江蘇省海門市2023學年中考數學模擬精編試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，已知，，則的度數為()A． B． C． D．2．若代數式有意義，則實數x的取值范圍是（）A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠33．若代數式有意義，則實數x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x≠0 D．任意實數4．如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（）.A．線段GH B．線段AD C．線段AE D．線段AF5．在如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰直角三角形,則這樣的點C有()A．6個 B．7個 C．8個 D．9個6．如圖是測量一物體體積的過程：步驟一：將180mL的水裝進一個容量為300mL的杯子中；步驟二：將三個相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；步驟三：再將一個同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出.根據以上過程，推測一個玻璃球的體積在下列哪一范圍內？(1mL=1cm3)().A．10cm3以上，20cm3以下 B．20cm3以上，30cm3以下C．30cm3以上，40cm3以下 D．40cm3以上，50cm3以下7．如圖，AB是⊙O的一條弦，點C是⊙O上一動點，且∠ACB=30°，點E，F分別是AC，BC的中點，直線EF與⊙O交于G，H兩點，若⊙O的半徑為6，則GE+FH的最大值為（）A．6 B．9 C．10 D．128．計算(-1)×2的結果是（）A．-2 B．-1 C．1 D．29．直線y=3x+1不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，以AD為直徑的半圓O經過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E；B、E是半圓弧的三等分點，的長為，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．拋擲一枚均勻的硬幣，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率為________．12．已知二次函數的圖象如圖所示，有下列結論：，，；，，其中正確的結論序號是______13．2017年端午小長假的第一天，永州市共接待旅客約275000人次，請將275000用科學記數法表示為___________________．14．據媒體報道，我國研制的“察打一體”無人機的速度極快，經測試最高速度可達204000米/分，將204000這個數用科學記數法表示為_____．15．不等式組的解集是__．16．自2008年9月南水北調中線京石段應急供水工程通水以來，截至2018年5月8日5時52分，北京市累計接收河北四庫來水和丹江口水庫來水達50億立方米．已知丹江口水庫來水量比河北四庫來水量的2倍多1.82億立方米，求河北四庫來水量．設河北四庫來水量為x億立方米，依題意，可列一元一次方程為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）（1）計算：（）﹣1+﹣（π﹣2018）0﹣4cos30°（2）解不等式組：，并把它的解集在數軸上表示出來．18．（8分）圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m．當起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時，求操作平臺C離地面的高度（結果保留小數點后一位：參考數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）19．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點D、E位于AB兩側的半圓上，射線DC切⊙O于點D，已知點E是半圓弧AB上的動點，點F是射線DC上的動點，連接DE、AE，DE與AB交于點P，再連接FP、FB，且∠AED＝45°．求證：CD∥AB；填空：①當∠DAE＝時，四邊形ADFP是菱形；②當∠DAE＝時，四邊形BFDP是正方形．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，函數的圖象與直線交于點A(3,m).求k、m的值；已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數的圖象于點N.①當n=1時，判斷線段PM與PN的數量關系，并說明理由；②若PN≥PM，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍.21．（8分）“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規實施后，某校數學課外實踐小組就對這些交通法規的了解情況在全校隨機調查了部分學生，調查結果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調查結果整理并繪制成下面不完整的條形統計圖和扇形統計圖．請結合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調查名學生；扇形統計圖中C所對應扇形的圓心角度數是；（2）補全條形統計圖；（3）該校共有800名學生，根據以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的有多少名？（4）通過此次調查，數學課外實踐小組的學生對交通法規有了更多的認識，學校準備從組內的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區交通法規競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率．22．（10分）我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”．（1）概念理解：如圖1，在△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ACB＝30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由．（1）問題探究：如圖1，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC，連結AA′交直線BC于點D．若點B是△AA′C的重心，求的值．（3）應用拓展：如圖3，已知l1∥l1，l1與l1之間的距離為1．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點A在直線l1上，有一邊的長是BC的倍．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l1于點D．求CD的值．23．（12分）如圖所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．24．小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y（米）與小張出發后的時間x（分）之間的函數圖象如圖所示．求小張騎自行車的速度；求小張停留后再出發時y與x之間的函數表達式；求小張與小李相遇時x的值．

