊隊要從兩名運動員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩個人各打10發彈,成績如下::9.5109.39.59.69.59.49.59.29.5:109108.39.89.5109.88.79.9甲、乙成績的平均數、中位數、眾數分別是多少?你認為誰去參加比賽更合適?為什么?五、某公司全體員工工資情況如下表。員工人數月工資元

總經理18000

副總經理26000

總門經理54000

普通員工322500這組數據的平均數、中位數和眾數各是多少?你認為哪個數據代表這個公司員工工資的一般水平比較合適?六欣和劉云

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