說明：本試卷分滿分150分,考試用時120分鐘。注意事項：1．答第Ⅰ卷前，請考生先將自己的姓名、班級、學號寫在答題卷的指定位置上；2．選擇題用鉛筆把答題卡上對應題號的選項涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上；3．填空解答題寫在答題卷的對應地方，答在試題卷或草稿紙上不得分，考試結束時只交答題卷。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題的四個選項中只有一個是正確的。1、已知an=n2+n，那么（）A）0是數列中的一項 B）21是數列中的一項C）702是數列中的一項 D）以上答案都不對2、在數列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，那么a101=（）A）49 B）50 C）51 D）523、在等差數列{an}中，若S10=120，則a1+a10=（）A）12 B）24 C）36 D）484、公差不為0的等差數列的第2、3、6項構成等比數列，則公比為（） A）1 B）2 C）3D）45、等比數列{an}中，S2=7，S6=91，則S4=（）A）28 B）32 C）35 D）496、數列{an}、{bn}滿足anbn=1，an=n2+3n+2，則{bn}的前10項之和為（）A）1/4 B）5/12 C）3/4 D）7/127、某種細菌在培養過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂二個）。經過3小時，這種細菌由1個可以繁殖成（）A）511個 B）512個 C）1023個 D）1024個8、在等差數列{an}中，若S12=8S4，則a1/d=（）A）9/10 B）10/9 C）2 D）2/39、在數列{an}中，a1=1/3，an=(－1)n·2an－1(n≥2)，那么a5=（）A）－16/3 B）16/3 C）－8/3 D）8/310、等比數列{an}的各項都是正數，若a1=81，a5=16，則它的前5項和是（）A）179 B）211 C）248 D）27511、等差數列{an}中，公差d=1/2，S100=145，則a1+a3+a5+…+a99=（） A）57 B）58 C）59D）6012、等比數列{an}中，若Sn=2n－1，則其前n項的平方和為（）A） B） C） D）二、填空題（4×4=16分）13、數列1/2，3/4，5/8，7/16，…的一個通項公式為__________________14、在等差數列{an}中，a5=3，a6=－2，則a4+a5+a6+…+a10=__________15、已知log3x=，那么x+x2+x3+…+xn=___________16、夏季某高山上的溫度從山腳起每升高100m降低℃，已知山頂的溫度為℃，山腳的溫度為26℃，那么山的相對高度是___________m。三、解答題：本大題共4小題，共64分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（12分）已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2n+1－1，求它的通項公式。18、（12分）有四個數成等比數列，將這四個數分別減去1，1，4，13，則成等差數列，求這四個數。19、（12分）首項為3，公差為2的等差數列{an}，Sn為數列{an}的前n項和，求…。20、（12分）已知等比數列{an}，若a1+an=66，a2·an－1=128，且前n項和Sn=126，求n及公比q。21、（12分）已知實數列{an}是等比數列，其中a7=1且a4，a5+1，a6成等差數列。（1）求數列{an}的通項公式；（2）數列{an}的前n項和記為Sn，證明：Sn＜128（n=1，2，3，…）。22、（14分）某同學利用暑假時間到一家商場勤工儉學。該商場向他提供了三種付酬方案：第一種，每天支付38元；第二種，第一天支付4元，第二天支付8元，第三天支付12元，依此類推；第三種，第一天付元，以后每天比前一天翻一番(即增加1倍)。你會選擇哪種方式領取報酬？

石嘴山市光明中學高二班姓名學號石嘴山市光明中學高二班姓名學號一、選擇題（把正確選項用2B鉛筆涂黑，畫“”視為無效）1〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗7〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗1〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗7〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗2〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗8〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗3〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗9〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗4〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗10〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗5〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗11〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗6〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗12〖A〗〖B〗〖C〗〖D〗二、填空題113141516三、解答題一、參考公式及性質：1、，；；2、等差數列{an}中，1）若n+m=p+q,則an+am=ap+aq；2）Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等差數列。