2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】分析：根據∠AOC和∠BOC的度數得出∠AOB的度數，從而得出答案．詳解：∵∠AOC=70°，∠BOC=30°，∴∠AOB=70°－30°=40°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故選B．點睛：本題主要考查的是角度的計算問題，屬于基礎題型．理解各角之間的關系是解題的關鍵．2、D【答案解析】分析：根據分式有意義的條件進行求解即可.詳解：由題意得，x﹣3≠0，解得，x≠3，故選D．點睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母不等于零，分式無意義的條件是分母等于零.3、C【答案解析】

根據分式和二次根式有意義的條件進行解答．【題目詳解】解：依題意得：x2≥1且x≠1．解得x≠1．故選C．【答案點睛】考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件．解題時，注意分母不等于零且被開方數是非負數．4、B【答案解析】

根據三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得．【題目詳解】根據三角形中線的定義知：線段AD是△ABC的中線．故選B．【答案點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．5、A【答案解析】

根據題意，結合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰．【題目詳解】如圖：分情況討論：①AB為等腰直角△ABC底邊時，符合條件的C點有2個；②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．故選：C．【答案點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關鍵是根據題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數學知識來求解．數形結合的思想是數學解題中很重要的解題思想．6、C【答案解析】分析：本題可設玻璃球的體積為x，再根據題意列出不等式組求得解集得出答案即可．詳解：設玻璃球的體積為x，則有解得30＜x＜1．故一顆玻璃球的體積在30cm3以上，1cm3以下．故選C．點睛：此題考查一元一次不等式組的運用，解此類題目常常要根據題意列出不等式組，再化簡計算得出x的取值范圍．7、B【答案解析】

首先連接OA、OB，根據圓周角定理，求出∠AOB=2∠ACB=60°，進而判斷出△AOB為等邊三角形；然后根據⊙O的半徑為6，可得AB=OA=OB=6，再根據三角形的中位線定理，求出EF的長度；最后判斷出當弦GH是圓的直徑時，它的值最大，進而求出GE+FH的最大值是多少即可．【題目詳解】解：如圖，連接OA、OB，，∵∠ACB=30°，∴∠AOB=2∠ACB=60°，∵OA=OB，∴△AOB為等邊三角形，∵⊙O的半徑為6，∴AB=OA=OB=6，∵點E，F分別是AC、BC的中點，∴EF=AB=3，要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，∵當弦GH是圓的直徑時，它的最大值為：6×2=12，∴GE+FH的最大值為：12﹣3=1．故選：B．【答案點睛】本題結合動點考查了圓周角定理，三角形中位線定理，有一定難度．確定GH的位置是解題的關鍵.8、A【答案解析】

根據兩數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘計算即可.【題目詳解】-1×2=-故選A.【答案點睛】本題考查了有理數的乘法計算，解答本題的關鍵是熟練掌握有理數的乘法法則.9、D【答案解析】

利用兩點法可畫出函數圖象，則可求得答案．【題目詳解】在y=3x+1中，令y=0可得x=-，令x=0可得y=1，∴直線與x軸交于點（-，0），與y軸交于點（0，1），其函數圖象如圖所示，∴函數圖象不過第四象限，故選：D．【答案點睛】本題主要考查一次函數的性質，正確畫出函數圖象是解題的關鍵．10、D【答案解析】

連接BD，BE，BO，EO，先根據B、E是半圓弧的三等分點求出圓心角∠BOD的度數，再利用弧長公式求出半圓的半徑R，再利用圓周角定理求出各邊長，通過轉化將陰影部分的面積轉化為S△ABC﹣S扇形BOE，然后分別求出面積相減即可得出答案.【題目詳解】解：連接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圓弧的三等分點，∴∠EOA＝∠EOB＝∠BOD＝60°，∴∠BAD＝∠EBA＝30°，∴BE∥AD，∵的長為，∴解得：R＝4，∴AB＝ADcos30°＝，∴BC＝AB＝，∴AC＝BC＝6，∴S△ABC＝×BC×AC＝××6＝，∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面積相等，∴圖中陰影部分的面積為：S△ABC﹣S扇形BOE＝故選：D．【答案點睛】本題主要考查弧長公式，扇形面積公式，圓周角定理等，掌握圓的相關性質是解題的關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】

根據概率的計算方法求解即可.【題目詳解】∵第4次拋擲一枚均勻的硬幣時，正面和反面朝上的概率相等，∴第4次正面朝上的概率為.故答案為：.【答案點睛】此題考查了概率公式的計算方法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．12、【答案解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．【題目詳解】由圖象可知：拋物線開口方向向下，則，對稱軸直線位于y軸右側，則a、b異號，即，拋物線與y軸交于正半軸，則，，故正確；對稱軸為，，故正確；由拋物線的對稱性知，拋物線與x軸的另一個交點坐標為，所以當時，，即，故正確；拋物線與x軸有兩個不同的交點，則，所以，故錯誤；當時，，故正確．故答案為．【答案點睛】本題考查了考查了圖象與二次函數系數之間的關系，二次函數系數符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數確定．13、1．75×2【答案解析】測試卷解析：175000=1．75×2．考點：科學計數法----表示較大的數14、2.04×1【答案解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是非負數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：204000用科學記數法表示2.04×1．故答案為2.04×1．點睛：本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、2≤x＜1【答案解析】

分別解兩個不等式得到x＜1和x≥2，然后根據大小小大中間找確定不等數組的解集．【題目詳解】解：，解①得x＜1，解②得x≥2，所以不等式組的解集為2≤x＜1．故答案為2≤x＜1．【答案點睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．16、【答案解析】【分析】河北四庫來水量為x億立方米，根據等量關系：河北四庫來水和丹江口水庫來水達50億立方米，列方程即可得.【題目詳解】河北四庫來水量為x億立方米，則丹江口水庫來水量為（2x+1.82）億立方米，由題意得：x+(2x+1.82)=50，故答案為x+(2x+1.82)=50.【答案點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出等量關系列出方程是關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、(1)-3;(2).【答案解析】分析：（1）代入30°角的余弦函數值，結合零指數冪、負整數指數冪的意義及二次根式的相關運算法則計算即可；（2）按照解一元一次不等式組的一般步驟解答，并把解集規范的表示到數軸上即可.（1）原式===-3.（2）解不等式①得:，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：不等式組的解集在數軸上表示：點睛：熟記零指數冪的意義：，（，為正整數）即30°角的余弦函數值是本題解題的關鍵.18、操作平臺C離地面的高度為7.6m．【答案解析】分析：作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如圖2，易得四邊形AHEF為矩形，則EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，再計算出∠CAF=28°，則在Rt△ACF中利用正弦可計算出CF，然后計算CF+EF即可．詳解：作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如圖2，易得四邊形AHEF為矩形，∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，∴∠CAF=∠CAH-∠HAF=118°-90°=28°，在Rt△ACF中，∵sin∠CAF=，∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23，∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6（m），答：操作平臺C離地面的高度為7.6m．點睛：本題考查了解直角三角形的應用：先將實際問題抽象為數學問題（畫出平面圖形，構造出直角三角形轉化為解直角三角形問題），然后利用勾股定理和三角函數的定義進行幾何計算．19、（1）詳見解析；（2）①67.5°；②90°．【答案解析】