二、課堂測試及課后作業：1、在等差數列{an}中，若S12=8S4，則a1/d=（）A）9/10 B）10/9 C）2 D）2/32、在等差數列{an}中，若a2+a5=19，S5=40，則a10=（）A）27 B）28 C）29 D）303、在等差數列{an}中，若S10=120，則a1+a10=（）A）12 B）24 C）36 D）4、在等差數列{an}和{bn}中，a1=25，b1=75，a100+b100=100，則數列{an+bn}的前100項的和為（）A）0 B）100 C）1000 D）100005、一個凸多邊形的內角成等差數列，其中最小的內角為120°，公差為5°，那么這個多邊形的邊數n等于（）A）12 B）16 C）9 D）16或96、若一個等差數列的前三項的和為34，最后三項的和為146，且所有項的和為390，則這個數列有（）項A）13 B）12 C）11 D）107、在等差數列{an}中，已知S15=90，那么a8=（）A）3 B）4 C）6 D）128、等差數列{an}中，公差d=1/2，S100=145，則a1+a3+a5+…+a99=（）A）57 B）58 C）59 D）609、在等差數列{an}中，a1：a3=1：3，且S5=45，a4=______10、在等差數列{an}中，a5=3，a6=－2，則a4+a5+a6+…+a10=__________11、設等差數列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數列，則a2等于_________12、設Sn是等差數列{an}的前n項和，若，則等于_________13、等差數列中，已知，試求n的值14、等差數列{an}的前n項和記為Sn，已知a10=30，a20=50。(1)求通項an；(2)若Sn=242，求n。15、設數列{an}是公差不為零的等差數列，Sn是數列{an}的前n項和，且，，求通項an。答案:ABDCDBAB9、－6；10、3；11、n=50；12、(1)an=2n+10；(2)n=11；13、an=4/9*（2n－1）。一、參考公式及性質：1、，，；；2、等比數列{an}中，1）若n+m=p+q,則an·am=ap·aq；2）Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比數列。二、課堂測試及課后作業：1、設等比數列的首項為9/8，末項為1/3，公比為2/3，那么這個數列的項數為（）A）3 B）4 C）5 D）62、設等比數列的前三項依次為，，，則它的第四項是（）A）1 B） C） D）3、設a1，a2，a3，a4成等比數列，其公比為2，則的值為（）A）1/4 B）1/2 C）1/8 D）4、公差不為0的等差數列的第2、3、6項構成等比數列，則公比為（）A）1 B）2 C）3 D）45、等比數列中，，則公比q=（ ）A）2 B） C）2或 D）－2或6、已知數列{an}是等比數列，且an>0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，則aA）5 B）10 C）15 D）207、某工廠生產總值連續兩年的年增長率依次為p%，q%，則這兩年的平均增長率是（）A） B）p%·q% C） D）－18、一個直角三角形三邊的長成等比數列，則（）A）三邊邊長之比為3：4：5 B）三邊邊長之比為1：：3 C）較小銳角的正弦為 D）較大銳角的正弦為9、在等比數列{an}中，已知a4a7=－512，a3+a8=124，且公比為整數，則a1010、已知等差數列的公差，且成等比數列，則的值是_11、已知等比數列{an}，若a1+a2+a3=7，a1a2a312、有四個數成等比數列，將這四個數分別減去1，1，4，13，則成等差數列，求這四個數。答案:ABDCDBAB9、－6；10、3；11、an=2^(n－1)或an=2^(3－n)；12、3，6，12，24。一、數列求和：1、公式法；2、分組求和法； 3、裂項法； 4、錯位相減法；5、；6、。二、課堂測試及課后作業：1、一個等差數列的前4項的和為40，最后4項的和為80，所有項之和是210，則項數n是（）A）12 B）13 C）14 D）152、數列{an}中，log2Sn=n(n=1，2，3，…)，那么數列{an}是（）數列A）公比為2的等比 B）公差為2的等差 C）公比為1/2的等比 D）非等差非等比3、設f（n）=1+（n∈N），那么f（n+1）－f（n）等于（）A） B） C） D）4、等差數列{an}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3A）130 B）170 C）210 D）2605、數列{an}、{bn}滿足anbn=1，an=n2+3n+2，則{bn}的前10項之和為（）A）1/4 B）5/12 C）3/4 D）7/126、已知數列{an}的通項公式為an=且Sn=,則n的值為（）A）98 B）99 C）100 D）1017、等比數列{an}中，若Sn=2n－1，則其前n項的平方和為（）A） B） C） D）8、已知數列{an}的通項公式為an=n+5,從{an}中依次取出第3，9，27，…3n,…項，按原來的順序排成一個新的數列，則此數列的前n項和為（）A） B） C） D）9、已知log3x=，那么x+x2+x3+…+xn+…=___________10、設數列｛an｝的通項為an＝2n－7（n∈N*），則|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝11、求下列數列的前n項和Sn：（1）；（2）；（3）。12、首項為3，公差為2的等差數列{an}，Sn為數列{an}的前n項和，求…。13、設數列的前n項和為Sn=2n2，為等比數列，且。（Ⅰ）求數列和的通項公式；（Ⅱ）設，求數列的前n項和Tn。一、課堂測試1、某種細菌在培養過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂二個）經過3小時，這種細菌由1個可以繁殖成（）A）511個 B）512個 C）1023個 D）1024個2、根據市場調查結果，預測某種家用商品從年初開始的n個月內累積的需求量Sn（萬件）近似地滿足Sn=（21n－n2－5）（n=1，2，……，12）。按此預測，在本年度內，需求量超過萬件的月份是（）A）5月、6月 B）6月、7月 C）7月、8月 D）8月、9月3、某廠在1995年底制定生產計劃，要使2022年底的總產量在原有基礎上翻兩番，則年平均增長率為_________4、某企業經過調整后，第一年的資金增長率為300%，以后每年的資金增長率都是前一年增長率的。經過4年后，企業資金是原來資金的________倍5、夏季某高山上的溫度從山腳起每升高100m降低0.7℃，已知山頂的溫度為14.1℃，山腳的溫度為6、1992年底世界人口達億，若人口的年平