（1）要證明CD∥AB，只要證明∠ODF＝∠AOD即可，根據題目中的條件可以證明∠ODF＝∠AOD，從而可以解答本題；（2）①根據四邊形ADFP是菱形和菱形的性質，可以求得∠DAE的度數；②根據四邊形BFDP是正方形，可以求得∠DAE的度數．【題目詳解】（1）證明：連接OD，如圖所示，∵射線DC切⊙O于點D，∴OD⊥CD，即∠ODF＝90°，∵∠AED＝45°，∴∠AOD＝2∠AED＝90°，∴∠ODF＝∠AOD，∴CD∥AB；（2）①連接AF與DP交于點G，如圖所示，∵四邊形ADFP是菱形，∠AED＝45°，OA＝OD，∴AF⊥DP，∠AOD＝90°，∠DAG＝∠PAG，∴∠AGE＝90°，∠DAO＝45°，∴∠EAG＝45°，∠DAG＝∠PEG＝22.5°，∴∠EAD＝∠DAG+∠EAG＝22.5°+45°＝67.5°，故答案為：67.5°；②∵四邊形BFDP是正方形，∴BF＝FD＝DP＝PB，∠DPB＝∠PBF＝∠BFD＝∠FDP＝90°，∴此時點P與點O重合，∴此時DE是直徑，∴∠EAD＝90°，故答案為：90°．【答案點睛】本題考查菱形的判定與性質、切線的性質、正方形的判定，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用菱形的性質和正方形的性質解答．20、(1)k的值為3，m的值為1；（2）0<n≤1或n≥3.【答案解析】分析：（1）將A點代入y=x-2中即可求出m的值，然后將A的坐標代入反比例函數中即可求出k的值．（2）①當n=1時，分別求出M、N兩點的坐標即可求出PM與PN的關系；②由題意可知：P的坐標為（n，n），由于PN≥PM，從而可知PN≥2，根據圖象可求出n的范圍．詳解：（1）將A（3，m）代入y=x-2，∴m=3-2=1，∴A（3，1），將A（3，1）代入y=，∴k=3×1=3，m的值為1.（2）①當n=1時，P（1，1），令y=1，代入y=x-2，x-2=1，∴x=3，∴M（3，1），∴PM=2，令x=1代入y=，∴y=3，∴N（1，3），∴PN=2∴PM=PN，②P（n，n），點P在直線y=x上，過點P作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點M，M（n+2，n），∴PM=2，∵PN≥PM，即PN≥2，∴0＜n≤1或n≥3點睛：本題考查反比例函數與一次函數的綜合問題，解題的關鍵是求出反比例函數與一次函數的解析式，本題屬于基礎題型．21、（1）60、90°；（2）補全條形圖見解析；（3）估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的有320名；（4）甲和乙兩名學生同時被選中的概率為．【答案解析】【分析】（1）用A的人數以及所占的百分比就可以求出調查的總人數，用C的人數除以調查的總人數后再乘以360度即可得；（2）根據D的百分比求出D的人數，繼而求出B的人數，即可補全條形統計圖；（3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；（4）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合條件的情況用，利用概率公式進行求解即可得.【題目詳解】（1）本次調查的學生總人數為24÷40%=60人，扇形統計圖中C所對應扇形的圓心角度數是360°×=90°，故答案為60、90°；（2）D類型人數為60×5%=3，則B類型人數為60﹣（24+15+3）=18，補全條形圖如下：（3）估計全校學生中對這些交通法規“非常了解”的有800×40%=320名；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數，其中甲和乙兩名學生同時被選中的結果數為2，所以甲和乙兩名學生同時被選中的概率為．【答案點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖、列表法或樹狀圖法求概率、用樣本估計總體等，讀懂統計圖，從不同的統計圖中找到必要的有關聯的信息進行解題是關鍵.22、（1）△ABC是“等高底”三角形；（1）；（3）CD的值為，1，1．【答案解析】

（1）過A作AD⊥BC于D，則△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，根據30°所對的直角邊等于斜邊的一半可得：根據“等高底”三角形的概念即可判斷.（1）點B是的重心，得到設則根據勾股定理可得即可求出它們的比值.（3）分兩種情況進行討論:①當時和②當時.【題目詳解】（1）△ABC是“等高底”三角形；理由：如圖1，過A作AD⊥BC于D，則△ADC是直角三角形，∠ADC=90°，∵∠ACB=30°，AC=6，∴∴AD=BC=3，即△ABC是“